原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-9 22:47

【5×4+√a】+【6×3+[-√a]】=38
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=-80
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=0
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=37
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=72
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=105
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=136
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=165
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=192
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=217
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=100
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=261
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=280
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=297
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=312
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=325
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=336
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=345
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=352
a=?

【5×4+√a】×【6×3+[-√a]】=357
a=?

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-10 06:56

12与【13---143】各数的关系
12×[13÷12]=12×1.083∞3=13
12×[14÷12]=12×1.16∞6=14
12×[15÷12]=12×1.25=15
12×[16÷12]=12×1.3∞3=16
12×[17÷12]=12×1.416∞6=17
12×[18÷12]=12×1.5=18
12×[19÷12]=12×1.583∞3=19
12×[20÷12]=12×1.6∞6=20
12×[21÷12]=12×1.75=21
12×[22÷12]=12×1.83∞3=22
12×[23÷12]=12×1.916∞6=23
12×[24÷12]=12×2=24             =12+12
12×[25÷12]=12×2.083∞3=25
12×[26÷12]=12×2.16∞6=26
12×[27÷12]=12×2.25=27          =12+12+3
12×[28÷12]=12×2.3∞3=28
12×[29÷12]=12×2.416∞6=29
12×[30÷12]=12×2.5=30             =12+12+6
12×[31÷12]=12×2.583∞3=31
12×[32÷12]=12×2.6∞6=32
12×[33÷12]=12×2.75=33          =12+12+9=12的2又3/4
12×[34÷12]=12×2.83∞3=34
12×[35÷12]=12×2.916∞6=35
12×[36÷12]=12×3=32             =12+12+12
12×[37÷12]=12×3.083∞3=37
12×[38÷12]=12×3.16∞6=38
12×[39÷12]=12×3.25=39       =12+12+12+3=12的3又1/4
12×[40÷12]=12×3.3∞3=40
12×[41÷12]=12×3.416∞6=41
12×[42÷12]=12×3.5=42          =12+12+12+6=12的3又1/2
12×[43÷12]=12×3.583∞3=43
12×[44÷12]=12×3.6∞6=44
12×[45÷12]=12×3.75=45
12×[46÷12]=12×3.83∞3=46
12×[47÷12]=12×3.916∞6=47
12×[48÷12]=12×4=48
12×[49÷12]=12×4.083∞3=49
12×[50÷12]=12×4.16∞6=50
12×[51÷12]=12×4.25=51       =48+3
12×[52÷12]=12×4.3∞3=52
12×[53÷12]=12×4.416∞6=53
12×[54÷12]=12×4.5=54             =48+6
12×[55÷12]=12×4.583∞3=50
12×[56÷12]=12×4.6∞6=56
12×[57÷12]=12×4.75=57
12×[58÷12]=12×4.83∞3=58
12×[59÷12]=12×4.916∞6=59
12×[60÷12]=12×5=60
12×[61÷12]=12×5.083∞3=61
12×[62÷12]=12×5.16∞6=62
12×[63÷12]=12×5.25=63
12×[64÷12]=12×5.3∞3=64
12×[65÷12]=12×5.416∞6=65
12×[66÷12]=12×5.5=66
12×[67÷12]=12×5.583∞3=67
12×[68÷12]=12×5.6∞6=68
12×[69÷12]=12×5.75=69
12×[70÷12]=12×5.83∞3=70
12×[71÷12]=12×5.916∞6=71
12×[72÷12]=12×6=72
12×[73÷12]=12×6.083∞3=73
12×[74÷12]=12×6.16∞6=74
12×[75÷12]=12×6.25=75
12×[76÷12]=12×6.3∞3=76
12×[77÷12]=12×6.416∞6=77
12×[78÷12]=12×6.5=78
12×[79÷12]=12×6.583∞3=79
12×[80÷12]=12×6.6∞6=80
12×[81÷12]=12×6.75=81
12×[82÷12]=12×6.83∞3=82
12×[83÷12]=12×6.916∞6=83
12×[84÷12]=12×7=84
12×[85÷12]=12×7.083∞3=85
12×[86÷12]=12×7.16∞6=86
12×[87÷12]=12×7.25=87
12×[88÷12]=12×7.3∞3=88
12×[89÷12]=12×7.416∞6=89
12×[90÷12]=12×7.5=90
12×[91÷12]=12×7.583∞3=91
12×[92÷12]=12×7.6∞6=92
12×[93÷12]=12×7.75=93
12×[94÷12]=12×7.83∞3=94
12×[95÷12]=12×7.916∞6=95
12×[96÷12]=12×8=96
12×[97÷12]=12×8.083∞3=97
12×[98÷12]=12×8.16∞6=98
12×[99÷12]=12×8.25=99
12×[100÷12]=12×8.3∞3=100
12×[101÷12]=12×8.416∞6=101
12×[102÷12]=12×8.5=102
,,,,,,

