原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

aaa-aa=[a-1]aa    10×10×10-10×10=[10-1]×[10×10]=9×[10×10]=9×100=900
aaa-a=[aa-1]a      10×10×10-10=[10×10-1]×10=[100-1]×10=99×10=990




aaa-aa=1658.579832
显然，a是带小数的数值。
这样题，老师能第一步就写出a三=某三吗？ a二=几吗？

怎么求a值，质数分解也没用。质数是正整数，自然数。质数分解只适用于正整数。
a=12.18【取今天日期12，18】



aaa-aa=4.851
a=2.1
aaa-aa=2.1×2.1×2.1-2.1×2.1=9.261-4.41=4.851

a=21
aaa-aa=21×21×21-21×21=9261-441=8820

9.261×1000=9261
4.41×100=441
2.1×10=21


把带小数升为整数后的变化关系





复数是谬数，没有意义。老师的两个答案，其实是一个答案。

解方程，基础题练习【豌豆讲奥数】
[X+1]四=X四
老师求出两个X的答案
        -1 ±i                                                                                                      -1
X=————    【答案1】有正负号、复数号，这些没有如何意义，去掉就是：——=-0.5
          2                                                                                                           2

          1
X=- ——         【2】 也就是-1/2
          2

两个答案归纳起来就是：X=-0.5

先把老师的问题：[X+1]四=X四   摊开
[X+1][X+1][X+1][X+1]=XXXX
然后代入X=-1/2=-0.5    进行验算：
[-0.5+1][-0.5+1][-0.5+1][-0.5+1]=-0.5×-0.5×-0.5×-0.5=0【显示】

-0.5+1=0.5    0.5四=-0.5四

-0.5+1≠-0.5
0.5≠-0.5

但0.5二=-0.5二     0.5四=-0.5四

0.5三≠-0.5三


本题目，只有在【X=-0.5】一种情况下成立。
X=0.5，就不成立；
X=-0.49或X=-0.51等等[非-0.5]的情况下也一概不成立。

农民王旭龙

解方程，基础题练习【豌豆讲奥数】
[X+1]四=X四

这种题，可以固化为[一类题]。特点：幂指数是偶数；X是负数，绝对值是加数的1/2。
如：[X+1.2]四=X四
X=-0.6
-0.6+1.2=0.6
0.6四=-0.6四

[X+n]四=X四
X=-n/2

-n/2+n=n/2
[n/2]四=[-n/2]四


[X+15]八=X八
X=-7.5     =[-15÷2]






中考数学题，本打算送3分，很多人却丢了3分【八零数学】
a二+a=8+√8
包括我的许多人，都看出本题答案a=√8
因为a二=8，a=√8

但是八零老师写下：a=√8  叉，认为不对。
【其实不是不对，老师认为还有其他答案，仅仅是不全面而已，不能打叉】

那么老师解出的答案是哪两个呢？
第一个就是：a=√8=2√2【与a=√8相同】
第二个是：a=-1-√8=-1-2√2

验算：a=√8=2√2
√8×√8=8
2√2×2√2=8
√8×2√2=8

验算：a=-1-√8=-1-2√2

输入：[-1-√8][-1-√8]=14.656854249492380195206754896838792314278【显示】=≠8
输入：[-1-2√2][-1-2√2]=14.656854249492380195206754896838792314278【显示】=≠8

第二个答案不对，老师错了。
老师应该写：答案二：a=-1-√8 i=-1-2√2 i  【把谬解推到复数那里去，就妥当了】

为什么会这样，老师以为用【=0法】，就可以求出两组答案，【只有一组正解的，得打叉】，
要有正解，又有复数 i 歪解。才全面，才算全对。

那么歪解：a=-1-√8=-1-2√2    是怎么歪出来呢？
老师解道：
【1】a二-8+a-√8=0         【我帮老师修饰一下：[a二-8]+[a-√8]=0+0=0，就是：a二=8，a=√8】
【2】[a+√8][a-√8]+a-√8=0              【[√8+√8][√8-√8]+√8-√8=[√8+√8]×0+0=0+0=0】
【3】[a-√8][a+√8+1]=0                   【[a-√8][a+√8+1]=[0][√8+√8+1]=0】
                                                  
【a的解1】=√8=2√2                         【a-√8=0，  a=√8，√8=2√2】
【a的解2】=-1-√8=-1-2√2               【a+√8+1=0，√8+√8+1=0？ 歪解就是从此诞生】


√8+√8+1≠0
√8+√8+1=6.6568542494923801952067548968387923142786【显示】

这次，这里的这位八零老师忘了使用【复数 i】这块遮羞布。

复数，复数，是错误的遮羞布。
这话一点没错。

剖析：
【3】[a-√8][a+√8+1]=0           
【到这一步，要两边同时代入a=√8】
[√8-√8][√8+√8+1]=0
[    0    ][6.65685,,,,]=0

a-√8=0
a+√8+1=6.65685,,,,

老师的错误在于，斩鸡头时，前式代入a=√8，a-√8=0；后式却不代入a=√8，直接a+√8+1=0


[a-√8][a+√8+1]=0【整鸡，或整个人身体】铡成两段
[a-√8]                 【这里的a=√8】
[a+√8+1]=0       【这后半段里的a就不是√8了，而是-1-√8=-1-2√2】

