原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

仔细看整个过程，就能发现哪里开始歪：
      Lg200      Lg[2×100]      Lg100+ Lg2          Lg2             Lg2               Lg2          Lg2
X=————=—————=——————=1+———=1+————=1+———=1+——≈1.1505，，，，
      Lg100          Lg100              Lg100            Lg100        Lg[10二]        2Lg10           2

前面两个=后，还没错。

                         Lg100+ Lg2              Lg102                               Lg100+ Lg100        2   
第三个=后错了——————  岂不=————             应该是=————————=——=2【2倍】
                              Lg100                   Lg100                                      Lg100              1
      Lg100
1+————=1+1=2     老师是故意找茬，一定要歪着走。
      Lg100

正规推导，不乱 搞的话，只能是X=2倍，而非1.1505，，，，，，幂。




省心
简便计算958+21x22=?技巧很重要。【张晶讲数学】
我的方法与老师的方法不一样。
958+21x22=?
[958+22]+20×22
=980+440=1420

老师：958+21x22=?
958+21×2×11
=958+42×[1+10]
=[958+42]+42×10
=1000+420
=1420

农民王旭龙

计算器都用上了，也没有算出来【乐学习66】
若10的a幂=20       100的b幂=50

则2a+4b-5=?【老师：6-5=1】

我改幂为倍
10的a倍=20       100的b倍=50
20÷10=2=a【倍】           50÷100=0.5=b【倍】

代入2a+4b-5=?
2×2+4×0.5-5=4+2-5=6-5=1

这里的幂，实质是倍。



晚上玩
若10的a幂=20       100的b幂=50
则2a+4b-5=?
欣赏老师的解题，是一种乐趣。
老师写道：
10的2a幂·10的4b幂=10的[2a幂+4b幂]
【我没抄错，不冤枉老师。大家看出什么了吗？没什么大不了，少了一个0而已，老师把[10的a幂=20 ，100的b幂=50]引入进[2a+4b]里。应该是10的2a幂·100的4b幂=10的[2a幂+4b幂]，这就不对了吧。乱用幂指数，把老师自己Lg糊涂了，10的2a幂·10的4b幂=10的[2a幂+4b幂]，10与100只差一个0，无所谓。10的2a幂·10的4b幂=10的[2a幂+4b幂]，后面的10若修正为100，=的后面就不是10的[2a幂+4b幂]，损失重大，将就吧，一切为了6-5=1】

排除了100与10不等的障碍，问题就势如破竹，顺风而下了
10a幂·10a幂=10的2a幂=20×20=400【不管a幂是几，反正10a幂=20】
100b幂=[10二]b幂=10的2b幂
10的2b幂·10的2b幂=10的4b幂=50×50=2500【不管b幂是几，反正100的b幂=50】
10的2a幂·10的4b幂=10的[2a幂+4b幂]=400×2500=10的六幂

2a+4b-5=6-5=1
完美结束


10的a幂=20       100的b幂=50
a=?                      b=?

根据10的[2a幂+4b幂]=10的六幂=1000000，那么a=1 ,b=1
10的[2幂+4幂]=10的六幂=1000000

若10的a幂=20   a=1     10的1幂=10≠20      
100的b幂=50    b=1     100的1幂=100≠50

代入验算，不对。

谬题+谬解=大谬。

乱用幂指数已经是学界的普遍灾害，难以抵御。
乱用幂指数本来应该是我等乡间烂秀才，二百五，痞子，不懂装懂的假老道所为。
可是却被院校科班里的博硕大师们捷足先登，抢占了先机，拔了头筹。

10的a幂=20       100的b幂=50
10的[]幂=20       100的[]幂=50
【请大师们填进数字：[ ]个相同的10相乘=20，[ ]个相同的100相乘=50，计算器是没这本事，但老师应该有本事】

10的a倍=20       100的b倍=50
10的[2]倍=20       100的[0.5]倍=50


2a+4b-5=?
2×2+4×0.5-5=4+2-5=6-5=1

明明只是倍关系，硬要充装成幂关系。



诗经236[大明]第二，第三两章

天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。
在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。

