原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

昨晚，躺床上玩手机：95二+168二=193二
早晨，55二+132二=143二
15二+112二=113二




3二+4二=5二         
5二+12二=13二      
8二+15二=17二   
20二+21二=29二      
12二+35二=37二      
9二+40二=41二
28二+45二=53二
11二+60二=61二
48二+55二=73二
15二+112二=113二
55二+132二=143二
95二+168二=193二
，，，，，

农民王旭龙

吃过晚饭，就玩计算器，想把<500的493的二幂值是否由两个数的平方值相加而成
输入：√[493×493-485×485]=88.45337754，，，，，换数475
√[493×493-475×475]=132 竟然这么快，
【掌握方法很重要，之前是492二，491二，490二逐个搜索，现在用尾数是5的】。

开机等待时，又输入√[493×493-488×488]=70.03570517，，，，，换478二
√[493×493-478×478]=120685541801，，，，，再换468二
√[493×493-468×468]=155【看方法的重要性】
验算
√[132×132+475×475]=493
√[155×155+468×468]=493
【双套火笼钵】

大的多位数，尾数为3的，用小于这个数的尾数是5与是8的数的二幂值，去试减。



做完语文作孽后，刚刚又搜到两个

68二+285二=293二
95二+168二=193二


又一个
52二+165二=173二



解方程，学会方法，以后轻松解题【豌豆讲奥数】

6的X幂=60，
X=几

6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=60               6的10倍    6的10倍，6×10=60   6的X倍=60    X=10倍
6×6×6×6×6×6×6×6×6×6=60466176   6的10幂

6的二幂，6×6=36
60=6二+6×4=36+24
60=6三-156


乱用幂指数，已经深入人心，改正难矣。

农民王旭龙

边吃边玩，是人生最乐事。【用尾数2，5，8搜寻】
168二+775二=793二
305二+732二=793二
432二+665二=793二

三套车。


从小到大，六个数a,b,c,d,e,f
a二+f二=793二
b二+e二=793二
c二+d二=793二

a，b，c，d，e，f 。    都为特定数。

从28二+45二=53二  题目，   引出一批特定关系数的群组

2，5，8    与3.
3×3=9
2×2=4，5×5=25，8×8=64，尾数4+5=9，尾数关系群。
这些都属于【勾股数】，勾股数不仅仅是：3，4，5。

2套勾股数，3套勾股数，更多套勾股数。
【大家有兴趣，可以用我的方法：用尾数2，5，8。搜寻出更多套的勾股数】
方法，途径已经有了，就只要有不厌其烦的耐心。
把数学当游戏，但千万别做谬戏。
寻求数量变化的规律，而不是搅浑数量变化的关系。





【袁老师思维拓展】题：X三+X二=150
老师一开始就写出实数，说明事先知道答案，解题只是装模作样。
X三+X二-150=0
X三+X二-5二-125=0【这里就出实数5了，还解什么解。5二=25  X=5，X三=125，150-25=125】
【=0解法】弊病大了，导致老师乱切方程式
把[X-5][X二+6X+30]=0    切成两段
[X-5]=0，X二+6X+30=0，
X=5，应该全式代入
[5-5][5二+5·6+30]=0×85=0
X二+6X+30=85≠0

这都是【=0解法】惹的祸。
老师还差点走向【复数】谬解。
然而意识到：△=6二-4×1×30<0，无实数根。
于是打住，没有继续进行谬解，否则【复数谬解】就出来了。


X三+X二=150【应该用质数分解法】150÷2÷3÷5÷5=1
150=2×3×5×5=[2×3]×[5×5]=6×[5×5]=[5+1]×[5×5]=5×[5×5]+1×[5×5]=5×5×5+5×5=5三+5二
X=5




解方程：√(x+21)+√(x+32)=11，学霸的方法智慧又巧妙！【袁老师思维拓展】
一看，X=4
5+6=11
使：√(x+21)=5=√25      25-21=4
使：√(x+32)=6=√36      36-32=4
X=4

