哥德巴赫猜想擂台

195912

愚工688先生:
       如何不从论题推导出题断,是先生今后研究的方向.实验数据会趋于无穷,一个人一生能够从事学术研究的时间有限.盼先生能够早出成果.

lusishun

195912先生说的很有道理，指导到位。
实验数据会趋于无穷,一个人一生能够从事学术研究的时间有限

任在深

lusishun 发表于 2019-7-2 07:50
195912先生说的很有道理，指导到位。
实验数据会趋于无穷,一个人一生能够从事学术研究的时间有限

鲁思顺说的也很有道理？
你们二位彼此彼此而已！

愚工688

195912 发表于 2019-7-1 13:43
愚工688先生:
       如何不从论题推导出题断,是先生今后研究的方向.实验数据会趋于无穷,一个人一生能够从 ...

正如先生所言：  有数学工作者验证了命题(A)对所有不超过 33×10^6 的偶数都是正确的.显然不具备一般意义。
确实如此，因为偶数是趋于无穷的，一个个偶数的验证，不找出素对数量的变化规律，是不可能证明猜想的。
在哥猜问题上没有专家，那些研究“殆素数”的也只能是伪专家。审题就错了，能及格吗？
因此，猜想问题走怎么样的研究之路，可以各舒自见，百家争鸣，百花齐放。
而唯一的验证标准只能是看谁的研究成果能与事实贴近。

我认为证明偶数哥猜的最佳方案是研究素数对下限的数量变化。
我们知道，一般来说，连续偶数的素对数量是波动的，也是素对低位值随偶数区域增大而不断提高的。
我在103楼中对偶数素对的下界计算式做了如下阐述：

  S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .--------  { 式1}

区域下界计算值 infS(m)是在下界计算值 inf(M) 中消除掉素因子系数 K(m) 后的值。
  infS(m)= inf(M)/ K(m) ≈0.413(A-2)*π(1-2/p)，-------- { 式2}( M≥6 的任意偶数）
  素因子系数 K(m) =π[(p1-1)/(p1-2)],  p1系偶数含有的奇素因子，p1≤√(M-2) .

区域下界计算值 infS(m)具有两个单调的特性：
  1，在√(M-2) 内最大素数不变的区域，偶数的 infS(m)值的连线是一段单调线性增大的线段；
  2，在√(M-2) 内最大素数变化的不同区域的首位偶数的区域下界计算值 infS(m)之间相比，infS(m)值也是随偶数增大而单调增大的；
这就表明了实际偶数的素对真值点，始终处于区域下界计算值 infS(m)连线的上方。
也就是说：任意偶数M（ M≥6 的任意偶数）的必然能够表为2个素数和的形式，且素数对数量不小于infS(m)值。

因此：偶数猜想的成立是毫无疑义的。



附录：以√(M-2)内最大素数r对应区间的首个偶数素对的区域下界计算值infS(m)与实际区域内最少素对偶数的示例：

r=2 、r=3 、r=5的偶数区域：
  M= 6      S(m)= 1     Sp(m)≈ .5       δ(m)≈-.5      K(m)= 1       infS(m)≈ .41
  M= 12     S(m)= 1     Sp(m)≈ 1.333    δ(m)≈ .333    K(m)= 2       infS(m)≈ .55
  M= 28     S(m)= 2     Sp(m)≈ 1.2      δ(m)≈-.4      K(m)= 1       infS(m)≈ .99   

  因为 infS(6)≈ .41 ，向上取整 =1，
  所以：任意≥6的偶数表为两个素数之和的表法数不少于1；
  实际低位值偶数有 ：S(6)= 1、S(8)= 1、S(12)= 1；


  最大素数r=7的偶数区域：（即7^2+3=52 起始的区域，下同）
  M= 52      S(m)= 3     Sp(m)≈ 1.714     δ(m)≈-.429    K(m)= 1       infS(m)≈ 1.41
  因为 infS(52)≈ 1.41，向上取整= 2，
  所以：任意≥52 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于2；
  实际低位值偶数有 ：S(68)=2 ；

r=11的偶数区域：
  M= 124     S(m)= 5     Sp(m)≈ 3.506     δ(m)≈-.299    K(m)= 1       infS(m)≈ 2.9
  因为 infS(124)≈ 2.9，向上取整= 3，
  所以：任意≥124 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于3；
  实际低位值偶数有 ：S(128)= 3；

