0.999……能等于1吗？

wangyangkee

下面引用由jzkyllcjl在 2012/06/24 08:47am 发表的内容：
无穷是无有终了的；0.999……不能作为定数。0.999……应当被看作是无穷数列0.9,0.99,0.999，……的简写；它的极限是1，但它本身始终达不到1.

经过老先生的改革，无穷已经是没有终了的啦，，，，jzkyllcjl 老先生的沸沸扬扬的改革不会半途而废，，，，

jzkyllcjl

对！无穷已经是没有终了的。

wangyangkee

俞家的号称“不蠢”的儿子，不至于蠢到一事无成吧，，

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/08/19 05:56pm 第 1 次编辑]

在现行实数理论中，0.999……是等于1的！

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2012/08/17 10:57am 第 1 次编辑]

关于等式0.333……=1/3 ，文献[1]80页例3中可以说给了证明，但这个证明是有问题的证明。首先将他们的证明叙述如下：第一步，先设
  砀=0.333……    （1）
然后两端乘以10，得：
  10x=3+0.333……    （2）
再将（2）式改写为：
    10x=3+x    （3）
合并同类项，最后得：
   9x=3  砀=1/3   （4）
这个证明的错误，在于没有认真对待无穷的概念。从无穷是“无有穷尽”、“无有终了”的事实出发，无尽小数0.333……的位数是‘无有穷尽’的，无尽小数0.333……不能被看作定数，上述代数方程的解法与作为定数的结果都不能成立。其次，从无穷作为定数的实无穷观点出发，（2）式中的0.333……的位数比（1）中的0.333……的位数少一位，所以（3）式右端的x小于左端10x中的x；因此，（4）式是得不到的。应当是9x小于3，而不是等于3；（4）式的结果是错误的。总之，无论从哪一种无穷观点出发，这个证明都是不能成立的。

jzkyllcjl

根据1462楼对现行教科书中证明的批判，现行实数理论应当改革。

jzkyllcjl

有理有据有好处，就不应当半途而废。

wangyangkee

jzkyllcjl 老先生的沸沸扬扬的改革不会半途而废，，，，

jzkyllcjl

我发现：无尽小数0.a1，a2，a3，……都是无穷数列0.a1，0.a1a2，0.a1a2a3，……的简写；它们的极限是理想实数（或简称实数），但它们本身不是定数。这样的理解，可以得出实数的四则运算法则。