原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

初中数学竞赛题，代数式求值，不会方法，算到猴年马月都不得【荟达数理学堂】
a=888888三-888886三
求：√【[a-2]/6】

之前，我就出过：相邻两个奇数或相邻两个偶数的立方差的求差公式。
[n+2]-n=2
[n+2]三-n三=[n+1]二×6+2，老师题目所求的就是[n+1]二中的[n+1]的值。

3-1=2
3三-1三=27-1=26
√【[26-2]÷6】
=√【24÷6】
=√4
=2
2=[1+1]=n+1,   n=1

8三-6三=[6+1]×[6+1]×6+2
512-216=49×6+2
296=294+2
296=296

8与6的中间数是7，7=6+1=8-1

要在小立方体的六个外立面上，统一铺贴的瓷砖的边值。
在6×6×6立方体的6个面都贴上7×7×1的瓷砖，再在两个顶角处，各补一块1×1×1的小方块。
就成8×8×8大的立方体了。

逆运算。



同样的8三-6三=296，两种求差方法之异同

立方差公式
[两数差]三+3[两数乘积×差]      8三-6三=296
[8-6][8-6][8-6]+3[8×6×2]
=8+288
=296

相邻两个偶数【奇数】的立方差求差方法     8三-6三=296
6[6+1][6+1]+2
=6×49+2
=294+2
=296


殊途同归。

[两数差]三+3[两数乘积×差]  这是3个面补贴
6[6+1][6+1]+2                    这是6个面补贴





简算：55×66÷121，这方法太绝了【袁老师思维拓展】
55×66÷121=5×11×6×11÷[11×11]=5×6×[11×11]÷[11×11]=5×6=30【我一气呵成】
验算：55×66÷121=30【显示】






初中数学竞赛题，解根式方程，太难了，整个班全军覆没【荟达数理学堂】
X二+X+12√[X+1]=36
三元相加=36，一看X=3
3×3+3+12√[3+1]=9+3+12×2=12+24=36

36÷2÷2÷3÷3=1

若X二=2×2
则2×2+2+12√[2+1]，√[2+1]=√3是无理数

若X二=3×3
则3×3+3+12√[3+1]，√[3+1]=√4=2

∴ X=3

农民王旭龙

随便玩玩
简便计算，这数字太大如何计算呢？【张晶讲数学】
2877÷137=？
一看=21【用不着什么简便】看什么，看两尾数关系，两首数关系。两尾数7÷7=1，首数2000÷100=2，2877÷137=21
2740+137=2877

老师也是137×20+137×1
没什么花头。





老师是事先知道的。所以会凭空使用【24】这个数来分解。

六年级拔高题，难度很大？这方法太妙【张晶讲数学】
   1        1        1        1        1       1
——=——+——+——+——+——
  11    【 】  【 】  【 】  【 】  【 】

   1        1       24      1      1+2+3+6+12        1           1         1       1       1        1
——=——×——=——×———————=——×【——+——+——+——+——】
  11      11      24     11              24                11         24       12      8        4       2

1/11=1/264+1/132+1/88+1/44+1/22
=1/[24×11]+ 1/[12×11]+1/[8×11]+1/[4×11]+1/[2×11]

我想出另一个题型:
   1        1        2       3       4       5
——=——+——+——+——+——
  11      m       m      m      m       m

比老师的题，要浅许多。m=11[1+2+3+4+5]


数学题都是人类设置的，我猪也会设置数学题了。
学生一代比一代难熬，市面上数学题总是越来越多的，越来越深的。





小学数学思维拓展题，文字算式题型复杂，多数同学无从下手【张晶讲数学】
甲+乙=80
甲×3/8+乙×1/3=29
甲×乙=？

求未知数的值，就像引蛇出洞。【白天想到一个成语-引蛇出洞。有两个未知数，就+一个[引鳝出洞]】。
本题的关键是，将80分成两个数，一个能被8整除，一个能被3整除。
怎么找这两个数，很简单，8×3=24，80-24=56，56÷8=7【蛇，鳝就都出来了】
56×3/8=21
24×1/3=8
21+8=29
56×24=1344

