特定偶数的哥猜数

cuikun-186

偶数x的双计哥猜数R2≈2c*x/ln(x)^2*波动因子，式中2c≈1.320323632；
………
杨先生给出的公式来源于哈李渐进式，
即丢掉余项得到的。
然而，哈代自己早已给出失败于细节的结论。
即哈李渐进式是不正确的，
尽管有人给出了如何如何多种多样的实际例子，
按照逻辑分析：
是公式就要对定义域内的每个偶数都成立，
反之，
如果我们能够找到唯一一个哥猜数为0的偶数，
那么我们也就推翻了哥德巴赫猜想。
按照上面的逻辑，r2（6）就是你的公式的反例.
因为r2（6）=1，而你的是1.32032*6/（ln6）^2=2….

您或许会说您用的是约等于号，要是这么说，

错误更大，因为误差是（2-1）/1=100%
这是定义域[6,∞）中的第一个反例，
哈李大师说无穷大时余项不可估，即不能否定有反例存在


崔坤给出的下界值公式：[N/(lnN)^2]是有真值公式得到的

cuikun-186

r2(N)的下界公式：[N/(lnN)^2]，偶数N大于等于6

如同陈氏定理的：

yangchuanju

重生888@ 发表于 2022-8-30 12:01
我希望讨论的是偶数x的哥猜数与x以内的孪生素数对数之间的关系，重生的回帖不合题意！

希望杨先生对此 ...

如果讨论各类素数个数间的关系，4k+1和4k+3型素数大致一样多；
6k+1和6k+5型素数大致一样多；8k+1、8k+3、8k+5、8k+7型素数大致一样多；
10k+1、10k+3、10k+7、10k+9型素数大致一样多；
30k+1,7,11,13,17,19,23,29型素数大致一样多（重生理论）；
210k+1,11,13,17,19，……191,193,197,199型素数（共48种）大致一样多；……
要有上述这些结论，素数（或正整数）的基数必须相当大。

素数按模30的余数分类有2*4=8种；按模210的余数分类有2*4*6=48种；按模2310的余数分类有2*4*6*10=480种；按模30030的余数分类有2*4*6*10*12=5760种；……
按p#的余数分类有∏(p-1)种。

愚工688

yangchuanju 发表于 2022-8-29 20:32
波动因子中如果不计素数5对波动因子的影响（即比值乘以1.3333），则哥猜数与孪生素数的比是不是约等于1？
...

哥猜数与孪生素数的数量是两种不同类型的数值。
哥猜数会随着偶数的增大而表现出如同心电图式的一个个波峰形状的波动，
而孪生素数的数量则所数的增大而阶梯式的单调增多。
两者的值其实根本不是一回事。

本来单独的其中任何一个问题已经够繁琐了，为什么还要把两个未有定论的数论问题扯到一块儿来讨论？
（则哥猜数与孪生素数的比是不是约等于1？）

重生888@

yangchuanju 发表于 2022-8-30 13:08
如果讨论各类素数个数间的关系，4k+1和4k+3型素数大致一样多；
6k+1和6k+5型素数大致一样多；8k+1、8k ...

30模就足够了，其他210   30030......都是30模的重复！您的编程技术好，看看10万、百万.....是不是一样多！孪生素数，只有3种形式：
30K+11       30K+13
30K+17       30K+19
30K+29       30K+31
能组成孪生素数对的，只占3/8.

大傻8888888

yangchuanju 发表于 2022-8-30 13:08
如果讨论各类素数个数间的关系，4k+1和4k+3型素数大致一样多；
6k+1和6k+5型素数大致一样多；8k+1、8k ...