，，，，

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-10 18:19

本帖最后由农民王旭龙于 2023-9-10 12:52 编辑

早上着急上班，晚饭后继续：
12×[103÷12]=12×8.583∞3=103
12×[104÷12]=12×8.6∞6=104
12×[105÷12]=12×8.75=105
12×[106÷12]=12×8.83∞3=106
12×[107÷12]=12×8.916∞6=107
12×[108÷12]=12×9=108
12×[109÷12]=12×9.083∞3=109
12×[110÷12]=12×9.16∞6=110
12×[111÷12]=12×9.25=111
12×[112÷12]=12×9.3∞3=112
12×[113÷12]=12×9.416∞6=113
12×[114÷12]=12×9.5=114
12×[115÷12]=12×9.563∞3=115
12×[116÷12]=12×9.6∞6=116
12×[117÷12]=12×9.75=117
12×[118÷12]=12×9.83∞3=118
12×[119÷12]=12×9.916∞6=119
12×[120÷12]=12×10=120
12×[121÷12]=12×10.083∞3=121
12×[122÷12]=12×10.16∞6=122
12×[123÷12]=12×10.25=123
12×[124÷12]=12×10.3∞3=124
12×[125÷12]=12×10.416∞6=125
12×[126÷12]=12×10.5=126
12×[127÷12]=12×10.583∞3=127
12×[128÷12]=12×10.6∞6=128
12×[129÷12]=12×10.75=129
12×[130÷12]=12×10.83∞3=130
12×[131÷12]=12×10.916∞6=131
12×[132÷12]=12×11=132
12×[133÷12]=12×11.083∞3=133
12×[134÷12]=12×11.16∞6=134
12×[135÷12]=12×11.25=135
12×[136÷12]=12×11.3∞3=136
12×[137÷12]=12×11.416∞6=137
12×[138÷12]=12×11.5=138
12×[139÷12]=12×11.583∞3=139
12×[140÷12]=12×11.6∞6=140
12×[141÷12]=12×11.75=141
12×[142÷12]=12×11.83∞3=142
12×[143÷12]=12×11.916∞6=143
12×[144÷12]=12×12=144

还只是12×12，912×912，9912×9912，，，，，，，一个很大数的一次幂值与二次幂值之间各数的倍关系，要转换成幂关系，看大师们如何处置。

12的m幂=18，若真算出m的值，那其他的呢？要统筹安排。不是只给出此一个。倍关系是明确的，一丝不苟。

不是相同两数相乘之积，莫称幂值，只称倍值。幂值是一种特殊倍值，不是任意倍值都可称幂值的。

乱用幂指数，玩得痛快，却是一团糟的糊涂账。

1三+6三+8三=9三
3三+4三+5三=6三
这些数组之间的关系一经确定，就可以同倍升，同分降。
如：
【  】三+42三+【】三=63三
【7】三+42三+【56】三=63三

题：
已知：c三=8
a三+b三+c三+d三+e三=91.125

五年级易错题【乐学习66】
一个分数约分后是5/8。分子与分母的差是24。这个分数是几？

重要的是算法，答案是看出来了，40/64。
8-5=3.
24÷3=8
5×8    40    5
——=——=——
8×8    64    8

64-40=24

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-10 22:39

本帖最后由农民王旭龙于 2023-9-10 14:50 编辑

又是乱用幂指数
熟练掌握幂的运算性质，做这样的题，就跟喝凉水一样【乐学习66】

8X幂+8X幂+8X幂=96

三个相同数相加=96
96÷3=32
8×4+8×4+8×4=32+32+32=96
8的4倍=32，
8的一幂=8的一倍=8
8的二幂=8的8倍=64
32是64的一半。

