[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

截止今天为止（2021年4月14日星期三21：26分），总浏览量人数次为26866，热度82°，比2天前上升了1°。浏览量增加了135人次，总回复量1619，回复量增加了13次。这两天的浏览量有恢复的趋势，不过仍然落后刚开始的时候。
截止今天为止（2021年4月18日星期日11：18分），总浏览量人数次为27074，热度83°，比4天前上升了1°。浏览量增加了208人次，总回复量1703，回复量增加了84次。这两天的浏览量有恢复的趋势，不过仍然落后刚开始的时候。刚上热度榜时，每天最低以100人次的递增，现在才50人次/天，降了一半。
       从上了热搜，时长跨度也就几个月的事儿。

白新岭

这个主题帖从2010年9月14日创立以来，已经过去了10个年头（还零7个月）。有会员的参与，也有游客的浏览。风雨同舟，走了一程又一程，有过间断，那不是受到了阻力，而是没有了精力，总的顾着生活，这虽然是今生的最大爱好，但是不能当饭吃。只有有了精力，腾出了时间，才可以上这里逛一逛，玩一会，耽误不了多少时间，更耽误不了生产。人生有几个十年，十年如一日的日子，该怎么过就怎么过。虽然有了奇思妙想，但是不敢让它变成现实。写点东西，等有了足够的把握（不是理论上有没有把握，而是知识产权上能不能掌控的住），在把这种基础的数学知识展现给人间。你的疑问，得不到回复。因为我也无奈。

白新岭

笑看人间轮回沉，下笔回首也斩神。不是虫子不打木，扁鹊不看装傻人。
人生在世，几度沉浮。笔走偏锋，回首斩神。（这里的神是指拉曼扭扬系数，因为安现在网上流传，说拉曼扭扬系数是他通过特异功能感觉发现的，也就是说，是神赋予他的，即便这样神秘的系数，回头可斩，即可以解开拉曼扭扬系数的数学理论要点，绝不是拿来主义，更不是：知其然，不知其所以然），一物降一物，虫子天生就打木头，上天赋予她天赋，她不用，自由原因。扁鹊本来是看病救人的古代名医，但是真病假病，了然于胸，不会给装疯卖傻之人看病。学的一手好艺，得用到实处上。

白新岭

一个二生素数对（P，P+8）的中项合成数（6n）的一种公式：\(G_2\)(6n)=6∏(1-\(4\over(P-2)^2\))∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\((二生素数对数量)^2\over{6n}\)，\(P_i\)整除6n，6n除\(P_j\)的余数为±8.
\(P_i\)大于等于5，取素数。\(P_j\)大于等于5，取素数。无论两个中项的加，还是两个中项的差，此公式都使用。
只不过，在加法中，范围值是6n本身；而中项差中，范围值任意指定，差值有6m代替，\(P_i\),\(P_j\),也是对应6m而言的。
加减统一形式，2^k的二生素数中项的和差都是统一形式。单独\(P_j\)对应着±2^k而已。

ysr

2480000与3480000之间的素数打头有23组差为2和17179869184和2的4生素数对: (用时9687.059秒）
/2480081/2480083/17182349267/17182349269
/2549621/2549623/17182418807/17182418809
/2618261/2618263/17182487447/17182487449
/2618531/2618533/17182487717/17182487719
/2632151/2632153/17182501337/17182501339
/2643671/2643673/17182512857/17182512859
/2661731/2661733/17182530917/17182530919
/2664041/2664043/17182533227/17182533229
/2731901/2731903/17182601087/17182601089
/2749361/2749363/17182618547/17182618549
/2862701/2862703/17182731887/17182731889
/2955371/2955373/17182824557/17182824559
/2976971/2976973/17182846157/17182846159
/3076751/3076753/17182945937/17182945939
/3222251/3222253/17183091437/17183091439
/3250991/3250993/17183120177/17183120179
/3255431/3255433/17183124617/17183124619
/3261551/3261553/17183130737/17183130739
/3366131/3366133/17183235317/17183235319
/3392951/3392953/17183262137/17183262139
/3412271/3412273/17183281457/17183281459
/3414011/3414013/17183283197/17183283199
/3423461/3423463/17183292647/17183292649

ysr

"一网打尽，二生素数(P,P+2^k*3^m）的中项和，差分布公式。“加法”与“减法”它们在算法上可以统一（不要当小学中四则运算去理解），这一的减法不是加法的逆运算，而是一个问题的两个方面"

不理解您说的“减法”是啥，不过这个2生素数可以用来找到巨大的素数。

白新岭

二元一次不定方程二生素数(P,P+2^k*3^m)的中项解组公式：（方程为y±x=2n）
一个二生素数对（P，P+2^k*3^m）的中项合成数（2n）的一种公式：\(G_2\)(2n)=\(3\over 2\)∏(1-\(4\over(P-2)^2\))∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\((二生素数对数量)^2\over{2n}\)，\(P_i\)整除2n，2n除\(P_j\)的余数为±2^k*3^m.
在加法中，2n是同一个值，即合成结果2n与范围值一致；在减法中，合成结果与范围值是两个不相关的量，即范围值任意指定，这时合成结果有2s代替，2s模素数P的余数与原2n代替（也就是，范围值与结果不是同一个值），另外当2n是3的倍数需要乘2.

白新岭

白新岭 发表于 2021-4-20 07:53
二元一次不定方程二生素数(P,P+2^k*3^m)的中项解组公式：（方程为y±x=2n）
一个二生素数对（P，P+2^k*3^m ...

P取大于等于5的所有素数。（即求出它的极限值来），\(P_i\)被素数整除，也大于等于5；合成数（即中项加减结果）除\(P_j\)，余数与±2^k*3^m除\(P_j\)余数同余，也大于等于5。素数2,3已做处理，前边常数\(3\over2\)即为处理结果，最后注解，当2n是3的倍数时需乘2（这是与常数项一起处理时，留下需要说明的地方）。
       大家闲着没事时，可以验证公式的正确与否。不过小点的合成数（或范围较小时），怕是不尽人意。如果想考量它的预测能力，还是用点大点的值或范围较妥当。

lusishun

有实践，没有理论，没有原理。

白新岭

二元一次不定方程二生素数(P,P+2^k*5^m)的中项解组公式：（方程为y±x=6n）
一个二生素数对（P，P+2^k*5^m）的中项合成数（6n）的一种公式：\(G_2\)(6n)=\(45\over 8\)∏(1-\(4\over(P-2)^2\))∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\((二生素数对数量)^2\over{6n}\)，\(P_i\)整除6n，6n除\(P_j\)的余数为±2^k*5^m.
在加法中，6n是同一个值，即合成结果6n与范围值一致；在减法中，合成结果与范围值是两个不相关的量，即范围值任意指定，这时合成结果有6s代替，6s模素数P的余数与原6n代替（也就是，范围值与结果不是同一个值），另外当6n是5的倍数需要乘\(4\over3\).
          素数P取大于等于7的所有素数（2,3,5已经提前处理了），\(P_i\)整除6n（或6s，二素数差值）；6n除\(P_j\)的余数与±2^k*5^m除\(P_j\)同余。它们取大于等于7的素数。