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楼主: njzz_yy

陈景润(证明哥德巴赫猜想1+2的论文)大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积...

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发表于 2021-7-4 07:29 | 显示全部楼层

10^n        孪生素数积分值        最密3生素数的数量(理论值        最密4生素数的数量(理论值
2        10        4        0
3        42        16        3
4        211        60        11
5        1246        270        40
6        8245        1437        170
7        58751        8582        850
8        440364        55482        4722
9        3425302        379793        28384
10        27411387        2715284        181062
11        2.2436864600000000E+08        20089649        1209944
12        1.8705580670000000E+09        1.528305890000000E+08        8394568
13        1.5834583088000000E+10        1.189763338000000E+09        60075450
14        1.3578013443800000E+11        9.443892324000000E+09        4.412908990000000E+08
15        1.1772073608340000E+12        7.621779548600000E+10        3.314551625000000E+09
16        1.0304182654557000E+13        6.240253143760000E+11        2.537945164300000E+10
17        9.0948745880281000E+13        5.173687782005000E+12        1.976224931440000E+11
18        8.0867512454387500E+14        4.337139531094100E+13        1.561772437000000E+12
19        7.2375111091797400E+15        3.671757212154640E+14        1.250560093249900E+13
20        6.5154202830594900E+16        3.135883802280850E+15        1.013189735986110E+14
21        5.8962939217471400E+17        2.699466181835030E+16        8.295880891367920E+14
22        5.3614383119104800E+18        2.340450460692850E+17        6.857725857814420E+15
23        4.8962192540485500E+19        2.042402973037430E+18        5.718268536168520E+16
24        4.4890479054721400E+20        1.792907089619080E+19        4.806031324308110E+17
25        4.1306504805644400E+21        1.582462306971590E+20        4.068726984220310E+18
26        3.8135344727981000E+22        1.403715218902570E+21        3.467587618736610E+19
27        3.5315931818267500E+23        1.250913883123330E+22        2.973511936063940E+20
28        3.2798090427612000E+24        1.119515124601330E+23        2.564405273763640E+21
29        3.0540285133704100E+25        1.005898176513620E+24        2.223315712356950E+22
30        2.8507894466802000E+26        9.071533213142300E+24        1.937110057128350E+23
31        2.6671874120443600E+27        8.209241315225230E+25        1.695521354018990E+24
32        2.5007712336264000E+28        7.452884868976910E+26        1.490455598381410E+25
33        2.3494606680032500E+29        6.786679642920040E+27        1.315481565600220E+26
34        2.2114810153471600E+30        6.197582084270670E+28        1.165451551882450E+27
35        2.0853107964893200E+31        5.674749715097470E+29        1.036216735207770E+28
36        1.9696395945338000E+32        5.209119632093560E+30        9.244116342194140E+28
37        1.8633338649881500E+33        4.793076802012780E+31        8.272895166749360E+29
38        1.7654090381572100E+34        4.420191188671080E+32        7.425957182361830E+30
39        1.6750066241183400E+35        4.085008048411660E+33        6.684694115711550E+31
40        1.5913753205762700E+36        3.782879593752710E+34        6.033668992293090E+32
41        1.5138553431897900E+37        3.509829065012370E+35        5.460013146502090E+33
42        1.4418653650732100E+38        3.262440355514460E+36        4.952949220614210E+34
43        1.3748915804478000E+39        3.037767909870130E+37        4.503411567254300E+35
44        1.3124785065554400E+40        2.833262800094720E+38        4.103742445950710E+36
45        1.2542212150671300E+41        2.646711783347130E+39        3.747447563474860E+37
46        1.1997587445856600E+42        2.476186831662260E+40        3.428998351635140E+38
47        1.1487684933719200E+43        2.320003151801800E+41        3.143671260659790E+39
48        1.1009614290597400E+44        2.176684121533000E+42        2.887416525442760E+40
49        1.0560779820832700E+45        2.044931886216450E+43        2.656750518852200E+41
50        1.0138845135130600E+46        1.923602608053240E+44        2.448667073931820E+42
51        9.7417026727099500E+46        1.811685555794330E+45        2.260564132345350E+43
52        9.3674473226503000E+47        1.708285377257220E+46        2.090182831373150E+44
53        9.0143535261900500E+48        1.612607019793560E+47        1.935556729191950E+45
54        8.6808553446936400E+49        1.523942861890390E+48        1.794969327599420E+46
55        8.3655290622620600E+50        1.441661697713570E+49        1.666918412458100E+47
56        8.0670779611819200E+51        1.365199279735830E+50        1.550086017321780E+48
57        7.7843189654930700E+52        1.294050175820880E+51        1.443313041966840E+49
58        7.5161708952046700E+53        1.227760738740450E+52        1.345577737850420E+50
59        7.2616441129359500E+54        1.165923020022000E+53        1.255977416800930E+51
60        7.0198313774677700E+55        1.108169487784140E+54        1.173712855181550E+52