8的X幂=32，老师推捣出X=5/3【=1.6∞6】
是这样推捣出来的：
8的X幂=[2三]的X幂=2的[三X幂]
32=2的五幂

2的[三X幂]
2的五幂
都去掉2
三X幂=五幂
X幂=五/三幂，什么概念？纯粹乱来。

8的三/三幂=8 √
8的六/三幂=64 √

若：8的五/三幂=32
则：8的四/三幂=？
16，24，40，48，56，它们各是N/n幂？

农民问：9至63中的各数，它们各是8的N/n幂？
倍数是能一一妥善安排的。

幂数也能一一妥善安排吗？请。
选择8与32，是便于蒙混。8与29，8与31试试看。

8的4倍=32

8的5幂÷8的3幂=8的2幂=64
【8×8×8×8×8】÷【8×8×8】=64=【8×8】

8的5幂÷【[8的3幂]×2】=32
【8×8×8×8×8】÷【8×8×8×2】=32
8二÷2=8×8÷2=64÷2=32

8二=4三=2六=64
8二÷2=4三÷2=2六÷2=32

熟练掌握幂的运算性质？
其实连【幂的性质】都还没有正确掌握。
瞎扳比喝凉水更容易简单。

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-11 06:23

本帖最后由农民王旭龙于 2023-9-11 14:58 编辑

正确表达：
8X倍=32
8X=32
[2×2×2]×X=2×2×2×2×2
[2×2×2]×[2×2]=2×2×2×2×2
X=2×2=2二

2的五幂=32
2的三幂=8
2的二幂=4
2的【五幂-三幂】=2的二幂
2的【五幂-二幂】=2的三幂
2五÷2三=2二【[2×2×2×2×2]÷[2×2×2]=[2×2]】
2五÷2二=2三【[2×2×2×2×2]÷[2×2]=[2×2×2]】
  五-三    二
2       =2

  5-2       3
2       =2

  5-3       2
2       =2

  5                      2
2 =8[2×2]=8×2

      5          2    3       2
32=2  =8×[2 ]=[2 ]× [2  ]

8×[n÷8]=n
8×[1÷8]=1
8×[2÷8]=2
8×[3÷8]=3
8×[4÷8]=4
8×[5÷8]=5
8×[6÷8]=6
8×[7÷8]=7
8×[8÷8]=8
8×[9÷8]=9
8×[10÷8]=10
8×[11÷8]=11
8×[12÷8]=12
8×[13÷8]=13
8×[14÷8]=14
8×[15÷8]=15
8×[16÷8]=16
8×[17÷8]=17
8×[18÷8]=18
8×[19÷8]=19
8×[20÷8]=20
,,,,
8×[24÷8]=24
,,,
8×[31÷8]=31
8×[32÷8]=32
8×[33÷8]=33
,,,,,
8×[39÷8]=39
8×[40÷8]=40
8×[41÷8]=41
,,,
8×[47÷8]=47
8×[48÷8]=48
8×[49÷8]=49
,,,
8×[55÷8]=55
8×[56÷8]=56
8×[57÷8]=57
8×[58÷8]=58
8×[59÷8]=59
,,,
8×[63÷8]=63
8×[64÷8]=64
8×[65÷8]=65
8×[66÷8]=66
,,,,
8×[71÷8]=71
8×[72÷8]=72
8×[73÷8]=73
,,,
8×[79÷8]=79
8×[80÷8]=80
8×[81÷8]=81
8×[82÷8]=82
,,,,,,,,,,,,∞
倍关系表达，可以延伸至8×[∞÷8]=∞

幂关系表达，
   3    [5-2]       1    3
8=2 =2          =8 =2

      5    [3+2]          2    3 2
32=2 =2          =8×2 =2  ×2    =8×4

      5    [2+3]          3    2 3
32=2 =2          =4×2 =2  ×2    =4×8

  5    [3+2]    3 2
2 =2          =2  ×2    =8×4

  5    [2+3]    2    3
2 =2          =2  ×2    =4×8

  5    1 2    3 2
2 =8 ×2 =2×2    =32

5幂=【3幂+2幂】             单纯幂指数的转换关系
3的五幂=3的3幂×3的2幂    涉及具体数值后的转换关系
3×3×3×3×3=[3×3×3]×[3×3]

5幂-3幂=2幂             单纯幂指数的转换关系
3的五幂÷3的3幂=3的2幂    涉及具体数值后的转换关系
3×3×3×3×3÷[3×3×3]=[3×3]

5幂-2幂=3幂             单纯幂指数的转换关系
3的五幂÷3的2幂=3的3幂    涉及具体数值后的转换关系。
[3×3×3×3×3]÷[3×3]=[3×3×3]