比老师的简单，简单就不是[正规]的学院解法，学院解法要绕很多圈子。





1995年中考数学：超级幂解方程，难住学霸【动感知识园地】
           a]幂
         4
     [3
    2            =8

知道：2的三幂=8
则a=0，4的0幂=4÷4=1，
3的1幂=3
2的3幂=8

a=零

农民王旭龙

132二+1085二=1093二


X三+X二=150
X[X二+X]=150
[X+1]X二=[X+1]X×X=150
X=5时
[5+1]5×5=6×25=150

老师写的
X三+X二-5二-125=0【已经知道X=5】

则X三=125


后面应该这么走：
[X三-125]+[X二-5二]=0+0=0
X三-125=0   X三=125
X二-25=0     X二=25
X-5=0              X=5




解方程：(2y＋7)三＋(2y＋3)三＝64，学霸的解法太巧妙【咏信数学课堂】
一看：Y=-1.5
(2×-1.5＋7)三＋(2×-1.5＋3)三＝64
(-3＋7)三＋(-3＋3)三＝64
4三+0三=4×4×4=64

                     
老师答案y=-3/2   




一个不很大的数
X三+X二=3006720   【事先不知道X是几，就没法用[=0]法求解，[=0]法只能在知道X=几的下情况下可用】

只能用质数分解法：
3006720÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷2÷3÷3÷3÷3÷5÷29=1
8个2，4个3，可以分两组形成：2×2×2×2×3×3=144，2×2×2×2×3×3=144
X二=144二
5×29=145，145-1=144=X

这类题，其实就是[n+1][nn]。
145[144×144]
=[144+1][144×144]
=144[144×144]+1[144×144]
=144×144×144+144×144
=144三+144二
=3006720


X三+X二=810
810÷2÷3÷3÷3÷3÷5=1
4个3，分两组，3×3=9，3×3=9    X二=9二
2×5-1=10-1=9=X

10[9×9]=[9+1][9×9]=9[9×9]+1[9×9]=9×9×9+9×9=729+81=810

分解出来的质数，能分配为两组的，各组的乘积=X，剩余的其他质数的乘积-1=X

事先不知道X是几的情况下，【=0法】没用。
质数的分配组合，对均衡的数群，进行二二分配，每组乘积=X；余下的相乘后-1=X。

这种解法，可以避免不必要的麻烦与出错。





解方程：x-√x=2，10个同学，9个错，错在哪里？【袁老师思维拓展】
x-√x=2    一看:X=4

4-√4=4-2=2

老师：[X-4][X-1]=0   【解1】X=4    【解2】X=1[舍]   

[4-4][4-1]=0×3=0
[1-4][1-1]=-3×0=0     但将1代入问题   x-√x=2     却是： 1-√1=0≠2

【解2】，不是舍去就把错误掩饰过去了，而是根本不应该得出【解二】来。
得出【解2】：X=1，说明老师的解法不对。

因为这是【特例】只有2与4的关系，√4=2    4/2=2     一个数的平方根=这个数的一半。

X=4
x-√x=2    x=√x+2    x=√x 乘 √x     x=√x 加 √x      √x=2

本题：x-√x=2      X只有4，没有别的【另解】。

农民王旭龙

数学，对数量结构的分析。

X三+X二=某数，即某量。
150=√150×√150      √150=12.2474487139158，，，，，，，，，
150=1×150，2×75，3×50，4×37.5，5×30，6×25，7×[150÷7]，6×18.75，，，，，，
150=1+149，2+148，3+147，，，，，
150=0.1+149.9，0.2+149.8，，，，，，，，
150=5×5×5+5×5   【只是其中的一种结构形式】
150=5×30，=5+5+5+5+5+5+5+5+5+5   +5+5+5+5+5+5+5+5+5+5   +5+5+5+5+5+5+5+5+5+5
150=[5×5]×5+[5×5]=[25+25+25+25+25]+25=25×6
，，，，，，，


150=√150×√150
150也可以与其他任何数一样，塞进【互为倒数相乘方程】:
150=[a150/b][b/a]
150=[a/b][b150/a]
由于a，b可以是任意不同两数，150的不同两数相乘因式，也可以是无限多。





