合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

连乘积∏\({P-1}\over{P-2}\)这个由来，大家进行积极的讨论，在我的看法上，大傻8888888先生，愚工688先生，还有庄严先生的基本上已经临近门厅，不是说那种理解，推导没有道理，有道理，但是，要想给一个不懂的人讲清楚，说明白，并能使他运用自如，可以解决相关类似问题，那还是不行，要想从根本上把它搞懂，还得从不定方程的正整数解组数谈起，也必须经排列组合知识洗礼，在上升到理论高度，就可以把它的由来，说清，说透，使人会用，合成方法论是它的理论道门，由于著作权的担心，没有敢尝试着，它的来龙去脉说清楚，包括拉曼纽扬系数等的由来，可以，提前公布里边一个重要恒等式：合成方法数与剩余类个数关系恒等式，在哈代-李的公式中，隐藏着这样一个不为人知的天大秘密，\((P-1)^2=1*(P-1)+(P-1)*(P-2)\),在这个关系式中，P为素数，\((P-1)^2\)表示总合成方法数，1*(P-1)中的1表示1个剩余类，即整除的哪一类数，拥有(P-1)种合成方法；(P-1)*(P-2)中的(P-1)表示这么多剩余类有(P-2)合成方法，由于在计算拉曼纽扬系数时，都采用了(P-2)种合成方法，没有去处理和管那个(P-1)种合成方法，所以，当取得极限值\(C_2\)时，需要还原问题的真像，就有了∏\({P-1}\over{P-2}\)这个连乘积，也就是，该有(P-1)种合成方法的，就用它替换掉，因为本来就是(P-1)这么多合成方法数，你用(P-2)代替了，为了便于运算，及得到一个极限值，孪生素数常数，但是具体问题，需要具体分析，那些是(P-1)合成方法的，不能用(P-2)替换，替代，你换了，替代了，就要还原回去。
        还是，考虑著作权问题，仍就没有，从头到尾讲解，只是从中间某一位置谈起，即掐了头，也去了尾，没有一个完整的整体叙述，讲解，难免大家仍就理解不了，在不久的将来，我会彻头彻尾把此类问题讲解清楚，来龙去脉，产生的根源，过度等等，都全盘托出。

独木星空谁

4页第31楼，大傻的推导公式用公式编译器显示：
∏\((1-{3\over P})\)=∏\((1-{1\over P})\)*\({P-2}\over{P-1}\)*\({P-3}\over{P-2}\)
         =∏\((1-{1\over P})\)*\({P-2}\over{P-1}\)*\({P-2}\over{P-1}\)*\((1-{1\over(P-2)^2})\),    这一步是关键, *\({P-2}\over{P-1}\),为了平衡此值，即约分后，仍就是整体1，后边的\({P-3}\over{P-2}\)需要*\({P-1}\over{P-2}\)，而此式可以表示成\((1+{1\over {P-2}})\)形式，另外，\({P-3}\over{P-2}\)可以表示成\((1-{1\over {P-2}})\)的形式，它们两个的乘积正好是平方差公式。
         =∏\((1-{1\over P})^3\)*\((1-{1\over(P-1)^2})^2\)*\((1-{1\over(P-2)^2})\)
         =27\(e^{-3γ}\over{{ln}^3(P)}\)*\(({4\over 3})^2\)*\(C_2^2\)*∏\((1-{1\over(P-2)^2})\)

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∏\((1-{2\over P})\)=∏\((1-{1\over P})\)*\({P-2}\over{P-1}\)
         =∏\((1-{1\over P})\)*\({P-1}\over P\)*\({P-2}\over{P-1}\)*\(P\over{P-1}\),这一步很关键，*\({P-1}\over P\)这个，就得*\(P\over{P-1}\)，这样才能保证是整体1不变，乘一个数，然后乘这个数的倒数。
        而\({P-2}\over{P-1}\)可以写成\((1-{1\over{P-1}})\)的形式，这个\(P\over{P-1}\)可以写成\((1+{1\over{P-1}})\)的形式，它们两个正好是平方差公式，相乘是：\((1-{1\over(P-1)^2})\)，所以，大傻8888888先生推导∏\((1-{3\over P})\)公式以前，应该先把∏\((1-{2\over P})\)的表达式推出来。\({P-1}\over P\)就是\((1-{1\over P})\)

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