61        6.7898997460422600E+56        1.054168431015210E+55        1.098074959289970E+53
62        6.5710833901908500E+57        1.003619951540420E+56        1.028433333487800E+54
63        6.3626772091737800E+58        9.562524604605820E+56        9.642264540998090E+54
64        6.1640311414041800E+59        9.118196087356160E+57        9.049532023212410E+55
65        5.9745450880140300E+60        8.700975923134750E+58        8.501655504518120E+56
66        5.7936643744174700E+61        8.308827811594870E+59        7.994622295068320E+57
67        5.6208756856794500E+62        7.939896290375820E+60        7.524832340408180E+58
68        5.4557034199880400E+63        7.592488271884800E+61        7.089050429773130E+59
69        5.2977064117891500E+64        7.265056703483090E+62        6.684364542652520E+60
70        5.1464749823663800E+65        6.956186080234510E+63        6.308149469964800E+61
71        5.0016282809966900E+66        6.664579577222960E+64        5.958034978002540E+62
72        4.8628118844180000E+67        6.389047600555960E+65        5.631877893472370E+63
73        4.7296956263201100E+68        6.128497583480670E+66        5.327737580274380E+64
74        4.6019716320085700E+69        5.881924877318080E+67        5.043854356228260E+65
75        4.4793525363710900E+70        5.648404606812090E+68        4.778630463281760E+66
76        4.3615698658645400E+71        5.427084376522950E+69        4.530613259893570E+67
77        4.2483725674926500E+72        5.217177729511720E+70        4.298480350961960E+68
78        4.1395256697084900E+73        5.017958272132600E+71        4.081026410265590E+69
79        4.0348090618909100E+74        4.828754389582750E+72        3.877151484044310E+70
80        3.9340163805453100E+75        4.648944486212110E+73        3.685850593026940E+71
81        3.8369539916947100E+76        4.477952692687850E+74        3.506204474698540E+72
82        3.7434400600827800E+77        4.315244989121660E+75        3.337371328548790E+73
83        3.6533036968267200E+78        4.160325699358480E+76        3.178579445001780E+74
84        3.5663841780530900E+79        4.012734316923340E+77        3.029120614152970E+75
85        3.4825302278402300E+80        3.872042627740190E+78        2.888344223714290E+76
86        3.4015993594886800E+81        3.737852098766520E+79        2.755651967013680E+77
87        3.3234572697596300E+82        3.609791505211760E+80        2.630493091781560E+78
88        3.2479772812688600E+83        3.487514772093600E+81        2.512360129010680E+79
89        3.1750398287102500E+84        3.370699008593640E+82        2.400785048590780E+80
90        3.1045319850152600E+85        3.259042716051850E+83        2.295335794856510E+81
91        3.0363470239395200E+86        3.152264152532420E+84        2.195613160786170E+82
92        2.9703840159108500E+87        3.050099838737050E+85        2.101247964465230E+83
93        2.9065474542792000E+88        2.952303191669070E+86        2.011898495683350E+84
94        2.8447469093825300E+89        2.858643273889730E+87        1.927248204251260E+85
95        2.7848967080876700E+90        2.768903647480180E+88        1.847003604877280E+86
96        2.7269156366843800E+91        2.682881322950110E+89        1.770892376293960E+87
97        2.6707266652076700E+92        2.600385794334320E+90        1.698661634828140E+88
98        2.6162566914400900E+93        2.521238152607330E+91        1.630076364806470E+89
99        2.5634363030046800E+94        2.445270270336120E+92        1.564917990124110E+90
100        2.5121995561019500E+95        2.372324051195690E+93        1.502983073009880E+91
101        2.4624837695734400E+96        2.302250738599480E+94        1.444082127526440E+92
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103        2.3673795283702100E+98        2.170170729973840E+96        1.334687563141350E+94
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193        6.7157941972954800E+187        3.278910334211780E+185        1.074027964191190E+183
194        6.6465820537447500E+188        3.228352831186980E+186        1.052004214255920E+184
195        6.5784343658511900E+189        3.178829408584290E+187        1.030542101212860E+185
196        6.5113294170021500E+190        3.130313762616910E+188        1.009624525254560E+186
197        6.4452460415936200E+191        3.082780388338380E+189        9.892349909044900E+186
198        6.3801636083381900E+192        3.036204551481000E+190        9.693575827305990E+187
199        6.3160620041600000E+193        2.990562261423280E+191        9.499769421515150E+188
200        6.2529216186532200E+194        2.945830245235600E+192        9.310782452808390E+189
201        6.1907233290815700E+195        2.901985922755940E+193        9.126471817582710E+190
202        6.1294484858975400E+196        2.859007382650060E+194        8.946699345189350E+191
203        6.0690788987607700E+197        2.816873359412400E+195        8.771331604549280E+192
204        6.0095968230360500E+198        2.775563211266510E+196        8.600239719256000E+193
205        5.9509849467522400E+199        2.735056898925440E+197        8.433299190753620E+194