我与计算器都是胡搅蛮缠

看似简单，想要做对，却有点难【乐学习66】
X二-3969=0

解：X二=3969
通过质数分解，3969÷3÷3÷3÷3÷7÷7=1
[3×3×7][3×3×7]=[9×7][9×7]=63×63=3969
X=63【一点没错】

老师得出：X=±63【想要做对，却有点难，也真是的，老师错了。本题X=63≠-63】


一个数的平方根只能是正数，
输入：√3969=63【显示】  计算器并没有同时给出-63，也不显示 ：±这个符号。

那么，要怎样才能使计算器给出一个数的平方根是负数呢

我输入：-√3969出来-63  。     -√3969=-63

所以当X二=3969时，X=63
只有当问题格式是：±X二=±3969时，X=±63

X二-3969=0
X二=3969
老师得出：X=±63   其实老师才是错的。

原因就在
√3969=63【计算器显示】
-√3969=-63【计算器显示】

63×63=3969   63二=3969
-63×-63=3969，是绝对值63×63=3969
-√3969× -√3969=-63×-63=3969


√3969=63=+√3969=+63【正号可以省略】
-√3969=-63【显示】

准确说：±√3969=±63
[-63×-63]-[-√3969×-√3969]=0

0+√3969=63【显示】
√3969=63

0-√3969=-63【显示】
-√3969=-63【显示】

若问题是：±X二-±3969=0时，X=±63

现在的问题是：X二-3969=0     即X二- [+3969]=0


-√3969≠√3969
-√3969-√3969=-126
-63≠63
-63-63=-126

X二-3969=0   若X=63又=-63，X=-X，岂不是63-[-63]=0，
63-[-63]=126【显示】≠0
[-63]-63=-126【显示】≠0

说白了
X二是平方乘法  X二-3969=0  X=63【只能是63】
X二-3969=3969-3969=0
X二=3969


若问题格式是：X×X-3969=0   X【解1】=63，X【解2】=-63

63×63=3969
-63×-63=3969【只是绝对值63×63】
因为：63≠-63


根据计算器效果：√3969=63
X二-3969=0  
学生答：X=63，不应判错。

√3969=63【计算器显示】

而要让√3969=-63，则须进行特意加工：
√3969×-1=-63，
-1√3969=-63     
-√3969=-63





华罗庚杯竞赛题1x3x5x7x……x2019x2021积的个位数是？【张晶讲数学】
个位数必为5.

1，3，5，7，9，奇数群相乘，因为有5，哪怕只要有一个5参与相乘，积的个位数是5。

老师答案，果然为5。





【张晶讲数学】的题，计算98×97的简便方法
老师是利用98，97两数各与100的差.
100×100-100×【[100-98]+[100-97]】+【[100-98][100-97]】【老师没这么仔细列式】
=10000-100×5+2×3
=10000-500+6      【有减有加的混合式】
=9506

验算：98×97=9506

我的方法：【拓展两下】
10000-100×2-98×3=9506【1】【全减式】
10000-100×3-97×2=9506【2】

97×98=9506
90×90+90×7+90×8+7×8=9506【全加式】
8100+630+720+56=9506
90×105+56=9506
9450+56=9506





又见【乱用幂指数】谬题
广东省中考题，经典再现，很多学生却无法找到突破口【数学周教师】
2m幂=3，3n幂=2
        1           1
求———+———
     m+1      n+1

2×[3÷2]=3，2×1.5=5，2的1.5倍=3   2与3不是幂关系，只是倍关系，本题错用了幂指数代号m.
3×[2÷3]=2，3的2/3=2, ，3×0.6∞6=2，3与2也不是没关系，本题错用了幂指数代号n.