可见幂指数，是指：一个由若干个相同数组成的乘因式中，相同数的个数。

我晕了。

7二+7二=7×7+7×7=49+49=98

7[二+二]=7四=[7×7]×[7×7]=49×49=2401
7[二-二]=7零=7÷7=[7×7]÷[7×7]=49÷49=1

7[六+二]=7八=[7×7×7×7×7×7]×[7×7]=117649×49=7×7×7×7×7×7×7×7=5764801
7[六-二]=7四=[7×7×7×7×7×7]÷[7×7]=117649÷49=2401=7×7×7×7

7[二+五]=7七=[7×7]×[7×7×7×7×7]=49×16807=7×7×7×7×7×7×7=823543
7[六-三]=7三=[7×7×7×7×7×7]÷[7×7×7]=117649÷343=343

7[六+二]=7八，7[六-二]=7四
【表示：由若干个相同数组成的乘因式里，相同数的个数的增或减】

[7×7×7×7×7×7]×[7×7]=7×7×7×7×7×7×7×7       7[六+二]=7八
[7×7×7×7×7×7]÷[7×7]=7×7×7×7                         7[六-二]=7四

幂指数表达的相同数的个数，只有整个的。没有半个的，一个又多点的，一个差点的。什么5/3幂，2/3幂，错哪里去都不知道了。

8X倍=32
8=2×2×2，
[2×2×2]X倍=32=2×2×2×2×2
[2×2×2]X倍=2×2×2×2×2=32
[2×2×2]X倍=[2×2×2]×[2×2]=32
X倍=[2×2]=4倍
[2×2×2]×[2×2]=2×2×2×2×2=32
8的4倍=32

   2
8×2  =8×4=32【被乘数≠乘数】

8与32的关系，是倍关系，不是幂关系。幂指数不能胡乱用。

为什么
3÷3÷3÷3÷3÷3=1/3×1/3×1/3×1/3=0.0123456789∞0123456789

3÷3÷3÷3÷3÷3 叫3的负四次幂，
1/3×1/3×1/3×1/3，叫1/3的四次幂，也叫3的负四次幂。

因为
3÷3  叫3的零次幂
3÷3÷3  叫3的负一次幂  1÷3    1/3【3/1的倒数】
3÷3÷3÷3 叫3的负二次幂 1÷3÷3 1/9=1/3×1/3
3÷3÷3÷3÷3 叫3的负三次幂 1÷3÷3÷3 1/27=1/3×1/3×1/3
3÷3÷3÷3÷3÷3 叫3的负四次幂 1÷3÷3÷3÷3 1/81=1/3×1/3×1/3×1/3

挑简单的玩
上海市中考题：很多人还在忙着通分，学霸早已经口算出了答案【数学达人郎老师】
X-3       X       X+3
———+———+———=9
2007    2008    2008

一看，3+3+3=9
X=2008×3=6024
[6024-3]÷2007=6021÷2007=3
6024÷2008=3
[6024+3]÷2009=6027÷2009=3

3+3+3=9

1957年高考题：不少优秀生掉坑了，看看坑在什么地方？【阿忠说数学d】
√5a+a=10
a=5

老师给出两答案，但否定了一个。【解1】a=5；【解2】a=20  打×

[a-5][a-20]=0
10-20=-10<0【这老师，虽然也切断[a-20]=0，，只是没把错误当复数】
a=5时
[a-5][a-20]=0
[5-5][5-20]=0×-15=0
不是0×0=0
[a-20]=-15

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-12 06:11

本帖最后由农民王旭龙于 2023-9-12 14:27 编辑

【[三+四]-[二+五]】幂
5                                        =1

【[七]-[七]】幂    零幂
5                   =5       =5÷5=1

【[5×5×5][5×5×5×5]】÷【[5×5][5×5×5×5×5]】
【[125][625]】÷【[25][3125]】
【78125】÷【78125】=1

【[三+四]-[二+五]】幂             【幂指数用加减表达增或减，升幂或降幂，保持幂指数不受零敲碎割。】
5                                        =1

         m m m m                                  m          m=?
前题：8  +8  +8 +8 =128 128÷4=32 8 =32