206        5.8932263780041800E+200        2.695334965174820E+198        8.270389729200310E+195
207        5.8363046327805500E+201        2.656378515242740E+199        8.111395091647820E+196
208        5.7802036232011400E+202        2.618169197922680E+200        7.956202927186960E+197
209        5.7249076461481100E+203        2.580689187417040E+201        7.804704628727580E+198
210        5.6704013722759700E+204        2.543921165870450E+202        7.656795191098750E+199
211        5.6166698353861500E+205        2.507848306563580E+203        7.512373075170890E+200
212        5.5636984221522100E+206        2.472454257739540E+204        7.371340077717570E+201
213        5.5114728621827600E+207        2.437723127035940E+205        7.233601206748490E+202
214        5.4599792184091600E+208        2.403639466497650E+206        7.099064562059500E+203
215        5.4092038777862400E+209        2.370188258145520E+207        6.967641220758130E+204
216        5.3591335422942000E+210        2.337354900078390E+208        6.839245127535390E+205
217        5.3097552202307500E+211        2.305125193086010E+209        6.713792989466240E+206
218        5.2610562177827500E+212        2.273485327752050E+210        6.591204175131920E+207
219        5.2130241308671500E+213        2.242421872026940E+211        6.471400617867910E+208
220        5.1656468372315700E+214        2.211921759251530E+212        6.354306722950680E+209
221        5.1189124888048400E+215        2.181972276613090E+213        6.239849278546120E+210
222        5.0728095042888500E+216        2.152561054016380E+214        6.127957370250720E+211
223        5.0273265619828000E+217        2.123676053352770E+215        6.018562299065460E+212
224        4.9824525928315800E+218        2.095305558151870E+216        5.911597502649670E+213
225        4.9381767736904600E+219        2.067438163599980E+217        5.806998479709880E+214
226        4.8944885207983100E+220        2.040062766911090E+218        5.704702717385540E+215
227        4.8513774834519600E+221        2.013168558036390E+219        5.604649621500260E+216
228        4.8088335378748100E+222        1.986745010698900E+220        5.506780449553430E+217
229        4.7668467812727900E+223        1.960781873740580E+221        5.411038246333190E+218
230        4.7254075260711200E+224        1.935269162769670E+222        5.317367782037140E+219
231        4.6845062943257200E+225        1.910197152096570E+223        5.225715492792920E+220
232        4.6441338123032200E+226        1.885556366947100E+224        5.136029423475580E+221
233        4.6042810052236700E+227        1.861337575942550E+225        5.048259172723620E+222
234        4.5649389921605700E+228        1.837531783836110E+226        4.962355840060240E+223
235        4.5260990810927100E+229        1.814130224496040E+227        4.878271975030500E+224
236        4.4877527641027800E+230        1.791124354126120E+228        4.795961528269460E+225
237        4.4498917127177400E+231        1.768505844714350E+229        4.715379804420210E+226
238        4.4125077733861800E+232        1.746266577701430E+230        4.636483416824220E+227
239        4.3755929630881800E+233        1.724398637860610E+231        4.559230243910480E+228
240        4.3391394650730600E+234        1.702894307381050E+232        4.483579387212670E+229
241        4.3031396247210300E+235        1.681746060147220E+233        4.409491130947290E+230
242        4.2675859455244400E+236        1.660946556206840E+234        4.336926903088520E+231
243        4.2324710851847800E+237        1.640488636420640E+235        4.265849237878330E+232
244        4.1977878518215900E+238        1.620365317287060E+236        4.196221739713510E+233
245        4.1635292002897500E+239        1.600569785935580E+237        4.128009048353470E+234
246        4.1296882286014600E+240        1.581095395282480E+238        4.061176805395410E+235
247        4.0962581744495900E+241        1.561935659343150E+239        3.995691621965840E+236
248        4.0632324118291800E+242        1.543084248695290E+240        3.931521047579530E+237
249        4.0306044477539000E+243        1.524534986087500E+241        3.868633540119210E+238
250        3.9983679190643500E+244        1.506281842188110E+242        3.806998436891420E+239
251        3.9665165893254500E+245        1.488318931469200E+243        3.746585926715840E+240
252        3.9350443458099300E+246        1.470640508220980E+244        3.687367023007140E+241
253        3.9039451965652600E+247        1.453240962691890E+245        3.629313537810470E+242
254        3.8732132675614100E+248        1.436114817350100E+246        3.572398056752990E+243
255        3.8428427999169200E+249        1.419256723261920E+247        3.516593914875860E+244
256        3.8128281472007200E+250        1.402661456583210E+248        3.461875173312310E+245
熊一兵先生的建议。
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发表于 2021-7-4 07:31 | 显示全部楼层
白新岭 发表于 2021-7-4 07:29
10^n        孪生素数积分值        最密3生素数的数量(理论值        最密4生素数的数量(理论值
2        10        4        0
3        42        16        3