2m倍=3，3n倍=2    m=3÷2    n=2÷3

        1           1             1          1
求———+———=———+———0.4+0.6=1
     m+1      n+1     3÷2+1  2÷3+1


老师最后求出的
        1           1
求———+———=1
     m+1      n+1

这就说明了本题的实质，是2的m倍=3   3的n倍=2，

因为老师根本就给不出作为幂指数代号的m与n的幂值。【老师：无须求m·n】其实是无法求。

2与3的基本幂值都是二，
2×2=2二=4     2的m幂=3，没有起幂，只能是1.5倍
3×3=3二=9     3的n幂=2，更没起幂，连一幂都不是，3的一幂=3。

把浅水搅浑，冒充万丈深渊。

这类谬题，已经大行天下。学生负担重，就是这些累赘太多。

两个[整个]的2相乘=4，两个[整个]的3相乘=9，
那么问老师：几个[整个]的2相乘=3，几个[整个]的3相乘=2



周老师看起来是在进行幂运算，其实是在倍运算。
2m幂=3
2m幂×2=6【2m幂×2=3×2=6】
2[m幂+1]=6 【2m幂+2m幂=3+3=6。2×1.5+2×1.5=3+3=6】
【m幂=1.5倍，把倍关系胡乱升格为幂关系】

老师对3的n幂=2的处理，有点混乱。
同理：3的n幂=2       3的[n幂+1]=6   【3的n幂×2=2×2=4，要3的n幂×3=2×3=6】


2m幂=3
2m幂×2=6
2[m幂+1]=6

3的n幂=2
3的n幂×2=4
3的[n幂+1]=4

3的n幂=2
3的n幂×3=6
3的[n幂+1]=6
【这里。老师没有交代，×2呢？还是×3，根据=6，应该是×3，但×3的话，与n幂+1不符，若m幂+1是×2，则n幂+1也是×2，而2×2=4≠6】



数学，不能是笔糊涂账，有未知数的，一定要给出未知数的值，并通过代入验算。

农民王旭龙

虽然不用求出未知数的值，但未知数的值是可以求出的。
湖南省中考题，若（m+37）二=2013，求（m+47）（m+27）【数学周教师】
【视频内容：（m+37）二=2123】.与标题：（m+37）二=2013    表里数值不符。】

[47-37][37-27]=10×10=100
（m+47）（m+27）=2123-100=2023

这里m的值，不用求。不是不可求。m=√2123-37=46.07602413，，，，，，-37=9.07602413，，，，，，

求得出，不须求；与求不出，不能求是两码事。

周老师的 ：2m幂=3，3n幂=2前提条件中的m幂值，n幂值是没法求的。因为不是幂关系，只是倍关系。






初中数学拓展解方程x三-62x=171，万能方法，横扫三次方程【方婉蓉数学】

我分解题面参数：171 。  
171÷3÷3÷19=1
171÷19=9=X【很快得到X的值】

171÷9=19，19+62=81，81=9×9=9二
81×9=729=9三
X=9，X三=729

验算：729-171=558，558÷62=9
9×19+9×62=9×81=729


方老师用斩鸡头的方法求出:
X=9               【解1】
X=[-9+√5]/2 【解2】
X=[-9 -√5]/2 【解3】

老师的解题过程：
[X-9][X二+9X+19]=0
[X-9]=0    X=9【解1】

[X二+9X+19]=0     X=[-9+√5]/2【解2】         X=[-9-√5]/2【解3】


我输入
【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】=-38.681892697506，，，，，，【显示】
【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】=-177.318107302493，，，，， 【显示】

再输入
【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】-62×【[-9+√5]/2】=171【显示】
【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】-62×【[-9- √5]/2】=171【显示】

我大吃一惊，以为n三真会出岔，我指责n三出岔，难道是我错了？
定神一想：可喜可贺，证明：n三出岔是谬解的证据，就在这里。

看：
62×【[-9+√5]/2】+171=-38.681892697506，，，，，，【显示】=【[-9+√5]/2】三。【不等于9三，729】
62×【[-9- √5]/2】+171=-177.318107302493，，，，， 【显示】=【[-9- √5]/2】三。 【不等于9三，729】


