原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

解方程：x二-1=1000×1001×1002×1003，学霸的解法让老师自叹不如！【袁老师思维拓展】
老师求出x=1003001    =-1003001



玩玩
连续四数相乘：10×11×12×13=17160
=[11×11]×[12×12] -11×[12×2]=121×144 -11×24=17424 -264=17160
=[10×10]×[13×13]+[10×2]×13=100×169+20×13=16900+260=17160

√[17160+1]=131
131=11×12-1=132-1

√【1001×1001×1002×1002 -1001×2004+1】=1003001
√【1000×1000×1003×1003+2000×1003+1】=1003001

1003001=1001×1002-1=1003002-1

√【10×11×12×13+1】                =√17161                =131        =11×12-1
√【100×101×102×103+1】        =√106110601        =10301    =101×102-1
√【1000×1001×1002×1003+1】=√1006011006001=1003001=1001×1002-1

我总结出：X=中间两数相乘之积-1



有道题的简便方法计算，看老师写：42×48=40×50+2×8=2000+16=2016

我以为43×49也可以40×50+3×9=2000+27=2027
结果不对，43×29=2107

原来老师没有把细节写出来，
42×48=[42-2]×[48+2]+2×8=40×50+2×8=2000+16=2016
43×49=[43-3]×[49+3]+3×9=40×52+3×9=2080+27=2107

老师给学生讲课，要不厌其烦，把课讲透。

农民王旭龙

解方程：x二-1=1000×1001×1002×1003，学霸的解法让老师自叹不如！【袁老师思维拓展】

连续四数相乘+1：1×2×3×4+1=24+1=25
√25=5
5=2×3-1=6-1

2×3×4×5+1=120+1=121
11二-1=2×3×4×5=121-1=120
√121=11=12-1=3×4-1

当X二-1=abcd 时  【a；b=a+1；c=a+2；d=a+3】
abcd+1=X二
X=bc-1
[bc-1][bc-1]-1=abcd
abcd+1=[bc-1][bc-1]

又是个系列问题。任意一组4个连续自然数相乘之积+1=[中间两数相乘之积-1]二






只是繁琐了许多，没有一点进步。
现在和以前的解方程对比【李老师数学思维课堂】
老师展示了以前与现在的两种解【这个】方程的方法。解方程：25-X=10
以前的解法：
【1】X=25-10,   
【2】X=15
现在【是否真这样，若真，则是退步】的解法：
【1】25-X+X=10+X 【戏台上多绕了一圈而已，25=10+X,    -X+X=0   25+0=10+X 】
【2】25=10+X
【3】10+X-10=25-10【仪式感增加。10-10=0，这不就是：X=25-10吗】
【4】X= 15

把简单问题复杂化，意在剖析关系。但若多走一些没有意义的弯路，不是好主意。

解方程：25-X=10
25-√[X二]+√[X二]=√[X二]+√[10二]
25=√225+√100
25=15+10

解方程：25-X=10
25-7X/7+7X/7=10×7÷7+7X/7
25=10+X
25-10=X
X=25-10
X=15

万千花样，归根还是
25-10=X
X=25-10
X=15




学霸也只会用笨方法来做【乐学习66】
2468+4682+6824+8246
老师的方法：2222+4444+6666+8888=
1111×2+1111×4+1111×6+1111×8=
1111×[2+4+6+8]=
1111×20
=22220

我的方法肯定更笨
2468+4682+6824+8246=20+200+2000+20000=22220
因为
    2468
    4682
    6824
    8246
————
  20000
    2000
      200
        20
————
   22220

    2222
    4444
    6666
    8888
—————
        20
      200
    2000
  20000
————
  22220




学霸遇到这种题，也是一个头两个大【乐学习66】
  204+584×1991            1
————————  一  ——    【这叫浑水摸鱼式】
  1992×584-380           143

我先调整一下前面的分数因式：【澄清式，非常关键一步】
  584×1991+204            1                                    584×1+204       788
————————  一  ——     就看出端倪来了：——————=———=1
  584×1992 -380          143                                  584×2- 380       788
也可以是：
      0+204     204                  
—————=—— =1
  584 -380     204                  