数学，演成一台丑剧，闹剧，乱剧，荒诞剧，还自以为高明。

但愿是我错了，老师正确。




冷，歇了。



12月24晚，经验算，老师的第二个是：a=-1-√8=-1-2√2【副解】是准确的。
因为这是【拖油瓶】问题，存在副解。
我没有验算，就乱下结论。
我不擦，留着，让人笑话吧。

农民王旭龙

早上起床时想，之前幼稚了，以为只有【n三出岔】，现在不但【n二出岔】，甚至还【n一出岔】了。

中考数学题，本打算送3分，很多人却丢了3分【八零数学】
a二+a=8+√8

[a二-8]+[a-√8]=0+0=0，就是：a二=8，a=√8
a二-8=0   则a二=8
a-√8=0    则a=√8   

要说a有什么【另解，副解】，完全不同的表达形式的话，就是a=2√2。
√8×√8=8
2√2×2√2=8

√2×√2×√2×√2×√2×√2=8
[√2×√2]×[√2×√2]×[√2×√2]=8
2×2×2=8
[√2×√2]×[√2×√2]×2=8
[√2×√2]×√2×[√2×√2]×√2=8
[2×√2]×[2×√2]=8
[2√2][2√2]=8
[2√2]=√8
√[2×2×2]=√8

老师解道：
【1】a二-8+a-√8=0                      【[a二-8]+[a-√8]=0+0=0】
【2】[a+√8][a-√8]+a-√8=0          【[√8+√8]×0+[√8-√8]=0+0=0】
【3】[a-√8][a+√8+1]=0                【[0][√8+√8+1]=0×6.6568，，，=0】


a-√8=0     a=√8     
a+√8+1=√8+√8+1=6.6568，，，
a=√[[6.6568，，，-1]/2]=√8


【3】[a-√8][a+√8+1]=0
老师根据 a-√8=0，得出：a=√8 =2√2   是对的
但以  a+√8+1=0  作根据，就大错特错了，所以会错出  a =  -1-√8   =-1-2√2
别人会添加复数符号  i ，说a=  -1-√8 i   =-1-2√2 i，说：这是复数值。


既然依据a-√8=0，得出：a=√8 =2√2 了，那么 a+√8+1里的a，也就是√8
a+√8+1=√8+√8+1=√8×2+1=6.6568.....>0≠0更不<0

你说：a=  -1-√8 i   =-1-2√2 i，是复数，倒还能蒙骗一些学者大佬。


中考题，肯定是教纲题，那么八零老师的这种谬解，是否也属于【教纲要求】？若：是，又成悲剧。
纠结了一个白天【日子短了点】


106猗嗟
猗嗟昌兮，颀而长兮。
巧趋跄兮，抑若扬兮。
美目扬兮，射则臧兮。  

猗嗟名兮，美目清兮。
终日射侯，不出正兮。
仪既成兮，展我甥兮。【诗经流行到现在，就我看出流行版的这章是错简乱章】

猗嗟娈兮，清扬婉兮。
舞则选兮，射则贯兮。
四矢反兮，以御乱兮。





初中数学竞赛题，解指数方程，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
求正整数解：2的二X次幂-3的二Y次幂=55

我一看：55+9=64【利用题面参数解题】
64=2六
9=3二
2的[二×3]次幂-3的[二×1]次幂=2六-3二=64-9=55
X=3
Y=1

农民王旭龙

吃早饭时突然想到：
中考数学题，本打算送3分，很多人却丢了3分【八零数学】
a二+a=8+√8

年纪轻轻的八零老师，瞎扳。

a二+a=8+√8问题的正解是√8，2√2；以及副解-√8，-2√2。
√8×√8=8
2√2×2√2=8

-√8×-√8=8，  【负负得正】
-2√2×-2√2=8。【负负得正】

它们殊途同归，都能归结到8=a二。

八零老师的   -1-√8   =-1-2√2 是瞎扳的结果，这课是伪课。




中午休息时又想到：
单就  a二=8   而言，a可以是√8，还可以是-√8.