所以，9×9×9=729，
9三=729，
X三=729时，此X值只=9，没有别解。

x三-62x=171
本题可以斩鸡头，得出X的三个值：【1】9；【2】[-9+√5]/2；【3】[-9-√5]/2

但在所有类似问题
x三-729=0      x三=729   时
用斩鸡头给出的所谓    X【复数 i】解，就是谬解。

方老师，为我提供了证据，n三出岔确实是荒谬的，
因为【解2】×【解2】×【解2】≠729
【解3】×【解3】×【解3】≠729

若验算得出：【解2】×【解2】×【解2】也=729
【解3】×【解3】×【解3】也=729

则证明n三的n存在三个不同的根值。

虽然：x三-62x=171   x有三个值，
但不等于729的立方根，除了9，还会有另外的[-9+√5]/2与[-9-√5]/2  两个值。

【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】=-38.681892697506，，，，，，  【≠729】
【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】=-177.318107302493，，，，，    【≠729】

若计算器输入
【[-9+√5]/2】×【[-9+√5]/2】×【[-9+√5]/2】=729【显示】
【[-9- √5]/2】×【[-9- √5]/2】×【[-9- √5]/2】=729【显示】

请把我的头斩了。






伪题乎，真题乎，乱用幂指数已经是遍地开花。
中考数学真题，考查幂的运算，代数式求值【荟达数理学堂
10X幂=20，10Y幂=1/5,   求9X幂÷9Y幂的值。

10与20的关系，是倍关系，10的2倍=20。
10的一幂值+10的一幂值，10+10=20，
但：10的一幂值+10的一幂值，不是10的[1幂+1幂=2幂]，只是10的[1倍+1倍=2倍]
20不是10的幂值，而是10的倍值。
所以，10X幂=20   是乱用幂指数的错误表达。

10Y幂=1/5，10与1/5[0.2]  是分数倍关系，更不是幂关系。
10×0.02=0.2，，，10×0.02-10÷50=0
10的0.02倍=0.2
10Y幂=1/5，也是乱用幂指数的错误表达。

用真实的倍关系数据，X=2倍，Y=0.02倍
10×2=20，10×0.02=0.2     20÷0.2=100=20×5   【我以真实的倍数据，求出100】

老师以20÷[1/5]=100,
10X幂=20
——————=100=10二幂       得出10[X-Y=2]幂【这所谓的幂运算，】
10Y幂=1/5
老师进一步推捣
10的2幂=100
则9的2幂=81

我的问题是，10的2幂=100=10×10，那么20是几个相同的10相乘之积？
其实20是2个10相加之和，10+10=20
0.2又是几个10相乘之积？

这种所谓的幂运算，是纯瞎扳乱搞。

真实的倍关系数据
     9的2倍=18
————————=100
9的0.02倍=0.18

10三÷10一=1000÷10=100=10的[三幂-一幂]=10二幂
9三÷9一    =729÷9    =81   =9的 [三幂-一幂]=9二幂

真题模型：  10X=1000,  10Y=10    X=三，Y=一
10三幂÷10一幂=10[三幂-一幂=二幂]=10×10=100

求9X幂÷9Y幂的值
9三幂÷9一幂=9[三幂-一幂=二幂]=9×9=81



10X幂=1000,  10Y幂=10     X=三，Y=一
10X幂=20，   10Y幂=1/5     X=?    Y=?     【我：您说，您说不说，您到底说不说。老师：没必要说】

农民王旭龙

171只是一个交叉点：

9×9×9-60×9=189【显示】
9×9×9-61×9=180【显示】
9×9×9-62×9=171【显示】【本题】
9×9×9-63×9=162【显示】
9×9×9-64×9=153【显示】


【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】-60×【[-9+√5]/2】=164.2360679774997，，，，【显示】
【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】-61×【[-9+√5]/2】=167.6180339887498，，，，【显示】
【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】-62×【[-9+√5]/2】=171【显示】【本题】
【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】-63×【[-9+√5]/2】=174.3819660112501，，，，【显示】
【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】【[-9+√5]/2】-64×【[-9+√5]/2】=177.7639320225002，，，，【显示】