分析：老师的谬误在哪里？

  m                            m
8    =32    【2×2×2】 =2×2×2×2×2


   m             三m    五    m=五/三=5÷3=5/3【错在这里】
2三 =2五    2    =2

应该是：
   m                            m
  三       5 【老师将三    等同于三m ，在这里使了坏】
2       =2

                     m
  m             3                   3m
8 要化为 2    不能化为2


   m                         m                               1       2       m是个数，是完整的自然数。
3       5       幂指数3 与幂指数5    因为3=3，3 =9    m无解。无解即谬题。
2    = 2

这样的所谓【幂运算】，简单得如喝凉水，只是瞎扳一气。

分析清楚点：

  m
8    =32

m
  3          5
2       =2

  m
3    =5【无解】

化成
  3m    5
2    =2
老师写成：3m=5 m=5÷3=5/3 就成了有解题，这是偷天换日，偷梁换柱，偷换符号形式的结果。

白天扫地，还在纠结，幂指数与倍指数的差别。
谬题[1]：
  M M M M
8  +8  +8  +8    =128
正题[1]：
8m+8m+8m+8m=128

谬题[2]：
  M M M M
9  +9  +9  +9    =108
正题[2]：
9m+9m+9m+9m=108

这样就可以对幂指数M，倍指数m进行差别比较了。

M，指示乘式中相同数的个数，M不参与相乘。
m，指示加式中相同数的个数，m可参与相乘。

M=五，8五=8×8×8×8×8=32768。8不能与五相乘。
m=5, 8·5=8+8+8+8+8=40。    8可以与5相乘。8×5=40

  M【幂指数代号，不能相乘】
8    =32

M
  3          5
2       =2

  M
3    =5【无解】

化成
  3m    5    【到了这里，不可乘的M，变成了可以与3相乘的m】
2    =2

3×m=5，m=5÷3=5/3，谬解诞生了.
  5/3    5/3    5/3 5/3
8    +8    +8    +8    =128

重申：
8的一幂=8，
8的二幂=8×8                二个8相乘
8的三幂=8×8×8          三个8相乘
8的四幂=8×8×8×8       四个8相乘
8的五幂=8×8×8×8×8 五个8相乘

8×4，不是幂倍，是一般倍，只能老老实实称呼8的几倍=32。不能说8的几次幂=32。
不能乱用幂指数M冠冕【如同普通人众穿戴标志服冕，相当于假冒公职人士，招摇撞骗】

简便计算，1036除以37能简算吗？【张晶讲数学】
我的
1036=999+37
前面知道，999=37×27，则999÷37+37÷37=27+1=28

质数分解
1036÷2÷2÷7÷37=1
1036÷37=2×2×7=28

老师的太迂回曲折，有点繁难。
先1036+37×2=1110，然后展开

=[1110-74]÷37
=1110÷37-74÷37
=30×[37÷37]-2 【这一步累赘】
=30-2
=28

精简
=[1110-74]÷37
=1110÷37-74÷37
=30-2
=28

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-13 06:44

本帖最后由农民王旭龙于 2023-9-13 14:36 编辑

老师玩的是帽子戏法
前题
  m  m  m  m
9 +9+ 9+ 9=108
108÷4=27

  m
9 =27
m
  2       3
3    =3
剥离3       =3的这一层，留着帽子部分
m
  2       3 【m是幂指数，不能与下面的2相乘，相乘的话，m就由幂指数变成倍指数了】

2·m=3
m=3÷2=3/2  帽子戏法表演结束。

m=3/2

  3/2
9       =27
[9×9×9]÷[9×9]=729÷81=9 这理解，不对。
3/2=1.5

  1.5
9    =27
9×1+9×0.5=13.5 也不对
  [ m]
  [2  ]    是3戴的帽子，不能给9戴。
         m    [  m]    [  m]
  m [  2]       [2 ]    [2 ]
9 = [3  ]    =3       ≠9

老师推捣出来的3/2，不能冠于9的头上。

[  m]
[2 ]≠2m

但帽子戏法可以这么演。

[  m]
[2 ]=3
[2·m]=3
[m]=3÷2=3/2

这回不是【铡美案】大戏，是【帽子戏法】，如同杂技团的小丑插科打诨来一段滑稽表演。

一个数的升幂与降幂可以写成：
  [N±n]    【N，n表示两个幂指数可以相同，也可以不同。】
a

a=5 N=6  n=3  升幂
  [6+3]                                                                                  9
5       =[5×5×5×5×5×5][5×5×5]=15625×125=1953125=5

a=5 N=6  n=3  降幂
  [6-3]                                                                            3
5       =[5×5×5×5×5×5]÷[5×5×5]=15625÷125=125=5

