一除三的后果

elim

APB先生楼上的论说，稍加修订，在非标准分析即超实数系统成立，但在标准实数系中是错误的。

记 a = 1- 0.999... ， 显然 0 ≤  a < 1/10^n < 1/n 对一切正整数 n 成立。

若 a > 0, 则由阿基米德原理，存在某正整数 n 使得 na > 1
(驴子步子再小，假以时日媳妇总能骑驴回娘家) 于是 a > 1/n,
这与 a 恒小于 1/n 矛盾。

APB先生

elim 发表于 2017-7-11 08:07
APB先生楼上的论说，稍加修订，在非标准分析即超实数系统成立，但在标准实数系中是错误的。

记 a = 1- 0 ...

是具有相对性的。

elim

根据现行无尽小数的定义及实数公理，0.999...=1．
所以 0.999... =1 相对于标准分析是定理．
在非标准分析中，阿基米德原理不成立，0.999... < 1.

谢芝灵的“否证”根本不值一提．他的驴滚贴我不回则已，一回就现他吃屎喷屎，畜生不如的原形．但是

jzkyllcjl 也不是无端发谬论的机器，他的数学观，方法论还是有病理分析价值的．他的“写不到底“，“变"等，都是经验事实，但这些事实并不逻辑地导致0.999...不是定数，不等于1．导致他谬论的是直觉主义数学观及他能力的不济．对他来说，数得一个个构造而得，而构造必须是有限可操作的．

简单说来，jzkyllcjl 代表了数学中的直觉主义，注重直觉，主张有限构造．他看到无尽小数数码不断延伸，或者书写一直在进行，就觉得无尽小数在変．其实变的是无尽小数他看到，已写出的部分而不是无尽小数本身！客观的，逻辑的见解则不然．有实数就有其十进制值．而这个值的存在唯一是实数公理及级数理论所保证的．人们可以根据需要求出或者写出其前若干位数值．jzkyllcjl 着眼于主观造数的过程，现行数学则视一实数的无尽小数表示为既存的客观的对象，加以研究认识，求出或写出其前若干位数值．现行数学对待代数方程也是一样．其解在人动手求解之前就逻辑地存在了．求解不过是把解表示成人易于认识的形式而已，不是在造数或者建烂尾楼，老是达不到蓝圖要求．

在数学观(存在，真理)和方法论层次，直觉主义与现行数学的冲突是全面的．

jzkyllcjl

三分律反例简介与消除
王宪钧《数理逻辑引论》 讲道：康托儿认为：“数学理论必须肯定实无穷”、“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体”。布劳维尔反对实无穷观点，他使用“以其人之道对，还制其人之身”的方法对实数理轮提出了三分律反例。 这个反例是对圆周率的无尽小数展开式3.1415926……讲的。他首先称无尽小数“展开式中的每一个100个连续的0为一个百零排”然后提出无尽小数3.1415926…… 没有百零排，有奇数个百零排、偶数个百零排三个命题，两次使用排中律可以得到这三个命题有且只有一种成立的结论。最后他提出一个实数Q，这个Q是：当没有百零排时，Q=π，当有奇数个百零排时Q<π,当有偶数个百零排时 Q>π.。 那么这个实数Q，是等于π、大于π、小于π 的哪一种呢？这就是布劳维尔提出的实数理轮的三分律反例的简述。笔者认为：圆周率的无尽小数展开式3.1415926…… 是永远算不到底的事物，因此上述三个命题都是希尔伯特元数学中的不可判断问题，不能使用排中律得到三个命题只有一种成立的结论，布劳维尔的那个实数不存在。这样，就在“完成了的实无穷观点不能成立”的意义下，消除了布劳维尔的反例。

elim

人不知道某个间接定义的数到底多大，这数就是三分律的反例了？ 这不是狗屎堆逻辑是什么？

实数的无尽小数表达并不依赖于“书写”或者“算出”，它是所对应的点在数轴上定位的最终依据。不是 jzkyllcjl 想否定就否定得了的。

jzkyllcjl 的三分律反例胡扯一文不值。

APB先生

顶顶

elim

jzkyllcjl 的无尽小数理论不是安照支持的人数多少，而是被论证为錯误的．七八年牛鬼蛇神跳出来的理论不正确：事实上随时跳进跳出．
不管jzkyllcjl 口头上对芝诺“悖论”怎么看，他的“级数理论”刚够证明芝诺的谬论．

不管APB先生怎么说，总有 0 ≤ 1 - 0.999...  < 1/n 对每个正整数n 成立．所以在阿基米德原理成立的实数系中必有 1 - 0.999... = 0 即 0.999... =1.

APB先生

elim 发表于 2017-7-13 19:08
jzkyllcjl 的无尽小数理论不是安照支持的人数多少，而是被论证为錯误的．七八年牛鬼蛇神跳出来的理论不正确 ...

对于……………

elim

APB先生 发表于 2017-7-14 00:08
对于……………

不用任何 9 变成 10， 就有 0.999... = 1 了.  这是实数公理的必然结果。 而实数公理是人们对数的共识。你认定 0.999... 不等于 1 只有一个办法，另行定义 0.999.... 不过当你这么做的时候，咱就不用争了。

10(0.999...) = 10(9/10+9/10^2+....) = 9+9/10+9/10^2+... = 9+0.999...
两边减去 0.999... 得
9(0.999...) = 9,
两边同除以 9 得
0.999... = 1.
所以只要定义 0.abc... = a/10+b/100+c/1000+..., 0.999... = 9/10+9/10^2+9/10^3+...
就有 0.999... = 1.  要否定这个等式，就要否定 0.999... = 9/10+9/10^2+9/10^3+... 这是谢芝灵正在努力的事情。
他的东西不必理睬，就是因为那是一种丧心病狂。

如果谢芝灵据实宣告：谢芝灵定义的 0.999... ≠ 1. 争论就没有了。

jzkyllcjl

无穷级数  9/10+9/10^2+9/10^3+... 的前n项和的序列的极限是1， 但无穷项相加无法进行，不能说无穷项相加等于1.  你不能正确理解极限，不能正确理解无穷级数 。