原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

cz1

？？？？？？？？？？？？？？？

农民王旭龙

cz1 发表于 2023-8-26 01:31
？？？？？？？？？？？？？？？

谢谢您，给了我一连串的：？？？？？？？？？？？？？？？     
但我觉得忒少，我要？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？，，，，，∞

农民王旭龙

5：20醒来，就打开手机，页面亮得晃眼。回顾昨晚遇到的问题：4人不同年龄，生肖却都属猪，4人年龄的相乘之积是71680。求4人各是几岁？
答：4人年龄分别为：4，16，28，40。
老师用的是：质数分解法。将71680分解出11个2，一个5，一个7。这些就是质数。

于是我突然灵机一动，我再设计一个问题
问题：4人不同年龄，生肖却都属猪，4人年龄的相乘之积是12025。求4人各是几岁？
12025÷1÷5÷5÷13÷37=1
12025=1×5×5×13×37
得质数：1，5，5，13，37.
4人年龄分别为：1，13，25，37
若【1不是质数】，则问题只能是：3人不同年龄，生肖却都属猪，3人年龄的相乘之积是12025。求3人各是几岁？13，25，37
这就是：1是质数的证明。
遇到4人问题，这时候就必须有个人是1岁。

2人不同年龄，生肖却都属猪，2人年龄的相乘之积是13。求2人各是几岁？
13÷1÷13=1
一人1岁，另一人13岁

3人不同年龄，生肖却都属猪，3人年龄的相乘之积是325。求3人各是几岁？
325÷1÷5÷5÷13=1
得1，5，5，13
一人1岁，一人13岁，一人25岁

5人不同年龄，生肖却都属猪，5人年龄的相乘之积是589225。求5人各是几岁？
1，13，25，37，49

6人不同年龄，生肖却都属猪，6人年龄的相乘之积是35942725。求6人各是几岁？
1，13，25，37，49，61

2623818925
1，13，25，37，49，61，73

223024608625
1，13，25，37，49，61，73

21633387036625
1，13，25，37，49，61，73，85，97

2358039186992125
1，13，25，37，49，61，73，85，97，109

285322741626047125
1，13，25，37，49，61，73，85，97，109，121

37947924636264267625
1，13，25，37，49，61，73，85，97，109，121，133

1，13，25，37，49，61，73，85，97，109，121，133，145，157，169，181，193，，，，，，，
人总要有个1岁的阶段。

人若没有个1岁的阶段，1就不是质数。
人有个1岁阶段，1就是质数。

初始质数：1，2，3，5，7，11，13，，，，，，是朴素质数群
后来质数：2，3，5，7，11，13，，，，，，，，是杂乱无章的质数堆

2是偶性质数；  
1，3，5，7，11，13，，，，，，，，是奇数质数。      精致分类质数

质数必须有1，如人有1岁阶段。






学习：
a，b都是正整数。若a三＋b三＝25515，求a和b的值，难度不小【荟达数理学堂】
我只分解出质数：3，3，3，3，3，3，5，7。但不知道怎么组合成a，b两数。

看老师解题：老师分解成：3，3，3，3，3，3，35。
到35就不再分解了。【关键在这里】
25515=3六×35
35可以分成27与8两个立方数。27=3×3×3，8=2×2×2
35=27+8
3六×3三+3六×2三
3六×3三=3九=27三=19683
3六×2三=3×3×3×3×3×3×2×2×2=[3×3×2][3×3×2][3×3×2]=18三=5832
3六×[27+8]或3六×[8+27]
3六×3三+3六×2三
3六×27+3六×8=25515

a=27或18
b=18或27

这叫【留一手】解法。到35不再分解为5，7。






27与18存在相同约数3的关系，a三＋b三＝n，可以用【留一手】法求解。那么a，b在相同约数1的情况下，
7三+11三=343+1331=1674

a三＋b三＝1674        怎么求a，b。
1674÷2÷3÷3÷3÷31=1
得质数：2，3，3，3，31。
2×3×3×3×31=1674，2×3×3×93=1674
2×3×3×3×31=[2×3×3×3]×31=54×31=1674
54×31=[42+12]×31
【取42与12，是因为42与12有共同约数3，14×3=42，4×3=12】

42×31+12×31=1302+372=1674
1302+372=【1302+29】+【372-29】=1331+343=11二+7二

【29=31-2】调节数，2与31，是本题分解出来的，不同于3的质数。


午饭后
【留一手】解法：1674÷2÷3÷3÷93=1
2×3×3×93=[2×3×3]×93=18×93
18=11+7.
预先知道11三×7三=1674的，会选择18=11+7