农民王旭龙

阿根廷竞赛题，牛肉好吃，数学好难【动感知识园地】
X二-1=997×998×999×1000

这类题前面做过
【[998×999-1][998×999-1]-1】-997×998×999×1000=0【显示】
X=998×999-1=997001
X二=[998×999-1][998×999-1]=994010994001
997×998×999×1000=994010994000

X=997×1000+1
X二=[997×1000+1][997×1000+1]=994010994001

连续四数的乘积=[中间两数乘积- 1]二-1
连续四数的乘积=[首尾两数乘积+1]二-1

2×3×4×5=[3×4 -1][3×4 -1]-1=11×11-1=121-1=120
2×3×4×5=[2×5+1][2×5+1]-1=11×11-1=121-1=120






解方程，基础题，一定要学会【豌豆讲奥数】
X二-Y二=24
XY=35

平方差=两数和×两数差
24=12×2
12=7+5
2=7-5
X=7，Y=5
7×5=35=XY

24=6×4
【相邻两奇数或相邻两偶数的平方差】
[小的数Y+1]×4
24÷4=6=5+1
6-1=5=Y
√[5×5+24]=√[25+24]=√49=7=X

X=7，Y=5
7×5=35=XY

怎么解？我乱来一气
X二-Y二=24
XY=35

X二=Y二+24
XX-YY=24
XX=YY+24

XY=35
=7×5=1×35【正整数乘因式只有这两个】

[X+Y][X-Y]=24【利用平方差公式】
7+5=12
7-5=2
[7+5][7-5]=12×2=24

[35+1][35-1]=36×34=1124>24【舍去35与1】

农民王旭龙

计算题，千万别掉坑里【豌豆讲奥数】
  __________
  l       7
  l     6
  l    2
  l   1
  l  3
  l 4
√2                      =?

豌豆老师在1的下面做了一个记号。然后开始解题：
  ______
  l   1
  l  3           l  3       ____
  l 4            l 4        l 64     64×1/2       32  
√2    =     √2    = √2     =2              =2      

豌豆老师认为2，6，7是多余的。

其实，这题的1才是多余的，抹去1，就是
  ___________________________________
√2的四幂的三幂的二幂的六幂的七幂=？

  ___________________________________
√2的四幂的三幂的二幂的六幂的七幂=2的[1008×1/2=504幂]

  ___________________________________
√2的四幂的三幂的二幂的六幂的七幂=2的504幂

一幂是假幂，一个数的一幂，=这数的一倍=原数。
所以幂指数1，可以抹去，但后面的幂指数2，6，7仍然要幂上去。

2四=2×2×2×2=16
√16=4=2二
√2四=2二=2[四×1/2]

2的四幂的三幂=[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]=2的十二幂
√2的四幂的三幂=[2的十二×1/2]=2六

2的十二幂的二幂
[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]=2廿四幂

2廿四幂的六幂
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】=2的一四四幂

2的一四四幂的七幂
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】      ×【1】

【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】    × 【2】

【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】    × 【3】

【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】  × 【4】

【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】   × 【5】

【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】   × 【6】

【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】×
【[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]×[2×2×2×2][2×2×2×2][2×2×2×2]】     【7】

144×7=1008
                                                                                 【  504幂 】
√2的一零零八幂=2的[一零零八×1/2]幂=2的五零四幂【 2         】


豌豆老师停止于幂指数1，后面的垒叠幂指数，就抹去了，后面不要了。
我认为只能抹掉幂指数1，后面的垒叠幂指数2，6，7仍然要计算总值。


我就是豌豆老师所说的：掉坑里了。





以色列竞赛题：拼凑也需要技巧！【八零数学】
X四-2X二-400X=9999

我既不会解题，也不会拼凑，只会设数。
一看，若设X=10，10四=10000，10000-9999=1，不行。
X>10
于是X=11，代入11
11四-2×11二-400×11=9999
14641-242-4400=14399-4400=9999