【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】-60×【[-9- √5]/2】=159.7639320225002，，，，，【显示】
【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】-61×【[-9- √5]/2】=165.3819660112501，，，，，【显示】
【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】-62×【[-9- √5]/2】=171【显示】【本题】
【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】-63×【[-9- √5]/2】=176.6180339887498，，，，，【显示】
【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】【[-9- √5]/2】-64×【[-9- √5]/2】=182.2360679774997，，，，，【显示】

农民王旭龙

中考数学真题，考查幂的运算，代数式求值【荟达数理学堂】
10X幂=20，10Y幂=1/5,   求9X幂÷9Y幂的值。
20÷10=2         2是倍数，此乃实际的数量关系。X为倍系数，非幂系数。
0.2÷10=0.02   0.02是倍数，此乃实际的数量关系。Y为倍系数，非幂系数。

有了倍系数，可以嵌入10，及10以外的各数。
[10×2]÷[10×0.02]=20÷0.2=100【显示】
[11×2]÷[11×0.02]=22÷0.22=100【显示】
[12×2]÷[12×0.02]=24÷0.24=100【显示】
[13×2]÷[13×0.02]=26÷0.26=100【显示】
，，，，，，
[9×2]÷[9×0.02]=18÷0.18=100【显示】
[8×2]÷[8×0.02]=16÷0.16=100【显示】
[7×2]÷[7×0.02]=14÷0.14=100【显示】
[6×2]÷[6×0.02]=12÷0.12=100【显示】
[5×2]÷[5×0.02]=10÷0.1=100【显示】
[4×2]÷[4×0.02]=8÷0.08=100【显示】
[3×2]÷[3×0.02]=6÷0.06=100【显示】
[2×2]÷[2×0.02]=4÷0.04=100【显示】
[1×2]÷[1×0.02]=2÷0.02=100【显示】

从什么时候开始，数学也出【野狐禅】了。


老师是从20÷0.2=100，100是10的二幂。直接移植到9上面去，
   10X幂=20
——————=10X幂÷10Y幂=10二幂
   10Y幂=1/5

9X幂÷9Y幂=9二幂
8X幂÷8Y幂=8二幂
7X幂÷7Y幂=7二幂
6X幂÷6Y幂=6二幂
5X幂÷5Y幂=5二幂
4X幂÷4Y幂=4二幂
，，，，，
看起来天衣无缝的衔接，没毛病。

  10的3幂=1000       【但10的2倍=20，10的3幂不能借用10的2倍来表达】
————————=10的3幂÷10的1幂=10的2幂
   10的1幂=10         【但10的0.02倍=0.2，10的1幂不能借用10的0.02倍来表达】

20≠1000，0.2≠10

数学应该是条清理析的，岂能乱七八糟混成一锅溲猪食。


20÷1/1=20
20÷1/2=40
20÷1/3=60
20÷1/4=80
20÷1/5=100【老师有意或无意选择了这个数据，这就有机可乘，10X幂÷10Y幂=20÷1/5=100】
20÷1/6=120
20÷1/7=140
20÷1/8=160
20÷1/9=180
20÷1/10=200

20÷1/5=100，与10三÷10一=10二=100

就如同前面那题的171，正好是个交汇点。

偷梁换柱，偷天换日就要选择这个交汇点。
=20的10X幂÷=0.2的10Y幂=100=10二幂
那么9的X幂÷9的Y幂=81=9二幂
这个道岔接到别的道岔上去了。

9的三幂÷9的一幂=9的二幂
是要通过9×9×9÷9=9×9=81来实现的。

不能通过[9×2]÷[9×0.02]来实现。
因为[9×2]÷[9×0.02]=18÷0.18=100≠81

10X幂=20，10Y幂=1/5, 这两个前提条件就已经是不成立的。
老师只能通过【选择某个数据】的办法，使【10X幂=20，10Y幂=1/5】与【20=1000，0.2=10 】

利用20÷1/5与1000÷10的交汇点接合。
20÷0.2=1000÷10
倍率相同。
尽管如此，1000≠20，10≠0.2
利用倍率的相同，仍然没有办法将20爆米花似爆成1000，将0.2爆米花似爆成100。

