原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

m二+m十=m二[m八+1]
1[m二]+[m十+1-1]=1[m二][m八+1]
m代入3，进行验算
【1[3二]+[3十+1-1]】-【1[3二][3八+1]】=0



   X        X       X
——+——+——=1
  12      20     30

   X        X       X
——+——+——=1
3×4    4×5   5×6         X=6

   6        6       6
——+——+——=1    6÷12+6÷20+6÷30=1【显示】
  12      20     30

  12       12     12
——+——+——=2    12÷12+12÷20+12÷30=2
  12      20     30

  18      18     18
——+——+——=3    18÷12+18÷20+18÷30=3【显示】
  12      20     30
，，，，，，





粗心大意真尴尬！题目很容易，还有很多错误，老师很生气！【八零数学】
计算：2十二+4六+8四+16三
摊开式：【老师的方法，我不会，我只会原始的】
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096=2十二
[2×2]×[2×2]×[2×2]×[2×2]×[2×2]×[2×2]=4096=4六
[2×2×2]×[2×2×2]×[2×2×2]×[2×2×2]=4096=8四
[2×2×2×2]×[2×2×2×2]×[2×2×2×2]=4096=16三

2十二=4六=8四=16三

2十二+4六+8四+16三=2十二×4=2十二×2二=2[十二+二]=2十四=16384
2十二+4六+8四+16三=4六×4=4六×4一=4[六+一]=4七=16384
2十二+4六+8四+16三=8四×4=16384
2十二+4六+8四+16三=16三×4=16384



2十二×4=2十二×2二=2[十二+二]=2十四
4六×4   =4六×4一    =4[六+一]   =4七




只能玩浅的，玩不了深的。
名校小升初自主招生题，解方程，难住不少初中生【xun大力小学数学】
   X-4       X+4
———+———=4
1000      1004

2+2=4   试试看
前项，分母1000，使分子=2000，2004 -4=2000
后项，分母1004，使分子=2008，2004+4=2008
X=2004
代入验算
  2004-4     2004+4   2000  2008
————+————=——+——=2+2=4
    1000        1004      1000  1004




我只能用题面参数来解：
广东中考：解方程送分题，只能直接硬算？看学霸怎么操作的？【石头爱思考DL】
X-2020    X-1        3-X
———+———+———=0
  110      2019      2017

看了很久，终于悟出：X=1+2019=3+2017=2020
不管如何，先代入2020，试试看：

2020-2020      2020-1   3-2020
—————+————+———=0
      110             2019      2017

    0         2019     -2017
———+———+———=0+1+-1=0
  110       2019      2017

要怪则怪，题面参数暴露了X的取值。不能指责我投机取巧，抄捷径。


再玩下蜘蛛，就歇。

农民王旭龙

这次家长们吵起来了，两方代表，各执一词，哪种更简便？【乐学习66】
计算：
1/8×5+5/8×5+1/8×10
=[1/8+5/8+2/8]×5
=8/8×5
=1×5
=5

验算：1/8×5+5/8×5+1/8×10
=1÷8×5+5÷8×5+1÷8×10=5【显示】

第三项
1/8×10=2/8×5
1÷8×10-2÷8×5=0
只变后一项


另一种方法
1/8×5+5/8×5+1/8×10
=0.5/8×10+2.5/8×10+1/8×10
=[0.5/8+2.5/8+1/8]×10
=4/8×10
=0.5×10
=5

要变前两项。
1/8×5=0.5/8×10
5/8×5=2.5/8×10






为什么老师自己写的式子，却又打叉叉。表示式子不能这样写。这是有些同学这么乱写的。
期中考试，一个做对的都没有，老师气的血压都高了【乐学习66】
题：
     1    3          1    4
41—×— + 51—×—   =？
     3    4          4    5

               1        1          9
老师写41—+51—=92——    叉叉【前面划去3、3；后面划去4、4。】
               4        5         20

老师展示了某同学写的不对的式子。

我原始方法试试看：
           41×3+1     3       51×4+1     4       124    3    205     4      124    205
我写：————×——+————×——=——×—+——×——=——+——=31+41=72
                3           4           4            5         3      4      4        5       4        5
      