大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。
口口口口，口口口口。造舟为梁，丕显其光。【我发现文物有缺失，先打上石膏填充】

大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。
在渭之涘，在洽之阳。造舟为梁，丕显其光。【丕，古字作不，颇的意思。不显是颇显，即丕显，大显】

【原文有失落，我找回来，添补回去：在渭之涘，在洽之阳。孔丘先生未完成的事，我代劳了】

天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。
大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。在渭之涘，在洽之阳。造舟为梁，丕显其光。


宋欧阳修【读书诗】曰：
吾生本寒儒，老尚把诗卷。
眼力虽已疲，心志殊未倦。
正经首唐虞，伪说起秦汉。
篇章已句读，解诂及笺传。
是非自相攻，去取在勇断。



省心题玩玩

四年级附加题：线段图一招搞定【数学达人郎老师】
5×口=76+口

我不会线段图，我想：76=[5-1]×口
76÷[5-1]=76÷4=19=口
验算：
5×19-[76+19]=0
5×19=76+19




知道答案后，还是有很多人看不懂【数学达人郎老师】
【明明是老师错，老师不认错】
X七+X八+X九=0
X九九=？

X七+X八+X九=0
设X=0 ,   0七+0八+0九=0+0+0=0    X九九=0  0七=0八=0九=0九九，X七=X八=X九=X九九
设X=1， 1七+1八+1九=1+1+1=3    X九九=1  1七=1八=1九=1九九，X七=X八=X九=X九九
设X=-1 ，-1七+-1八+-1九=-1+1+-1=-1

老师求出，X九九=0,    X九九=1
X九九=0，符合X七+X八+X九=0
X九九=1，不符合X七+X八+X九=0
若X九九=1，则X七+X八+X九=3   所有X=1。
其实是老师推导方法有误：
X七[X二+X+1]=0【X七+X八+X九=0条件下，X七[X二+X+0]=0，平白无故出来一个1。0七[0二+0+0]=0】

不论怎么推，在一个前提下，X九九只有一个答案。
X七+X八+X九=0，X九九=0

若还有
X七+X八+X九=3，X九九=1
X七+X八+X九=-1，X九九=-1，X九八=1，X九七=-1


我也看不懂，但可以对比。X九九是随X七，X八，X九的。
X七=0   X八=0      X九=0    则X九九=0            X=0
X七=1   X八=1      X九=1    则X九九=1            X=1
X七=-1   X八=1     X九=-1    则X九九=-1≠1    X=-1
这些不是Lg所能改变的，是铁律。

农民王旭龙

X=0
X七+X八+X九=0，X九九=0
X七+X八+X九+X十=0，X九九=0
XN幂=0

X=1
X七+X八+X九=3，X九九=1
X七+X八+X九+X十=4，X九九=1
XN幂=1

X=-1
X七+X八+X九=-1，X九九=-1
X七+X八+X九+X十=0，X九九=-1
X偶幂=1
X奇幂=-1





会者不难，难者不会，到底怎样解呢？一起来看看！【余老师讲初中数学】
    2             2
  X  +2      X  -1
2           +2          =72

解什么解，一看，X=二
2的[二×2+二]幂+2的[二×2-一]幂=2的六幂+2的三幂=2×2×2×2×2×2+2×2×2=64+8=72

幂指数，就是一个由若干相同数组成的乘因式中的相同数的个数。
2×2×2×2×2×2=2六幂
2×2×2=2三幂

2×1，是2的一倍，叫2的一幂，实在是不应该，2×1非相同数相乘。
2，叫2的一幂，更不应该，乘行为都没有发生。

现在，初中数学里，乱用幂指数已成流行病。仿佛很有道理，其实都是牵强，经不起检验。




Lg当然简单，又是乱用幂指数。
求代数式的值，看似很难，掌握技巧以后解题比较简单！【余老师讲初中数学】
20m幂=101n幂=2020    求【1/m+1/n】三幂
老师求出【1/m+1/n】三幂=1
【1/m+1/n】三幂=1，1×1×1=1  【1/m+1/n】【1/m+1/n】【1/m+1/n】=1
【1/m+1/n】=1   
老师没有给出m=?，n=？