      204         143                           1      142
————=————=1 ，    1一 ——=——
      204         143                         143    143


简单问题复杂化，复杂因式清晰化，浅水清了，鱼就被手到擒来。

记得1981年，给建筑公司混凝土预制场开拖拉机运砂石料，那时仙都的溪滩砂石料很多。一次大水退后，在浅浅的小水洼里，看到僵持着许多鲫鱼，伸手就抓了十几条。
仙都，现在是AAAAA级风景区。省里每年举行黄帝祭祀。不能挖沙子卖了。




学霸遇到了这种题，也只会用笨方法来做【乐学习66】
计算：1001+255×999+510
我这样做肯定更笨，难道我更学霸吗？
255×[999+1]+1001+[510-255]
=255×1000+1001+255
=255000+1256
=256256

农民王旭龙

584×1991+204            1                                    584×1+204       788
————————  一  ——     就看出端倪来了：——————=———=1
584×1992 -380          143                                  584×2- 380       788

204+380=584

    584×1+1         585
——————=———=1
  584×2-583        585

    584×1+2         586
——————=———=1
  584×2-582        586


    584×1+3        587
——————=———=1
  584×2-581       587

    584×1+4         588
——————=———=1
  584×2-580        588

，，，，，，

  584×1+292      876
——————=———=1
  584×2 -292      876

584=292+292

上下均衡法




做道简单题
魔都中考题，求面积，不会海伦公式怎么办？【八零数学】
我不知道什么海伦公式，只能瞎猜。
一个等腰三角形，底边160，两腰各是82.
先分成两个直角三角形，160÷2=80直角三角形的长直边，82是斜边。
求等腰三角形的高值，即直角三角形的短直边值
82×82-80×80=6724-6400=324
等腰三角形的高=√324=18           关键是求出等腰三角形的高度，即直角三角形的短直边值
18×80=1440【等腰三角形面积】
=18×160÷2=1440【是长方形面积2880的1/2】
18×80÷2=720 是一个直角三角形的面积值
等腰三角形面积是：左直角三角形的面积值+右直角三角形的面积值，720+720=1440

老师答案：1440




1990年中考数学：m四+m二=20，求m四的值【八零数学】

老师还没有开始求，才第一步就已经写出m的值了，其实m四的值，也就是【事先知道的事】。后面的解，不过是解毛线，而不是解题。

【1】m四-2四+m二-2二=0                 【[m四-2四]+[m二-2二]=0+0=0    m=2,,，，m四=2四】

2四=2×2×2×2=16    2二=2×2=4    16+4=20          后面还解个长长的臭屁啊。

【2】[m二+4][m二-4]+m二-4=0         【[4+4][4-4]+4-4=8×0+0=0】
【3】[m二-4][m二+5]=0                      【[4-4][4+5]=0×9=0】
【4】∵ [m二+5]>0                                【4+5=9>0】
【5】∴ m二-4=0   m二=4，m四=16     【m四-2四+m二-2二=0】


质数分解法：
【1】20÷2÷2÷5=1   2×2=4     5[2×2]=20
【2】20-2×2=16           【20-2二=16=4[2×2]=[2×2][2×2]=2×2×2×2】
【3】16÷2÷2÷2÷2=1    【16=2四】
【4】m二=2×2=2二=4
【5】m四=2×2×2×2=2四=16     【到此才确定m四=2四=16】

验算
16+4=20
20=2四+2二


同类型题，不是事先知道答案，鬼才知道m=?    用老师的方法解题，必须事先知道答案，才写得出第一步。
m四+m二=65972              求m四
m四+m二=26879040        求m四
m四+m二=74813850        求m四
m四+m二=2562941250    求m四


m四+m二=2562941250    求m四
质数分解法
2562941250÷2÷3÷3÷3÷3÷5÷5÷5÷5÷17÷1489=1
取其中的四个3与四个5，进行编织。
3×5=15    3×5=15    3×5=15  3×5=15
15×15                         15×15
225×225=m二
m=225