124      3
——×——这时候，才可以划去后项上面的3、前项下面的3，成124/4=31
  3        4

205      4
——×——这样子的式子，才可以划去前项下面的4，后项上面的4，成205/5=41
  4        5

不是稀里糊涂就能划去一边的分母及另一边的分子的。

老师答案：72.
老师方法与我不同。





问题的解是求出来了，但问题中的三个未知数 P,m,n 的值，一个也没有求出来。

公式掌握好，做题错不了【乐学习66】
题目前提是：
  m            n
P   =2  ;   P  =3
     
     的[3m-2n]幂
求P
                  [3m]     [2n]
老师解：=P        ÷P
    m3       n2
= P   ÷   P

    3      2
=2   ÷3

=8÷9

但
m=?    n+?     p=?

根据
  m                          m=二      二
P    =2      P=√2时，          √2   =2 =  √2×√2

  P=√√2时，m=四，  √√2四=√√2×√√2×√√2×√√2=√2×√2=2【显示】
  n                                   m          m    m
P   =3    =√2×√2+1   =P    +1=P+  [P   ÷2】

  n     m
P   =P   ×1.5=2×1.5=3

     m             n
若P   = 2      P=4
P=√2时，m=二，   n=四
√2×√2=2
√2×√2×√2×√2=4
                                 m
当P=√2，  m=二     P   =2

                                  m]
3=√2×√2×1.5=1.5[P   

  n
P    =3,     n=?   


我越来越怕怕这些给不出各未知数值的问题。仿佛顺理成章，其实违背数量变化规律。

我肯定是错了。

只要是【运用公式】的题与解题方法，就不需要求出各未知数的具体值，更不需要将未知数的具体值代入验算。

一个数的幂指数相减，=大幂值与小幂值相除。
3[七-四]=
3七÷3四=3三
=[3×3×3×3×3×3×3]÷[3×3×3×3]=3×3×3
=2187÷81=27

建立在数量关系合理的基础上，

P=P
  m           n
P      与   P    的关系，就必须是不同幂次的相关关系。

农民王旭龙

P=P
  m           n
P      与   P    的关系


  m               n
P   =2   与   P   =3？

当m是一时，P=2，2的一次幂=2，则2的二次幂=4，
2的1倍=2，2的1.5倍=3

当m是二时，P=√2， √2二=2。
但：√2三=2.8284271247461900976033774484193961571393【显示】
3-√2×√2×√2=0.1715728752538099023966225515806038428606【显示】
差怎么一点点没关系。

√2二=2  P=√2, m=二     √2×√2=2
√2四=4  P=√2,  n=四     √2×√2× √2×√2=4

√2×√2×√2=2.8284271247461900976033774484193961571393，，，，，≠3
无法使 P[√2]的三=3

乱设前提条件，也是数学界的一道风景。
为了能达到【光鲜亮丽】效果，可以不顾【数理结构】，任意搭建【纸牌屋】。
玩弄符号游戏，管它数律成立不成立。

2三÷3二=8÷9  光鲜亮丽，确实是光鲜亮丽。
那就别管它P是几，m是几，n是几。



数学若是玄学，可以乱来，不用顾忌实数关系；数学若是科学，就必须紧紧依仗实数的变化规律。
未知数的值，如同悬案里的真凶。可是破案不同于数学，可以找个倒霉的，给予适当措施，让他按需招供，任务就完成了，立功了。而真凶逍遥法外，使更多人受害。之前的几个冤假错案，就如同【数学题不需要找到未知数的值】。
数学教学是科学真理教育，求真求实还是要嘚。

若题目的前提是：
  m            n
P   =2  ;   P  =4      【 P=√2     m=二  ， n=四】
     
     的[4m-2n]幂
求P

4二÷2四=16÷16=1

的[4m-2n]幂       【m=二    n=四      4二-2四     16-16=0】
P                 =1    1=P的零幂