1/m+1/n=1/2+1/2=1   m=2，n=2

20m幂=2020     20二幂=400≠2020
101n幂=2020    101二幂=10201≠2020




【20m幂=2020，101n幂=2020，20m幂=101n幂，三项之间是倍关系，不是幂关系。
20×101=2020，反过来101×20=2020。
倍指数m=101，n=20。[1/101+1/20]三=0.0002149324566316057，，，，】

不论如何，倍关系不能升格为幂关系。幂关系可以降格为倍关系。

20×101=2020
101×20=2020
在2020这个数上，20与102是互倍关系。
20的二幂=400，20三幂=8000
101的二幂=110201，101三幂=1030301

乱用幂指数，只能造成认识混乱，老师自己混乱，害学生也混乱。
师教的惰性，就是一些谬误会代代相传下去。

首先要搞清楚，20，101，n等数的二，三，四，，，，，幂值的特定性，
20×20=400
20×20×20=8000
20×20×20×20=160000
20×20×20×20×20=3200000   相同数相乘

20×19，20×21，20×101，，，，，非相同数相乘

3×3×3=3三幂
3×9=3的9倍，3二的3倍
3×3×2=3的6倍，3二的2倍

名称要与事物对应，便于人与人之间的文化交流，乱用幂指数则会造成不必要的误解。

为什么会这样？复杂也要有复杂的道理。复杂≠混杂。把混杂当复杂，不是高端数学。

农民王旭龙

接触到网上很多的【乱用幂指数】的所谓数学题，都是显而易见的谬误题，它们的共同特点是给不出：由幂指数代号指代的数学值，只能给出由倍指数指代的数学值。
             m                     
例如：20    =2020，【20二=20×20<2020，20三=20×20×20=8000>2020】
当求：20m=2020，2020÷20=101，m=101是倍指数，不是幂指数，20×101=2020

老师先生们热衷于炫耀对这类荒谬的数学题的所谓求解，以为自己高、大、上。其实害人不浅。

数学：不谬不难。老师们以为自己轻易就解出了问题的值，但那不是直接的幂指数的值，而是转移了目标的所谓：综合值。直接的幂指数值实在是给不出呀，因为那只是倍关系，不是幂关系。

数学发展到这地步，进入了玄学境界。

农民才理解农业
211甫田

倬彼甫田，岁取十千，自古有年。
我取其陈，食我农人。3-2            【粮食丰足，让农民先食用去年陈粮，以免糟蹋粮食】

今适南亩，或耘或耔，黍稷薿薿。
攸介攸止，烝我髦士。3-2

以我齐明，与我牺羊，以社以方。
我田既臧，农夫之庆。3-2

琴瑟击鼓，以御田祖，以祈甘雨。
以介我稷黍，以穀我士女。3-2

曾孙来止，以其妇子，馌彼南亩。【领导们来视察，并体验生活】
攘其左右，尝其旨否。3-2

农夫克敏，禾易长亩，终善且有。【农夫们肯动脑想办法，庄稼长得好，产量高，古代的农业科技】
曾孙不怒，田畯至喜。3=2           【曾孙[即国君]满意，大臣也高兴】

曾孙之稼，如茨如梁。
曾孙之庾，如坻如京。
乃求千斯仓，乃求万斯箱。
黍稷稻粱，农夫之庆。
报以介福，万寿无疆。【5×2句式】

农民王旭龙

把简单问题复杂化
13+1=14
[√13-1+1][√13+1-1]+1=14

13-5=8
[√13-√5][√13+√5]=8

13-1=12
[√13-1][√13+1]=12     
[√13-√1][√13+√1]=12

13-2=11
[√13-√2][√13+√2]=11

[√13-√2][√13+√2]=[√13][√13]+[-√2][√2]=13+-2=11
[√13-√2][√13+√2]=[√13][√13]-[√2][√2]=13-2=11
从简单到复杂，要进退有序，不是乱来的。