幂，是一种特殊的倍，本数倍。
1的1倍，2的2倍，3的3倍，4的4倍，5的5倍，，，，，，，
非【本数倍】，10×2=20，不能称幂。
10×10=10二
10×10×10=10三
10×10×10×10=10四
10×10×10×10×10=10五
，，，，，，，
最前面的是本数，后面的是倍数，这才是幂关系。
10×2=20，倍因式？   幂因式？   




log在数学中是指对数函数。“log”是“logarithm”的缩写,是对数函数的意思。常写作函数 y=log(a) x,意思是数x叫做以a为底N的对数。

乱用幂指数，确实是西方的鬼把戏。

刚刚看到一个题【一下子就再找不到了】
7的[3×X]幂+7的X幂=10
老师写：7X幂=2。   7  Log2   10
但最后的结果是：无实根。空忙乎一场。
显然，这个X的值，是无法确定的。

7×[3×X]+7×X=10【X是倍系数，试求一下】
7×[3×0.3571428571]+7×0.3571428571=9.9999999988≈10【倍系数是无理数】


log表示对数。
1.在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。



对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数。

10的X幂=100，=1000，=10000，，，，，，
10×10=100，100÷10=10【确保是本数倍的情况下，逆运算，正如除法是乘法的倒数】

但问题出在【非本数倍值】也作求【幂】的逆运算。
【非本数倍值】，应该作求【倍】逆运算

10×2=20.
10的X倍=20    20÷10=2，X=2
10的X幂=20，20不是10的本数倍，20是10的异数倍。

10×10，10×10×10，10×10×10×10，，，，，，
所有乘数都与被除数相同，是幂【正方】的本质。
10×9，10×8，10×7.9，10×0.2，，，，，，，10的异数倍。

10二=100
100=10二

对数的所谓逆运算，应用于【本数倍】是无可非议的。

但都搞歪门邪道，应用到【非本数倍值】上去，Log都成了乱搞。

把非幂关系，作幂关系来求解，花架子是搭得起，就是未知数的值给不出。

对数，以及一切，应该是针对【本数倍值】的游戏，那才玩得出名堂。
对数，肯定是有针对性的，针对的是【本数倍值---正方形体】，对数，对数，对什么数。
对幂，不对倍。
拿倍作幂对，对个大头鬼。
但要用来玩【非本数倍值】，玩死都给不出X=?


数学也出鬼。

农民王旭龙

【对数是对求幂的逆运算】现在变成了【对数是对求倍的逆运算】
10与20的关系，不是幂关系，仅仅是倍关系。
10×10=100【相同两数相乘的积】
10+10=20  【相同两数相加的和】

乘除互为逆运算，加减也是互为逆运算。

前面一题：7的X幂=8的Y幂   老师也是Log解法。
7与8的相等，不在幂，而在倍。
7的8倍=8的7倍
7+7+7+7+7+7+7+7=8+8+8+8+8+8+8
56=56

7的任意幂值，都是奇数；8的任意幂值都是偶数。在二者的幂值上，无法达到相等。
幂的逆运算，应该应用在幂值方面，而不是倍值。就像高级人士住高级病房，享受免费高级医护待遇。岂有底层被奉为高端。
7的X幂=343的Y幂
8的X幂=4096的Y幂
这样的对数运算，是能给X与Y明确的值。

7的三幂=343的一幂    7×7×7=343
7的六幂=343的二幂    7×7×7×7×7×7=343×343
7的九幂=343的三幂    7×7×7×7×7×7×7×7×7=343×343×343

10×10=10二=100，幂关系
10×9=90    非幂关系
10×8=80    非幂关系
10×7=70    非幂关系
10×6=60    非幂关系
，，，        非幂关系
10×3=30    非幂关系
10×2=20    非幂关系
10×1=10    非幂关系

10=√10×√10  幂关系  √10二
20=√20×√20  幂关系  √20二

10=三√10×三√10×三√10                               =三√10的三幂
10=四√10×四√10×四√10×四√10                   =四√10的四幂
10=五√10×五√10×五√10×五√10×五√10，    =五√10的五幂
一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数