质数分解法，必然会展现一组能构成m×m=m二的质数构造元素，如本题的[3，3，3，3，5，5，5，5]
3×3×5×5=9×25=225
3×5×3×5=15×15=225

m四=2562890625
m二=          50625
相加=2562941250


这种数学题的正规解法，应该是我大蛮人的质数分解法。自然会出现一组m二的质数构造元素。
前题20÷2÷2÷5=1  里的   [ 2，2]

农民王旭龙

1990年中考数学：m四+m二=20，求m四的值【八零数学】

这类问题，给[1是质数]，提供了一个演示的舞台。
20÷1÷2÷2÷5=1
质数：1，2，5
5×[2×2]=20
1×[2×2]+[5-1][2×2]=20
[2×2]+4×[2×2]=20
[2×2]+[2×2][2×2]=20
2×2+2×2×2×2=20
4+16=20
m二+m四=20
m四=16

另题：m四+m二=90
90÷1÷2÷3÷3÷5=1
[3×3]×1×2×5=[3×3]×10=10×9=90
1[3×3]+[3×3][10-1]=[3×3]+[3×3]×9=[3×3]+[3×3][3×3]=3×3+3×3×3×3=9+81=90

另题：m四+m二=28730
得1，2，5，13，13，17【质数】
13×13×[1×2×5×17]=13×13×170=28730
13×13+[13×13][170-1]=28730
13×13+[13×13][169]=28730
13×13+13×13×13×13=28730

170-1=169=13×13
可见1这个质数的作用。

重生888@

农民王旭龙 发表于 2023-11-25 22:51
1990年中考数学：m四+m二=20，求m四的值【八零数学】

这类问题，给[1是质数]，提供了一个演示的舞台。

先生似乎跑错了地方？不过研究研究也不错！

农民王旭龙

m二+m四=2
m=1
1×1+1×1×1×1=1+1=2
1×2=2

m二+m四=20
m=2
2×2+2×2×2×2=4+16=2
4×5=20

m二+m四=90
m=3
3×3+3×3×3×3=9+81=90
9×10=90

m二+m四=272
m=4
4×4+4×4×4×4=16+256=272
16×17=272


m二+m四=650
m=5
5×5+5×5×5×5=25+625=650
25×26=650

m二+m四=1332
m=6
6×6+6×6×6×6=36+1296=1332
36×37=1332

m二+m四=2450
m=7
7×7+7×7×7×7=49+2401=2450
49×50=2450

m二+m四=4160
m=8
8×8+8×8×8×8=64+4096=4160
64×65=20

m二+m四=6642
m=9
9×9+9×9×9×9=81+6561=6642
81×82=6642

m二+m四=10100
m=10
10×10+10×10×10×10=4+16=2
100×101=10100

m二+m四=14762
m=11
11×11+11×11×11×11=121+14641=14762
121×122=14762

m二+m四=20880
m=12
12×12+12×12×12×12=144+20736=20880
144×145=20880

m二+m四=28730
m=13
13×13+13×13×13×13=169+28561=28730
169×170=28730

m二+m四=38612
m=14
14×14+14×14×14×14=196+38416
196×197=38612
，，，，，，


m二+m四=194922

质数分解法：
194922÷1÷2÷3÷3÷7÷7÷13=17  得质数：1，2，3，3，7，7，13，17。    分6类，共8个。
194922÷2÷3÷3÷7÷7÷13÷17=1  得质数：2，3，3，7，7，13，17，1。    分6类，共8个。
[3×7][3×7] × [1×2×13×17]=194922    【将6类，8个质数都参与到乘因式】
[21×21]×[26×17]=194922
441×442=194922

组建二元和因式时：
1×[21×21]+[442-1][21×21]=194922
当质数1参与到  1×[21×21]   这前面的乘式里，后面的乘因式就必须减去一个1，[442-1][21×21]
形成：441+441[21×21]=194922