【[a÷3.5][b÷1.2×n]】×【[2.8÷c×11][2.1÷d]】=121
求：a，b，c，d，n 各未知数的值。

农民王旭龙

又是乱用幂指数
幂的运算，都有哪些运算性质你知道吗？【乐学习66】
     X-1                          X+1
100     =99          则100        =?     
老师求出：
      X                              X+1      
100   =9900  ,       则100     =9900×100=990000。
100[X-1]幂=100X幂÷100=99【100÷100=1，10000÷100=100，1000000÷100=10000，，，，】
【100X幂÷100=99，没有对应的X幂值，9900不是100的幂值。[10000-100]÷100=99】

[10000-100]÷100=99
[100二-100一] ÷100=99

涉及幂指数的方程式
100二幂-100一幂     10000-100    9900
————————=—————=———=99
          100                      100           100

100二幂-100一幂     10000-100    9900
————————=—————=———=990000
          0.01                      0.01         0.01

100二幂+100一幂   =  10000+100  =  10100




根据100的X幂=9900，推算，100×99=9900，X=99[倍]，而非[99]幂

谁知道100×100=10000>9900.
100×99=9900不是100的[X-1]幂，而是100二幂-100=10000-100=9900


     [X]       [Y]                       
100    -100      =100×1-100÷100=100-1=99
X=一，  Y=零


100与99的关系，不是幂关系，
100×[99/100]=100×0.99=99【不是两个相同数相乘之积】
100×[100-99.01]=99【不是两个相同数相乘之积】
     X-1
100      =99【前提条件荒谬，无法形成幂关系，老师没有、也不可能给出X的幂值】      

倍关系下，
100[X-1]=100[1.99-1]=100[0.99]=99
X=1.99

100[X+1]=100[1.99+1]=100[2.99]=299


乱用幂指数，痛快是痛快，可就是给不出幂指数的值。
严格说：幂指数只有二，三，四，五，六，七，，，，∞ 系列。
任何数n的幂值都是特定的，不差不多。
100的幂值：
10000，1000000，100000000，，，，，，
100的X幂=9900，没有对应匹配的X幂值，X=?幂    X只能是99倍，100的99倍=9900

农民王旭龙

     X-1                                           [二-1]           
100      =100    则X=二，   那么100          =100×100÷100=100   

100[X-1]=99。      则X=1.99,    100×1.99-100×1=199-100=99
100[X+1]=?       因为X=1.99,    100×1.99+100×1=199+100=299

X的值一定要给出，幂指数值X=二，倍指数值=1.99


     X-1                                                
100      =99           100与99，不是幂关系，错用幂关系表达式。
100[X-1]=99         100与99，属于倍关系，应用倍关系表达式。100×0.99=99


100[X-1]=99    100×1.99-100×1=199-100=99    X=1.99   倍
100X      =99    100×0.99=99                               X=0.99   倍

     X-1                                                  
100      =100      100×100÷100=100                     X=二     幂
X=二幂条件下
100[X+1]=？
[100×100]×100=1000000

99，9900，990000    这些不是100的幂次值。

我迷糊了






德国数学竞赛题，中国初中生一看，小意思【八零数学】
a     a     a      a     a
√5+√5+√5+√5+√5=1

老师求出a=-1
-1    -1   -1    -1    -1
√5+√5+√5+√5+√5=1
我不懂。
但我认为，1÷5=0.2                   a             -1
0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1          √5    =     √5    应该 =0.2

我给出： √5÷√5÷√5÷√5=0.2   
则 ：
√5÷√5÷√5÷√5+√5÷√5÷√5÷√5+√5÷√5÷√5÷√5+√5÷√5÷√5÷√5+√5÷√5÷√5÷√5
=0.2+0.2+0.2+0.2+0.2
=1  
再给出：5÷5÷5=0.2
则： 5÷5÷5+5÷5÷5+5÷5÷5+ 5÷5÷5+5÷5÷5=0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1   

√5÷√5÷√5÷√5=0.2【四个相同数连除】
5÷5÷5=0.2               【三个相同数连除】

老师的
a         -1
√5 =   √5           怎么算出0.2？   【几个相同数连除？，】

老师的
-1
√5   = 我的 √5÷√5÷√5÷√5  =  5÷5÷5     【验算√5÷√5÷√5÷√5-5÷5÷5=0】
0.2=0.2=0.2

-1
√5    怎么理解。怎么转换成0.2

√5÷[√5×√5×√5]=0.2
√5÷[√5×5]=0.2
√5÷[5×√5]=0.2
√5÷√5÷[√5×√5]=0.2
√5÷√5÷5=0.2
√5÷√5÷√5÷√5=0.2
[√5÷√5]÷[√5×√5]=1÷5=0.2