不知道的，1+17=18，2+16=18，3+15=18，，，，9+9=18
怎么会想到选择11+7=18
11×93+7×93=1023+651=1674
11三+7三=1331+343=1674

11×[93+28]+7×[93-44]=11×121+7×49=1331+343=11三+7三=1674

11×93+7×93=11×[93+7×4]+7×[93-11×4]=11×121+7×49


2×3×3×93=1674
18×93=1674
11×93+7×93=1674

11×[93+7×4]+7×[93-11×4]=1674【这里需要一个外来参数4】
11×[93+28]+7×[93-44]=1674

11×121+7×49=1674
11×11×11+7×7×7=1674

不知道底细的，怎么能想到这种变化关系？
从2×3×3×93=1674
到11三+7三=1674


a三＋b三＝2322
2322÷2÷3÷3÷3÷43=1
2322÷2÷3÷3=129【留一手】
2×3×3×129=2322
[2×3×3]×129=2322
18×129=2322
18=1+17，2+16，3+15，4+14，5+13，6+12，7+11，8+10，9+9，，
确定哪组？尾数确定：
得：3+15，5+13，8+10  

8三+10三=1512【舍去】
3三+15三=3402【舍去】
5三+13三=2232

1三+17三，尾数1+3=4      1三+17三=4914【前题，舍去】
2三+16三，尾数8+6=14    2三+16三=8+4096=4104
3三+15三，尾数7+5=12    27+3375=3402 【本题舍去】
4三+14三，尾数4+4=8      64+2744=2808
5三+13三，尾数5+7=12   【本题】125+2197=2232
6三+12三，尾数6+8=14      6三+12三=1944
7三+11三，尾数3+1=4       7三+11三=1674【前题】
8三+10三，尾数2+0=2       8三+10三=1512【本题舍去】
9三+9三，尾数9+9=18       9三+9三=1458

农民王旭龙

18×129=2322
5×129+13×129=645+1677=2322

5×5×5+13×13×13=2322
【由此，即可确定a三+b三=2322中a=5或13，b=13或5】

下面这些就不管了
5[129-104]+13[129+40]=2322
5×25+13×169=2322

645-125=520
520÷4=104
169-129=40



刚刚看到一道乱用幂指数的谬题。
45的X幂=75，求什么3的【几X-1/X-1】幂。

由于遇上停电，复制的资料，没了。反正：45的X幂=75是谬题，解出来的什么也是乱七八糟的谬解。
为什么说，45的X幂=75是谬题，因为45与75的关系，不是特殊的幂倍关系，而是一般分数倍关系，
45×1.666666，，，，，，，=75
45×【75/45】=75

而45的一幂=45的一倍，即45×1；
45的二幂=45的四十五倍，即45×45。

45的1.6∞6倍=75，不足45×45的不应称幂，不应使用幂指数符号。以免造成混乱。
可是现在已经是一片混乱。
45的[75÷45=1.6∞6]倍=75
45的1.5倍=67.5
45的1.4倍=63
45的1.6倍=72

45的1.66倍=74.7
45的[75÷45=1.6∞6]倍=75
45的1.67倍=75.15

把45的1.6∞6倍，45的[75÷45]倍=75，称呼为45的X幂=75，是彻头彻尾的数理混乱。这种现象的由来已久，蔓延已广，危害已深，且还在继续危害下一代。

这样的伪课程，深度来说，影响学生的逻辑分辨能力，直接来说让很多学生【失分】影响前程。

乱用幂指数，已经是痼疾。我只能一遍一遍提醒数学大佬们，不能这样【自己尚蒙在鼓里，将错就错教学生】。

或许我错了，应该这样【乱用幂指数】。
数学的难度，深度，高度，就是由荒谬造就，纠缠，堆叠，挖掘而成的。


这哪是简便计算，而是简单问题复杂化。
简便计算128x74=?小学必考【张晶讲数学】
128x74
=[125+3]×74
=125×74+3×74
=125×[72+2]+222
=125×8×9+125×2+222
=9000+250+222
=9472
【应该叫：分解推理法，不用列竖式计算，其实很繁。】