14641-4642=9999

只要是符合数量变化规律的真题，总有办法套出答案。

农民王旭龙

一看题
山东中考数学：这题就是“卷王”！【八零数学】

a六+a四=12     a=?
8+4=12
a=√2
√2×√2×√2×√2=2×2=4
√2×√2×√2×√2×√2×√2=2×2×2=8

∵ √2×√2=2
2×2=4

∵√2×√2×√2×√2=4
√2×√2×√2×√2×[√2×√2]=4×2=8
√2六+√四=8+4=12

若干个同数相乘的因式中，相同数的个数，就是幂指数
六个√2相乘，即√2六
四个√2相乘，即√2四


简单问题，体现硬道理。真正的硬的幂指数：二，三，四，五，六，七，，，，，，，，
没有[几分之几]



√[7×7×7×7×7×7×7×7]=√7八=7[八×1/2]幂=7四

那么
√[7×7×7×7×7×7×7]=√7七=7的[七×1/2]幂=7的三点五幂吗？    不，

而是
√[7×7×7×7×7×7×7]=√7七=7×7×7×√7
验算：
√[7×7×7×7×7×7×7]-7×7×7×√7=0【显示】

√[7×7×7×7×7]=√7五=7×7×√7
√[7×7×7]=√7三=7×√7
√[7×7]=√7二=7

√[6×6×6×6×6×6×6]=√6七=6×6×6×√6
√[5×5×5×5×5×5×5]=√5七=5×5×5×√5


√[4×4×4×4×4×4×4]=√4七=4×4×4×√4=4×4×4×2=4的[七×1/2]幂=4的三点五幂【可以这么说，实质却不是】
√[6×6×6×6×6×6×6]=√6七=6×6×6×√6。    ≠6×6×6×3=6的三点五幂【非也】
√[6×6×6×6×6×6×6]-6×6×6×√6=0【显示】
√[6×6×6×6×6×6×6]-6×6×6×3=-118.9102155588335307893866398635274593353【显示】

√[8×8×8×8×8×8×8]-8×8×8×√8=0【显示】
√[8×8×8×8×8×8×8]-8×8×8×4=-599.8453121299506700270707464092691675446【显示】





若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】
荟达老师求出a三=125

如此则a=5,   5×5×5=125    将a=5代入前式
5二＋5×5＋25＝25+25+25=75≠0

这个题，前面已经批评过，是【n三出岔】的斩鸡头谬解题式。
老师在这里已经分析出：a二＋5a＋25＝0，无实根。
却又求出a三=125，其实是乱解一气。结果将a=5代入，也是a二＋5a＋25≠0。
这是典型的【野狐禅】伪数学。







蛮人解题，几分钟时间，哪用得了猴年马月。

初中数学，解一元二次方程，不会方法的话，算到猴年马月都不得【荟达数理学堂】
X-2023        X-2       4-X
————+———+———=0
    999         2021     2019

我根本没有头绪。于是就看，使第一项=0，使第二项与第三项正负相抵=0
那么，办法就有了。=0很容易，2023-2023=0，0除999=0
得出
X=2023【设定】

第二项：
  2023-2     2021
————=———=1
   2021       2021

第三项
  4-2023       -2019
————=————=-1
  2019            2019

二项+三项
1+-1=0

我就是看到999这个数与其他数不同，才引起注意的。假若将999换成2025，就没辙了。

设数，也是一种方法。

农民王旭龙

a三=106025300837
a三的值是一个十二位数，在不知道a=几的情况下，无法用【=0】法去求解。
对106025300837这个数，唯一可知的是a的个位数是3。

1×1×1=1，则11，21，31，，，111，121，541，，等个位数是1的数的三幂值个位数也是1。
4×4×4=64，则14，24，34，，，114，214，，，，等个位数是4的数的三幂值个位数也是4。
5×5×5=125，则15，25，35，，，675，，1985，，等个位数是5的数的三幂值个位数也是5。
6×6×6=216，则16，26，36，，586，，14576，，，等个位数是6的数的三幂值个位数也是6。
9×9×9=729，则19，29，39，，456789，1023459，等个位数是9的数的三幂值个位数也是9。
10×10×10=1000，则20，30，，100，1000，1000，等个位数是0的数的三幂值个位数也是0。

2×2×2=8，则12，22，32，，62，2542，，35742，，等个位数是2的数的三幂值个位数是8。
8×8×8=512，则18，28，38，，，98，998，10008，，等个位数是8的数的三幂值个位数是2。