5的1/25=0.2     5的倒数=1/5  25/1=25的倒数=1/25
5二的倒数1/5二，5×1/25=0.2
√5×[0.2÷√5]=0.2
√5×[1÷5÷√5]=0.2
√5×[5÷25÷√5]=0.2

5个√5，与1的关系
5个√5相加，√5+√5+√5+√5+√5=5×√5=11.180339，，，，，，，
√5[0.2÷√5]=0.2

√5[0.2÷√5]+√5[0.2÷√5]+√5[0.2÷√5]+√5[0.2÷√5]+√5[0.2÷√5]=0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1
[0.2÷√5]=0.08944271909，，，，，
√5×0.08944271909，，，，，=0.2  【√5与0.2的关系，是倍关系，不是幂关系】

晕了，不知道√5的几次方根=0.2


√5÷√5÷√5÷√5=0.2

√5×√5×√5×√5×0.2=5
5÷√5÷√5÷√5÷√5=0.2
[√5×√5×√5×√5]÷125=0.2
[√5×√5×√5×√5×√5]÷[625÷√5]=0.2

                 √5的五幂                                            √5×√5×√5×√5×√5          1
——————————————————=————————————=——=0.2
    [625÷√5]=√5的八幂-一幂=√5的七幂        √5×√5×√5×√5×√5×√5×√5   5


1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=5/5=1

是5的-1幂=0.2 ，5的倒数=1/5 =0.2,
5的-1幂×5=1/5×5=1【这才对得七】

√5的-1幂=√5的倒数=1/√5，[1/√5]×5=2.2360679，，，，，，，≠1

5的-1幂<√5的-1幂

老师的错误，终于被我分析出来了。

1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1   1/5是5的负一次幂

老师求出：√5的-1幂   是错的。1/√5+1/√5+1/√5+1/√5+1/√5≠1


啊啊啊，啊啊啊，啊啊啊，啊，啊，啊，啊啊，啊啊，啊，，，，，，透口长气。

-1幂这个帽子，戴不到[√5]这个小叔的头上，只能带到【5】这个大爷的头上。
      1            1
————=——=5的-1幂=5的倒数
√5×√5        5

1/√5二=1/√25 =5的-1幂=5的倒数

[1/√5]×[1/√5]=0.2

正确答案是：-2幂，不是-1幂
   -2幂
√5     =[1/√5]×[1/√5]=√5倒数的平方。

√5/1的倒数是1/√5，[1/√5]×[1/√5]=0.2

   -2幂
√5      ×5=0.2×5=1

√5的-2幂+√5的-2幂+√5的-2幂+√5的-2幂+√5的-2幂=0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1
a=-2幂

我的答案形式，与题目形式不一致。

a     a     a      a     a
√5+√5+√5+√5+√5=1【5的几次方根=0.2】
0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1【这点是没逃的】

    -2    -2   -2   -2   -2          我a=-2   
√5+√5+√5+√5+√5=1
0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1

-1    -1    -1   -1   -1      老师a=-1
√5+√5+√5+√5+√5=1
0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1

或许
-1                -2
√5=0.2=√5

农民王旭龙

刚刚发现
217頍弁【实为两篇】
有頍者弁，实维伊何？尔酒既旨，尔肴既嘉。岂伊异人？兄弟非他。
有頍者弁，实维何期？尔酒既旨，尔肴既时。岂伊异人？兄弟俱来。
有頍者弁，实维在首。尔酒既旨，尔肴既阜。岂伊异人？兄弟甥舅。

【茑与女萝】另篇
茑与女萝，施于松柏。未见君子，忧心弈弈。既见君子，庶几说怿。
茑与女萝，施于松上。未见君子，忧心怲怲。既见君子，庶几有臧。
如彼雨雪，先集维霰。死丧无日，无几相见。乐酒今夕，君子维宴。