标题问题与视频画面问题内容不一致
解方程：×√11+×√13=20449，看学霸如何技巧突破！【袁老师讲解数学】
×√11  ·  ×√13=20449【这里是 ·  ，表示相乘。标题问题是+号】

20449÷11÷11÷13÷13=1
11×11×13×13=11×13×11×13=143×143=121×169

×√11  ·  ×√13=20449
=121 · 169

121=√11×√11×√11×√11=11×11
169=√13×√13×√13×√13=13×13

√11四×√13四=20449

老师答案:X=1/2  
这我就不懂什么意思了
×√11  · ×√13=20449  
× =1/2
1/2 √11  ·  1/2 √13=20449
不懂，不懂，真不懂。


[√11×√11×√11×√11]·[√13×√13×√13×√13]=20449
√11四×√13四=20449
[11×11]·[13×13]=20449
11二×13二=20449
121×169=20449

农民王旭龙

昨天遇题
X三-7X=6【袁老师讲解数学】
我不会解，只会利用题面参数，X=6÷2=3
7X+2X=9X    X=3
代入
3三-3×7=27-21=6【瞎撞】

然后观摩老师的解题，老师不但有主解X=3，还有两个副解X=-1，X=-2
-1三-7×-1=6【显示】
-2三-7×-2=6【显示】
三个解代入验算，结果都是=6，殊途同归。

老师带进门，修行在个人，我进行了拓展。发现6-7=-1【题面参数的关联性】
于是发现当X的倍数比后面的得数大1的式子，都有副解-1。
如：
X三-3X=2         主解X=2，8-6=2；             统一副解X=-1    -1三-3×-1=2【显示】
X三-7X=6         主解X=3，27-21=6；         统一副解X=-1    -1三-7×-1=6【显示】
X三-13X=12     主解X=4，64-52=12；       统一副解X=-1    -1三-13×-1=12【显示】
X三-21X=20     主解X=5，125-105=20；   统一副解X=-1    -1三-21×-1=20【显示】
X三-31X=30     主解X=6，216-186=30；   统一副解X=-1    -1三-31×-1=30【显示】
X三-43X=42     主解X=7，343-301=42；   统一副解X=-1    -1三-43×-1=42【显示】
X三-57X=56     主解X=8，512-456=56；   统一副解X=-1    -1三-57×-1=56【显示】
X三-73X=72     主解X=9，729-657=72；   统一副解X=-1    -1三-73×-1=72【显示】
X三-91X=90    主解X=10，1000-910=90；统一副解X=-1    -1三-91×-1=90【显示】
，，，，，，

另外的有差副解：
X三-3X=2         主解X=2；   统一副解X=-1；差别副解X=-1。【主解=2，合并副解=-1】

X三-7X=6         主解X=3；   统一副解X=-1；差别副解X=-2。-2三-7×-2=6【显示】
X三-13X=12     主解X=4；   统一副解X=-1；差别副解X=-3。-3三-13×-3=12【显示】
X三-21X=20     主解X=5；   统一副解X=-1；差别副解X=-4。-4三-21×-4=20【显示】
X三-31X=30     主解X=6；   统一副解X=-1；差别副解X=-5。-5三-31×-5=30【显示】
X三-43X=42     主解X=7；   统一副解X=-1；差别副解X=-6。-6三-43×-6=42【显示】
X三-57X=56     主解X=8；   统一副解X=-1；差别副解X=-7。-7三-57×-7=56【显示】
X三-73X=72     主解X=9；   统一副解X=-1；差别副解X=-8。-8三-73×-8=72【显示】
X三-91X=90     主解X=10；   统一副解X=-1；差别副解X=-9。-9三-91×-9=90【显示】
，，，，

【负数统一副解的绝对值=1】+【负数差别副解的绝对值】=主解


显现出数量变化的一种规律。

农民王旭龙

找简单的，免得太伤脑筋。
全部只用8，组成5个数字，相加=1000【牛魔王】
口+口+口+口+口=1000
8+8+8+88+888=1000【显示】



2024中考数学：看似简单，一大批马虎学生出错【八零数学】
2024幂     2024幂    2024幂    2024幂
2           +2           +2          +2                    =？