r=13的偶数区域：
  M= 172     S(m)= 6     Sp(m)≈ 4.154     δ(m)≈-.308    K(m)= 1       infS(m)≈ 3.43
  因为 infS(172)≈ 3.43，向上取整= 4，
  所以：任意≥172 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于4；
  实际低位值偶数有 ：S(188)= 5；

r=17的偶数区域与r=19的偶数区域：
  M= 292     S(m)= 8     Sp(m)≈ 6.283     δ(m)≈-.215    K(m)= 1       infS(m)≈ 5.19
  M= 364     S(m)= 14    Sp(m)≈ 9.199     δ(m)≈-.343    K(m)= 1.309   infS(m)≈ 5.81
  因为 infS(292)≈ 5.19，向上取整= 6，
  所以：任意≥292 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于6 ；
  实际低位值偶数有 ：S( 332 )= 6 ；

r=23的偶数区域：
  M= 532     S(m)= 17    Sp(m)≈ 11.957    δ(m)≈-.297    K(m)= 1.271   infS(m)≈ 7.78
  因为 infS(532)≈ 7.78，向上取整= 8，
  所以：任意≥532 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于8；
  实际低位值偶数有 ：S( 542 )= 10 、S(632)= 10；

  r=29的偶数区域：
S( 844 )= 17     Sp(m)≈ 13.938   δ(m)≈-.18    K(m)= 1       infS(844)≈ 11.52
  因为 infS(844)≈ 11.52，向上取整= 12，
  所以：任意≥844 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于12；
  实际低位值偶数有 ：S( 992 )= 13 ；


r=31的偶数区域：
  M= 964     S(m)= 18    Sp(m)≈ 14.902    δ(m)≈-.172    K(m)= 1       infS(m)≈ 12.31
  因为 infS(964)≈ 12.3，向上取整= 13，
  所以：任意≥964 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于13；
  实际低位值偶数有：S( 992 )= 13 ；

r=37的偶数区域：
  M= 1372    S(m)= 27    Sp(m)≈ 24.105    δ(m)≈-.107    K(m)= 1.2     infS(m)≈ 16.6
  因为 infS(1372)≈ 16.6，向上取整= 17，
  所以：任意≥1372 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于17；
  实际低位值偶数有：S( 1412 )= 18 ；

r=41的偶数区域：
  M= 1684    S(m)= 31    Sp(m)≈ 23.465    δ(m)≈-.243    K(m)= 1       infS(m)≈ 19.4
  因为 infS(1682)≈ 19.4，向上取整= 20，
  所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于20；
  实际低位值偶数有：S( 1718 )= 21 ；

  r=43的偶数区域：
  S( 1852 )= 28    Sp(m)≈ 24.611   δ(m)≈-.121   K(m)= 1       infS(m)≈ 20.34
  因为 infS(1852)≈ 20.34，向上取整= 21，
  所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于21；
  实际低位值偶数有：S( 1964 )= 26  ；

   r=47的偶数区域：
  S( 2212 )= 38    Sp(m)≈ 33.785   δ(m)≈-.111   K(m)= 1.2     infS(m)≈ 23.26
  因为 infS(2212)≈ 23.26，向上取整= 24，
  所以：任意≥2212 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于24；
  实际低位值偶数有：S( 2252 )= 26  ；

  r=53的偶数区域：
  S( 2812 )= 45    Sp(m)≈ 37.523   δ(m)≈-.166   K(m)= 1.089   infS(m)≈ 28.47
  因为 infS(2812)≈ 28.47，向上取整= 29，
  所以：任意≥2812 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于29；
  实际低位值偶数有：  S( 2936 )= 31 ,次低点：S( 2966 )= 35 、S( 3092 )= 35 ；

  r=59的偶数区域：
  S( 3484 )= 47    Sp(m)≈ 45.002   δ(m)≈-.043   K(m)= 1.091   infS(m)≈ 34.09   
  因为 infS(3484)≈ 34.09，向上取整= 35，
  所以：任意≥3484 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于35；
  实际低位值偶数有：S( 3506 )= 40 、 S( 3512 )= 40 、S( 3632 )= 40 、

  r=61的偶数区域：
  S( 3724 )= 62    Sp(m)≈ 54.192   δ(m)≈-.126   K(m)= 1.271   infS(m)≈ 35.25
  因为 infS(3724)≈ 35.25，向上取整= 36，
  所以：任意≥3724 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于36；
  实际低位值偶数有：S( 3754 )= 42 、次低点：S( 3902 )= 43 、S( 4022 )= 43 ；