10^36以后的理论值,前10位有效数字是有保障的。
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 楼主| 发表于 2021-7-4 08:43 | 显示全部楼层
白新岭 发表于 2021-7-2 10:26
熊一兵在[原创]k生素数群的数量公式的10楼点评:我现在研究进入关键时期,提供拉曼扭杨系数的原因快了  
...

谢谢白新岭先生答复!及:如果您能真正的理解了拉曼扭杨系数:答:我以为我已经真正理解了,k生素数也在进展之中,能否获得预期结果,并近期出版未知,还是老话:希望早日看到白新岭先生的大作出版,我以为,爱好者最好的道路,就是版权保护+自费出版,说不定我俩用相同或相近的方法,获得同一或相近结果,因为我的某些结果,可以用相近方法获得,建议:没有实际数据的理论值不提供,另:可以研究国外出版,甚至国外中文出版,说不定不花钱,或少花钱,宣传效果说不定更好

点评

在素数和合成偶数中,是3的倍数的偶数占全部素数和的组合数的50%,而其余两类偶数各占25%。这三类余数(安素数3划分偶数)的占比始终不变。  发表于 2021-7-4 09:26
也就是说,“概率”值一旦确定,并不因为实验次数而改变,或者说:素数问题的概率问题可以归纳到几何学的比例问题上,例如,在整个素数群体中,模3余2的与模3余1的一样多,无论全部,还是某一段落自然数内。  发表于 2021-7-4 09:22
一切与素数有关问题,符合概率原则,不过这里的概率,与我们平常理解的不同,比如一个硬币,反正面的概率为1/2,那么投10次硬币,正面向上的概率是多少呢?(10次全部是正面),仍就是1/2,她不会变成(1/2)^10  发表于 2021-7-4 09:17
首先,谢谢熊一兵先生的建议!我现在,置于公布研究分析结果,包括命题,公式,系数,数据等等。对于解决问题的方法(新的数学工具)暂不公布。(可能我不该顾虑那些问题---指知识产权方面)。你的研究方向不错。  发表于 2021-7-4 09:11
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发表于 2021-7-4 10:06 | 显示全部楼层
njzz_yy 发表于 2021-7-4 08:43
谢谢白新岭先生答复!及:如果您能真正的理解了拉曼扭杨系数:答:我以为我已经真正理解了,k生素数也在进 ...

