合成方法论群论的兄弟篇

独木星空谁

截止2022年9月21日周三20:40分农历八月廿六，浏览量22228，回复1514，热度71
截止2022年9月22日周四21:04分农历八月廿七，浏览量22281，回复1516，热度71

白新岭

公说公有理，婆说婆有理。到底有没理，天知道，地也知道，就是我不知道，咋分。

白新岭

二生素数(P,P+2k)的中项合成数6n的公式：
\(G_2(6n)=6∏(1-{4\over(P-2)^2})∏{{P_i-2}\over{P_i-4}}∏{{P_j-3}\over{P_j-4}}{(二生素数的数量)^2\over{6n}}\),
\(P_i\)整除6n，  6n除\(P_j\)的余数为±2k

白新岭

\(P_i+mP_k=N\)的解组数公式：\(2C_2{{P_k-1}\over{P_k-2}}{N\over{mln(N)(ln(N)-ln(m))}}\), 0≡N|\(P_k\)

独木星空谁

截止2022年9月22日周四21:04分农历八月廿七，浏览量22281，回复1516，热度71
截止2022年9月23日周五19:27分农历八月廿八，浏览量22344，回复1520，热度71

白新岭

非常轻松的就从我的公式中转化成哈代-李的公式，这是建立在自己深厚的基本功之上的。
       从这里您可以看出哈代-李公式是正确的。有些人拿什么余项不可诂说事，其实哈代-李公式是失败于细节，即找不到造成公式值与实际值产生误差的原因，如果，能够找到，并演示它的过程，我想大家对它还是认可的。哈代-李用圆法（我的理解是复分析，和最后的围道积分，实际上我连影子都没见到，纯粹的捕风捉影，自己杜撰，事实是什么？只有见到他的证明，推论等，才会清楚）。
        不过。有一点，我可以用合成方法论获得同样的公式，殊道同归，结果一致（即公式表达形式一致），我的理论可以推出，证明孪中中项合成公式，任意二生素数（P，P+2k）的中项合成公式，意即：在x+y=6n中，x，y取（P+k），（P+k）是二生素数（P，P+2k）的中项，它的表现形式更复杂，深奥，因为它有两个调整系数，一个标准系数组成综合调整系数，公式中同样用的中项的个数平方/（6n），主项如此，当然可以用素数定理代替素数的个数后，转化成，直接用(6n)/（ln（6n））^4,也就是说，用素数定理的话，完全看不出它原来的面貌，也不能解读公式所表达的数学含义，只有返璞归真，用最原始的公式形式才可以明显的表示公式的数学意义，非常直观，说白了，综合调整系数是该数理论上分配到的“份数”，为什么要把份数引起来，是因为人们的惯性思维，一般情况下，所分配到的份数应该是整数型的，可是这里没有一个是整数，就连综合调整系数是否为有理数都不知道（例如孪生常数，它是有理数，还是无理数，不得而知），而主项，符合条件的元素个数平方/范围值，就是平均范围值内的每个数平均有多少数对，分子是合成的总数量，它们一定都落到模n的剩余类上（这里的n是范围值）。
       如果，yangchuanju先生能理解，并应用的话，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想，都将不是猜想，而仅仅是一道比较难证数学命题而已。

白新岭

截止2022年9月23日周五19:27分农历八月廿八，浏览量22344，回复1520，热度71
截止2022年9月24日周六20:18分农历八月廿九，浏览量22421，回复1522，热度71

白新岭

哥德巴赫猜想 还要“猜”多久
08月20日 16:30


　　新华社北京8月20日电 徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》，曾唤起许多中国人的科学意识，也使这一“猜想”成为当代中国最出名的一道数学题。从顶尖数学家到普通的数学爱好者，摘取这颗“数学皇冠上的明珠”，成为成千上万中国人的梦想。

　　那么，近年来哥德巴赫猜想研究有何进展？到什么时候才会有结果？记者就此采访了参加国际数学家大会的许多数学家。

　　“近二十年证明没有本质进展”

　　“近20年来，哥德巴赫猜想的证明没有本质进展。”北京师范大学数学系教授、将在本届国际数学家大会上作45分钟报告的陈木法说，“它的证明就差最后一步。如果研究取得本质进展，那猜想也就最终获得了解决。”

　　据陈木法介绍，在2000年，国际上曾有机构列出了数学领域的7个千年难题，悬赏百万美元求解，但并未将哥德巴赫猜想包括在内。

　　“在最近几年甚至十几年内，哥德巴赫猜想还难以获得证明。”中科院数学与系统科学研究院研究员巩馥洲这样分析，现在猜想已成为一个孤立的问题，同其他数学学科的联系不太密切。同时，研究者也缺少有效的思想、方法来最终解决这一著名猜想。“陈景润先生生前已将现有的方法用到了极至。”

　　剑桥大学教授、菲尔茨奖得主贝克尔也表示，陈景润在这项工作上取得的进展是迄今为止最好的求证结果，目前还没有更大的突破。

　　“在解决这类数学难题时，可能一二百年内都难有进展，也可能短期内就有重大进展。”在巩馥洲看来，数学研究中存在一定的偶然性，也许可以让人们提前在猜想证明上获得进展。

　　猜想求证呼唤全新思路

　　为求解“核心数学中具有挑战性的问题”，中科院数学与系统科学研究院成立了专门的国际研究团队。研究院负责人、研究员李福安介绍说：“我们期望在黎曼猜想等领域取得突破。这一研究团队并没有将哥德巴赫猜想作为努力的方向。”