我这样：涨跌平衡法
128×74
=130×74-74×2
=9620-148
=9472

农民王旭龙

如何【留一手】解题
a三+b三=539

539÷7÷7÷11=1
539÷11=49
11×49=539
a+b=11【可以得知，a，b两数之和】
3三+8三=27+512=539

a三+b三=576
576÷2÷2÷2÷2÷2÷2=9
得2，2，2，2，2，2，9
576=2×2×2×2×2×2×9
[2×2×2×2×2×2]×9
64×9=576
64=4×4×4
64=4三
a三×9=576    64×9=576
576-64=512=8×8×8=b三

a=4或8，b=8或4


讲一个题时，要扩大到一类题，把一类题的解法，统统搜寻出来。

a三+b三=n    是一类题。



a三+b三=9
9÷1÷3÷3=1【质数分解，得1，3两个质数】
9÷1=9         【留一手，得质数：1。可知a三或b三，其中有一个参数为：1三】
9-1×1×1=8  【质数1的三次幂值=1】
8=2×2×2=2三
a=1或2
b=2或1

这就是质数1的功能发挥，这也是：1是质数的证明。别拿1不当质数。

a三+b三=28
28÷1÷2÷2÷7=1【留两手】
28÷1=28
1=1×1×1
28-1×1×1=27
27=3×3×3
28=1×1×1+3×3×3=1三+3三
a=1或3
b=3或1

a三+b三=912674【如果记得1---100各数的三次幂值，则知道97×97×97=912673】
912674=1+912673=1三+97三



到底什么样的人生更有意义呢？这个问题饶毅教授也没法给出答案。
在2016年《开讲了》现场演讲中的一个片段——
那个身穿黑色中山装，带着一副金丝眼镜的憨憨教授，上一秒还在开玩笑，下一秒便给出了一个充满哲思的答案：
做一个用大脑思考的人，做一个有趣的人。



坑题：我落坑里了。
我的求解方法是，【上底+下底】÷2×高=4.5【后面发现是错的】

五年级：求面积，女儿：这就是我的心理阴影面积【xun大力小学数学】

画面：一个直角等腰三角形，斜边长是5，向内平行一条斜边长度是4。求5到4的锥台形平行四边形的面积。
我用的是通常公式：[上底+下底]×高/2，于是5-4=1，【[5+4]×1】/ 2=4.5

老师的方法，把这一个直角等腰三角形拼接成一个5×5的正方形，内部是一个各边都平行的4×4的小正方形。[5×5-4×4]÷4=9/4【=2.25】

对照后，好不容易才发现我理解错了，5长度斜边与4长度斜边之间的间隔是0.5，我错误理解成5-4=1了。
我在方格子簿上，画5×5内套着各边平行的4×4时，发现5边到4边的间隔距离是0.5.
在直角等腰三角形内，斜边由5平行缩短至4，二者间隔是0.5，不能是5-4=1。




简便计算，35x36x37=？方法很巧妙别错过【张晶讲数学】
我也学了一招，我先分解出质数，然后组合。
35x36x37
=[5×7]×[2×2×3×3]×37
=[2×5][2×3×7][3×37]   
=10×42×111                    
=420×111
=46620

验算：35x36x37=46620

36×36×36-36
=46656-36=46620

老师：35x36x37=？
=35×[12×3]×37
=35×12×[3×37]
=35×2×6×111
=70×6×111
=420×111
=46620

各有秋千甩法。

农民王旭龙

醒来已是8月30日5：09。想这些天在玩a三+b三=n【a，b是未知数，n是已知数。如a三+b三=9】。
刚刚发现并验证了一个关系式：[a三+b三]÷[a+b]=正整数。
如a三+b三=9
9÷3=9÷[1+2]=3
代入a=1，b=2
a三+b三=1三+2三=1+8=9
[1三+2三]÷[1+2]=3

a=8，b=30
[8三+30三]÷[8+30]=27512÷38=724

今天古历是七月十五
[7三+15三]÷[7+15]=3718÷22=169

知道存在这样的一种关系，求解a三+b三=n中的a，b就容易了。【两数的取值范围大大缩小】
a三+b三=74213
74213÷1÷47=1579【很笨的办法，依次用质数1，2，3，5，7，11，13，17，19，，，，，47试除】
47=a+b
[1+46]×1579【1三+46三=97337】
[2+45]×1579【2三+45三=91133】
[3+44]×1579【3三+44三=85211】
[4+43]×1579【4三+43三=79571】
[5+42]×1579【5三+42三=74213】a三+b三=74213
[6+41]×1579【6三+41三=69137】


