合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-10-15 15:13

用途
矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f(x) 4x之类的线性函数的推广[2]。设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。[4]
无论是矩阵，行列式，都是与线性方程组的解息息相关的，而我的合成方法论中的矩阵运算完全不同于历史上的矩阵运算概念，它是服务于线性不定方程的解组数而产生的，只是一种规模的群运算，把一个一个的算法，集中成统一模式，进行规模化的群运算方式，把机械性的统计法改成乘法性质的统计，与加法变乘法运算雷同，把一个一个的加，变成一步到位，有a+a+a+....+变成na，这种变换还是基于方程解组数不变原理的基础之上的，矩阵，行列式研究线性方程组的解，合成方法论研究多元一次不定方程的解组数，不研究具体解，只关心解组数，说成线性空间满足条件的格点数（不限定维数，就是空间的点）。

白新岭 · 发表于 2022-10-15 15:32

素数式的定义：素数式是一组二项式组成，切有一个常数项(数值型，整形)和一个一次单项式组成，其形式如nx+c的形式，n与c无共同因子，x是字母（也可以认为是变量），n同样是数值，所有素数P不能整除的C都是它们中的一类数，n是P的倍数。

白新岭 · 发表于 2022-10-15 15:58

一般的数学研究，都在一一映射。原像，逆元上下功夫，从来没有人考虑多对一的映射情况，也没有考虑无原像，和逆元的情况，元素A中的元素经过二元运算（或多元运算），然后生成B集合的元素，我们这里不考虑集合B中的元素对应集合A的那个元素，法则是什么，我们关心的是集合A的元素，经二元运算（或多元运算）合成结果是集合B的那个元素，有多少种合成方法，也就是我们最关心的是有多少种合成方法是合成集合B中元素b的，只关心合成方法数，合成方法即每种元素组合运算（也可以说，组合法）。
如集合A中有三个元素，二元运算实际上就是A*A=A^2,因为A中3个元素，所以3*3=9种运算，比方它的元素为x，y，z，则所有二元运算是xx，xy，xz，yx，yy，yz，zx，zy，zz，顺序不同，合成方法也不同，这里不遵循乘法的交换律，即位置不可以互换。

独木星空谁 · 发表于 2022-10-15 19:57

映射和函数的异同点
映射和函数的异同点，指的是映射与函数的相同与不同之处。函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系，都有方向。但是函数要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
相同点:
(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;

(2)函数与映射的对应都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)
区别:
1、函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2、函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而构成映射的像的集合是可以有剩余。(注意:映射的像的集合与映射的值域是不一定相等的，映射的值域是映射的像的集合的子集)
从这里我们可以看出，映射与函数与合成方法论的研究方式也是大相径庭的。
从集合与集合的映射关系中也不相容，到现在为止，因为以前的数学从来都没有研究过方程解组数问题，所以，一切的一切都把它排斥在门外，群论，域论，封闭性，逆元，交换律等法则都是排异性的，即便二元运算，置换，矩阵，行列式等等都与它相悖，处处显示着定义性的不相容。
所以，好多似曾相识，而又格格不入，比如，映射，函数，它们是一个集合到另一个集合元素的对应关系，而且强调一对一；这里（合成方法论）就不合规矩了，它是一个集合的元素经二元运算（或多元运算）到另一个集合的映射（但是一般情况下是多对一），还有一个另类的地方，集合A（原像）不是集合B的全集，而是它的子集，还有集合与集合间的法则并不是一个元通过某种法则到值域上的法则，而是集合A中的元素经二元运算（或二元以上运算，如三元运算，四元运算，等等），来合成的新值，往往是多对一的，一对一的情况也有，还有的没有“像点”，即任何组合方式都不能获得集合B中的元素，也就是说，这种组合方式不一定全覆盖集合B。

独木星空谁 · 发表于 2022-10-15 20:09

只要关联到的数学知识点，我都比对了一下，有好多是把合成方法论排斥在门外的，群，矩阵，映射，集合，法则，域，环，只有建立新的秩序和法则才能打开这个不为人知的宝库，矩阵乘法，单位矩阵，带分数运算法则，二元运算，数学对象，等等都得改一下，不是说它错了，而是不适应了，比如群中的封闭性，交换律，这些在合成方法中不适合，还有逆元，逆运算，这些都不行，在合成方法论中只有正过程，没有逆过程，及还原方法，因为它一般情况下是多对一的，而非一对一的。过程不可逆，只能正着走，不能倒着走。
它考虑的是全体，而非个体。

独木星空谁 · 发表于 2022-10-15 20:32

合成方法论中的2分不变原则：对于一个线性不定方程来说：x+y+z+u+v+m=N，我们可以1+5=6,2+4=6,3+3=6，这里的1+5与5+1雷同，2+4与4+2雷同，3+3就没有了，这里的1,2,3,4,5都是未知数个数数量值，也就是说，我们把6个元素，可以3个元素划到一组，另外3个元素划到一组，那个元素与那个元素组合到一起没有关系，谁前，谁后没有关系，划分成那种组合也没有关系，我们从中调取一种即可，因为3+3的组合具有对称性，所以这样的二分法，如果正好是偶数个未知数，最好用除2的组合方式，不过这里的6=3+3,3个元素还是不对称，所以分成2+2*2=6的形式最好，先获得1+1=2，再获得2+2=4，最后有2+4=6，三步搞定，不要看这种划分，这在Excel的数据处理上，还有编程处理数据上都占优势，会节约大量的运算时间，所以矩阵乘法（即分解更小的“单位矩阵”）是最有算法。

