[讨论] 这是一个集合悖论吗？？？

APB先生

下面引用由elimqiu在 2011/05/17 06:20am 发表的内容：
何以见得呢？一厢情愿罢了。

当然见得；整数集是排队集，实数集也是排队集，它们都是良序集；整数集的元素和实数集都可以按照我的反写变换（映射）方式一一对应，这是事实，非我一厢情愿。集合理论并不完备呀！

elimqiu

如果说是APB保序，APB良序，那倒是说得过去。否则么。概念都出了纰漏。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
一个映射f是保序的，如果 x < y 必导致 f(x) < f(y)
一个序集是良序的, 如果其任意非空子集都有最小元。

APB先生

下面引用由elimqiu在 2011/05/17 01:39pm 发表的内容：
如果说是APB保序，APB良序，那倒是说得过去。否则么。概念都出了纰漏。-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在  时添加 -=-=-=-=-
一个映射f是保序的，如果 x < y 必导致 f(x) < f(y)
一个序集是良序的, 如果其　...

晕？保序不过就是保持次序吗？良序不过就是指集元素可以按照大小关系排队吗？怎么都出了纰漏？
是的：“一个映射f是保序的，如果 x < y 必导致 f(x) < f(y)”；全体实数在我的反写的一对一的变换后的全部象集是不保序的；但是它们的元素可以排成良序集呀。

elimqiu

你的‘良序’不是现行数学的良序而是现行数学所谓的‘全序’。 即使是后者，你也没有给出证明。其实你还没有说明这是怎样的一个序呢。

elimqiu

好慢慢来。结论也最好慢慢下。
你的实数表示太特殊，只照顾到一小类实数，无理数都不在其中。
另外， 1.23 和 12.3 好像都对到了 0.123 进而又对成了 321. 看不出这是1-1对应。

APB先生

下面引用由elimqiu在 2011/05/18 02:07pm 发表的内容：
好慢慢来。结论也最好慢慢下。
你的实数表示太特殊，只照顾到一小类实数，无理数都不在其中。
另外， 1.23 和 12.3 好像都对到了 0.123 进而又对成了 321. 看不出这是1-1对应。

是的，是应慢慢来，慢慢下结论；一匆忙，考虑不周全使我在推广到实数为带小数时出了差错。感谢您指出我的错误，促我进步。我已经把楼上的贴删了，准备改正后在贴出。

elimqiu

(0,1) 到正整数全体的对应是否存在是关键。只要这个问题搞好了。其它就简单了。
还是回到证明或否证
(0,1) 到正整数全体的对应的存在

APB先生

是的，关键是(0,1) 到正整数全体的对应！还是回到原来去。感觉到可能会推出处处都连续又是处处不可微的函数来。

APB先生

我知道我的这篇贴文的观点是与百年集合论相悖的；我认为我是对的；如果您认为我是错的，请您指出来。

elimqiu

下面引用由APB先生在 2011/05/22 02:12pm 发表的内容：
我知道我的这篇贴文的观点是与百年集合论相悖的；我认为我是对的；如果您认为我是错的，请您指出来。

什么叫作无限整数？ 这东西满足 peano 公理吗？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
您未必需要我来指出错误，我想还是先弄清楚您提出的一些概念。