说明：问题a三+b三=n  中的【n】÷[a+b]=正整数X   这样的整倍关系
a三+b三
————=正整数X
    a+b



例
a三+b三=6867
6867÷3÷3÷7=109
[3×7]×[3×109]=21×327=6867
[3×7]=a+b=21
当a=2，b=19时
2三+19三=8+6859=6867

数量变化中，总是有其规律的。



中午，写出了：a三+b三=[a+b][a二+b二-ab]
当a=3，b=8时，代入到：a三+b三=[a+b][a二+b二-ab]里
3三+8三=[3+8][3二+8二-3×8]
27+512=[11][9+64-24]
539=11×49

质数分解
539÷7÷7=11
7×7×11=49×11

两种不同关系式对得起。

确定11=a+b

11×7×7=3×3×3+8×8×8

3× [3×3]
3× [7×7]这里要降值
11×[7×7]=11×49
8 ×[7×7]这里要升值
8 ×[8×8]

11-[√49+1]=11-[7+1]=11-8=3

上面有[9+64-24]=49,   64-24=40
下面有[7×7]-[3×3]=49-9=40



2三+19三=6867
代入a=2，b=19
a三+b三=[a+b][a二+b二-ab]
2三+19三=[2+19][2二+19二-2×19]
8+6859=[21][4+361-38]
6867=21×327

1×1×1+20×20×20=1+8000=8001
2×2×2+19×19×19=8+6859=6867

6867÷3÷3÷7=109
3×3×763=6867
9×763
√9-1=3-1=2=a
a三=2×2×2
6867-8=b三
三√6859=19
19×19×19=6859

掌握3×3【构成二次幂的两个质数】。3-1=a【小数】
有这样的质数对子，或-1，或+1，如前面是7+1=b【大数】



a三+b三=341
341÷11=31【两质数】
11=a+b
11=5+6
5×5×5+6×6×6=125+216=341

a三+b三=[a+b][a二+b二-ab]
代入a=5，b=6
5三+6三=[5+6][5二+6二-5×6]
125+216=11×[25+36-30]
341=11×31

搞来搞去又搞了一个：  两数相加之和与两数的三次幂值之和的关系式
a三+b三=[a+b][a二+b二-ab]

饭桌上，我又喝酒，又吃白斩鸡，又想问题，挥舞筷子，划拉划拉，点点戳戳，脑子里是式子。老婆说我【发神经病】了。我说：我是在选择先吃哪块，鸡爪子呐，还是鸡大腿。

白天小区扫地挣钱，晚上有空玩玩数学题，幸福生活。

农民王旭龙

北京中考数学，解分式方程，错了一大片【八零数学】
  X        6
——+——=1
X-2    X+2

一眼看出X=1  代入

  1        6
——+——=-1+2=1
1-2    1+2

老师答案：=1


陌生的大数如何开平方？分享两种方法【安然爱学习了】

a二-6084=0
我也两种方法：
1，前取7，后取8，78×78=6084
2，6084÷2÷2÷3÷3÷13÷13=1
[2×3×13][2×3×13]=78×78=6084



1993年的高考题，谬解出复数的那个题，m三=27，答m=3的被判错，要答出荒谬的复数，才可得分。今天又看到了。

评论区里楞是没有人发现【复数】是谬解的结果，是【铡美案】切头因式错误导致的。复数成了错误的遮羞布，可悲。

n三出岔，为什么只在n三时会出现【复数】谬解，是【=0】解法的罪过。


简便计算，651x37=?两个知识点很重要【张晶讲数学】
651÷3=217
217[3×37]=217×111=21700+2170+217=24087

农民王旭龙

a三+b三=[a+b][a二+b二-ab]是经过整理后的样子，原先是：
a三+b三=[a+b][a二+b[b-a]]。
因为是有关【两个数的立方值之和的结构】，昨天就想好叫【双珠凤】公式。小时候【文革前】看过一个越剧戏【双珠凤】

当a=b=3时
3三+3三=27+27=54
3三+3三=[3+3][3二+3二-3×3]
27+27=[6][9+9-9]
54=6×9

a三=27，b三=27
a=3，b=3
a，b都没有3以外的别解值。

a三+b三=54
54÷2÷3÷3÷3=1
2×[3×3×3]=2×27=54

【双珠凤】式联合，还能错出【复数】谬值吗？


a三=27
27÷3÷3÷3=1【质数分解】
3×3×3=27    【复乘】
a=3
a×a×a=27
这样解，是不会走入【复数】迷途的。

1993年的高考题，规定：只求出a=3是漏解，为错，考生不得分；而要考生离经叛道，荒谬地求出【复数解】才能得分，这是【数学高考的耻辱】。
a三=27，a=3是唯一解。