白新岭 · 发表于 2022-10-15 20:43

截止2022年10月14日周五20:02分农历九月十九，浏览量24291，回复1593，热度79
截止2022年10月15日周五20:45分农历九月二十，浏览量24380，回复1605，热度79

白新岭 · 发表于 2022-10-15 21:00

模5矩阵 0.2 0.4 0.6 0.8
0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.4 0.6 0.8 1 1.2
0.6 0.8 1 1.2 1.4
0.8 1 1.2 1.4 1.6
5的剩余类统计2
0.4 1
0.6 2
0.8 3
1 4
1.2 3
1.4 2
1.6 1
合计 16
模5的单位矩阵：1/5,2/5,3/5,4/5这四种数的二维合成运算。
5的剩余类 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0.4 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0.6 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
1 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6
1.2 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8
1.4 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
1.6 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2

统计2 1 2 3 4 3 2 1
1 1 2 3 4 3 2 1
2 2 4 6 8 6 4 2
3 3 6 9 12 9 6 3
4 4 8 12 16 12 8 4
3 3 6 9 12 9 6 3
2 2 4 6 8 6 4 2
1 1 2 3 4 3 2 1

分值统计4
0.8 1
1 4
1.2 10
1.4 20
1.6 31
1.8 40
2 44
2.2 40
2.4 31
2.6 20
2.8 10
3 4
3.2 1
合计 256
模5的单位矩阵：1/5,2/5,3/5,4/5这四种数的四维合成运算

5的剩余类 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
1 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6
1.2 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8
1.4 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
1.6 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2
1.8 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4
2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6
2.2 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8
2.4 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4
2.6 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2
2.8 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4
3 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6
3.2 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8

统计2 1 2 3 4 3 2 1
1 1 2 3 4 3 2 1
4 4 8 12 16 12 8 4
10 10 20 30 40 30 20 10
20 20 40 60 80 60 40 20
31 31 62 93 124 93 62 31
40 40 80 120 160 120 80 40
44 44 88 132 176 132 88 44
40 40 80 120 160 120 80 40
31 31 62 93 124 93 62 31
20 20 40 60 80 60 40 20
10 10 20 30 40 30 20 10
4 4 8 12 16 12 8 4
1 1 2 3 4 3 2 1

分值统计6
1.2 1
1.4 6
1.6 21
1.8 56
2 120
2.2 216
2.4 336
2.6 456
2.8 546
3 580
3.2 546
3.4 456
3.6 336
3.8 216
4 120
4.2 56
4.4 21
4.6 6
4.8 1
合计 4096
模5的单位矩阵：1/5,2/5,3/5,4/5这四种数的六维合成运算

白新岭 · 发表于 2022-10-15 21:19

周期 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 8
2 2 3 4 5 6 7 8 9
3 3 4 5 6 7 8 9 10
4 4 5 6 7 8 9 10 11
5 5 6 7 8 9 10 11 12
6 6 7 8 9 10 11 12 13
7 7 8 9 10 11 12 13 14
周期统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 7
9 6
10 5
11 4
12 3
13 2
14 1
合计 64
周期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
14 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
统计2 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
1 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
2 2 4 6 8 10 12 14 16 14 12 10 8 6 4 2
3 3 6 9 12 15 18 21 24 21 18 15 12 9 6 3
4 4 8 12 16 20 24 28 32 28 24 20 16 12 8 4
5 5 10 15 20 25 30 35 40 35 30 25 20 15 10 5
6 6 12 18 24 30 36 42 48 42 36 30 24 18 12 6
7 7 14 21 28 35 42 49 56 49 42 35 28 21 14 7
8 8 16 24 32 40 48 56 64 56 48 40 32 24 16 8
7 7 14 21 28 35 42 49 56 49 42 35 28 21 14 7
6 6 12 18 24 30 36 42 48 42 36 30 24 18 12 6
5 5 10 15 20 25 30 35 40 35 30 25 20 15 10 5
4 4 8 12 16 20 24 28 32 28 24 20 16 12 8 4
3 3 6 9 12 15 18 21 24 21 18 15 12 9 6 3
2 2 4 6 8 10 12 14 16 14 12 10 8 6 4 2
1 1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1
周期统计4
0 1
1 4
2 10
3 20
4 35
5 56
6 84
7 120
8 161
9 204
10 246
11 284
12 315
13 336
14 344
15 336
16 315
17 284
18 246
19 204
20 161
21 120
22 84
23 56
24 35
25 20
26 10
27 4
28 1
合计 4096

白新岭 · 发表于 2022-10-15 21:21

周期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
14 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
15 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
16 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
17 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
18 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
19 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
20 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
21 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
22 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
23 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
24 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
25 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
26 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
27 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
28 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

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