  r=67的偶数区域：
  S( 4492 )= 53    Sp(m)≈ 49.921   δ(m)≈-.058   K(m)= 1       infS(m)≈ 41.26
  因为 infS(4492)≈ 41.26，向上取整= 42，
  所以：任意≥4492 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于42；
  实际低位值偶数有：S( 4688 )= 50  ；次低点有：S( 4532 )= 51  、S( 4808 )= 51 ；

  r=71的偶数区域：
  S( 5044 )= 66    Sp(m)≈ 59.434   δ(m)≈-.099   K(m)= 1.091   infS(m)≈ 46.97
   因为 infS(5044)≈ 46.97，向上取整= 47，
  所以：任意≥5044 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于47；
  实际低位值偶数有：S( 5078 )= 51 ；次低点有：  S( 5128 )= 53  、S( 5288 )= 53 ；  

  r=73的偶数区域：
  S( 5332 )= 64    Sp(m)≈ 59.362   δ(m)≈-.072   K(m)= 1.06    infS(m)≈ 48.29
  因为 infS(5332)≈ 48.29，向上取整= 49，
  所以：任意≥5332 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于49；
  实际低位值偶数有： S( 5468 )= 52   ；次低点有 ：S( 5438 )= 54 、 S( 5528 )= 54 ；  

  r=79的偶数区域：
  S( 6244 )= 89    Sp(m)≈ 76.733   δ(m)≈-.138   K(m)= 1.2     infS(m)≈ 55.12
  因为 infS(6244)≈ 55.12，向上取整= 56，
  所以：任意≥6244 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于56；
  实际低位值偶数有： S( 6338 )= 61 、 S( 6368 )= 61 ；次低点： S( 6506 )= 64 ；
   
  r=83的偶数区域：
  S( 6892 )= 83    Sp(m)≈ 68.884   δ(m)≈-.17    K(m)= 1       infS(m)≈ 59.38
  因为 infS(6892)≈ 59.38，向上取整= 60，
  所以：任意≥6892 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于60；
  实际低位值偶数有：S( 6926 )= 67、 S( 7292 )= 67  ；次低点： S( 6896 )= 68   

  r=89的偶数区域：
  S( 7924 )= 106   Sp(m)≈ 92.909   δ(m)≈-.123   K(m)= 1.2     infS(m)≈ 66.74
  因为 infS(7924)≈ 66.74，向上取整= 65，
  所以：任意≥7924 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于65；
  实际低位值偶数有： S( 8042 )= 70 ；次低点有： S( 7928 )= 72 、 S( 8048 )= 72 ；   

  r=97的偶数区域：
  S( 9412 )= 99    Sp(m)≈ 98.263   δ(m)≈-.007   K(m)= 1.091   infS(m)≈ 77.65
  因为 infS(9412)≈ 77.65，向上取整= 78，
  所以：任意≥9412 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于78；
  实际低位值偶数有：S( 9518 )= 86 、S( 9866 )= 86 ；次低点：S( 9488 )= 88  ；  
      
  ……
  可以看到，
  各个不同素数r对应的区域下界素对数量计算值infS(m)值是随素数r增大而单调增大的；
  各个不同素数r对应的区域下界素对数量计算值infS(m)与不小于该偶数的限定区域偶数的素对最小值是比较接近的。


  至于大一些的偶数，如
  r=223的偶数区域：首个偶数是 223^2 +3= 49732,
   S( 49732 )= 344  Sp(m)≈ 348.109  δ(m)≈ .012   K(m)= 1       infS(m)≈ 300.09   inf( 49732 )≈ 300.09

  因为 infS(49732)≈ 300.09，向上取整= 301，
  所以：任意≥49732 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于301对；
  实际上从49732开始的200个偶数中，能够发现的低位素对数的偶数有：G(49748) = 321、G(49838) = 320；
  ……

  更多的计算实例，可以参见103#、128#、137#。

愚工688

195912 发表于 2019-7-1 13:43
愚工688先生:
       如何不从论题推导出题断,是先生今后研究的方向.实验数据会趋于无穷,一个人一生能够从 ...

