[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-4-20 11:40

频次 6n的个数
1 1
2 3
3 3
4 12
5 5
6 19
7 8
8 29
9 8
10 32
11 12
12 42
13 7
14 65
15 10
16 71
17 9
18 66
19 12
20 80
21 6
22 76
23 17
24 92
25 11
26 93
27 9
28 104
29 4
30 79
31 7
32 69
33 5
34 73
36 62
37 3
38 54
39 3
40 40
41 1
42 32
43 3
44 33
45 1
46 26
47 3
48 18
50 12
51 1
52 19
54 7
56 8
57 1
58 7
60 4
62 4
64 3
66 3
67 1
70 6
72 1
74 1
94 1
涉及偶数 1497
这是二生素数（P，P+10）的中项合成分布统计情况，从24到9000之间的6n类偶数，它们之间的任何一个6n偶数都有解。预测除了6,12,18,3个6n类偶数无解外，其余6n类偶数在二生素数（P，P+10）的中项中都有解。

白新岭 · 发表于 2021-4-20 11:42

白新岭发表于 2021-4-20 11:40
频次 6n的个数
1 1
2 3

上边排除了（3,13）这组素数对的中项。

白新岭 · 发表于 2021-4-20 18:06

有94组解的对应偶数是：7140这个数（即二元一次不定方程x+y=7140在二生素数（P，P+10）中项中的解组数，即x，y必须是二生素数（P，P+10）的中项），在9000以内，它的解组数最大。
原因7140是5的倍数，需乘4/3；是7的倍数，需乘5/3；是17的倍数，需乘15/13；除11余数为1，需乘8/7；除13余数为3，需乘10/9；对于素数11，素数13来说，它的余数与-10同余。对素数5,7,11,13,17的分析得出，它是平均合成数量的3.256倍。这是分析出来的最小增倍量，后续素数，影响较小，不在做进一步分析。在7140以前有212对素数差为10的素数对（不包括（3,13）），所以有212*212=44944,44944/7140=6.294678，有94/6.294678/3.256=4.586379，45/8*∏（1-4/（P-2）^2）的极限值小于4.586379，（P大于等于7，是素数）。
这是单独分析一下7140的素数对情况（即二生素数（P，P+10）的中项合成情况）。

白新岭 · 发表于 2021-4-20 18:14

实际上人们对于素数合成问题有一个误区，总认为，分配率是针对具体偶数而言，实际上是针对偶数类而言。我这里的公式给出了每种偶数的求解公式（针对不同的定义域）。如果把连续的一段偶数，安素数划分类，则公式的精度更高，达到一定数量，一定是与理论值高度接近。

白新岭 · 发表于 2021-4-20 18:42

物以类分，人以类聚。在素数合成问题上也是这样的，不是那家人，不进那家门。
把6n类的偶数，安素数5的余数类划分，则整除5的数，占全部中项合成数的1/4；而其余4类余数各占3/16. 它与在素数的合成中相同，除此以外的所有素数，如果安某一素数划分6n类的偶数，则整除的占1/（P-2）；而除素数P余数与±10除P的余数相同时，占\({P-3}\over(P-2)^2\),其余的各类数占\({P-4}\over(P-2)^2\), 这是对所有大于等于7的素数而言（以它们中的任意一个素数P划分6n类的偶数，划分成P类6n类的数）。

白新岭 · 发表于 2021-4-20 19:09

现在安素数5划分9000以内所有6n类的偶数，整除5的共计有：10170组解；余数是1的：8043组解；余数是2的：7393组解；余数是3的：7501组解；余数是4的：7528组解。看来余数是1的解组有点多；余数是2的解组有点少；而余数为3,4的倒是可以。能接近4/3的值，3的为10170/7501=1.3558；4的为10170/7528=1.3509；整体分析：
模5的余数解组数占总数比理论比值上下差
0 10170 0.250276855 0.25 0.000276855
1 8043 0.197932817 0.1875 0.010432817
2 7393 0.181936754 0.1875 -0.005563246
3 7501 0.184594561 0.1875 -0.002905439
4 7528 0.185259013 0.1875 -0.002240987
合计 40635 1 1
除了余数是1的有点失控（上下差达到了5%的程度），其余的基本上在千分比上，特别是整除5的一类数已达到万分比值上，已经达到预期效果了。
在素数这个大熔炉内，绝对精确无误的，是不存在的。因为它是在极限值的基础上建立起来的一种体系。我们可以把素数除3的余数划分两类（素数3不计算在内），这两种余数的数量我们只能认为它们大致相同（或一致），谁能判断，或者证明出那个多，那个少呢？任何人没有能力（这就像平行公理那样，那个线更长些，？？？）。

白新岭 · 发表于 2021-4-20 19:12

如果自己有数据的话可以安素数7划分以后分析一下9000以内的6n类偶数，二生素数（P，P+10）的中项和分布情况。（符合不符合我给出的公式，更多有关问题等待着大家的研究成果）。

白新岭 · 发表于 2021-4-20 21:34

模7的余数解组数占总数比理论比值上下差
0 8062 0.198400394 0.2 -0.001599606
1 4838 0.119059924 0.12 -0.000940076
2 5131 0.126270457 0.12 0.006270457
3 6283 0.154620401 0.16 -0.005379599
4 6348 0.156220007 0.16 -0.003779993
5 5152 0.126787252 0.12 0.006787252
6 4821 0.118641565 0.12 -0.001358435
合计 40635 1 1
安素数7划分的余数类与理论比值的差距都在千分之几。所谓重口难调，就是这个理。如果继续扩大范围，我想理论值与实际值更加接近。二生素数的中项合成数，是一个普遍现象，而非个别现象。放哪儿，那儿准。不放空炮，不打空枪，指哪儿打那儿，打哪儿那准。绝不空谈。理论实际一起抓。

lusishun · 发表于 2021-4-21 06:20

白新岭发表于 2010-9-14 14:34
项目→→→→系数→→→→→→→→→→排列结构
Pi2（n)→→1.32032372118072 →→（P,P+2)
Pi3（n)→→2 ...

看到了，（p，p+2）的数对1.32032372118072，

是吗？

lusishun · 发表于 2021-4-21 06:22

系数的由来，是连乘积吗？

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