可数集和连续统

顽石

笨蛋:线段由无穷多缝隙构成(已经有证明),有缝隙,无穷多的点就可数,可数,就是一一对应,一一对应就是自然数编号!还要证明什么?没有见过如此愚蠢的不动脑子的人!

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/07/30 11:09am 第 2 次编辑]

下面引用由顽石在 2008/07/29 08:04pm 发表的内容：
笨蛋:线段由无穷多缝隙构成(已经有证明),有缝隙,无穷多的点就可数,可数,就是一一对应,一一对应就是自然数编号!无穷多点就与全体自然数数量相等!还要证明什么?没有见过如此愚蠢的不动脑子的人!

还是在推磨！
请证明，有你定义的缝隙,无穷多的点就可数！
你将0-1之间所有的实数编出号来给我们看看！
我们要看证明！
推磨可是驴的看家本领哦！
你的结论是推磨和想当然！
我给出的数学证明是逻辑证明！你说当数学杂志的审稿人看到你用推磨和想当然去否定逻辑证明！难道不把你的论文直接扔进垃圾堆吗？

顽石

            实数不可数的证明纯属无稽之谈
   
数A：
    根据你所说，你抄袭来的东西，还是全世界的数学工作者皆熟悉的宝贝！这个问题我倒要重视一下了。对于这个破东西，我断定一文不值！为此，我打算简化一下，并且，我愿意让你多占两个大便宜，而我愿意吃亏一些。礼让两个大便宜如下：
    大便宜之一：自左至右1至0线段只取极少数部分而非全部的点。
    全体实数中的部分分数分布如下：
    1）1至0线段中央，插入1/2点，把线段平均一分为二；
    2）2个线段正中，1至1/2线段插入3/4，1/2至0线段插入1/4，变成4个等长线段；
    3）4个线段正中，皆居中依次插入7/8，5/8，3/8，1/8共4点，均分成为8个线段；
    4）8个线段正中，皆居中依次插入15/16，13/16，11/16，9/16，7/16，5/16，3/16，1/16，共8点，均分成为16个线段；
    5）16个线段正中，皆居中依次插入31/32，29/32，27/32，…，3/32，1/32共16点，均分成为32个线段；
    ………
    n）2^（n-1）个线段正中，皆居中依次插入（2^n-1）/2^n，（2^n-3）/2^n，（2^n-5）/2^n，…，3/2^n，1/2^n，共2^（n-1）个点，均分成为2^n个线段，其中n→∞，下同。
    将上述的1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，…，1/2^n抽出来，组成1个数量更少得多的实数可数序列，而忽略其它。这就是数A的一种实数序列：X1，X2，X3，X4，X5，X6，…，Xm，…，Xn，
    大便宜之二：每次把线段四等份取其一，而不是三等份取其一。
    每次四等份线段，依次把Xn实数1个1个地切除，很显然，每次总是把序列中的前两个Xn点删除，例如，第一次删除的是1/2，1/4；第二次删除的是1/8，1/16；第三次删除的是1/32，1/64；…，第m次删除的是1/2^（2m-1），1/2^2m 。
   
    请问数A先生：你面对如此少之又少的可数实数序列，还使用了所谓的“闭区间套定理”，什么时候可以把可数点Xn全部删除完毕？什么时候会剩下不包含上述可数实数的所谓“闭区间”？什么时候把庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，变成了一个“竭”字？你真想如此愚蠢到笨死为止吗？！你上了洋人的当，还自鸣得意，疯狂地上窜下跳，大喊大叫！可怜的数A，你究竟什么时候用你的脑子冷静地思考一下呀？！

数学爱好者A

我什么时候用你的方法来得到无穷实数数列了？
做人要那么无耻，不要胡编不乱造！
我告诉你的是：0-1间全体实数可数，那么0-1间的全体实数就一定等排成一个无穷数列X1，X2，X3，X4，X5，X6，……，Xn，……
这是可数的定义！也就是说只要可数，就一定能排成这个无穷数列！
我什么时候删除了Xn？做人要那么无耻，不要胡编不乱造！
把0-1分成三等分，取一个不含X1的I1做不到吗？再将I1分成三等分取一个不含X1的I2做不到吗？这样根据数学归纳法，对任意Xn都可以找到不含Xn的In来，这就是逻辑证明！这就是数学中的找完方法！这可是庞嘉莱都承认的数学归纳法！
把线段4等份5等和3等份都一样，都可以找出这个矛盾来！

顽石

我在87楼的帖子已经分析了,企图证明凡是取I1这个留下1/3的一线段,将X1排除了,但是同时,也将无穷多个其它不按照你的X1,X2，X3，X4，X5，X6，…，Xn排列的1/3的无数个Xn实数,也被排除了!
   这个蛮横的强制做法,如同,将无数多个X1,X2，X3，X4，X5，X6，…，Xn实数点,,不需要一个接一个地,非常麻烦地,进行无数个取三等份中的一等份排除动作,只要一个排除的动作,直接强行宣布都已经排除,不就行了吗?!
   我的方法,是为了避免被胡乱蛮横地偷偷地一一排除!而是透明地尝试一个一个地排除.但是,事实已经清楚地证明,用"三等份法"排除全部可数实数的方法,是徒劳的!哪怕是部分中的部分可数实数,也是不能排除的,不会留下不包含可数实数的一小段In,当然Xn和In不会因此而有任何改变!
   数A先生,凭心而论,你没有自己的东西,你的帖子几乎都没有什么价值!

数学爱好者A

你要不要我给你证明，能将也将无穷多个其它不按照你的X1,X2，X3，X4，X5，X6，…，Xn排列的1/3的无数个Xn实数,也被排除了！
除非你不承认数学归纳法和形式逻辑！

顽石

语无伦次!不知道你想要表达什么意思?

数学爱好者A

语无伦次!你想表达什么意思?
做人不要那么无耻！
下面是你的原话
企图证明凡是取I1这个留下1/3的一线段,将X1排除了,但是同时,也将无穷多个其它不按照你的X1,X2，X3，X4，X5，X6，…，Xn排列的1/3的无数个Xn实数,也被排除了!

我告诉你要不要我证明给你看：也将无穷多个其它不按照你的X1,X2，X3，X4，X5，X6，…，Xn排列的1/3的无数个Xn实数,也被排除了!
除非你不承认数学归纳法和形式逻辑！

顽石

数A:
对于三等份区间来说,"原因很简单一个实数不可能占有任何一个区间!(140楼)"你的这句话是违反简单逻辑的!不是数学归纳法!而是语无伦次!你妄图自圆其说是徒劳的了!

数学爱好者A

你不要在这转移话题！
你不知道我是在给你解释，为什么套区间中的区间In能避开Xn吗？
做人不要那么无耻！不要东拉西扯！
你想不想看我把数学归纳法过程写出来？