3×3×3=27，则13，23，33，973，1583，9876543，，等个位数是3的数的三幂值个位数是7。
7×7×7=343，则17，27，37，，24677，，444467，，等个位数是7的数的三幂值个位数是3。

个位数效应是固定的。

可以肯定a三=106025300837时，a的个位数是3。

10000，这最小的五位数的三幂值=1000000000000，是十三位数。
最大的四位数9999的三幂值=999700029999，是十二位。

可以确定a是一个四位数，口口口3。

接下来，就是确定千位上的数是几？
106025300837，看前三位是106小于125，a的千位上的数<5。取4，4口口3。【包围圈形成】

确定百位上的数值，可以使用华罗庚的[0.618]优选法,。
4613三=98163574397,

106025300837
098163574397，     相比较小了。

4713三=104686895097

106025300837
104686895097   还小了，但接近

4723三=105354681067

106025300837
105354681067   更近了。

4733三=106025300837

106025300837
106025300837  相等，a=4733

为什么不用质数分解法，4733就是一个质数，所以只能是凑数寻找。
先确定个位数，再确定几位数，再确定首位数值，依次定中大位，中小位数值，，，包围圈一直缩小到准确值。

尽管笨拙，但只有如此。
更大的a三，则更繁难。
a是合数的话，可以分解出质数。当a本身就是质数时，就只能用[包围圈]办法，在最大值与最小值之间搜寻。




容易点，轻松玩。
这不就是解方程吗？可是却难住了很多五年级的学生【乐学习66】
X=?
  28+X         6
————=——
  49 -X         5

28与49都是7的倍数。
7×6     42                   42-28=14
——=——      
7×5     35                   49-14=35

X=14，代入验算

  28+14      42       6
————=——=——
  49 -14      35       5





这种题难度不大，会做的学生不多【乐学习66】
两数之差是2，两数之积是1155.
两数值分别是几？

猜：
两数都是二位数，有一个数的个位是5.
1100>30×30=900
两数都是>30的奇数。
一个是35，两数差是2，另一个数或33，或37
35×33=1155    【本题】
35×37=1295



语文功底差，数学题目读不懂【乐学习66】
三数和=144。三数分别被5，6，7整除，且所得的商相等。求三数各是几？
144÷3=48【先求出中间数】
48÷6=8【再求出共同的商】
5×8=40【<48的数】
7×8=56【>48的数】
三数分别是：56，48，40
56+48+40=144
56÷7=8
48÷6=8
40÷5=8

农民王旭龙

若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】
荟达老师求出a三=125

a二＋5a＋25＝0   
此式来自[a-5][a二＋5a＋25]＝0   是鸡头因式。

a三=125
a三-125=0，根据尾数效应，可知a=5
a-5=0

a三-125，在知道a=5的情况下
=[a-5][a二-25]       =[0][0]=0
=[a-5][a-5][a-5]     =[0][0][0]
=0

[a-5][a二-25]=0×0=0
[a-5][a二＋5a＋25]＝0×75=0

a-5=0   a二-25=0
a-5=0   a二＋5a＋25=75    【a二＋5a＋25=0是谬式】

在a=5的情况下
a二＋5a＋25=75≠0

在a=-5情况下
a二＋10a＋25=-5×-5+-5×10+25=25+-50+25=0

真不知道，老师们对简单的5×5×5=125，125÷5÷5÷5=1问题，会搞得稀里糊涂，甚至出现【复数谬值】。




我难以相信，清华大学招生，竟然有这么肤浅的试题。
清华大学自主招生题，添加符号6  8  7=42，难住很多人【八零数学】
6×8零×7=6×1×7=6×7=42






未知数a与b各是几？
北京中考数学题，填空压轴题，挑战一下【八零数学】
已知ab=1,   a+b=4
求[a二+1][b二+1]=？

在设定的ab=1,   a+b=4的框架内，老师求出：
[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
=a×4×b×4
=ab×16
=1×16

a=3.7321     b=0.2679   时     a+b=4
ab=0.99982959

[3.7321二+1][0.2679二+1]=16.0000000290395681

老师应该求出a,b的准值【因式值】，那就完美了。【我没这本领】

3.73206×0.26794=0.9999681564            题=16.00000000101401486096
3.73205×0.26795=1.0000027975            题=16.00000000000782600625