[21×21]+[21×21][21×21]=194922
[21×21]+[21×21×21×21]=194922
21二+21四=194922
隐去21，组建代数式：m四+m二=194922


441×442=194922    【乘积因式】
1×[21×21]+[442-1][21×21]=194922【加和因式】
[21×21]+[442-1][21×21]=194922【乘因式里，质数1总是被省略掉，好像无关紧要】


[21×21]这前面的乘式里的1在不在，后面的乘因式都必须减去一个1，[442-1][21×21]
就因为前面其实就是【1】份，1×[21×21]是一份，[21×21]也是一份，442总得相应地减去一份。


西方主张[1不是质数]的那些人，只说：1不是质数。但没有给出理由。
我说：1，本来是质数，因为1不是合数，非合数即质数，非此即彼。

农民王旭龙

重生888@ 发表于 2023-11-25 23:42
先生似乎跑错了地方？不过研究研究也不错！

没跑到您的地盘，我就没跑错。我不是研究，我只是瞎玩，图个自娱自乐，了此残生。


少浪费点版面，就发这里。

刚刚看到消息，AI指出：美国过去的登月照片造假。
十年前，我也认为美国的登月是造假；现在我仍然认为是假装。

刚刚看到两张照片，旗子与旗影的不同，一张呈z,    一张呈c。旗展与旗影，在月球上是固定的。

月地上一根钢丝绳，地面上留有多条钢丝绳拉紧后与地面摩擦接触的绳印。仿佛是有卷扬机在拉那个大大的架子，变换位置。

各照片中的物体，不是自始至终固定，而是搬来搬去。
背景更不是一个旋转周的地貌，而是一下子丘陵，一下子广袤平原。登月有几个人？ 谁在搬弄设备，道具，转换场地拍摄。

照片是有许多作假的。肉眼可辨。

难不能：事件是真，照片却为补拍。

农民王旭龙

祖先的文字，给我提示：一，二，三，四。
一，二，三，质数，非合数。
四，合数，最小的合数。

一=1，=· ，一粒米，一个人，，，，，，奇数
二=2，=··，偶数

最小偶数二=一+一。

1=一，是不是可以叫质数或叫素数，仅仅是人们之间在认识上的差异。与1在数学上的作用无关。

最小偶数二=一+一，2=1+1【可以说成：两个是素数1之和；两个非素数1之和】
1是素数，1不是素数，都反映为：1+1=2，2的两数和的性质。

四=4，是最小合数，也是最小的偶数合数。
九=9，是第四合数，【4，6，8，9】是最小的奇数合数。
数的大类，分奇数、偶数两类。
奇数又分质数与合数两个子类；偶数又分质数与合数两个子类。
共四类：两大类：奇数。偶数。奇数质数、奇数合数；偶数质数，偶数合数。
1、3、5、7、11、13，，，，，。     【质数】
9、15、21、25、27，，，，，，。   【合数】

2。                                                     【质数】
4、6、8、10、12、14、16、、、、。【合数】

混合质数群：1、2、3、5、7、11、13、、、、、、、、【早期当初的认识】

现在数学界是 五类分张
1。                                               【不是质数】
3、5、7、11、13，，，，，。     【质数】
9、15、21、25、27，，，，，，。   【合数】

2。                                                     【质数】
4、6、8、10、12、14、16、、、、。【合数】

