设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-9 08:42
老头55年不学习没进步，这一两个月也还是瞎掰不学无术。楼上可怜的“分析”知识上离啥都不会的畜生没多远， ...

事实是：第一， 对1到678000的自然数，na(n) 都小于2，因此，τ(1)=（a(1)-2）/a(1)）<-3，τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ（m）大于0 ：
第二 存在m, 使从k=m到n的∑△τ（k）=∑ua(k) 是有界的。事实上，根据a(k)是趋向于0的事实，对任意小正数ε，都有自然数m存在，使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实，使这个和可以小于任意小正数ε.
因此τ（n）是有界的，它不会趋向于正无穷大。你的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立，所以你由此推出na(n)-2>0 结论不成立。

jzkyllcjl

你1楼的计算，不仅存在τ（n）趋向于正无穷的错误，而且在最后计算A（n）的极限 时，使用了a(n+1)对数展开式的前三项作为近似值而忽略高阶无穷小的措施。由于只取前三项，必然造成最后极限值过大的结果，所以你得到的A（n）的极限为2/3的结果是错误的，也是在违反（na(n)-2）小于0事实下的错误结果。

elim

老头jzkyllcjl 楼上的的“不仅... 而且”都是不好好学习以及天资低下的结果。

作极限分析时，到底需要取Taylor 级数的前多少项，什么时候可以忽略高阶无穷小等等这些问题，哪里是老差生可以闹得明白的？ 我多次敦促他端正学风，好好学习，他竟然誓死不干。这下报应不就来了？ 不懂装懂，糟蹋自己名声。自曝畜生不如。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-11 05:52
老头jzkyllcjl 楼上的的“不仅... 而且”都是不好好学习以及天资低下的结果。

作极限分析时，到底需要取 ...

请你取Taylor 级数的前二项，算算你的极限是什么？ 是不是2/3 或 是不是过小的- 2？

elim

我的计算在主贴，你想看懂就得下点功夫，少胡扯．否则只有丢人现眼一个下场．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-11 21:06
我的计算在主贴，你想看懂就得下点功夫，少胡扯．否则只有丢人现眼一个下场．

我看了你的主贴，你用的级数的前三项。请你取Taylor 级数的前二项，算算你的极限是什么？ 是不是2/3 或 是不是过小的- 2？你还可以取前四项 算一下，并指出 为什么 你取前三项的理由。

elim

你看不懂我的论证计算，多说无益。不过你可以看看5楼，稍微浅显一些。

程度不够就是不行。需要一步一个脚印做学问。

jzkyllcjl

事实是：第一， 对1到678000的自然数，na(n) 都小于2，因此，τ(1)=（a(1)-2）/a(1)）<-3，τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ（m）大于0 ：
第二 存在m, 使从k=m到n的∑△τ（k）=∑ua(k) 是有界的。事实上，根据a(k)是趋向于0的事实，对任意小正数ε，都有自然数m存在，使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实，使这个和可以小于任意小正数ε.
因此τ（n）是有界的，它不会趋向于正无穷大。你的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立，所以你由此推出na(n)-2>0 结论不成立。

elim

对啊，楼上的胡扯就是老头程度低下，怎么努力还是留在初小差班上不去的事实。要看懂主贴，不放下狗屎堆逻辑是没有可能的。再说了，你连 0.333... 都搞不定，哪里还有希望？

jzkyllcjl

设τ（n）=-1/n ,则Δτ（n）大于0， 那么τ（n）→+∞ 吗？ ，