设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl  娱乐论坛不遗余力啊。以你55年老差生的智力，不脱胎换骨悔过自新从头学起，我的 τ(n) 你是看不懂的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-12 15:21
jzkyllcjl  娱乐论坛不遗余力啊。以你55年老差生的智力，不脱胎换骨悔过自新从头学起，我的 τ(n) 你是看不 ...

你使用分子分母都乘以n的方法后的推导，只是在形式性的、不深入联系实践的使用极限方法得到极限值为2/3的结果。但实质上是使用了a(n+1)对数展开式（4）的前三项作为近似值而忽略高阶无穷小的措施，类似微分代替函数增量会造成错误的现象，根据极限值不能达到、忽略高阶无穷小会造成错误的事实，根据前边对表达式（4）的分析，使用前三项得到的结果是过大的(如果只取前两项就会得到极限值过小的)，得到的A（n）的这个极限的结果可以是错误的，又由于这个结果违反（na(n)-2）小于0事实，所以的这个极限肯定是错误的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-12 15:21
jzkyllcjl  娱乐论坛不遗余力啊。以你55年老差生的智力，不脱胎换骨悔过自新从头学起，我的 τ(n) 你是看不 ...

你使用分子分母都乘以n的方法后的推导，只是在形式性的、不深入联系实践的使用极限方法得到极限值为2/3的结果。但实质上是使用了a(n+1)对数展开式（4）的前三项作为近似值而忽略高阶无穷小的措施，类似微分代替函数增量会造成错误的现象，根据极限值不能达到、忽略高阶无穷小会造成错误的事实，根据前边对表达式（4）的分析，使用前三项得到的结果是过大的(如果只取前两项就会得到极限值过小的)，得到的A（n）的这个极限的结果可以是错误的，又由于这个结果违反（na(n)-2）小于0事实，所以的这个极限肯定是错误的。

elim

jzkyllcjl 的可笑在于他以为人类都得像他那么笨才对头．欢迎老差生为了炫耀其低能，来此按时现丑．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-13 05:15
jzkyllcjl 的可笑在于他以为人类都得像他那么笨才对头．欢迎老差生为了炫耀其低能，来此按时现丑．

你的极限计算结果违反（na(n)-2）小于0事实，所以的这个极限肯定是错误的。

elim

什么时候jzkyllcjl把 【na(n) >2 对充分大的 n 成立】叫作事实了，他就不再是老差生了．否则他的计算能力和分析能力都是很对不住党和国家对他的养育的．但从他55年只退不进的事实看，他摘掉老差生机会渺茫．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-13 15:30
什么时候jzkyllcjl把 【na(n) >2 对充分大的 n 成立】叫作事实了，他就不再是老差生了．否则他的计算能力和 ...

你说的从n=678521算到678522时，得到na(n)大于2的结果是不确实的，但经过计算，我发现使用（4）式的前三项得到的结果与这个 结果基本上相等，因此应当说这个计算是由于他使用的软件在678522累次用到了对数级数的过剩近似值造成的。
要想得到确实满足na(n)>2是 是 定义:a(5)=ln(1+1/2), a(n+1)=ln(1+a(n))。

elim

你发现这个那个，就是没发现自己是个分析白痴. 继续现丑吧.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-14 12:16
你发现这个那个，就是没发现自己是个分析白痴. 继续现丑吧.

首先对a(1)=ln(1+1/2)的计算，虽然使用科学计算器可以得到a(1)= 0.40546510810816438197801311546435，但是这个等式是近似算出的，它有近似性。它应当是依据前述级数表达式（4）取足够多项和得到的近似值。由于2的110次幂等于1.298074214633706907132624082305e+33,所以可以认为：上述a(1)的近似值是舍弃（4）式33项之后的，由前33项相加得到的近似值，这个近似值可以有1/10^32 的误差。使用科学计算器，计算a(2)的数值时，不仅需要使用这个有误差的a(1)的近似值，而且使用级数表达式（4）还需要研究这个数值的2次方到32次方之下的误差，需要研究有误差的32项和的误差。这样一来，a(2)的计算误差，可能比a(1)的有效数字减少四位或三位，如果这样计算到自然数六十多万的情形，a(n)与na(n)的误差都可以是很大的。
应当知道：对数性质的a(n)的数值本身就是数列极限性质的、永远算不到的、必须使用其近似值的数；又因为：对于很大的自然数n，a(n)很小误差，就会造成na(n)较大误差。我们必须“以误差较小的能计算出的自然数为基础；不能以算不准的太大自然数的误差较大的na(n)为基础”进行研究。也就是说：对于n很大时的现有计算软件上的na(n)>2的计算结果不能作为论述的依据。但是，对于六十七万以下的计算结果是应当尊重的，不能否定“实践是验证理论标准”的唯物辩证主义的哲学观点。所以笔者不接受elim的na(n)可以大于2而趋向于2的意见。

elim

老头在证明自己是分析白痴方面还是很尽职的。呵呵。老头还没有能力算到 na(n) 大于 2 的地步，这是目前的事实。