我是这么解：上题=2的2024幂×4
=2的2024幂×2×2
=2的[2024幂+1幂+1幂]
=2的2026幂

缩小数字演示：
2四+2四+2四+2四
=2四×4
=2四×2×2
=2[四+一+一]
=2六

对比验算：
2×2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2=16+16+16+16=64
2×2×2×2×2×2=64






中考数学题：一个完全平方数，求a的值，巧用△≥0轻松解出【徽乡小居】
a二-17a+73=完全平方数

我的办法是81>73，a=9      64<73，a=8
a分别代入9，8
9×9-17×9+73=81-153+73=-72+73=1
8×8-17×8+73=64-136+73=-72+73=1
1=1×1=1二【完全平方数】

老师答案：a=8,a=9

即处于73前后的两个自然数平方数的根值。
81-73=8
73-64=9

9×9-17×9+73=1
8×8-17×8+73=1

9×9-17×9+72=0
8×8-17×8+72=0

农民王旭龙

老师的捷径还很烦很繁。要更简单的捷径。
八年级期末数学：解根式方程的捷径【青锋数学】或【青锋讲堂】
√[2X+3]-√[X-2]=2

我解
令：√[2X+3]=m，令：√[X-2]=n  m-n=2【我这是模仿老师的】后面我就不同了。

当m=5，n=3时，m-n=5-3=2
先使：√[2X+3]=5，m=5=√25，25-3=22，22÷2=11，得出：X=11
【将m试着设定为一个数值，然后用倒溯法】

将11代入：√[X-2]=3 ，   √[11-2]=√9=3 【证明X=11是对的】


当m=3，n=1，m-n=3-1=2
使：√[2X+3]=3   ，√[X-2]=1
√[2X+3]=3 ，√9=3，9-3=6，6÷2=3，得出：X=3
将3代入√[X-2]=1，√[3-2]=√1=1

X的两解：【11】，【3】

我的方法，简单是简单，但不正规。是野蛮解法。

                                              a幂
其实【八零数学】的问题：100     =500    的谬题解法：Lg，乱搞，才是野蛮。

100a倍=500，500÷100=5，a=5倍，100的5倍=500
     2幂
100    -100×95=100×100-9500=500

100+100+100+100+100=500=100×5【同数相加为倍】
100×100=100的二幂【同数相乘为幂】
100×100×100=100的三幂【同数相乘为幂】
100×100×100×100=100的四幂【同数相乘为幂】
100×100×100×100×100=100的五幂【同数相乘为幂】
，，，，，
100与500的关系，不是同数相乘的幂关系，而只是同数相加的倍关系。

昨晚又看见这题，又要噜苏一番。那Lg，Log，就是乱搞一气。

农民王旭龙

早上起来就想：还有别的方法。
八年级期末数学：解根式方程的捷径【青锋数学】或【青锋讲堂】
√[2X+3]-√[X-2]=2


令：√[2X+3]=m，令：√[X-2]=n  m-n=2【我这是模仿老师的】
当：m=3，n=1时，m-n=3-1=2
则：n=√[X-2]=1，1+2=3，X=3。
代入验算：√[X-2]=√[3-2]=√1=1=n
√[2X+3]，X代入3，√[2×3+3]=√[6+3]=√9=3
求得X=3


当m=5，n=3时，m-n=5-3=2
√[X-2]=n=3
√[X-2]=3=√9，9+2=11   X=11
√[11-2]=√9=3




六年级的孩子做题时，很少听到父母们唠叨了，因为爸妈也不会【乐学习66】
58-口        2
———=——       口内填相同的数
79-口        3

我发现：79-58=21【又是题面参数泄露了机密】

2×21     42      58-42=16       58-16=42    2
———=——=———             ————=——
3×21     63      79-63=16       79-16=63    3

口内都填：16

农民王旭龙

数字游戏

计算：√1111111155555556，全班只有1人做对，快来试一试吧！【袁老师思维拓展】
√1111111155555556
16位数，8个1，7个5，1个6
截取1156，质数分解1156÷2÷2÷17÷17=1
[2×17]×[2×17]=34×34=1156
334×334=111556