幂关系的运算与逆运算，是限制在幂因式的范围，如10×10=10二
不能溢出到外围的10×11=110，10×9=90   非本数倍。

撒尿要撒在容器内，不要乱撒，撒到裤兜里。
什么是幂，什么是倍。幂可以是倍，但倍不可以幂。
正方形，可以作矩形；长方形也是矩形，但长方形只是长方形，不能把长方形当正方形。一个正方形的窟窿，长方形的榫头是不匹配的。

对数，不能乱对。

还是那个要求，有X，Y等未知数符号的问题，一定要能给得出X，Y的单项数值，并能通过代入验算。
不能只是用一个【花架子】敷衍了事。

浅水搅浑了，变不成万丈深渊。

农民王旭龙

纠结

同数倍，异数倍，都是倍。
同数倍为幂，是真幂；
异数倍为幂，是假幂。
【追鱼】里有真包，有假包。

10m幂=1000，m=三，1000÷10÷10÷10=1；真幂
10X幂=20，      X=2，              20÷10÷2=1；假幂

正确引导，前提条件就像引路人，

10m幂=1000，10n幂=10    1000÷10一=100=10二
9m幂=729，9n幂=9    729÷9一=81=9二
8m幂=512，8n幂=8    512÷8一=64=8二
7m幂=343，7n幂=7    343÷7一=49=7二
6m幂=216，6n幂=6    216÷6一=36=6二
，，，，，，

10X幂=20，，，，，20÷10=2        假幂，实倍
10Y幂=1/5=0.2，， 0.2÷10=0.02   假幂，实倍

10X倍=20，，，，，20÷10=2        倍指数      
10Y倍=1/5=0.2，， 0.2÷10=0.02   倍指数

9×2=18，    9×0.02=0.18   18÷0.18=100
9X÷9Y=2÷0.02=100

729÷9=81
9三÷9一=9二

生，旦，净，末，丑。各有适合的剧中角色分配，人物与戏装匹配。
异数倍称幂，犹如丑戏子穿黄龙袍，戴皇冠演娄阿鼠。

两种前提条件下，引出的结果不同。





这不是隐身术，这只是【第三物遮挡】而已，与躲藏，隐蔽，伪装，遮掩同。

褚君浩院士当天在展示“隐身术”时，请工作人员手持一块面板，起初透过面板还可看到人物的下半身，但将这块面板旋转90度之后，褚君浩院士的下半身“消失不见了”。

观测者与被观测者之间，存在【第三物】。与躲猫猫相同。
隐身术，是【术】，不是隐身物，利用物体遮挡。
藏到物体后面，不稀奇。

我与你面对面，二者之间没有第三物，只有透明的空气，我却看不见你。
是你施展了一种【法术】，这才是【隐身术】。
看了世界各地的【隐身术】，其实都是【隐身物】在起作用。


绝对黑暗的环境里，我看不见你。
把我的眼睛戳瞎，我看不见你。
大平原上，你离我很远，我看不见你。
，，，，，，，

玩笑。

【百度一下】没有了数学题。





对数，对应的数。相同两数相乘后的积，幂值与幂基是对应的数组。关系是特定的。
1×1=1
1.1×1.1=1.21
0.9×0.9=0.81
2×2=4
2.3×2.3=5.29
反过来，逆运算：5.29÷2.3=2.3【除数=商】

2.3×2.3×2.3=12.167
12.167÷2.3÷2.3=2.3

对数，幂逆运算，首先要确定幂关系，是同数相乘，而不是同数相加。

乱用幂指数，是把同数相加当做同数相乘。
所以，什么10X幂=20，9X幂=27，8X幂=32之类一趿拉都出笼了，鸡飞狗跳，冒充正人君子。
10+10=20，9+9+9=27，8+8+8+8=32     

把同数相加的倍，Log成同数相乘的幂，也真是奇了怪了。

我害怕看到这类数学谬题了，要发老年痴呆症了。已经前兆。整天纠结。魂不守舍。
这不是幂，这不叫幂【这不是爱，这不叫爱】