实数集可数定理和 归 0 证明法

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-4 20:36
春风晚霞是胡扯,,是歪曲我的话，而不是说里！ 我没有要求“因为我说0.999……

为回复先生“春风晚霞是胡扯,,是歪曲我的话，而不是说里！ ”我把我说这段话的原文贴上【jzkyllcjl先生，数学论证不能回避数理逻辑演绎。欧拉、庞加莱他们是潜无穷论者吧？在他们的论述中也从不回避逻辑演绎。就是布劳威尔在构建立他的三分律反例时也没回避数理逻辑论证。要是靠背诵毛主席语录论证，先生为何不说毛主席说：“人民，只有人民才是创造世界历史的动力”。其逻辑演绎也较简单，因为我jzkyllcjl属于人民，所以我说0.999……<1，0.999……就必须小于1。如果实无穷论者还有什么话说，就给他再背一条，毛主席说“凡是敌人反对的，我们就要拥护。凡是敌人拥护的，我们就要反对。”看哪个实无穷论者，还敢与你论战？”】至于“因为我说0.999……<1，0.999……就必须小于1。”这也并非对你的歪曲。你连马克思在《数学手稿》P19中写道：“\(1\over  3\)本身是它的自己的极限。假如我把它表成级数，\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……在这种情况下，\(1\over 3\)成为它的无穷级数的极限”如果我们用数学语言把这段话翻译出来那就是：\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+……=\(0.\dot 3\)=\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\ {3\over 10^n}\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)(\(3\over 10^1\)+\(3\over 10^2\)+…\(3\over 10^n\))都不认可，那不就是“我说0.999……<1，0.999……就必须小于1”吗？jzkyllcjl先生，《数学中国》论坛上，众多的学者中除你以外还有谁靠背诵领袖语录来论证自已观点的？请先生自忖，到底是我不讲理还是你不讲理？

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎，不是可以理喻的．布劳威尔提出了一个与\(\pi\)十进制表示有关的映射．其值尚无算法确定．把这叫作三分律反例，使用了狗屎堆逻辑．jzkyllcjl 对这个伪反例的化解本质上是虚无化整个数学：他的”系统”里提不出也证不了任何定理．jzkyllcjl 被抛弃，是人类数学走向成熟的必然．

jzkyllcjl

春风晚霞正教授：自从你说了你是理科正教授以来，我一直希望你审查我的论述，我从来没有把你作敌人。至于对实无穷的不同的认识，我也说过“我不是潜无穷 论者，我把无穷集合看作想想性质无法够做完毕的集合”。至于演绎逻辑我也也不是完全否定，我也用了排中律与反证法。我只是说了“演绎推理的结果需要接受实践检验”。由于这种不同见解，你说我把你作敌人的说法是过分的说法。

elim

jzkyllcjl 吃上了狗屎没能力算极限没关系．他一辈子没学会计算极限不是照样活着？帮他解题是做无用功．他啼啼猿声挺好．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-4 23:31
春风晚霞正教授：自从你说了你是理科正教授以来，我一直希望你审查我的论述，我从来没有把你作敌人。至于对 ...

jzkyllcjl先生：“自从你说了你是理科正教授以来，我一直希望你审查我的论述，我从来没有把你作敌人”一语不实。我在该论坛发贴580多贴，还从未自称自己是什么“正教授”。我可能有几次讲过“我接受《实变函数论》知识是完成学业的必须，我向学生传递《实变函数论》知识是履职的必要”和批评你“只读过工科，教过工科，根本就不知道理科和工科的区别”。其实，职称之类的东西，对形将就木的耄耋之人那都是过去式。我很想继续向永远比我年青的学者学习，如用TaText语言编辑数学公式我就是向elim先生学的。至于你要我“审查用施篤兹公式计算极限值”一事，我至今亦认为十多年来“elim先生的论证（或计算）过程够清楚了，我还有这个必要吗？”是的，你“不是潜无穷论者”，但你反对康托尔把“无穷看着是完成了的整体”比潜无穷论者更有过之而无不及。“至于演绎逻辑我也不是完全否定，我也用了排中律与反证法”这倒是一句实话。因为在你看来，你用什么法都对，而康托尔及我们坚持数学研究必须强调数理逻辑就不行。“演绎推理的结果需要接受实践检验”这句话确实本末倒置。现行的实数理论，是历经数千年人类的实践逐步发展起来的。从有限到无限认识地飞跃，迫使每个学者认真思考和探索。为解决伽利略猜想，康托尔提岀了一一对应这个行之有効的方法。但你为了全面否定现行的实数理论，公然宣称“一一对应法则只在有限范围内可用，在无限范围内无效”。所持理由就是：“无穷就是无有穷尽”、“无尽小数写不到底、算不到底”等等。我们知到数学源于实践，数学一旦形成理论它又反过来指导实践。如数学系的《数学物理方程》和物理系的《数学物理方法》的学科关系就是这样。应该说现行的数学教科书并不像你说的那样不堪，这也错了，那也错了。为培养学生的未来，还是希望先生嘴上留德，不要害人害己。最后讲讲“论敌”和“敌人”的区别，论敌是“指学术方面的争论对手”。而敌人则是指“敌对的人；敌对的方面”。一般地讲论敌虽然所持学术观点不同，但仍可能是朋友或同志，而敌人就不一样了。所以我认为你我是论敌并不过份。