农民王旭龙

未知数a与b各是几？
北京中考数学题，填空压轴题，挑战一下【八零数学】
已知ab=1,   a+b=4
求[a二+1][b二+1]=？

在设定的ab=1,   a+b=4的框架内，老师求出：
[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
=a×4×b×4
=ab×16
=1×16

依照老师的解题方法。
在设定的ab=1,   a+b=10000情况下
[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
=[a×10000]×[b×10000]
=[a×b]×[10000×10000]
=1×100000000

a+b=n=n二
ab=1,   a+b=n[任何正整数】

ab=1,   a+b=5
则[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
a×5×b×5
=ab×5×5
=1×5×5
=1×15
=25
a=?   b=?

ab=1,   a+b=3
则[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
a×3×b×3
=ab×3×3
=1×9
=9
a=?   b=?


ab=1,   a+b=6
则[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
a×6×b×6
=ab×6×6
=1×36
=36
a=?   b=?

ab=1,   a+b=7
则[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
a×7×b×7
=ab×7×7
=1×49
=49
a=?   b=?

ab=1,   a+b=8
则[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
a×8×b×8
=ab×8×8
=1×64
=64
a=?   b=?


ab=1,   a+b=123456
则[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
a×123456×b×123456
=ab×123456×123456
=1×15241383936
=15241383936

a=?   b=?


ab=1,   a+b=2
可知a=1，b=1,  
ab=1,    a+b=1+1=2

[a二+1][b二+1]
=[a二+ab][b二+ab]
=【a×[a+b]】【b×[a+b]】
a×2×b×2
=ab×2×2
=1×4
=4

ab=1,   a+b=3，
[a二+1][b二+1]=1×3×3=9
a=？b=？
就费思量了。

ab=1,   a+b=4
老师制题时，有没有实数样板做支撑？




四年级的题
一个数除以3的商与这个数的5倍的和是112，这个数是多少？【张晶讲数学】

a/3+5a=112
由此知道，a能被3整除，【思路】
112-a/3能被5整除
112-7=105
7×3=21
105÷5=21
a=21
验算
21÷3+21×5=7+105=112

列式
a/3+5a=112

<112的，既能被3，又能被5整除的数，最大的是105。
105÷3=35
105÷5=21
21÷3=7
a=21



小学六年级奥数题，很多家长反应：题超纲了，小学生没法做吗？【大龙老师教知识】
口×口=口=600
口=？

知道25×25=625，625-25=600


三年级
a+b=52
a÷3+b÷4=15
求a，b。
15=8+7
8×3=24
a=24   24÷3=8

7×4=28
b=28   28÷4=7

52=24+28

找简单题敷衍时日。





这不是【解题步骤】，这是【放屁步骤】

初中数学竞赛题，一眼看出答案还不行，步骤呢？【八零数学】
已知a三+a二=392
求√a
老师解【第一步】：a三-7三+a二-7二=0
老师呀，你这哪里是解题，第一步骤就出现7了，a=7,你是事先已经知道，还解个屁。
你这7，那里凭空钻出来？   早知道7×7×7+7×7=343+49=392
装模作样，这哪里是解题哟。


用质数分解法：392÷2÷2÷2÷7÷7=1   可以获得a=7
7×7=a二
7=a
√a=√7

质数复原式：
392÷2÷2÷2÷7÷7=1
[2×2×2]×[7×7]=392
[8]×[7×7]=392
[7+1]×[7×7]=392
[7×7]×7+[7×7]×1=392
7×7×7+7×7=392
7三+7二=392

农民王旭龙

看【百度一下】里的一篇文章：教育局请手下留情，让小学生健康成长吧！揠苗助长终究害苦了孩子。
其中提到小学三年级的数学题：
A+A+B=28
B+A+B=17
A×B=几？