当没有理论公式时,我们无法预测,或者指导实践。如果有了理论,我们应该,反过来去指导实践。比如有了质能方程,我们就可以用它,来做预测。有了电流公式,我们就可以用它控制电流的大小。问什么不用了?
      我知道你另一层意思,那就是既然是理论值,而不是实际值,有时可能误导别人,这种考虑,在我看来是不必要的。因为无论是我给的数据,还是有素数定理提供的数据,由于素数本身的特点,永远没有人得到精确无误的值。因为它们具有很大的可塑性,属弹簧的,能屈能伸,你填补了,它反而超了,你去掉了,反而少了,永远无法达到完美,直到宇宙消失。有人说,解决了黎曼猜想就可以给出精确的素数定理,那是痴人说梦。根本做不到,1+1=2的等式关系。素数的稠密度,并不是人们可以想像和理解的,在不算遥远的地方,有的段落内的素数个数远远多于开始的素数个数(同区间段)。它时而密集,时而疏松,你如何给个变色龙公式,在素数定理中,有个黎函数,它有无数次交替过程,有比素数个数多的时候,也有少的时候,你不知道它在什么时候少,也不知道它什么时候多。所以,我们只能找到逼近函数,却无法找到精确函数(理论公式)。不过,虽然理论公式的值不一定与实际值完全吻合,但是公式中的系数的确为精确值(分离不差,只要技术条件允许),系数与自然数的底数e,圆周率π值一样,你只要有能力,要多少位有效数字都可以。还有根号2的,小数表示法(只与技术条件有关)。
       说了好多,一句话,在与素数有关的问题上,绝对精确无误的公式不存在,给个逼近公式可以(那怕要求出精度值,即有效数位)。
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发表于 2021-7-4 10:29 | 显示全部楼层
njzz_yy 发表于 2021-7-4 08:43
谢谢白新岭先生答复!及:如果您能真正的理解了拉曼扭杨系数:答:我以为我已经真正理解了,k生素数也在进 ...

我用本主题下138#的公式做了理论分析:1666个6n类偶数,给出了理论解组数,同时在Excel中求得实际值,做了比对,比对结果,大概10%的,理论值与实际值完全一致(是同一个数值),20%的,理论值与实际值上下误差为1,只有54个理论值与实际值上下误差在9---17之间,60%多的,理论值与实际值上下误差在2--8个之间。可见理论值与实际值已经高度接近。
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 楼主| 发表于 2021-7-5 09:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 njzz_yy 于 2021-7-5 09:17 编辑
白新岭 发表于 2021-7-4 10:06
当没有理论公式时,我们无法预测,或者指导实践。如果有了理论,我们应该,反过来去指导实践。比如有了质 ...


白新岭先生关于,理论值,无法准确预测实际值的观点,我支持,起码素数问题,目前是这个情况,将来就说不清了,我可能需要更清楚表达,在实际值无法简单,准确获得之前,理论值是为实际值服务的,是实际值的天气预报,是拳击的两个对手,如果没有实际值作标准,你提供的理论值,就失去了判断精确度的标准,你光提供天气预报,不提供后面实际天气情况,就是无法说明自己预报的准确率,你站在拳击台上,没有世界冠军被你打倒,你就没法宣布你是新的世界冠军,所以理论值不是不能提供,是提供的价值不大,所以我给出建议:没有实际值对应的理论值,不提供的原因,仅供参考;但当有对应实际值的理论值,两者同时提供,就有价值了,能计算理论值的准确率,与实际值的误差范围,均方差等,对未能计算范围实际值的分布情况给出描述,对未知范围的实际值,给出预测,为理论值精度的提高,提供潜在方向,为形成原因提供思路,为改进理论提供帮助,我常说,实际值是理论研究的试金石,灯塔,引路人。所以,我的研究基本上,理论结果出来后,找实际值进行对比,没找到实际数据,基本上就此止步,不在可能出错的道路上前进,得到实际数据支持,继续,

点评

熊一兵先生在理论值是否可以提供的观点上表达的已经足够清楚,到位。我们对于任何事情,应该具有一种辩证思维,分析其利弊。不搞一刀切。  发表于 2021-7-5 09:35
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 楼主| 发表于 2021-7-5 09:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 njzz_yy 于 2021-7-5 09:40 编辑

