[原创]k生素数群的数量公式

ysr

1与1000之间的素数打头有1组差为2和1073741824和2的4生素数对: (用时7.421875E-02秒）
/5/7/1073741831/1073741833
这个突然变小了。

ysr

4000与10000之间的素数打头有3组差为2和4294967296和2的4生素数对: (用时0.4101563秒）
/4091/4093/4294971389/4294971391
/6569/6571/4294973867/4294973869
/6689/6691/4294973987/4294973989
这个又开始增长。

ysr

180000与220000之间的素数打头有0组差为2和17179869184和2的4生素数对: (用时16.21484秒）
这个又变大了，找不到了。

ysr

ysr 发表于 2021-4-15 01:07
1与100之间的素数打头有3组差为2和4和2的4生素数对: (用时3.90625E-03秒）
/5/7/11/13
/11/13/17/19

“间距为256的两组孪生素数对，出现的也不迟，（269,271）,270-256=14，即在自然数14以前的样本区间内就找到了。它与间距4,16的相同。单独64的出现更早些。”

谢谢！哇，这个规律都能弄出来，大师风范！
谢谢您，好好研究一下吧。

ysr

ysr 发表于 2021-4-15 01:07
1与100之间的素数打头有3组差为2和4和2的4生素数对: (用时3.90625E-03秒）
/5/7/11/13
/11/13/17/19

“间距4096的第一组出现，（4157,4159），由4158-4096=60，在自然数60以内的样本区间找到了。”

好的，非常感谢！
居然还有这种规律？

ysr

ysr 发表于 2021-4-15 01:07
1与100之间的素数打头有3组差为2和4和2的4生素数对: (用时3.90625E-03秒）
/5/7/11/13
/11/13/17/19

“它们的变化规律还是可以提前预知的，如果2^(2k)+2的值整除30,210,2310，...，话，越往后出现的范围越早（它们中的第一组孪生素数对，即所谓的x值，x较小）。”

这个规律可是非常重要，有助于快速找到巨大的孪生素数对。

非常感谢！这都是有价值的成果，希望得到专家关注！

白新岭

ysr 发表于 2021-4-15 09:10
1与1000之间的素数打头有1组差为2和262144和2的4生素数对: (用时0.0078125秒）
/5/7/262151/262153
1与10 ...

两组孪生素数对的间距加2，除5余0的出现较早，（3倍的机会）；余数是1或4的最晚（1倍的机会，把它们之一做参照物）；余数2,3的剧中，（2倍的机会）。更多素数的分析，以后陆续贴出。

ysr

白新岭 发表于 2021-4-15 02:00
两组孪生素数对的间距加2，除5余0的出现较早，（3倍的机会）；余数是1或4的最晚（1倍的机会，把它们之一 ...

谢谢！这个可是非常有价值的，祝愿取得更大成绩！

白新岭

ysr 发表于 2021-4-15 10:15
谢谢！这个可是非常有价值的，祝愿取得更大成绩！

如果ysr先生想要找到更大的孪生素数对，可以以素数的连乘积为跨度寻找（即素数阶乘），用小范围内的孪生素数对做参考，加2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*.....为跨度，看一看它是否为孪生素数对就可以了（当然不如以2^(2k)为跨度，间距好置数）。

yangchuanju

间距分别是2,4,6，…32的（二生）素数对的数量和规律       
现对231000前20050个奇素数分别加上2,4,6,8，…32，用因式分解软件进行分解并统计得到：       
加数        素数对个数
2        2430
4        2413
6        4843
8        2456
10        3237
12        4828
14        2984
16        2412
18        4894
20        3246
22        2674
24        4859
26        2685
28        2873
30        6517
32        2404
按素数对降序排列如下，加30所得素数对最多，其次是18,24,6,12；       
加2,4,8,16,32得到的素数对最小，但大致相等；       
加上5,7,11,13的2倍数得到的素数对居中。       
加数        素数对个数
30        6517
18        4894
24        4859
6        4843
12        4828
20        3246
10        3237
14        2984
28        2873
26        2685
22        2674
8        2456
2        2430
4        2413
16        2412
32        2404