我六年级时，还没有代数，仅仅是【四则运算】。
费了一把劲，才解出
A+A+B=28
B+A+B=17

A-B=28-17=11【竖向看题目好久，才领悟到这点。】
B+11=A
A+A+B=[B+11]+[B+11]+B=28
28-22=6=3B

得出：
B=6÷3=2
A=2+11=13

将A=13，B=2
代入B+A+B=17
2+13+2=17

那么
A×B=13×2=26

现在的教育，提前许多。题目深难点也好，但要讲解得深入浅出。

千万不要拿【谬题，伪数学】之类灌输。





这道奥数题，很多初中的孩子也做不回来，到底该怎么做？【乐学习66】
A，B都是自然数
A-B=67
AB=770
求A=?，B=？
我用质数分解770
770÷2÷5÷7÷11=1
2×5×7×11=10×77=770时
77-10=67
77-67=10

AB=770=77×10
A=77
B=10

2×5×7×11=14×55=22×35=10×77
55-14=41≠67
35-22=13≠67
77-10=67

农民王旭龙

昨天遇到一个题目，它的已知条件是：
          1
√X+—— =5
        √X

我找不到 X 的确切的值
                             1
√22.95644+——————=5.00000007611633104696272067509792【显示】
                      √22.95644

                             1
√22.95643+——————=4.9999990780137873601853481459485775984447【显示】
                      √22.95643

我真没本领。

√25=5
           1            1
√25+——=5+——=5.2
         √25          5






中考题，a三-a二=900，求a，学霸瞪眼法10秒搞定【八零数学】
a=10，
我2秒。
因为记得10三=1000，10二=100
1000-100=900
10三，所以1后三个0，10二所以1后两个0。



a三-a二=900，求a，
八零老师写道：a三-10三-a二+100=0，
才开始解，就凭空出来10，100了。因为老师事先知道a三=10三，a二=10二，a=10。
这还解个大屁。
a三-10三-a二+100=0       【a三=10三】
0-a二+100=0
-a二+100=0
100-a二=0                【a二=100】
【a三=10三】【a二=10二】【a一=10一】 【a=10】
[a三-10三]-[a二+100]=0-0=0
这不是解题，是把事先知道的数据填进去。
若事先不知道答案的题目，就没办法填了。第一步式子就无法形成。



我用质数分解法
900÷2÷2÷3÷3÷5÷5=1
2×2×3×3×5×5=900

质数配对
2×5×2×5×3×3=900
[2×5]×[2×5]×[3×3]=900
10×10×9=100×9=900【100是平方数，100=10二】
a二可以是=10×10
代入a=10
10×10×10-10×10=1000-100=900【验算符合】

[2×3]×[2×3]×[5×5]=900
6×6×25=36×25=900
验算
代入a=6
6×6×6-6×6=180≠900【a=6，舍去】



[5×3]×[5×3]×[2×2]=900
15×15×4=900
验算
代入a=15
15×15×15-15×15=3375-225=3150≠900 【a=15，舍去】

我解，我解，我解，解，解。
本题：a三-a二=900  
如何在事先不知道答案的情况下解析本题：只能是以题面的唯一一个实数900，进行解剖分析。
第一步【变形】：900+a二=a三
第二步【分解】：900=9×100=9[10×10]
【先把900当做一个因式，进行因式分解，这样就得出a二=10×10，a=10这个值，是由因式分解产生出来的】


第三部【比较】：10-9=1
第四步【加差】：[9+1][10×10]
第五步【合符】：9[10×10]+1[10×10]=10[10×10]=10×10×10=1000=10三        【900+a二=a三】
第六步【大团圆，剧终】：
1000-100=900   [a三-a二=900   10×10×10-10×10=1000-100=900 ]




a三-a二=N

N=[a-1]aa【关键在分解N】
900=[10-1][10×10]

[a-1]aa+1aa=aaa
[a-1]aa+aa=aaa

[10-1][10×10]+1[10×10]=10×10×10
[10-1][10×10]+10×10=10×10×10


a三-a二=5508
质数分解：5508=2×2×3×3×3×3×17
2×3×3×2×3×3×17=5508
[2×3×3]×[2×3×3]×17=5508
18×18×17=5508
a二=18×18
a=18
a-1=17


2×5×2×5×3×3=900
[2×5]×[2×5]×[3×3]=900
10×10×9=900【a二=10×10，a-1=9】



18×18×17=5508
10×10×9=900

质数分解、再行组合是最好办法。
老师的办法，只能是在已经知道答案的情况下进行，丑态。