看过白新岭先生的介绍,我猜测白新岭先生研究素数问题的方法,应该与我不同,白新岭先生可能用的是素数出现的比例,很多人以为比例就是概率,两者有相似类,但我以为在概念上略有不同,比例在应用范围受到限制,类似后知后觉,手枪点射,需要瞄准;概率相当于机关枪,找到人群集中的大方向,盲打,所以白新岭先生的结果优美,精确,可靠性高;概率的结果,粗糙,广泛,可靠性低,目前正在改进概率方法,与筛法结合是一个方向,效果超预期。

点评

如另x^p=1,求其在复数域的解,然后用根与系数的关系式。进行分析研究。  发表于 2021-7-6 07:32
我的方法类似于哈代-李特伍尔德的圆法(虽然我也没有看到他的圆法,可能与素数根等分圆那样,虚数根,素数是几,根就有几个,而且均匀分布在单位圆上,然后去掉实数0解,用其他的根作为研究依据)。可能是自己杜撰  发表于 2021-7-6 07:24
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发表于 2021-7-6 09:29 | 显示全部楼层
njzz_yy 发表于 2021-7-5 09:35
看过白新岭先生的介绍,我猜测白新岭先生研究素数问题的方法,应该与我不同,白新岭先生可能用的是素数出现 ...

2021年7月6日周二五月廿七8:51分(早起散步想到的,7月5日太仆寺旗狂风暴雨雷电交加冰雹肆虐)
今天早起梦到闫庆欣老师和他女儿一起散步,其他具体事情记不得了。
直入主体:我们把哥德巴赫猜想问题转入到,方程解数上,我们把x的定义域设到复数上,然后另x^p=1,
x1,x2,…x(P-1),xp为它的复根,xi≠1,根据方程解与系数的关系进行分析。引入置换群论。主要是把
歌猜问题的加法算式,变成复数域的乘法算式,它们要等价,我们知道,同底的式子乘法运算,为指数加法
运算,所以a+b=2n的加法运算,可以变成x1^a*x2^b=x^{2n}→x^(a+b)=x^{2n},为x^p=1的根(xi≠1),
在就是引入周期T,每个素数都是一个周期值,T1=2,T2=3,T3=5,Tm=第m个素数。然后我们还可以,
用欧拉的公式,e^{πi}+1=0,推出1=-e^{πi},则1*1*1…=(-e^{πi})*(-e^{πi})*…=(-1)^n*e^{nπi}
来代替x^p=1,则有x^a*x^b=(-1)^{2n}*{2nπi},这样,歌猜数,与此指数方程的解组相同。式中的x是x^p=1
在单位圆上的复根(xi≠1),当然我们可以进一步的,把欧拉公式中的指数形式,变成复数的三角形式。
这里出现了,单位圆,单位圆上复数域,素数次方的单位根解(排除实根1),高次方程中,根与系数的关系式,
群论中的置换群,或者可以引进行列式,矩阵等内容,欧拉公式,包含复数单位i,圆周率π,自然对数底e,
整数单位1,希望从中挖出更深刻的东西,以便早日解决歌猜,孪猜问题。今天只是开头,突发奇想。
能不能冲破桎梏,还是未知数。除非自己能把自己的方法转化成此方法。因为它们的确等价。
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发表于 2021-7-6 09:51 | 显示全部楼层
有眼无珠者,大有人在。
有眼不识金镶玉者,也有。
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发表于 2021-7-6 09:52 | 显示全部楼层
在这个网络上,沉下心来,研读别人方法的人少之又少,都是对自己的方法情有独钟。像熊一兵先生这样的,博众人之长,补自己之短的,很少,屈指可数。在一个原因是,由于他人的表述大部分为独创,用的也不是课本上现有的东西,无论符号,依据,名词,术语等,都增加了阅读者难度。在加上自己的理解能力,就更不该说,能读懂他人之作。所以,建议大家,把自己的东西,尽量做到易读性,容易理解,好交流。对于没有出现过的名词术语一定要解释清楚,数学符号表达尤其重要,你不声明,没人看的懂。
       光是自己夸夸奇谈,自己却没有起到表率作用,这点先向大家道谢。
       因为我的方法始终不愿公布,所以表述中都隐藏掉了。
        我只给出命题,结论,系数,公式,数据等,方法,推导过程一般不发布。偶尔也会断章取义的发出一部分内容。

点评

我自费出版书后,一直建议有条件,自费出版,是我们数学爱好者,认可成果的一条,相对容易操作的路,  发表于 2022-6-11 11:24
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