√1111111155555556=33333334
33333334×33333334=1111111155555556【显示】

3334×3334=11115556
33334×33334=1111155556
333334×333334=111111555556
3333334×3333334=11111115555556
33333334×33333334=1111111155555556
333333334×333333334=111111111555555556
3333333334×3333333334=11111111115555555556
，，，，，，，



添符号使下面的等式成立，看似简单，却拦住不少尖子生！【袁老师思维拓展】
4     4     4     =8
三个4相加=12，减去一个2，再减去一个2，12-4=8

4×4÷√4=16÷2=8         【方案一】一个根号
4+√4+√4=4+2+2=8    【方案二】两个根号
√4×√4×√4=2×2×2=8  【方案三】三个根号【这个老师有】
√√4×√√4×4=2×4=8    【方案四】四个根号

老师有，我没有的：
4！÷[4-4零]=24÷3=8
4！- [4×4]=24-16=8

4！=4×3×2×1=24【这我没想到，之前接触过】

数了一下，老师三个方案，我四个方案。但我的浅薄，老师的深厚。

我觉得，我的方案四，只是深了一小步，但厚度不及老师的：4！。




野狐禅≠数学
1958年高考题：从3,5,7,9,11中选3个数，使下面等式成立【数学达人威哥】
[ ]+[ ]+[ ]=16

达人威哥评析：奇数+奇数+奇数=奇数，≠偶数。
【据此，此题应该判为谬题】

可是威哥说，转化思维，将9这个数码倒过来，就是6了。
于是3+7+6=16

变魔术呀。

我呕了。

数字符号的形状，被利用来玩弄游戏，这是极端无聊的恶作剧。

数学是科学，不是哲学，玄学，道学，儒学，奇门遁甲，八卦易学，测字算命，更不是魔术游戏。

农民王旭龙

题目让人费解，摸不着道。应该补充完备。
“设数代入法”解决这种问题很便捷，有什么要注意的吗？【乐学习66】
已知A=B B B      【表达不完整，观看老师演示后，方知是A=B+B+B，其实是A=3B】
C=D D               【表达不完整，观看老师演示后，方知是C=D+D，其实是C=2D】
C D=B B             【表达不完整，观看老师演示后，方知是C+D=B+B，其实是C+D=2B】  
问：A B C=[ ]个D?     【表达不完整，观看老师演示后，方知是A+B+C=[ ]个D，其实是A+B+C=XD】      

老师没有解题，只是设数：【在事先知道的情况下，才能够精准设数】
A=B B B     9=3  3  3            【9=3+3+3】
C=D D       4=2  2                【4=2+2】
C D=B B    6=3  3                【4+2=3+3】
A B C=[ ]个D?     16=8个2   【9+3+4=2×8】


不知道实情的情况下，只能通过解题来求A，B，C，D各值。
A=3B        【已知条件】
C=2D        【已知条件】
C+D=2B    【已知条件】
A+B+C=D×几？【问题】

根据上面的已知条件，先综合一下：
4B+C=D×几？
3D=2B

3D=2B
3×2=2×3【唯有这种状态，是解题的突破口，D=2，B=3】
知道了D=2，B=3 ， 其他的就都可以推出。
C=D+D
C=2D，
C=4，
A=9 。

9+3+4=16
16÷2=8

4B+C=D×几？
3×4+4=2×8

A+B+C=D×几？【问题】
9+3+4=2×[8]=16

又积累一种表达方式：
A=B B B      =B+B+B
9=3  3  3     =3+3+3
C=D D        = D+D  
4=2  2        =2+2
C D=B B      C+D=B+B      
4 2=3  3      4+2=3+3

画一个+号，如同在胸前划一个[十]字，就很麻烦吗？老师。




学霸遇到了这种题，也只会用笨方法来做【乐学习66】
1001+255×999+510

我的笨办法：
255×[999+1]+1001+[510-255]
=255×1000+1001+255
=255×1001+1001
=[255+1]×1001
=256×1001
=256256