正如先生所言：  有数学工作者验证了命题(A)对所有不超过 33×10^6 的偶数都是正确的.显然不具备一般意义。
确实如此，因为偶数是趋于无穷的，一个个偶数的验证，不找出素对数量的变化规律，是不可能证明猜想的。
在哥猜问题上没有专家，那些研究“殆素数”的也只能是伪专家。审题就错了，能及格吗？
因此，猜想问题走怎么样的研究之路，可以各舒自见，百家争鸣，百花齐放。
而唯一的验证标准只能是看谁的研究成果能与事实贴近。

我认为证明偶数哥猜的最佳方案是研究素数对下限的数量变化。
我们知道，一般来说，连续偶数的素对数量是波动的，也是素对低位值随偶数区域增大而不断提高的。
我在103楼中对偶数素对的下界计算式做了如下阐述：

  S(m)≥inf(M)= (A-2)*0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)] /(1+.21) .--------  { 式1}

区域下界计算值 infS(m)是在下界计算值 inf(M) 中消除掉素因子系数 K(m) 后的值。
  infS(m)= inf(M)/ K(m) ≈0.413(A-2)*π(1-2/p)，-------- { 式2}( M≥6 的任意偶数）
  素因子系数 K(m) =π[(p1-1)/(p1-2)],  p1系偶数含有的奇素因子，p1≤√(M-2) .

区域下界计算值 infS(m)具有两个单调的特性：
  1，在√(M-2) 内最大素数不变的区域，偶数的 infS(m)值的连线是一段单调线性增大的线段；
  2，在√(M-2) 内最大素数变化的不同区域的首位偶数的区域下界计算值 infS(m)之间相比，infS(m)值也是随偶数增大而单调增大的；
这就表明了实际偶数的素对真值点，始终处于区域下界计算值 infS(m)连线的上方。
也就是说：任意偶数M（ M≥6 的任意偶数）的必然能够表为2个素数和的形式，且素数对数量不小于infS(m)值。

因此：偶数猜想的成立是毫无疑义的。



附录：以√(M-2)内最大素数r对应区间的首个偶数素数对数量的下界计算值infS(m)与实际区域内最少素对偶数的示例：

r=2 、r=3 、r=5的偶数区域：
  M= 6      S(m)= 1     Sp(m)≈ .5       δ(m)≈-.5      K(m)= 1       infS(m)≈ .41
  M= 12     S(m)= 1     Sp(m)≈ 1.333    δ(m)≈ .333    K(m)= 2       infS(m)≈ .55
  M= 28     S(m)= 2     Sp(m)≈ 1.2      δ(m)≈-.4      K(m)= 1       infS(m)≈ .99   

  因为 infS(6)≈ .41 ，向上取整 =1，
  所以：任意≥6的偶数表为两个素数之和的表法数不少于1；
  实际低位值偶数有 ：S(6)= 1、S(8)= 1、S(12)= 1；


  最大素数r=7的偶数区域：（即7^2+3=52 起始的区域，下同）
  M= 52      S(m)= 3     Sp(m)≈ 1.714     δ(m)≈-.429    K(m)= 1       infS(m)≈ 1.41
  因为 infS(52)≈ 1.41，向上取整= 2，
  所以：任意≥52 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于2；
  实际低位值偶数有 ：S(68)=2 ；

r=11的偶数区域：
  M= 124     S(m)= 5     Sp(m)≈ 3.506     δ(m)≈-.299    K(m)= 1       infS(m)≈ 2.9
  因为 infS(124)≈ 2.9，向上取整= 3，
  所以：任意≥124 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于3；
  实际低位值偶数有 ：S(128)= 3；

r=13的偶数区域：
  M= 172     S(m)= 6     Sp(m)≈ 4.154     δ(m)≈-.308    K(m)= 1       infS(m)≈ 3.43
  因为 infS(172)≈ 3.43，向上取整= 4，
  所以：任意≥172 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于4；
  实际低位值偶数有 ：S(188)= 5；

r=17的偶数区域与r=19的偶数区域：
  M= 292     S(m)= 8     Sp(m)≈ 6.283     δ(m)≈-.215    K(m)= 1       infS(m)≈ 5.19
  M= 364     S(m)= 14    Sp(m)≈ 9.199     δ(m)≈-.343    K(m)= 1.309   infS(m)≈ 5.81
  因为 infS(292)≈ 5.19，向上取整= 6，
  所以：任意≥292 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于6 ；
  实际低位值偶数有 ：S( 332 )= 6 ；

r=23的偶数区域：
  M= 532     S(m)= 17    Sp(m)≈ 11.957    δ(m)≈-.297    K(m)= 1.271   infS(m)≈ 7.78
  因为 infS(532)≈ 7.78，向上取整= 8，
  所以：任意≥532 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于8；
  实际低位值偶数有 ：S( 542 )= 10 、S(632)= 10；

  r=29的偶数区域：
S( 844 )= 17     Sp(m)≈ 13.938   δ(m)≈-.18    K(m)= 1       infS(844)≈ 11.52
  因为 infS(844)≈ 11.52，向上取整= 12，
  所以：任意≥844 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于12；
  实际低位值偶数有 ：S( 992 )= 13 ；


