合成方法论群论的兄弟篇

独木星空谁

张益唐只要用的是那种夹挤法，就证明不了孪生素数猜想，搞个什么新名词，亲戚素数，还近亲素数呢？他的方法与陈景润的“1+2”如出一辙，“1+2”从表面上看，好像就一步登天了，而实际上，是南辕北辙，越走越远了。
        人们证明哥德巴赫猜想为什么从9+9,8+7,3+5,2+3，直到1+2，而不是，一步到位，直接证明1+1呢？因为他们都让启跑者，领进了歧路，没有进入正确的轨道，开始就已经脱轨，要想在走上正确的道路，势必登天还难。
       假如，人们直接研究两个素数和的分布规律，最起码，在拉马努金那个年代，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想就画上了句号。

白新岭

哥德巴赫猜想实际是一个比较初等的数论游戏，它的起步台阶不高，并不是说，非得具有大学学历才可以玩转，事实上，只要有高三的学历水平，完全可以把它玩的滴流转。为什么需要高三的学历呢？因为，那时候，同学们已经学了微积分知识，与证明它有关的排列组合学早就学了。只要有这两门知识就足够了。
       当然，它涉及数论，群论，矩阵等等内容，不过对那些内容只要基本了解就够了。

白新岭

第三讲 同余（一）

　　前面已介绍过整除的概念和带余除法

　　被除数=除数×商数+余数

　　在上面的式子里，若余数不为零，商叫做不完全商。
510≡288（mod37）

　　这里mod37读作“模37”，“≡”读作“同余于”。

　　一般地，两个整数a和b，除以一个大于1的自然数m所得的余数相同，就称a和b对于模m同余或a和b在模m下同余，记为

　　a≡b（modm）

　　有时也可简读作a与b同余，这时只是未将模m读出而已，很明显一谈到同余总与模有关容易看到，所有的偶数在模2下彼此同余，所有的奇数在模2下也彼此同余。
二、同余的几条简单性质

性质1任何整数都和自己同余，（这条性质称为自反性）a≡a（modn）。

性质2甲、乙二整数，如果甲和乙同余，那么乙和甲也同余。（这条称为对称性）

　　若a≡b（modm）现b≡a（modm）。

性质3甲，乙，丙三个整数，如甲和乙同余，乙和丙同余，那么甲和丙一定同余。（这条称为传递性）

　　若a≡b（modm），b≡c（modm），则a≡c（modm）。

性质4甲和乙同余，丙和丁同余，那么甲与丙的和与乙和丁的和一定同余。（这条称为可加性）。甲与丙的差与乙和丁的差一定同余。（这条称为可减性）。甲与丙的积与乙和丁面积一是同余。（这条称为可乘性）。

　　若a≡b（modm）c≡d（modm）

　　则a+c≡b+d（modm）

　　a-c≡b-d（modm）

　　a×c≡b×d（modm）

　　特别是当a≡b（modm），c=d对，有

　　a+c≡b+c（modm）

　　a-c≡b-c（modm）

　　ac≡bc（modm）

性质5甲和乙同余，那么甲和乙同次乘方的结果仍然同余。（这条称为可乘方性，实际上是可乘性反复运用的结果）

　　若a≡b（modm），n为自然数

　　则am≡bm（modm）

　　以上各条性质和等式的性质十分相似，不过同余式终究不是等式，并不是等式的各种性质都能移到同余式中来使用。

　　注意，同余式中不能随意使用“可除性”。即在同余式ac≡be（modm）两端，如同除以c之后可能不同余。

　　如10≡6（mod4）

　　即5×2≡3×2（mod4）

　　但53（mod4）

　　又如16≡2（mod7）

　　即8×2≡1×2（mod7）

　　却有8≡1（mod4）

　　可见在ac≡be（mod4）两端同除以C后，可能有a≡b（modm）也可能ab（modm），这取决于c与m之间的关系。

　　结论是：如果（c，m）=1，有a≡b（modm），如（c，m）≠1，就可能有ab（modm）

白新岭

二生素数               
(P,P+2k)               
中项置零               
即另P+k=0               
则，任意               
一对元素               
就表示成               
（-k，k）               
的形式，               
我们看，               
内部合成               

二元合成        ,-k        k
,-k        ,-2k        0
k        0        2k
整除的多2               
种，合成方法
与-2k，或
2k同余的多
一种合成方法
内部合成
与外部合成
是互为影响
关系，在
二元中，
增减方向
一致。
2022年10月21日下午15:14分（周五，农历九月廿六）

白新岭

二生素数(P,P+2k)的中项合成数6n的公式：（中项加法，或中项减法）
\(G_2(6n)\)=6∏\((1-{4\over(P-2)^2})\)∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\((二生素数的数量）^2\over{6n}\),  0≡6n(mod \(P_i\)), ±2k≡6n(mod \(P_j\))，P是素数，P＞3，取到无穷大，前边的6是素数2,3作用的结果，第一个连乘积形式可用极限值代替。
      如果是中项减法，则上述公式中右边的6n用（6N-6n）代替，其他的都不变。

白新岭

在合成方法论中，有内部合成，和外部合成，内部合成言简意赅；而外部合成繁琐沉长。它们制约关系是内因决定外因。即外部合成是受内部合成所控制的。

白新岭

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