由【=0】解法，导致出现【复数别解】实在是傻呀。第一步就已经出现答案了，说明已经掌握a=3了，却还走入【浅水搅浑】的深渊。起码，这类难题是【因谬而难】，不是真难。

8月31日，5：33



分析三个答案
中考数学易错题，大多数学生的答案都不全面，你用什么方法求解？【秒懂数学方法】
方程[3X+2]的[X+5]次幂值=1
           的 [X+5]次幂
[3X+2]                     =1

我只能看出一个答案：X=-1
[3×-1+2]的[-1+5]次幂值=[-3+2]的四次幂值=-1的四次幂值=1
这个X=-1，老师答案里有。

老师另一个答案X=-5
[3×-5+2]的[-5+5]次幂值=[-13]的[0]次幂值=-13÷-13=1
【前面是几无所谓，关键在[-5+5]次幂=0次幂，任何数的0次幂=自除自=1】

老师还有一个答案：X=-[1/3]  负三分之一，就值得商榷一下。

题目是有两个X，意思不同：
           的 [X+5]次幂
[3X+2]                     =1

老师得出X=-[1/3]，主要依附点在[3X+2] 上，
a=1    ∴[3X+2] =1    ∴X=-[1/3]
3×-[1/3]+2=-[3/3]+2=-1+2=1

没有涉及到：[X+5]次幂。代入X=-[1/3]     [-1/3+5]次幂

                   的  [-1/3+5]次幂   【这里怎么理解？=[4又2/3]次幂】
3×-[1/3]+2

不能顾此失彼。两个带X未知数符号的不同方面要兼顾。

X=-1，上下兼顾
X=-5，下方不用管，什么值都无所谓，上方是0次幂，统统自÷自=1.

而X=-[1/3]，则只从下方推捣，不顾上方，就讲不通了。上方是幂指数，要保持整数。
【幂指数是个数，是完整数，不会是不完整的数】

2×2，是2二，指两个相同数相乘
3×3×3，是3三，指三个相同数相乘
2×2×2×2，是2四，指四个相同数相乘
6×6×6×6×6，是6五，指五个相同数相乘
，，，，，

数学家们，好像不是这么理解，认为稀里糊涂，什么都可以乱称：幂。

有几个答案，就都要代入验算。就会遇到下面的问题。

                   的  [-1/3+5]次幂   【这里怎么理解？=[4又2/3]次幂】
3×-[1/3]+2

  的  [-1/3+5]次幂   【这里怎么理解？=[4又2/3]次幂】
1

1的任意整数次幂=1，不错。1×1×1，，，，，，×1=1
但1的[4又2/3]次幂【非整数次幂】，违反常规了吧？

我迷糊了。

农民王旭龙

4×1，4×2，4×3，4×4，4×5，4×6，，，，，
4的一倍，4的2倍，4的3倍，4的4倍，，，，
只有4×4，4的4倍，可以称4的二次幂，4四
4×3，4的3倍，不够幂呀。
4×6，4的6倍，二次幂有多，三次幂不够，4×4+4×2，4的二又一/二幂？

  m幂
9       =27【乱用幂指数，显得很时髦，很新颖，很深沉，很庄严，，，，，一万个褒词】
9×3=27   【其实很土】







连大学生都会算错的一道数学题，为啥？【八零数学】
3加3除3

这是一道语法题，如何理解：3加3除3的真正含义。两种分切法
【3加3】除3       3÷ [3+3]。  3÷6=0.5
不是[3+3]÷3，这叫【3加3】除以3。6÷3=2
3加【3除3】      3+[3÷3]。也是：3加【3除以3】
3加【3除以3】   3+[3÷3]。3+1=4

3÷3=3除以3=3除3.
老师认为：3加3除3，只是   3÷ [3+3]

3+[3÷3]，可以是：3加【3除以3】，3加【3除3】

我傻瓜认为，本题答案除了老师的1/2=0.5外，还有4。两种结果。

3加3除3【混沌题。但须理性分析，也可强词夺理】

cz1

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。