r=31的偶数区域：
  M= 964     S(m)= 18    Sp(m)≈ 14.902    δ(m)≈-.172    K(m)= 1       infS(m)≈ 12.31
  因为 infS(964)≈ 12.3，向上取整= 13，
  所以：任意≥964 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于13；
  实际低位值偶数有：S( 992 )= 13 ；

r=37的偶数区域：
  M= 1372    S(m)= 27    Sp(m)≈ 24.105    δ(m)≈-.107    K(m)= 1.2     infS(m)≈ 16.6
  因为 infS(1372)≈ 16.6，向上取整= 17，
  所以：任意≥1372 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于17；
  实际低位值偶数有：S( 1412 )= 18 ；

r=41的偶数区域：
  M= 1684    S(m)= 31    Sp(m)≈ 23.465    δ(m)≈-.243    K(m)= 1       infS(m)≈ 19.4
  因为 infS(1682)≈ 19.4，向上取整= 20，
  所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于20；
  实际低位值偶数有：S( 1718 )= 21 ；

  r=43的偶数区域：
  S( 1852 )= 28    Sp(m)≈ 24.611   δ(m)≈-.121   K(m)= 1       infS(m)≈ 20.34
  因为 infS(1852)≈ 20.34，向上取整= 21，
  所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于21；
  实际低位值偶数有：S( 1964 )= 26  ；

   r=47的偶数区域：
  S( 2212 )= 38    Sp(m)≈ 33.785   δ(m)≈-.111   K(m)= 1.2     infS(m)≈ 23.26
  因为 infS(2212)≈ 23.26，向上取整= 24，
  所以：任意≥2212 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于24；
  实际低位值偶数有：S( 2252 )= 26  ；

  r=53的偶数区域：
  S( 2812 )= 45    Sp(m)≈ 37.523   δ(m)≈-.166   K(m)= 1.089   infS(m)≈ 28.47
  因为 infS(2812)≈ 28.47，向上取整= 29，
  所以：任意≥2812 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于29；
  实际低位值偶数有：  S( 2936 )= 31 ,次低点：S( 2966 )= 35 、S( 3092 )= 35 ；

  r=59的偶数区域：
  S( 3484 )= 47    Sp(m)≈ 45.002   δ(m)≈-.043   K(m)= 1.091   infS(m)≈ 34.09   
  因为 infS(3484)≈ 34.09，向上取整= 35，
  所以：任意≥3484 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于35；
  实际低位值偶数有：S( 3506 )= 40 、 S( 3512 )= 40 、S( 3632 )= 40 、

  r=61的偶数区域：
  S( 3724 )= 62    Sp(m)≈ 54.192   δ(m)≈-.126   K(m)= 1.271   infS(m)≈ 35.25
  因为 infS(3724)≈ 35.25，向上取整= 36，
  所以：任意≥3724 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于36；
  实际低位值偶数有：S( 3754 )= 42 、次低点：S( 3902 )= 43 、S( 4022 )= 43 ；

  r=67的偶数区域：
  S( 4492 )= 53    Sp(m)≈ 49.921   δ(m)≈-.058   K(m)= 1       infS(m)≈ 41.26
  因为 infS(4492)≈ 41.26，向上取整= 42，
  所以：任意≥4492 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于42；
  实际低位值偶数有：S( 4688 )= 50  ；次低点有：S( 4532 )= 51  、S( 4808 )= 51 ；

  r=71的偶数区域：
  S( 5044 )= 66    Sp(m)≈ 59.434   δ(m)≈-.099   K(m)= 1.091   infS(m)≈ 46.97
   因为 infS(5044)≈ 46.97，向上取整= 47，
  所以：任意≥5044 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于47；
  实际低位值偶数有：S( 5078 )= 51 ；次低点有：  S( 5128 )= 53  、S( 5288 )= 53 ；  

  r=73的偶数区域：
  S( 5332 )= 64    Sp(m)≈ 59.362   δ(m)≈-.072   K(m)= 1.06    infS(m)≈ 48.29
  因为 infS(5332)≈ 48.29，向上取整= 49，
  所以：任意≥5332 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于49；
  实际低位值偶数有： S( 5468 )= 52   ；次低点有 ：S( 5438 )= 54 、 S( 5528 )= 54 ；  