　　陈景润，这位距“皇冠上的明珠”最近的数学家在1996年离我们而去。他的成就曾一度唤起人们“冲击”哥德巴赫猜想的“激情”。2000年3月，英国和美国两家出版公司曾悬赏百万美元，征求哥德巴赫猜想的最终解决方案，再次使之成为社会关注的热点。两年过去了，直到最后的截止日期，也没有人前来领取这笔奖金。

　　据估计，全世界约有二三十人有能力从事猜想的求证。对于这一著名猜想的最终解决，潘承洞曾撰文指出：现在看不出沿着人们所设想的途径有可能去解决这一猜想。我们必须对有关方法作出重大改进，或提出新的方法，才可能对猜想取得进一步的研究成果。王元的判断与此基本相似：“对哥德巴赫猜想的进一步研究，必须有一个全新的思路。”作为我国当代著名的数学家，王元和潘承洞都在猜想证明过程中做出过重大贡献。

　　“数学研究不只是做难题，我不赞成片面炒作这些难题。在我看来，研究这些数学难题的人不到世界数学家的1％。”陈木法觉得，“数学研究不必非得去解答别人提出的问题，我们要多做些原创性的研究，注重整体研究力量的提高。”

　　“民间数学家” 距离“明珠”有多远？

　　国际数学家大会开幕前夕，一些“民间数学家”纷纷来到北京，声称自己“已完全证明”了哥德巴赫猜想，引起社会的关注。

　　实际上，近年来我国不断有人拿着猜想的“最终证明结果”轮流拜访多位数学家，也不时传出“农民成功证明哥德巴赫猜想”、“拖拉机手摘得‘皇冠上的明珠’”等“爆炸性新闻”。

　　“随着大会的临近，数学研究院收到的关于猜想研究成果的稿件也越来越多。”中科院研究员李福安说，“20多年有成千上万的业余爱好者，我就收到了200多封信。他们的选题主要集中在哥德巴赫猜想上。由于猜想表述非常简洁，大多数的人都能懂，所以很多人都想来破解这个难题。”

　　“民间人士热爱科学的热情应该保护，但我们不提倡民间人士去攻世界数学难题。他们可以用这种热情去做更合适的事情。”李福安说，“从来稿中可以看出，不少作者既缺乏基本的数学素养，又不去阅读别人的数学论文，结果都是错的。”

　　“国外也有这种现象。比如在柏林国际数学家大会期间，就有人在会场张贴论文，宣称自己证明了（1＋1）。”首届国家最高科学技术奖获得者、本届国际数学家大会主席吴文俊说：“一些业余爱好者会一点儿数学，有一点儿算术基础，就去求证（1＋1），并把所谓的证明论文寄给我。其实像哥德巴赫猜想这样的难题，应该让‘专门家’去搞，不应该成为一场‘群众运动’。”

　　为此，许多数学家对数学爱好者提出忠告：“如果真想在哥德巴赫猜想证明上做出成绩，最好先系统掌握相应的数学知识，以免走不必要的弯路。”（新华社记者李斌 张景勇 邹声文）

　　由此进入“2002国际数学大会”专题
这是转自网上

独木星空谁

截止2022年9月24日周六20:18分农历八月廿九，浏览量22421，回复1522，热度71
截止2022年9月25日周日14:45分农历八月三十，浏览量22475，回复1524，热度71

白新岭

x        π(x)        x^2        π(x^2)        波动因子        白平方式计算值        哥猜数真值        白/哥
1000        168        1000000        78498        1.33333         5400.6         5402        0.99975
2000        303        4000000        283146        1.33333         17604.4         17638        0.99809
3000        430        9000000        602489        2.66667         70901.4         70619        1.00400
4000        550        16000000        1031130        1.33333         58429.6         58383        1.00080
5000        669        25000000        1565927        1.33333         86262.3         85838        1.00494
6000        783        36000000        2204262        2.66667         237429.4         237050        1.00160
7000        900        49000000        2944531        1.60000         186784.6         186553        1.00124
8000        1007        64000000        3785086        1.33333         196938.0         196600        1.00172
9000        1117        81000000        4724409        2.66667         484868.2         484222        1.00133
10000        1229        100000000        5761455        1.33333         292057.4         291400        1.00226
11000        1335        121000000        6895267        1.48148         384145.1         383146        1.00261
12000        1438        144000000        8125404        2.66667         806850.1         804830        1.00251
13000        1547        169000000        9450213        1.45455         507261.6         505820        1.00285
14000        1652        196000000        10869898        1.60000         636551.0         635368        1.00186
15000        1754        225000000        12382875        2.66667         1199379.3         1197257        1.00177
16000        1862        256000000        13989537        1.33333         672729.1         671244        1.00221
17000        1960        289000000        15688229        1.42222         799391.1         798100        1.00162
18000        2064        324000000        17479433        2.66667         1659687.2         1656506        1.00192
19000        2158        361000000        19361840        1.41176         967613.6         966507        1.00114
20000        2262        400000000        21336326        1.33333         1001558.5         999700        1.00186
借用yangchuanju的数据
特大偶数强哥猜数的估算
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 7&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
出自连接33#楼