曾经的高考题，现在的初中生依然可以巧解，你有更好的方法吗？【秒懂数学方法】
    二           二
  X  +1     X    -1
2          +2        =40
                     二     二
一看X=二，X   = 二    =四
2的[四+一]幂+2的[四-一]幂=2五+2三=2×2×2×2×2+2×2×2=32+8=40




解方程：7的三X幂+7X幂=10，学渣蛮干，学霸巧干【袁老师思维拓展】
我列：
7×[10÷7]+7×[0÷7]=10
7×[9÷7]+7×[1÷7]=10
7×[8÷7]+7×[2÷7]=10
7×[7÷7]+7×[3÷7]=10
7×[6÷7]+7×[4÷7]=10
7×[5÷7]+7×[5÷7]=10

倍关系。给不出X的幂指数值
7×1+7×[3÷7]=10
7×0.1+7×[93÷7]=10
7×2+7×[-4÷7]=10
7×3+7×[-11÷7]=10
7×4+7×[-18÷7]=10
7×5+7×[-25÷7]=10
7×6+7×[-32÷7]=10
7×7+7×[-39÷7]=10
7×8+7×[-46÷7]=10
7×9+7×[-53÷7]=10
7×10+7×[-60÷7]=10
，，，，，

又是乱用幂指数的范例，乱用幂指数已经是时髦潮流，汪洋大海。

农民王旭龙

a     a     a      a     a
√5+√5+√5+√5+√5=1【5的几次方根=0.2】
0.2+0.2+0.2+0.2+0.2=1【这点是没逃的】
1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1
1/[√5×√5]+1/[√5×√5]+1/[√5×√5]+1/[√5×√5]+1/[√5×√5]=1

1/5=1/[√5×√5]=1/√25

1/5=0.2             【5的-1次幂，5的倒数，但不带√，空幂】
1/[√5×√5]=0.2 【√5的-2次幂，[√5×√5]/1的倒数1/[√5×√5]，有两相同数相乘，实幂】
1/√25=0.2        【√25的-1次幂    √25/1的倒数1/√25 ，空幂 】  

还在纠结。


初中数学幂的运算基础题，先转化我同底数幂【天天数理学习分享】
若5的X幂=125的Y幂，    3的Y幂=9的Z幂
求X：Y：Z
老师求出：6：2：1  【两个实幂，一个虚幂。1是虚幂。】
我则求出：12：4，4：2【三个都是实幂】
5的12幂=125的4幂，5的3幂=125，12÷3=4
3的4幂=9的2幂
5×5×5  ×5×5×5  ×5×5×5  ×5×5×5=244140625【十二个相同数相乘的乘因式】乃真实幂次哉
125       ×125       ×125       ×125     =244140625【四个相同数相乘的乘因式】乃真实幂次哉

3×3   ×3×3=81【四个相同数相乘的乘因式】乃真实幂次哉
9        ×9    =81【两个相同数相乘的乘因式】乃真实幂次哉
12：4，4：2


若6：2：1   则
5×5×5  ×5×5×5=15625【六个相同数相乘的乘因式】乃真实幂次哉
125       ×125     =15625【两个相同数相乘的乘因式】乃真实幂次哉

3×3=9【两个相同数相乘的乘因式】乃真实幂次哉
9×1=9【两个不同数相乘的乘因式】虚作一幂，实乃一倍也

真材实料的幂指数：二，三，四，五，六，七，，，十，，，百，，，千，，，万，，，，，，∞

自从人类有了数量概念，有了数学知识，但多少年来，对幂指数的认识与严格界定还未成熟，所以【乱用幂指数】现象层出不穷，不以为谬，反以为奥。
非相同数相乘的乘因式，只是倍关系因式，不是幂关系因式。