我的孪生素数公式是：
（N/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N）
我的哥猜公式是：
（N/2）Π[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2   （其中2﹤p≤√N   Π[(p-1)/(p-2)]中p｜N）
当N等于（2^n）q  其中n是自然数，q是大于√N的素数时或者N 等于2^m  其中2﹤m时：
哥猜公式也是：
（N/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N）
需要说明的是：
我的连乘式是以筛法为基础得出的，一个偶数的一半才有可能组成奇数对，所以一开始是（N/2），然后去掉3和3的倍数，接着陆续去掉小于根号偶数的素数p和p的倍数，就可以得出偶数表为哥德巴赫猜想大约的对数。可以看出如果偶数是2n，2n-1正好是素数，则2n-1和1这一对是筛不掉的，所以为了保证至少有一对，一个偶数应该至少有两对才能保证哥德巴赫猜想成立。我的公式计算出来的结果是双计法，所以一个偶数至少有四对才能保证哥德巴赫猜想成立。我的公式区域下界计算值是取偶数整值。现举例如下：
偶数68，因为67是素数，67和1这一对是筛不掉的。而7和61因为筛掉7和7的倍数，所以计算结果不包括7和61这一对，所以按单计法偶数68 凑巧还是两对，按双计法则是四对。按我的公式r(N)～（N/2）Π[(p-1)/(p-2)]∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N   Π[(p-1)/(p-2)中 p｜N   [2e^(-γ)]^2≈1.260947）计算。当N等于72不计波动系数时取偶数整值为4，所以大于等于72的偶数哥德巴赫猜想成立。
另外我的公式当N趋近无限大时和哈李公式等价，当计算比较大的N时，我的公式和哈李公式的值很接近。有人用r2（6）=1，1.32032*6/（ln6）^2=2….否定哈李公式，实际上哈李公式是双计法，1.32032*6/（ln6）^2=2恰恰说明6有一对哥猜成立。

愚工688

yangchuanju 发表于 2022-8-30 05:08
如果讨论各类素数个数间的关系，4k+1和4k+3型素数大致一样多；
6k+1和6k+5型素数大致一样多；8k+1、8k ...

回复杨：（哥猜数除以波动因子后仍然具有相当大的波动性，只是波动幅度小了许多。）

实际上对于比较大的连续偶数的素对数量的素对真值（哥猜数）来说，把哥猜数除以波动因子并不恰当，因为哥猜数是真值，是检验我们计算数据的基准。

偶数M的素对真值S(m)，有
S(m)=S1(m)+S2(m)
其中的S1(m)是可计算的，就是通常人们使用的连乘式的计算的一类方法；

而偶数素对总数的S2(m)部分是不可计算的，就是素对的小素数≤√M的情况。

例如在1万——2万之间，就有一些偶数的S2（m）=0的情况：
M= 10268      S(m)= 98    S1(m)= 98   
M= 10622      S(m)= 95    S1(m)= 95   
M= 11438      S(m)= 133   S1(m)= 133  
M= 11642      S(m)= 105   S1(m)= 105  
M= 12886      S(m)= 131   S1(m)= 131  
M= 13148      S(m)= 126   S1(m)= 126  
M= 13562      S(m)= 109   S1(m)= 109  
M= 14198      S(m)= 121   S1(m)= 121  
M= 14678      S(m)= 122   S1(m)= 122  
M= 16502      S(m)= 147   S1(m)= 147  
M= 18908      S(m)= 161   S1(m)= 161  


因此把连乘式计算值除以波动系数，即消去了计算值波动因素后，可以看做是一个小区域的素对下限，可以发现：
1，连续偶数的下界计算值,infS(m)是线性单调增大的，并且与区域素对的谷底值接近；
2，连乘式计算值的相对误差的波动很小；

区域下界计算值  infS(m)=inf(M)/k(m)