混合质数群：2、3、5、7、11、13、、、、、、、、


1是一个被叫作：[不是素数]的素数，【不是】也是一种【命名】。体现为【特殊素数】性质。

哈，哈，哈，，，，，

农民王旭龙

开个玩笑：前面的题
m二+m四=2450
m=7
7×7+7×7×7×7=49+2401=2450
49×50=2450

现在设
m二+m四=56
m=？
56÷2÷2÷2÷7=1
怎么办？没有出现两个相同数。无法确定m的值。

白天扫地偷懒时，我思考了这个问题
56÷2÷2÷2÷√7÷√7=1
56÷1÷2÷2÷2÷√7=√7

m=√7  m二=√7二
代入m二+m四=56
√7×√7+√7×√7×√7×√7=7+7×7=7+49=56

1[√7×√7]+【[2×2×2-1]×[√7×√7]】=56
7+【[8-1][7]】=56
7+49=56

[2×2×2][√7×√7]=8×7=56

56÷2÷2÷2÷7=56÷2÷2÷2÷√7÷√7
1[√7×√7]+√[2×2×2-1]×√[2×2×2-1]×[√7×√7]】=56【显示】


56=7×8=7二+7一=49+7
7=√7二
49=√7四=7二

数学题，就是把简单问题复杂化。可以怎么复杂怎么来。
但最终不能偏离数量变化的规律，如大海航行不能偏离航向。
放得出，也要收得回。

农民王旭龙

合数的矩形阵列式结构：
。。
。。4
。。。
。。。6
。。。。
。。。。8
。。。
。。。
。。。9
。。。。。
。。。。。
。。。。。15
【可以排列成-饱满、完整、规则，闭合四角形的矩形阵列】

。单纯质数1，只呈一个点。

。。组合质数2，呈连线结构。

。。。组合质数3，呈连线结构；
。
。。    组合质数3，呈折线结构，闭合三角形面。


。。。。。组合质数5，呈连线结构；
。
。
。。。组合质数5，呈折线结构，闭合三角形面。

。   。
。。。组合质数5，闭合不饱满四角形面。

合数与质数的主要差异

闭合饱满的四角形矩形阵列【合数】
闭合不饱满的四角形矩形阵列【质数】
点，线，三角形面【1，2，3三个质数，平面摆放也是阵列，但非：闭合饱满的四角形矩形阵列】
所以，<4的1，2，3都是非合数，非合数，即质数。
1与2，3的区分，1是单纯质数；2，3是组合质数。
>1的质数，都是组合质数。
1是孤单质数。命苦呀。被不公对待。





前面已经有：
m二+m=m[m+1]            例： 6二+6=[6+1]×6
关系式

高一级的关系式：
m二+m三=m二[m+1]       例：3二+3三=3二[3+1]
m二+m四=m二[m二+1]    例：7二+7四=7二[7二+1]
m二+m五=m二[m三+1]    例：5二+5五=5二[5三+1]
以此类推
m二+m六=m二[m四+1]
m二+m七=m二[m五+1]
m二+m八=m二[m六+1]
m二+m九=m二[m七+1]
m二+m十=m二[m八+1]    例：3二+3十=3二[3八+1]=59058
，，，，，，，∞

验算：
[3×3+3×3×3×3×3×3×3×3×3×3]-[3×3][3×3×3×3×3×3×3×3+1]=0【显示】
3×3+3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=9+59049=59058
[3×3][3×3×3×3×3×3×3×3+1]=9×6562=59058





六年级解方程，多数同学没有思路【张晶讲数学】
   X       X        X
——+——+——=4
  15      35      63

   X       X        X
——+——+——=4
3×5   5×7   7×9   【发现15，35，63的相连关系】
这样，我就可以用题面参数来求解X的值。
X=4×9=36

  36      36     36
——+——+——=4       验算： 36÷15+36÷35+36÷63=4【显示】
  15      35     63

   9       9        9
——+——+——=1
  15     35      63

  18      18      18
——+——+——=2
  15      35      63

  27      27      27
——+——+——=3
  15      35      63

  36      36      36
——+——+——=4
  15      35      63

  45      45      45
——+——+——=5
  15      35      63

  54      54      54
——+——+——=6
  15      35      63

  63      63      63
——+——+——=7
  15      35      63

  72      72      72
——+——+——=8
  15      35      63

  81      81      81
——+——+——=9
  15      35      63

  90      90      90
——+——+——=10        验算： 90÷15+90÷35+90÷63=10【显示】
  15      35      63

  99      99      99
——+——+——=11
  15      35      63

108    108    108
——+——+——=12
  15      35      63

，，，，，，，

可以一直向前延伸，，，，，