高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

lusishun · 发表于 2017-10-12 15:16

愚工688 发表于 2017-9-21 12:17
大家都知道大于5的偶数的奇素数对必然存在，这是毫无疑义的。
问题你非要说你的计算式是属于比例计算 ...

M= 632 S(m)= 10 S1(m)= 8 G(m)= 11.26 δ1(m)= .4079827 K= 1 r= 23

资料宝贵，M= 992 S(m)= 13 S1(m)= 13 G(m)= 15.93 δ1(m)= .2253605 K= 1.03 r= 31

愚工688 · 发表于 2017-10-12 21:05

lusishun 发表于 2017-10-12 07:16
M= 632 S(m)= 10 S1(m)= 8 G(m)= 11.26 δ1(m)= .4079827 K= 1 r= 23

资料宝贵 ...

这个说明连乘式计算值的误差是波动的：有正误差（大于实际值），负误差，当然也有可能误差极小。
比如：偶数908的计算值的相对误差近似于0.
M= 908       S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)= 15    δ(m)≈ 0 K(m)= 1    r= 29
  Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

因此为了表现出实际素对数量的最低值的情况，把连乘式乘以一个小于1的系数，就可以使得连乘式的计算值成为素对下界计算值。当然这必须建立在对于一个大区域内全部偶数的相对误差的分布情况的了解的基础上。
这样就可以通过计算式的值的变化情况，了解实际素数的素对数量的低位值的变化情况，这就是我文章中的偶数表法数的区域下界值 inf(m)的来历。
inf(m)=0.413(A-2)*π(1-2/p)；
这里的p是√(M-2)以内的所有奇素数。

区域下界函数值 inf(m)可以定量计算出≥M 的偶数的表为两个素数和的最低值。
比如：
由于 infS(6)≈  .41  ，向上取整=1；因此≥6的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥1；
由于 infS(100)≈ 2.8 ，因此≥100的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥3；
由于 infS(10000)≈ 83.2 ，因此≥10,000的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥84；
由于 infS(1000000)≈ 3763.6 ，因此≥1,000,000的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥3764；
由于 infS(100000000)≈ 202248.5 ，因此≥100,000,000的偶数M的表为两个奇素数之和的表法数下界值S(m) ≥202249；
……

lusishun · 发表于 2017-10-13 07:14

愚工688 发表于 2017-10-12 13:05
这个说明连乘式计算值的误差是波动的：有正误差（大于实际值），负误差，当然也有可能误差极小。
比如： ...

我们都用到连乘积，但是我们利用连乘的根据是有很大的差异，您相信吗？

lusishun · 发表于 2017-10-13 09:34

lusishun 发表于 2017-10-12 23:14
我们都用到连乘积，但是我们利用连乘的根据是有很大的差异，您相信吗？

续：
举例连乘的来历

在1至100的100个数中，7的倍数含量是100/7，3的倍数含量是100/3，那么非7的倍数含量是100-100/7=100（1-1/7），在7的倍数含量100/7，3的倍数含量有100/21=（100/7）（1/3），
所以100（1-1/7）中3的倍数含量就是，
100/3-100/21=100/3-100/7（1/3）=100（1/3）-100（1/7）（1/3）
=100（1-1/7）（1/3）
在1至100的100个数中，非7非3的倍数含量是。100（1-1/7）-100（1-1/7）（1/3）
=100（1-1/7）（1-1/3）。

愚工688 · 发表于 2017-10-13 19:20

lusishun 发表于 2017-10-13 01:34
续：
举例连乘的来历

你举例的这个连乘法师针对素数的数量的计算式，对偶数的素对还不确题。

对偶数的素对的计算，你是任何解释的？

lusishun · 发表于 2017-10-13 19:44

愚工688 发表于 2017-10-13 11:20
你举例的这个连乘法师针对素数的数量的计算式，对偶数的素对还不确题。

对偶数的素对的计算，你是任何 ...

两筛，99，98，97，...........50    （A）
      1    ,2, 3,.............  50    (B)
对(A)(B)同时筛：
100/2（1-1/2）（1-2/3）（1-1/5）（1-2/7）
=50（1/2）（1/3）（4/5）（5/7）=4.75.....
实际是（11，89），（17.83）。（29，71），（41，59），（47，53）
      筛掉的是（3，97）

lusishun · 发表于 2017-10-13 19:45

lusishun 发表于 2017-10-13 11:44
两筛，99，98，97，...........50 （A）
1 ,2, 3,............. 50 (B)
对( ...

根据是等差数列的一个性质

lusishun · 发表于 2017-10-14 07:51

lusishun 发表于 2017-10-13 11:45
根据是等差数列的一个性质

等差数列的这个性质的发现，经过漫长的过程，
1首先是在2015年前，证明哥德巴赫猜想时，我以为这个性质是两个等差互补的数列才有这性质，所以在这里常提到，等差互补数列的性质，等差数列的规律。
2.2015春节后，发现用这理论还可以证明孪生猜想，这性质不只现于等差互补数列，等差项同数列也具有这性质，
3.现在发现任意的等差数列都具有这个性质。

越来越发现，验证这一个等差数列的性质确实很重要，很关键。
这是能证明两个猜想的关键。

愚工688 · 发表于 2017-10-15 00:27

lusishun 发表于 2017-10-13 11:44
两筛，99，98，97，...........50 （A）
1 ,2, 3,............. 50 (B)
对( ...

我想知道，你筛取偶数素对的【对(A)(B)同时筛】，是依据什么筛选的。
比如对于素数3时的取舍是怎么样的？
为什么要（1-2/3），与该偶数的关联是怎么样的？
而对于素数5，却是（1-1/5）?
没有阐述清楚依据什么？

lusishun · 发表于 2017-10-15 05:26

愚工688 发表于 2017-10-14 16:27
我想知道，你筛取偶数素对的【对(A)(B)同时筛】，是依据什么筛选的。
比如对于素数3时的取舍是怎么样的 ...

您题的很好，1.我筛的是倍数含量，不是倍数个数。
               2.倍数含量是n/p，倍数个数是[n/p+1],或[n/p]，可以看出它们之间的关系，绝对误差小于1，
               3，在连续n个自然数列中，素数p的倍数含量是n/p,
               4,那么3的倍数含量是n/3,
               5.100不是3的倍数，所以，得（A）（B）要同时筛，分别对（A）,（B）筛
                  50-50/3-50/3=50（1-2/3），这就出现了2/3.
               6.100是5的倍数，在两个数列中是成对出现的，筛一次即可，把另一边的带走了
               50-50/5=50（1-1/5）.出现了1/5吧

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