        G(20200208000) = 43845338；
inf( 20200208000 )≈  43827264.6 ,     Δ≈-0.0004122,infS(m) = 25874203.98 , k(m)= 1.69386
        G(20200208002) = 28293784；
inf( 20200208002 )≈  28275766.7 ,     Δ≈-0.0006368,infS(m) = 25874203.99 , k(m)= 1.09282
        G(20200208004) = 51780662；
inf( 20200208004 )≈  51748408 ,        Δ≈-0.0006229,infS(m) = 25874203.99 , k(m)= 2
        G(20200208006) = 28781135；
inf( 20200208006 )≈  28768475.2 ,     Δ≈-0.0004399,infS(m) = 25874203.99 , k(m)= 1.11186
        G(20200208008) = 25894836；
inf( 20200208008 )≈  25874204 ,        Δ≈-0.0007968,infS(m) = 25874203.99 , k(m)= 1
        G(20200208010) = 73697337；
inf( 20200208010 )≈  73656071.6 ,      Δ≈-0.0005599,infS(m) = 25874204 ,     k(m)= 2.8467
        G(20200208012) = 26654801；
inf( 20200208012 )≈  26643950 ,         Δ≈-0.0004071,infS(m) = 25874204 ,     k(m)= 1.02975
        G(20200208014) = 31550696；
inf( 20200208014 )≈  31526722.4 ,      Δ≈-0.0007598,infS(m) = 25874204 ,      k(m)= 1.21846
        G(20200208016) = 53264022；
inf( 20200208016 )≈  53226934 ,         Δ≈-0.0006963,infS(m) = 25874204 ,      k(m)= 2.05714
        G(20200208018) = 25899592；
inf( 20200208018 )≈  25884918 ,         Δ≈-0.0005666,infS(m) = 25874204.01 , k(m)= 1.00041
        G(20200208020) = 35283169；
inf( 20200208020 )≈  35265581.8 ,      Δ≈-0.0004985,infS(m) = 25874204.01 , k(m)= 1.36296
        G(20200208022) = 54272875 ；
inf( 20200208022 )≈  54240916.6 ,      Δ≈-0.0005888,infS(m) = 25874204.01 , k(m)= 2.09633
time start =15:07:26  ,time end =15:11:40   ,time use =
计算式：
inf( 20200208000 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208000 /2 -2)*p(m) ≈ 43827264.6
inf( 20200208002 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208002 /2 -2)*p(m) ≈ 28275766.7
inf( 20200208004 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208004 /2 -2)*p(m) ≈ 51748408
inf( 20200208006 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208006 /2 -2)*p(m) ≈ 28768475.2
inf( 20200208008 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208008 /2 -2)*p(m) ≈ 25874204
inf( 20200208010 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208010 /2 -2)*p(m) ≈ 73656071.6
inf( 20200208012 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208012 /2 -2)*p(m) ≈ 26643950
inf( 20200208014 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208014 /2 -2)*p(m) ≈ 31526722.4
inf( 20200208016 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208016 /2 -2)*p(m) ≈ 53226934
inf( 20200208018 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208018 /2 -2)*p(m) ≈ 25884918
inf( 20200208020 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208020 /2 -2)*p(m) ≈ 35265581.8
inf( 20200208022 ) = 1/(1+ .1535 )*( 20200208022 /2 -2)*p(m) ≈ 54240916.6
计算式中：
p(m)=0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)]，
其中，波动系数k(m)=π[(p1-1)/(p1- 2)]，p1系偶数M含有的奇素因子，p1＜√(M-2)；
1/(1+ .1535 )—— 修正系数。

cuikun-186

大傻8888888 发表于 2022-8-30 17:22
我的孪生素数公式是：
（N/2）∏(1-2/p)/[2e^(-γ)]^2，（其中2﹤p≤√N）
我的哥猜公式是：

请不要忘记哈李渐进式是约定1不是素数为前提的！

yangchuanju

重生888@ 发表于 2022-8-30 16:09
30模就足够了，其他210   30030......都是30模的重复！您的编程技术好，看看10万、百万.....是不是一样多 ...

经对前10万对孪生素数分类统计，模30余11、13型的33502对；17、19型的33353对；29、31型的33143对；（其它2对3和5、5和7不计）基本上各占1/3。

重生888@

yangchuanju 发表于 2022-8-31 10:26
经对前10万对孪生素数分类统计，模30余11、13型的33502对；17、19型的33353对；29、31型的33143对；（ ...

我没敢断定这三组孪生素数对大致一样多，但我敢断定八类素尾数的素数一样多！
100000 ——9590
9550/8=1198