合成方法论群论的兄弟篇

独木星空谁 · 发表于 2022-10-11 19:43

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白新岭 · 发表于 2022-10-12 10:04

二元运算
设 X 是一个集合，且 f:X 是一个从到 X 的映射。于是称 f 为集合 X 中的 n 元运算。称整数 n 为运算的阶。对于 n=2 来说，称
f:XXX 为二元运算。
闭包性
如果对于给定集合的成员进行运算，从而产生了象点，而该象点又是同一个集合中的成员，则称给定集合在该运算之下是封闭的。这种性质，通常称为闭包性。
无论二元运算的闭包性，还是群论中的封闭性，都阻碍了它们解决实际问题的应用。
是由两个元素形成第三个元素的一种规律。例如整数的加法乘除;更一般地,由两个集合形成第三个集合的产生方法,或构成规则,称为二元运算。
二元运算符
二元运算符应写在执行运算的子表达式对之间。

二元运算符比一元运算符的优先级低。二元运算符在本节中按优先顺序出现。

该优先顺序与 C 语言中的顺序并不一致。

乘法运算符　　

乘法运算符在所有二元运算符中优先级最高。它们只作用于数字表达式。

布尔运算符

这些运算符的优先级最低。它们对操作数执行标准的逻辑运算。

在所有三种情况下，A 和 B 必须为取值为或的表达式。

独木星空谁 · 发表于 2022-10-12 13:04

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独木星空谁 · 发表于 2022-10-12 14:43

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白新岭 · 发表于 2022-10-12 16:13

合成方法论与二元运算，群是有一定区别的。无论二元运算，还是群，它们都要求具有封闭性，运算结果必须在集合之内，唯一逆元，交换律，结合律等等，一对一映射问题。
合成方法论不符合这些要求，它对全集封闭，但是参与运算的是子集，非全集，再就是，一一映射问题，这里是一对多，非一一映射，还有结合律，交换律都不具有，任何一个运算不可逆，不能交换，交换后，就是其他运算了，非本运算，也就是说，运算具有顺位性，每种参与运算的位置不一致时，都是不同的运算方式，可以有单位元e，但是它不一定非得参与运算，可以有逆元，但是逆元它的性质不一定就和正元一致，也就是逆元参与的结果，与正元参与的结果不具有连带性。也就是，合成方法论研究的是集合A与集合B多对一的运算结果，集合B在集合A没有唯一的原像，它可能对着集合A中不同组合的方式，而集合A的任意两个以上的元素合成结果都可在集合B中唯一的找到，这种方法是统计组合方法的多少。

白新岭 · 发表于 2022-10-12 16:28

为什么“哥德巴赫猜想成立的证明——余数定理法”最容易证明？
因为自然数列的数除以任意素数的余数呈现周期性循环的，
无论偶数2A的半值A除以根号2A内的素数的余数是什么，必有与它的余数不构成同余关系的变量X存在，而这样的变量x 在【0，A-3】的值则构成了偶数2A的素数对： {A-x;+;A+x} .
上边是愚工的原话
哥德巴赫猜想成立的证明——余数定理法
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 5&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
在此基础上深入思考，结合二元运算，群论，集合，排列组合，线性方程解组数与排列组合的联系，待定系数法等等相关数学知识，当然缺不了数论知识，它们有机结合，就会获得新方法。发表于 2022-10-12 16:25
红色字体是我对他的评论。

白新岭 · 发表于 2022-10-12 16:57

在x+y=N中，原像x+y=N1，则y+x=N1，也就是x的位置被替换了，结果不变，但是如果x=y，此时就没有这种替换了，替换后还是同一种运算，如果x1被x2替换，因为只有两个元素的合成运算，此时y1必定为y2所替换，但是问题来了，如果x1与y1不相等，则x2与y2也不相等，那么又会出现x与y互换的情况，此时是四种运算方法呢？还是两种方法，如果x1被x2替换的正好是x2=y1，则此交换方法是2种运算，非4种运算方式。这只是一个二元一次不定方程中的解置换问题，如果是x+y+z=N的情形呢？它所有的置换有多少情况呢？更多元的呢？所以，要想研究此类问题，就得研究多对一的问题，即集合A中的两个以上元素的合成问题，在其结果集合B中怎么反映问题。
这就是合成方法论研究的中心问题。

独木星空谁 · 发表于 2022-10-12 19:47

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白新岭 · 发表于 2022-10-13 09:25

双生素数(p,p+k)浅见之五：双生素数(p,p+k)的计算方法
这是童信平的一个主题
双生素数(p,p+k)浅见之五：双生素数(p,p+k)的计算方法
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 5&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
从这里可以看出他的论述还是建立在叙述之上，并没有一套完整的新理论体系。

独木星空谁 · 发表于 2022-10-13 17:13

林开亮：杨振宁与当代数学
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &fromuid=148388
(出处: 数学中国)
这里谈到单位元定理
任何一个单位I都有它的特殊用途。
我在解决Excel计算量超范围时（内存，软件等的局限性），想到了单位矩阵运算法，也就是sumif（，，）的具体应用。

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