jzkyllcjl

春风晚霞正教授：我只说两点。、第一，“无尽小数写不到底、算不到底”是事实，事实是研究理论时 需要尊重的。第二，我希望你使用施笃兹公式计算一下，Xn=n, Yn=1/(na(n)-2) 的极限是什么？ 这里的a(n)是elim 给出的通项表达式，但这个极限，他没有算，我算不好，我再次请你算一下。

elim

\(x_n/y_n\to \infty\)。 我三年前首次提出并解决这个问题的区区十来行里就含有这个结果。

路线是个纲，纲举目张。走吃狗屎的错误路线是不行的。

APB先生

jzkyllcjl网友：前几天我一时忘记无限循环小数 0.999…… 是定数了，错误的支持了您；无限循环小数 0.999……是不能趋于 1 的，只能小于 1 。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-5 09:11
春风晚霞正教授：我只说两点。、第一，“无尽小数写不到底、算不到底”是事实，事实是研究理论时 需要尊重 ...

jzkyllcjl先生：
第一，虽然“无尽小数写不到底、算不到底”是事实，但这个事实在研究理论时是不值得尊重的，1=\(0.\dot 9\)，\(\sqrt 2\)=1.4142……，\(\sqrt 3\)=1.7320……；这三个等式的右端均了有无穷多位小数。因此表面上看要计算(\(0.\dot 9)^n\) n∈Z 几乎下可能进行。但考虑到等式1=\(0.\dot 9\)，根据欧几里得等量公理，用1替换算式中的\(0.\dot 9\)立得(\(0.\dot 9)^n\)=1 n∈Z 。同理，如果根据\(\sqrt 2\)=1.4142……；\(\sqrt 3\)=1.7320……的右边去计算\(\sqrt 2\)\(\bullet\)\(\sqrt 3\)=（1.4142……)\(\bullet\)(1.7320……）因涉及“写不到底、算不到底”而根本无法进行。但如果根据根式的运算法则直接计算立得\(\sqrt 2\)\(\bullet\)\(\sqrt 3\)=\(\sqrt 6\)=2.44948974……，注意，在近似计算过程切忌先对参与运算的量取近似参与运算再对运算结果取近似。这样双重近似的结果，无疑比单重近似的近似程度要差得多。所以，我确实想不到我们为什么在数学研究中要避简就繁，去尊重“无穷小数具有写不到底、算不到底”的性质。
二、关于施篤兹公式的计算问题，我不妨再次重申，几年来“elim先生的证明（或计算）过程够清楚的了。我又何必参与其中呢？”

jzkyllcjl

春风晚霞网友：我请你研究两个极限。 第一个，数列{2+1/n} 的极限是什么？ 难道需先使用施笃兹公式计算它除以ln n的极限是0后，得到它的极限为0吗？
第二个，  对于elim 那个A(n)的分子的极限计算，我请你 记Xn==n, Yn=1/(na(n)-2），后使用施笃兹公式 进行计算。但你一直不算，我很遗憾。这个极限计算，我算过多次，得到过0与2/9 的不同结果 ，而且都与我论文中另一个计算的结果-2/3不同。我已经说了我的计算有问题，希望你计算并指出我的错误。但你一直跟着elim不计算，不知你为什么不算。