夏道行在为康托帮倒忙

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/24 00:04pm 发表的内容：
势与元素的多少，也不是一个相同的概念，你一直跳不出这个圈子，转来转去，我早就不准备跟这个帖子了。

是不是相同的概念要看定义了。你跳来跳去不过是逻辑混乱么。

awei

[这个贴子最后由awei在 2010/10/24 00:54pm 第 1 次编辑]

下面引用由数学小不点在 2010/10/24 00:17pm 发表的内容：
ygq的马甲 所言不错，可能存在不同的公理体系，把康托尔的理论吸收在内也不是不能，这些东西只怕也不适合在论坛随意讨论，网络论坛，除了讨论一般性的问题，还有一个功能是娱乐功能，不宜太严肃化。像luyuanhong ...

[color=#0000FF]这一点大大认同，陆教授很有老师的风范，孜孜不倦任劳任怨。但也和大多数老师一样，小心翼翼生怕出错。无论怎样还是让人感到由衷的敬意，呵呵！

elimqiu

下面引用由数学小不点在 2010/10/24 00:17pm 发表的内容：
我推波助澜，其实也是简单介绍一下围绕康托尔理论出现过的一些有趣的争论，不能受教材蒙蔽，以为官方宣传好像康托尔的理论如何如何伟大，反对他的人如何如何不屑，实际上，那些反对过的大数学家同样令人尊敬！他们的争论丰富了人类的数学知识，使集合理论上升到了另一个高层，科学研究，百合齐放，有争论才有进步，正是德国学术界的民主争论之风，才最终形成了伟大的哥廷根数学学派，使德国数学领先于数学之林，继高斯之后，克莱因和希尔伯特先后成为了世界数学界的领袖数学家，引领一个又一个的时代，但我们中国远远的不行，看不到不同学术观点在学术刊物上的争锋，一切都太和谐了！所以我说，如果康托尔不幸生在了中国，他试图发表不符合当时数学主流的理论，很快就会有数学打手给他扣上一顶民科的帽子，然后一些所谓权威会接着批判封杀他，不但他的论文发表不了，只怕混口饭吃都难。

你是看错人了。其实你反对的教书匠跟你没有什么两样只是各有不同的教条罢了。这个论坛能够认同你的扯蛋的人本来就很多。你以为撑起个把 zhaolu48 就能改变中国数学的面貌？ 你的玩世不恭岂止是不能像 luyuanhong 老师，你是在助长逻辑混乱，助长虚无主义么。
我国教育是有大一统的问题。但也不是靠无理取闹可以解决的。教人如何慎密地思考，逻辑地思考，合理地运用直觉，有开阔的心怀才是重要的。 你的帖子给人的总的印象是什么？ 是一批优秀的数学家的杰出工作和思想还是一帮草民的各持己见？ 就算你的贴子是针对学生的，我都以为不恰当。何况这个江湖气这么重的论坛。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/10/24 05:28pm 第 1 次编辑]

[color=#0000FF]
我在《夏道行在为康托帮倒忙》一帖的第20楼回帖中说：
“跟帖者都没有仔细看看我的主帖：
把‘全体自然数那么多的位子’依次用自然数编号。
　　一、先把偶数2,4,6,…对应放到编号为2,4,6,…的位子上，编号为奇数的位子空着，那么就有全体奇数那么多的空位。
　　二、然后再把偶数2,4,6,…向前移动，依次移动到编号为1,2,3,…的位子上，空位都串到了后面，空位的数目不会减少，Elimqiu数那么多的空位已经没有偶数可放。
　　因此偶数和自然数‘不能一样多’！”
跟帖者请回答：把空位串到后面，就不存在了吗？”
Elimqiu接着跟帖说：“没说不存在呀。我还有办法让位子不够用呢。要是做给你看你将怎么说？”
那么把后面的全体奇数个数的空位，依从小到大的顺序填入空位，则恰好把空位填满，也没有剩余的奇数无空位可填。
那么这恰好相当于自然数集N到自身的一个“一一对应为”。
可按康托的理论，前面的偶数全体就已经把空位都填满了，Elimqiu的“没说不存在呀”就已经推翻了康托的结论，即康托的理论在这一点上是不合理。
由此得到，自然数集到偶数集的“映射”，参与对应的元素的个数不会超过全体偶数的个数，这样的推论结果才是合理的。
那么是否全体偶数都能参与“对应”吗？回答是肯定不能。
比如仿照前面的方法建立一个偶数集到自身的一个对应：
设有全体偶数那么多位子，且把位子都用偶数从小到大编号。
一、先把10^10,10^20,10^30,…，对应放到编号为10^10,10^20,10^30,…的位子上；把所有编号为1000000000非整数次幂的位子空着。空位的个数是全体偶数的个数减去全体自然数的个数的以10000000000为底的对数的整数部分即首数减1。且未被放入位子的偶数也恰好是这个数。
二、然后再把元素10^10,10^20,10^30,…向前移动，依次串到编号为2,4,6,…的位子上，将空位都串到后面去。
三、再把第一步剩余的偶数依次放到后面的空位上。
这种放法就相当于偶数集到自身的一个“一一对应”。但，参与对应的偶数不超过全体自然数的个数的以10000000000为底的对数的整数部分加1。
因此合理的结论应该是，两个无限集间的元素对应，参与对应的元素的个数是远小于可数无穷的，即参与对应的元素的个数对应的自然数不在可数无穷大集合内。
但不参加对应的元素的个数也不是一个确定值，但这个数当然还是无穷大自然数，但不是可数无穷大。不妨称之为解析无穷大。也给出一个解析无穷大的单位，用ω表示，即lnω,ω^(1/2),ω+1,ω^ω仍然是解析无穷大，在解析无穷大集合内也不存在最小值与最大值。

elimqiu

位置都在，即都存在。但是都被占了而已。我从来没有说你那么摆弄还会有空位。你根本就不能指出哪个位置没有被占有。不要动不动就添加新东西，例如ω。这么做是在推理中间换了范畴。为什么不用映射而用‘窜’之类的不严格的术语？
你的结论是错的。你从一个具体例子的分析错误出发，得出关于基数的论断错误。这种错误侥扰你多年了。我不过是试图提供一些你可能忽悠了的意见而已。真像‘数小’先生说的，最终还是你自己来得到个人的判断么。

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/10/19 03:10pm 发表的内容：
现代数学从来不宣告自己是绝对真理或者自己是完备的。

因此发现其不完备的地方，说出来是天经地义的。就不要横加指责了。

elimqiu

我们谈具体的。我一直听你称我狗啊驴啊的，觉得还是不要回避讲人话，回答这个问题：
f(n) = n/2 是不是全体正偶数到全体正整数的一一对应？

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/10/25 07:30pm 发表的内容：
我们谈具体的。我一直听你称我狗啊驴啊的，觉得还是不要回避讲人话，回答这个问题：
f(n) = n/2 是不是全体正偶数到全体正整数的一一对应？

不是，　n/2说明自然数至多有一半参与了对应。

elimqiu

这么多没有参与对应，那么你不妨指出一个来看看？

zhaolu48

下面引用由elimqiu在 2010/10/25 07:53pm 发表的内容：
这么多没有参与对应，那么你不妨指出一个来看看？

你好好看看主帖，那里早已回答了。