验算
1001+255×999+510=256256【显示】

农民王旭龙

数量关系是天然存在的，而数学题则是人类编写的。有些数学题反映自然的数量关系，有些数学题则是乱扳。
     a
100=500,   这题就是乱扳。
a100=500，才反映数量关系。
500=100+100+100+100+100
500÷100=5
a=5
100×5=500

      a
100    当a=零时,   100÷100=1

      a
100    当a=一时,   ，100=100

      a
100    当a=二时,   ，100×100=10000

      a
100    当a=三时,   ，100×100×100=1000000


幂指数，只有：【零】，【一】，二，三，四，五，，，，，，【都是整个的数】

幂指数没有半个，三分之一，四分之一，，，，等零敲碎打的。

幂指数可以是倍数，但是是一种【特殊倍数】，这特殊性是一般倍数不具备的。
同数倍是同数倍。
异数倍是普通倍。

同数倍，可以是普通倍；而普通的异数倍不是同数倍。

4！，就是异数倍，4！=4×3×2×1
4四，就是同数倍，4四=4×4×4×4    4×[4×4×4]

老师的问题里，有许多的把非同数倍关系称【幂】的。是混淆视听，假作聪明，属于伪学。

我不懂装懂，别听我胡说。




竞赛题：解方程x二-44435556=0【八零数学】
质数分解
44435556÷2÷2÷3÷3÷11÷11÷101÷101=1
X=2×3×11×101=6666
验算：6666×6666=44435556【显示】

6×6=36
66×66=4356
666×666=443556
6666×6666=44435556
66666×66666=4444355556             【4中加4，5中加5】
666666×666666=444443555556
6666666×6666666=44444435555556
，，，，，

二次幂，二次方【正方形】，就是两个相同数相乘。非同数相乘，不称幂，不称方【正方形】

6666666×6666665=44444428888890【长方形结构】
6666666×6666667=44444442222222【长方形结构】

     a
100=500，100×5=500    a100=100×5=500，a=5
a，还是那个a；100还是100，500也还是那个500。
只是a不再高高在上，而是平起平坐。

Lg乱搞，没用的。





中考数学，数字太大不一定是坏事【八零数学】
X五=759375

我还是质数分解法：759375÷3÷3÷3÷3÷3÷5÷5÷5÷5÷5=1
X=3×5=15
验算：15×15×15×15×15=759375【显示】


八零老师竟然没有提到这种方法。而是：
1五=1，2五=32，3五=243，4五=1024，5五=3125
擦掉。
再写：
10五<759375<20五
2五×10五
又擦掉。
再写：
15五=759375
X五=15五
X=15

这应该是蛮人凑数方法，或者叫优选法，在10与20之间找个中点数15，于是15五=759375。聪明，绝对聪明。
这就是院校科班的经典办法吗？





初中数学竞赛题，代数式求值，不会方法，算到猴年马月都不得【荟达数理学堂】

a=888888三-888886三

求：√【[a-2]/6】

老老实实实算，根本不要一年。
我呢，弄鬼计，把数字缩小到a=88三-86三
√【[88三-86三-2]÷6】
=√【[45416-2]÷6】
=√【[45414]÷6】
=√7569
=87

则可知本题的解=888887

验算：输入
√【[888888×888888×888888-888886×888886×888886-2]÷6】=888887【显示】
哈，哈，哈，，，，，
问题是人类设置出来的，而解题办法是我这猪想出来的。


更简单的方法：a=8三-6三
√【[8三-6三-2]÷6】
=√【512-216-2]÷6】
=√【[296-2]÷6】
=√【294÷6】
=√49
=7


a=999999三-999997三   求：√【[a-2]/6】
简缩成
a=9三-7三      求：  √【[a-2]/6】

=√【[729-343-2]/6】
=√【[386-2]/6】
=√【384/6】
=√64
=8
可知：
a=999999三-999997三   求：√【[a-2]/6】
√【[a-2]/6】=999998

类似的题，都可以这样轻松比照。
这是：不是办法的办法。