[分享，讨论]数学的启示/数学是什么

lizh714285

[这个贴子最后由lizh714285在 2010/05/13 07:02pm 第 1 次编辑]

俺就证一下135楼的题吧，不对的话请老师指点。
命题A： 除了 0 以外， 任何一个自然数都是某个自然数的后继。
证明：
1） 对于自然数0，由公理4， 0不是任何自然数的后继数。 所以命题A对自然数0成立。  
2） 若命题A对自然数n成立，对于n的后继n'; ：由于n';是n的后继，所以命题A对于自然数n';也成立。
根据公理5，命题A对任何自然数均成立
——————————————
仿佛还要加上一条公理：不同的自然数，其后继也不同。
不知这条能否由134楼导出？

申一言

下面引用由lizh714285在 2010/05/13 06:40pm 发表的内容：
俺就证一下135楼的题吧，不对的话请老师指点。
命题A： 除了 0 以外， 任何一个自然数都是某个自然数的后继。
证明：
1） 对于自然数0，由公理4， 0不是任何自然数的后继数。 所以命题A对自然数0成立。
...

     很好！
          朴素的数学思想！
          朴素的人！？
          可惜现在已经是21世纪了？
          那朴素的数学思想已经不适用了！！

elimqiu

下面引用由申一言在 2010/05/13 02:51pm 发表的内容：
   纯粹数学！
           （√Xˇn）ˇ2+（√Yˇn）ˇ2=（√Zˇn）ˇ2
   您有疑义吗？-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在  时添加 -=-=-=-=-
自然数公理？
...

你的纯粹数学是什么？ （√Xˇn）ˇ2+（√Yˇn）ˇ2=（√Zˇn）ˇ2
又是什么？
你以前没见过自然数公理吧？

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/05/13 01:21pm 发表的内容：
你的纯粹数学是什么？ （√Xˇn）ˇ2+（√Yˇn）ˇ2=（√Zˇn）ˇ2
又是什么？
你以前没见过自然数公理吧？

    老师您好！
        自然数公理只属于自然数！
        自然数是其他“数”的序数而已！
1.偶合数： 2“，4”，6“，，，2n”，     U（2n）={[Apq（Np+Nq）+48]ˇ1/2-6}ˇ2
           1    2    3  ，，，n
2.奇合数： 3“，5”，7“，，，（2n+1）” U（Nn）={[Apqr（Np+Nq+Nr）+48]ˇ1/2-6}ˇ2
3.素  数： 1“，2”，3“，5”，（√Pn）ˇ2，U（P）=[（ApNp+48）ˇ1/2-6]ˇ2
           1    2    3    4，，，n
           希望您三思！
                                             谢谢！

elimqiu

下面引用由lizh714285在 2010/05/13 06:40pm 发表的内容：
俺就证一下135楼的题吧，不对的话请老师指点。
命题A： 除了 0 以外， 任何一个自然数都是某个自然数的后继。
证明：
1） 对于自然数0，由公理4， 0不是任何自然数的后继数。 所以命题A对自然数0成立。
...

对！谢谢lizh714285的证明。我介绍的自然数公理还不是‘形式’化的。在形式化的公理系统中，还要引进‘相等’的公理。有了相等的概念，我们要指出公理(2)中n的后继n';与 n 是不相等的。
现在我们来定义自然数的序关系： 如果a,b 是自然数，b是a的后继或者是a取若干次后继的结果， 就称 ';b 大于 a'; 记作 ';b > a';； 或称 ';a 小于 b'; 记作 ';a < b';.
现在我们面临另一个挑战：证明任给自然数 a,b,    a < b, a = b, a > b 这三种情况有且只有一种成立。
再来一个挑战： 对任意自然数 n, 不存在自然数k 使得 n < k < n';
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
我想稍后介绍形式化的公理体系。

elimqiu

下面引用由申一言在 2010/05/13 08:42pm 发表的内容：
    老师您好！
        自然数公理只属于自然数！
        自然数是其他“数”的序数而已！
1.偶合数： 2“，4”，6“，，，2n”，     U（2n）={ˇ1/2-6}ˇ2
...

说你没入门么。你的其他数的基础是什么？ 有公理，定义吗？

elimqiu

下面引用由申一言在 2010/05/13 07:09pm 发表的内容：
    很好！
         朴素的数学思想！
         朴素的人！？
         可惜现在已经是21世纪了？
         那朴素的数学思想已经不适用了！

不朴素的东西如果没有这些朴素的东西作基础，就没有基础。

申一言

  大概 1=2=3=，，，=n=（0）
   在任意一张白纸上写上 任意自然数---无法比较大小！
   在任意数轴上按顺序写上自然数 1  2  3  ，，，n，同样无法比较大小！
    0  1  2  3  4  5  6，，，，，，，，，，，，，，，n
当仅当在单位圆中令R=√2n，r=√2n/2，人们才能比较其中空间形的量以及量与量之间（单位与单位）的所谓大小（长短，面积，体积，，，）
    因为纯粹数学所探讨的是空间形与形的比列关系以及构造关系！
     如：
       1.比列关系
       R：r=√2n：√2n/2=，，，=2：1，  n=1，2，3，，，
      2.构造关系（结构关系）；
         Xˇ2+Yˇ2=Zˇ2
   它不是说两个苹果乘以两个苹果等于4个苹果，，，，
   而是说在直角三角形中的勾股定理的关系！
事实是在计算数学中 2*2=2+2=4≌2’+2’=4’
而在纯粹数学中     2’*2’=4“≠4’≠4
自然数的计算只是算术！只属于数学中的应用数学的范畴！
   所谓的”无理数“为什么不能在物质的质量，重量上应用？
  因为她是纯粹数学中空间量的基本单位！
  就如同长度单位不能与重量单位以及其他单位混合用是一个道理！
   顾客：服务员我买√3尺白布。
   服务员：对不起！我这只剩√2尺了！
   旁观者：这世界要乱套了？！
                             您说那？
                             尊敬的老师！
     
        

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/05/13 02:11pm 发表的内容：
不朴素的东西如果没有这些朴素的东西作基础，就没有基础。

    老师您好！
        目前数学的基础是什么？
        目前有那一位数学家承认纯粹数学有了共时的纯粹数学基础？

                   谢谢了！

elimqiu

下面引用由申一言在 2010/05/13 09:40pm 发表的内容：
  大概 1=2=3=，，，=n=（0）
   在任意一张白纸上写上 任意自然数---无法比较大小！
   在任意数轴上按顺序写上自然数 1  2  3  ，，，n，同样无法比较大小！
    0  1  2  3  4  5  6，，，，，，，，，，，， ...

你能说 “大概 1=2=3=，，，=n=（0）”，就说明你还是不懂什么是自然数。根据自然数公理，他们相等不相等时可以逻辑地判断的。不是你或者别人的一厢情愿，没有根据地判断的结果。这就是为什么数学系统需要建立在一组看来很朴素的东西（公理）上的原因：免得人人来一番胡扯。争得没完没了。
你无法比较大小就是因为没看懂我关于大小的定义么。有了那些定义，比较大小不是问题。