小学题
一本书169页，读过3/4相当于没读的1/3，读了多少页？【张晶讲数学】

169÷13=13
13-4=9
13×4+13×9=169
4的3/4=9的1/3
13×4=52页已读
13×3=39=[13×9]÷3
没读的是13×9=117页=169-52。

小学思维拔高，孩子没思路，家长也不知如何来讲？【张晶讲数学】
甲×乙=147
甲÷3=乙
甲=几，乙=几
质数分解：【乘积结构问题，用质数分解再组合的方法，最可靠】
147÷3÷7÷7=1【1+4+7=12，1+2=3，可以被3整除。147÷3=49，49÷7=7】
甲=7×3=21，
乙=7×1=7

21÷3=7

21×7=147

cz1 · 发表于 2023-9-13 19:33

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

wlc1 · 发表于 2023-9-13 19:46

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

农民王旭龙 · 发表于 2023-9-14 06:53

本帖最后由农民王旭龙于 2023-9-14 04:57 编辑

83二=几？的四种算法：
83×83=6889【张晶老师提供】
80×80+3×3+80×3×2=6400+9+480=6889【张晶老师提供】【新颖】【但式子里没有83，就需要解释外来数的来源】
[83-3][83-3]+[83-80][83-80]+[83-3][83-80]+[83-3][83-80]=6889
[83-3][83-3]+[83-80][83-80]+2[83-3][83-80]=6889
80×80       +3×3                +80×3×2       =6889

84×82+1=6889【张晶老师提供】【式子里没有83，就需要解释外来数的来源】
[83+1][83-1]+[84-83][83-82]=6889
84×82+1×1=6888+1=6889

86×80+3×3=6889【张晶老师提供】【式子里没有83，就需要解释外来数的来源】
[83+3][83-3]+[86-83][83-80]=6889

我的式子里，都有83。
82×82+82+83=6889
84×84 -84 -83=6889
81×81+81+81+83+83=6889
81×81+[81+83]×2=6889
85×85-85-85-83-83=6889
85×85-[85+83]×2=6889
，，，，，，，

美国竞赛题：已知a+b+2ab=14，求a+b的值，a,b都是整数【数学达人郎老师】
老师求出a+b有两值：a+b=14 打 √，a+b=-16 打√

但没有求出a，b两未知数的值。

我花了一番心思，两数分别为：-1，-15时，a+b=-16  √
代入验算
-1+-15+-1×-15×2=-16+30=14

当a，b两数分别为：-1，15时  a+b=14
代入验算
-1+15+-1×15×2=14+-30=-16    ≠14

a+b=-1+15=14时，a+b+2ab≠14，而是=-16
a+b=14    不对吧，怎么说呢？

或许a，b还有匹配的另外的组合值，我没有求出来。
所以一定要求出各未知数的值，另外【代入验算】很重要。

出去转了一圈回来，a，b还有匹配的另外的组合值，我求出来了。
但是题目应该可以修改为：已知a+b+nab=14，求a+b的值，a,b其中一个不是数，是个表示【什么也没有】的符号。
a，b【一个为0，一个14】代入验算
0+14+2×0×14=14
a+b+nab=14
0+14+3×0×14=14
0+14+4×0×14=14
0+14+5×0×14=14
0+14+0.2×0×14=14
0+14+23×0×14=14
0+14+-2×0×14=14
0+14+-42×0×14=14
0+14+200×0×14=14
0+14+-200×0×14=14
0+14+任何数×0×14=14

0+14+2×0×14=14
a+b+nab=14
虚晃一枪，把简单问题复杂化。

老师讲课要讲透彻，分析要到底，这样学生就能深刻理解问题的方方面面。藏一半，露一半，学生不识庐山真面目。起码，有未知数的题目，不论有几个未知数，每个未知数的值，都要一一给出。示范很重要，学生可以从老师的示范过程中感悟。

a+b+nab=14 在【a，b=0，14】的情况适用，到【a，b=-1，-15】就不适用了。
0+14+n·0·b=0+14=14
14+0+n·b·0=14+0=14

n·b·0=0，
n·0·b=0

单个0，无值，不是数。是【什么也没有】的表达。数，表达量。

【a，b=-1，-15】a+b+2ab=14 这个是真题。

在【a，b=0，14】下，a+b+nab=14 n是不限于2的任何数，这题是用来戏弄人的。

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