农民王旭龙

在平面上画一个10×9.9∞9的长方形，会分不清到底是不是正方形。
写在纸上的式子10×9.9∞9，应该认得清这不是10的二幂，也不是9.9∞9的二幂。
数字形的幂方，或倍方，二者是另另清清的，不会骗人的。
可是，在老师们那里，数字形的倍方也混入幂方，搞得一塌糊涂。
10×9.9∞9，或10.0∞1×10这些是数字形倍方，不能因为接近，就当做幂方。
现在不仅仅是两数非常接近而被误当做幂方，两数悬殊很大也被误当做幂方。
9×1，99999999999999999999，，，，9×1都被当做某的一幂，某的一幂。
1×1是幂方
1.0000000000000000000000000000000000000000000000000000001×1就不是幂方了。
可见【一幂说】很诡秘。
诡说中：9∞9×1，还是一幂。【这是很细的长方形了】
除了1×1是幂方，任何[>1的数]×1，都不应被当做[>1的数]的一幂，而是读作[>1的数]的一倍。
概念上一定要厘清。
数学是最讲究【严谨】的。岂可稀里糊涂，混吃混喝。

n×n=n二幂
n×m=n的m倍【哪怕n值与m的值相差细微】

数学领域莫再【相安无事】，应该【尔虞我诈】。不然，谬种流传，生生不息。

我不懂，什么都不懂，却装懂。莫信我胡说。




a=b
  b      a         b        b        a        a
a  =  b         a   =   a        b   =  b      
a=5  b=5

  5      5
5  =  5

  2          2
2    =   2


a≠b
ab=ba【不同的两数，可以互为倍数】

不同的两数，不能互为幂积数【但有特例】。

7八幂≠8七幂    5764801≠2097152

1二幂≠2一幂     1×1≠2×1

3四幂≠4三幂     3×3×3×3≠4×4×4    81≠64

3九幂≠9三幂    19683≠729     3六幂=9三幂
    3       2
  2   ≠  3      8≠9
  6        3
3   ≠   6      729≠216

2五≠5二   32≠25

2八≠8二     256≠64

【但有特例
  4        2
2   =   4    】




被爆最难解的题目，却惊艳了很多人，这样解题太漂亮！【余老师讲初中数学】
解方程：9n幂-8n幂=17
我用公式法：两数平方差=[a+b]×[a-b]
17=[9+8]×[9-8]  
17÷[9-8]=[9+8]
则n=二幂
代入验算：9二幂-8二幂=9×9-8×8=81-64=17

求出幂指数值，要能代入验算。

那些乱用幂指数的题目，老师就算求出【花架子因式幂指数】，却是无法代入验算的。
有效幂指数值，是大于一的整数，即二，三，四，五，，，，，，，∞。没有小数【分数】的幂指数值。





要认真验算。
特殊的根式方程，学霸的解法很简单，好多人直呼过瘾！【余老师讲初中数学】
解方程：√[4+√[4+√[4+√[4+n=n
余老师求出n=[1±√17]÷2

我代入：n=[1+√17]÷2，进行增减验算
√[4+√[4+√[4+√[4+[1+√17]÷2=2.5615518128088302749107049279870385125735【显示】
√[4+√[4+√[4+[1+√17]÷2=2.5615518128088302749107049279870385125735【显示】
√[4+√[4+[1+√17]÷2=2.5615518128088302749107049279870385125735【显示】
√[4+[1+√17]÷2=2.5615518128088302749107049279870385125735【显示】
√[4+√[4+√[4+√[4+√[4+[1+√17]÷2=2.5615518128088302749107049279870385125735【显示】
[1+√17]÷2=2.5615518128088302749107049279870385125735【显示】
说明n=[1+√17]÷2  正确，，得数不变。

代入n=[1-√17]÷2  进行验算
[1-√17]÷2=-1.561551812808830274910704927987038512573【显示】
√[4+[1-√17]÷2=1.561551812808830274910704927987038512573【显示】
√[4+√[4+[1-√17]÷2=2.35829447【显示取8位】
√[4+√[4+√[4+[1-√17]÷2=2.52156587【显示取8位】
√[4+√[4+√[4+√[4+[1-√17]÷2=2.55373567【显示取8位】
√[4+√[4+√[4+√[4+√[4+[1-√17]÷2=2.56002649【显示取8位】
√[4+√[4+√[4+√[4+√[4+√[4+[1-√17]÷2=2.56125486【显示取8位】

说明n=[1-√17]÷2  不正确，得数随之变大，应该舍去。

验算很重要。现在验算用计算器，省工、高效、准确率毋庸置疑。