  r=79的偶数区域：
  S( 6244 )= 89    Sp(m)≈ 76.733   δ(m)≈-.138   K(m)= 1.2     infS(m)≈ 55.12
  因为 infS(6244)≈ 55.12，向上取整= 56，
  所以：任意≥6244 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于56；
  实际低位值偶数有： S( 6338 )= 61 、 S( 6368 )= 61 ；次低点： S( 6506 )= 64 ；
   
  r=83的偶数区域：
  S( 6892 )= 83    Sp(m)≈ 68.884   δ(m)≈-.17    K(m)= 1       infS(m)≈ 59.38
  因为 infS(6892)≈ 59.38，向上取整= 60，
  所以：任意≥6892 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于60；
  实际低位值偶数有：S( 6926 )= 67、 S( 7292 )= 67  ；次低点： S( 6896 )= 68   

  r=89的偶数区域：
  S( 7924 )= 106   Sp(m)≈ 92.909   δ(m)≈-.123   K(m)= 1.2     infS(m)≈ 66.74
  因为 infS(7924)≈ 66.74，向上取整= 65，
  所以：任意≥7924 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于65；
  实际低位值偶数有： S( 8042 )= 70 ；次低点有： S( 7928 )= 72 、 S( 8048 )= 72 ；   

  r=97的偶数区域：
  S( 9412 )= 99    Sp(m)≈ 98.263   δ(m)≈-.007   K(m)= 1.091   infS(m)≈ 77.65
  因为 infS(9412)≈ 77.65，向上取整= 78，
  所以：任意≥9412 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于78；
  实际低位值偶数有：S( 9518 )= 86 、S( 9866 )= 86 ；次低点：S( 9488 )= 88  ；  
      
  ……
  可以看到，
  各个不同素数r对应的区域下界素对数量计算值infS(m)值是随素数r增大而单调增大的；
  各个不同素数r对应的区域下界素对数量计算值infS(m)与不小于该偶数的限定区域偶数的素对最小值是比较接近的。


  至于大一些的偶数，如
  r=223的偶数区域：首个偶数是 223^2 +3= 49732,
   S( 49732 )= 344  Sp(m)≈ 348.109  δ(m)≈ .012   K(m)= 1       infS(m)≈ 300.09   inf( 49732 )≈ 300.09

  因为 infS(49732)≈ 300.09，向上取整= 301，
  所以：任意≥49732 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于301对；
  实际上从49732开始的200个偶数中，能够发现的低位素对数的偶数有：G(49748) = 321、G(49838) = 320；
  ……

  更多的计算实例，可以参见103#、128#、137#。

lusishun

195912 发表于 2019-7-1 13:43
愚工688先生:
       如何不从论题推导出题断,是先生今后研究的方向.实验数据会趋于无穷,一个人一生能够从 ...

195912先生：
您是从学术的角度出发的，争论是好事，

我也曾为学术，好言相劝，哥猜验证没有用，但被网友骂说是“”“狗屁不如”

愚工688

何为筛法？
就是用√N内的比较容易得出的素数做筛子，筛出N以内的全部素数。
因此作为筛子的素数是重要的，是筛选素数的主要元素，不能随意的改变。
龙生龙，凤生凤，老鼠生儿打地洞。
若改变了素数连乘式筛法的筛子因子，则筛出来什么？泥沙具下。

不能因为偶数的素对必然存在的，而把素数连乘式的因子随意改变。虽然说只要计算值不小于0，只要规定计算值向上取整，就不会出反例，别人就不能否定。
但是作为一个计算式，精度起码保证是多少？该有个底线吧？
加强筛法，加强了什么？加强了计算值精度还是误差？
在我看来，凡是计算值的精度在50%以下的，都是比较差的计算式；
凡是计算值精度在20%以下的计算式，都是属于垃圾级别的计算式，趁早扔到垃圾桶里去。
作为自己的数学计算式，应该自己有计算的能力，应该多进行一些计算，防止把一些垃圾级别的东西拿出来误己误人。
数学追求的是精益求精，任意一个数学计算式，没有听说过以误差比较大作为“闪光点”的！除非是体育老师教的。

lusishun

这才有点擂台的滋味。
首先，在这里认识都是       因数学而相识，因数学而讨论。
千万不要口出脏话，有理说理，自己暂时感觉有理也可辩驳。都是正常心态。

1，我认为，哥猜证明就是要证明，任意大的偶数都能至少表为一对素数之和。
2  ..验证不能证明哥德巴赫猜想，
这是我的两个观点，供大家参考，
另，概率的概念千万别与证明哥德巴赫猜想扯上关系，扯上关系，很容易受伤。

重生888@

原创]证明一小步，解决哥猜前进一大步  [复制链接]   

  





重生888







查看详细资料









81
主题

1302
帖子
963
积分

高级会员

Member

Rank: 4











积分963..收听TA
发消息
.

电梯直达  跳转到指定楼层
1#  



发表于 2010-6-29 08:59 | 只看该作者 回帖奖励   




[watermark]               
     证明一小步，解决哥猜前进一大步
证明1000以内哥猜成立
资料：（1000以内素数个数，2.3.5不在内。）
1.尾数是7的：7. 37. 67. 97. 127. 157  277. 307. 337. 367. 397. 457. 487. 547. 577. 607. 727. 757. 787. 877. 907. 937. 967. 997. ….  24个素数；
2.尾数是11的：11. 41. 71. 101. 131. 191. 251. 281. 311. 401. 431. 461. 491. 521. 641. 701. 761. 821. 881. 911. 941. 971…..    22素数个；
3.尾数是13的：13. 43. 73. 103. 163. 193. 223. 283. 313. 373. 433. 463. 523. 613. 643. 673. 733. 823. 853. 883. …20个素数；
4.尾数是17的：17. 47. 107. 137. 167. 197. 227. 257. 317. 347. 467.557. 587. 617. 647. 677. 797. 827. 857. 887. 947. 977…22个素数；
5.尾数是19的：19. 79. 109. 139. 199. 229. 349. 379. 409. 439. 499. 619. 709. 739. 769. 829. 859. 919. …18个素数；
6.尾数是23的：23. 53. 83. 113. 173. 233. 263. 293. 353. 383. 443. 503. 563. 593. 653. 683. 743. 773. 863. 953. 983….21个素数；
7.尾数是29的：29. 59. 89. 149. 179. 239. 269. 359. 389. 419. 449. 479. 509. 569. 599. 659. 719. 809. 839. 929….20个素数；
8.尾数是31的：31. 61. 151. 181. 211. 241. 271. 331. 421. 541. 571. 601. 631. 661. 691. 751. 811. 991….18个素数。
合计：165个素数。
证明1000以内哥猜成立,可用枚举(验证)法,但要证明充分大的偶数哥猜成立,此法就行不通了,因此要另谋出路!下面不用枚举法,试证明1000以内的偶数哥猜成立之:
1.一次性筛去1000的2.3.5的倍数,再剔除1后留下8类素尾数序列:
30n+7  30n+11  30n+13  30n+17  30n+19  30n+23  30n+29  30n+31  (n=0.1.2.3…)
   2. 适合偶数1000的哥猜组合条件的有4类：30n+11  30n+29    30n+17  30n+23  (<1000)
   3. 将这4类数排列如下：
30n+11+30m+29    30n+17+30m+23
11       29       17       23
41       59       47       53
71       89       77       83
101      119      107      113
131      149      137      143
161      179      167      173
191      209      197      203
221      239      227      233
251      269      257      263
281      299      287      293
311      329      317      323
341      359      347      353
371      389      377      383
401      419      407      413
431      449      437      443
461      479      467      473
491      509      497      503
521      539      527      533
551      569      557      563
581      599      587      593
611      629      617      623
641      659      647      653
671      689      677      683
701      719      707      713
731      749      737      743
761      779      767      773
791      809      797      803
821      839      827      833
851      869      857      863
881      899      887      893
911      929      917      923
941      959      947      953
971      989      977      983
---        --       --        --
每列33个（WDY）数，将两列倒序m与两列正序n分别相加，就形成33与33两个等和为1000的数对。现在我们不能确定谁是素数，或者是合数；也就不能确定素数对！怎么办呢？
4．采用根号1000以内的素数[7。11。13。17。19。23。29。31；（2。3。5）不在内]且适合上述4种尾数需要而进行两两相乘来确定合数个数：
(30n+11)(30m+31)   (30n+29)(30m+31)   (30n+17)(30m+31)   (30n+23)(30m+31)
以上相乘必须小于1000，所以，n皆为0，m=0.1.2.3…即：
11*（30m+31）  29*(30m+31)   17*(30m+31)   23*(30m+31)   m=0.1.2.3…
11*31  11*61  （11*91=1001>1000  舍去）尾数为11的是两个合数；
29*31  尾数为29的是 1个合数；
17*31  尾数为17的是1个合数；
23*31  尾数为23的是1个合数；
同理，我们还可找全其它合数个数；为节省时间，用以下方法，可直接找全上述4列WDY数中的合数个数；
1000/7=143   用8种素尾数依次相乘如下:
7*7=49  7*37=259  7*67  7*97  7*127  ….   尾数是19舍去;
7*11=77  7*41=287   7*71  7*101  7*131    尾数是17留用,5个合数
7*13  7*43   7*73  7*103  7*133       尾数是31舍掉
7*17=119  7*47=229  ( 7*77>1000舍掉)       尾数是29留用2个合数;
7*19=133   7*49    …..               尾数是13舍掉
7*23=161   7*53   7*83   7*113       尾数是11留用4个合数;
7*29=203   7*59   7*89   7*119       尾数是23留用4个合数;
7*31=217   7*61   …                 尾数是7舍掉.

11*11=121       …..尾数是31舍掉
11*17=187        …尾数是7舍掉;
11*19=209  11*49=419  11*79=869    尾数是29留用3个合数;
11*23=253       ….尾数是13舍掉;
11*29=319       ….尾数是19舍掉;
11*31 (前文已算)   尾数是11留用2个合数

13*13=169  …….尾数是19舍掉;
13*17=221   13*47=611    尾数是11留用2个合数;
13*19=247   …..尾数是7舍掉;
13*23=299   13*53=509   13*83=899    尾数是29留用3个合数;
13*29=377   13*59=769        尾数是17留用2个合数;
13*31=     尾数是13舍掉;

17*17=289 尾数是19舍掉;
17*19=323  17*49    尾数是23留用2个合数;
17*23=391 尾数是31舍掉;
17*29=493 尾数是13舍掉;
17*31=527 尾数是17留用1个合数;

19*19=361  尾数是31舍掉;
19*23=437  尾数是17留用1个合数;
19*29=551  尾数是11留用1个合数;
19*31=     尾数是19舍掉;

23*23=529  尾数是19舍掉;
23*29=667  尾数是7舍掉;
23*31=713  尾数是23留用1个合数;

29*29=841  尾数是31舍掉;
29*31=     尾数是29留用1个合数;

31*31=961  尾数是31舍掉;
统计合数:
尾数是11的那列:被7除4个;11除3个;13除2个;17除0个;19除1个;23除0个;29除0个;计11个合数;
尾数是29的那列:被7除2个;11除3个;13除3个;17除0个;19除0个;23除0个;29除1个;
计9个合数;
以上两列适合1000哥猜组合!下面证明必有一组哥猜成立:
令素数为0,合数为1;   33个等和数对表示如下:
1.   尾数11列:  000011111111111000000000000000000  (素数22个,合数11个);
尾数29列:  000000000000001111111110000000000  (素数24个,合数9个);
以上不管合数在什么地方,有0+0成立!  即：有素数+素数成为一对！
2.同理,尾数17列(9个合数)和尾数23列(7个合数)均少于16;即合数全部与素数配对（全部用完了）也不足以影响素数和素数配对！所以必有0+0成立!
还可以用以下两种方法,粗略求合数平均个数:
1.平均粗略除法,得合数个数:
33/7=4    （取整）   
33/11=3
33/13=2
33/17=1
33/19=1
33/23=1
33/29=1
33/31=1
合计：14个合数，即8列WDY数,每列不超过14个合数！合数个数小于33/2；
适合条件的两列相加,计33个等和数对,但两列合数相加只有28个合数,所以必有0+0成立!
2.利用素数定理,平均计算素数个数法:
Pi(1000)=165个素数（2。3。5不算）
165/8=20（个素数）即：每列WDY数有20个素数；素数个数大于33/2；
尾数17列+尾数23列：
000000000001111111111111110000000
111111111111000000000000000000111
不管合数在什么地方，总有0+0成立！（鸽笼原则）
各位网友，这是就偶数1000的事论事，不适应1000以上的偶数！但他提供了一种不用枚举验证法证明偶数1000哥猜成立的例子！我个人认为，这是证哥猜的必要途径！通过这一途径可证明在哥猜不成立的情况下，哥猜1+2成立！无需一麻袋废纸！
因为在哥猜不成立的情况下，适合哥猜条件素数和合数一样多！
                               吴代业    2010-5-17
[/watermark]






收藏收藏

转播转播

分享分享

分享淘帖
.



回复  
使用道具 举报



















.
  





申一言







查看详细资料









468
主题

1万
帖子
1万
积分

论坛元老

Member

Rank: 8Rank: 8











积分12200..收听TA
发消息
.

雷明85639720

同意鲁思顺朋友的观点。验证不是证明，也不等于证明。困为偶数是无穷多的，你能验证完吗？不可能的事。不可能验证完，当然也就不可能用验证的方法证明哥德巴赫猜想是否是正确的。