但八零老师的问题：a二+a=8+√8，是有严格的条件限制的。
等式的前式，是受等式后式限制的。
前式的前项=后式的前项
前式的后项=后式的后项。
后式的后项是√8，则前式的后项也就只能是√8，不能是非√8的-√8，或其他复数解。

若问题是a二+a=8+-√8，则前式的后项就只能是-√8，而不是√8。

√8>0
-√8<0

√8×√8=8
-√8×-√8=8
a二的a，可以是√8，-√8。

但问题带有加数，前式的a值就要受后式加数√8的控制。
aa+a=√8×√8+√8
aa可以是√8×√8，-√8×-√8，都=8
+√8，这个加数项是特定的，只能是正数，不是负数。
所以前式的a，也就只能是正数√8。

√8×√8+√8≠-√8×-√8+-√8
8+√8≠8+-√8
8+√8≠8-√8

中考数学题，本打算送3分，很多人却丢了3分【八零数学】
a二+a=8+√8
这个问题，只有一个解，a=√8。
任何   非√8  的其他解，都是乱解谬解。





这道四年级的数学题，据说很多大学生都不会【乐学习66】
长方形ABCD的周长是20厘米，以它的每条边画四个正方形。
这四个正方形的面积和是80平方厘米。
长方形ABCD的面积是多少？

老师求出长方形ABCD的面积是30平方厘米。

求解过程天衣无缝。

但是，长方形ABCD的周长是20厘米，则长短边之和是10厘米。
就是最省边的正方形，20÷4=5，5×5=25，也没有30平方厘米大。
√30×4=21.9089023002066445，，，，，，这是一个面积是30平方厘米的正方形的四条边总和
已经超过20厘米。

5×6=30厘米，[5+6]×2=22厘米，长方形的边总和值更大。

其实，老师这道题是瞎编的谬题。没有实数依据做支撑。

谬题，许多大学生不会做，正常。
老师做出来，但验算不过关，不正常。

学老师以图分析：[100-40]÷2=30

一长一短两条边之和=10厘米的条件下，不同长方形的面积

1×1+1×9×2+9×9=100      1×9=9
2×2+2×8×2+8×8=100      2×8=16
3×3+3×7×2+7×7=100      3×7=21
4×4+4×6×2+6×6=100      4×6=24
5×5+5×5×2+5×5=100      5×5=25【极限】无法达到30平方厘米

农民王旭龙

【乐学习66】老师的题，前置条件：
长方形ABCD的周长是20厘米，以它的每条边画四个正方形。
这四个正方形的面积和是80平方厘米。
一个矩形ABCD的周长是20厘米，以它的每条边画四个正方形。20÷4=5
这四个正方形的面积和至少是100平方厘米。5×5×4=100>80
没法再少了。


各位请看：
1×9=9平方厘米的长方形【四边和20】，
各边外接的四个正方形面积总和=1×1+1×1+9×9+9×9=164平方厘米

2×8=16
各边外接的四个正方形面积总和=2×2+2×2+8×8+8×8=136平方厘米

3×7=21
各边外接的四个正方形面积总和=3×3+3×3+7×7+7×7=116平方厘米

4×6=24
各边外接的四个正方形面积总和=4×4+4×4+6×8+6×6=104平方厘米

5×5=25
各边外接的四个正方形面积总和=5×5×4=100平方厘米  

说这四个正方形的面积和是80平方厘米。这就突破了100平方厘米的下限。

乱设题。不考虑数据是否匹配。

为什么，我就怎么容易遇到谬题，歪解，伪数学典范。
想到一个词：整蛊。别整蛊学生。







简便计算，这数字太大如何计算呢？【张晶讲数学】
2877÷137=？

一看，我就：7÷7=1    确定了商的个位数是1
然后：13×2=26<28               【130×20=2600<2800】
得出结论：2877÷137=21
验算：137×21=2740+137=2877

老师的方法，也只是一种方法，简便不简便，难说。        【事先要知道关系，才会将2877-137=2740】
=[2740+137]÷137
=2740÷137+137÷137
=20+1
=21





解方程：x三＋x二＝1452，分享两种好方法【荟达数理学堂】

X三+X二=XX[X+1]=[X+1]XX
最好方法是：记住11三=1331，11二=121    1331+12=1452
X=11
1452>1331

质数分解1452÷2÷2÷3÷11÷11=1【此类题，质数分解是最简单最经济的方法】
X二=11二
2×2×3[11×11]=12[11×11]=[11+1][11×11]
                                                [X+1][X×X]







初中数学，一个方程两个未知数，如何破解？会的同学寥寥无几【荟达数理学堂】
Y=√[29-X]+√[10-X]

利用题面参数解题
Y=29-10=19【先确定Y=19】
19=10+9
√[29-X]=10   29+71=100    √[29--71]=√100=10
√[10-X]=9     10+71=81      √[10--71]=√81=9
X=-71

我来换一下题目：这类题的制作，就是找两个平方数，减去或加上相同的数。
Y=√[X-29]+√[X-10]    求Y，X。
题面参数：29-10=19=Y
19=9+10
√[X-29]=9     9×9+29=110           √[110-29]=√81=9
√[X-10]=10   10×10+10=110       √[110-10]=√100=10
X=110

与老师方法不同

农民王旭龙

这道四年级的数学题，据说很多大学生都不会【乐学习66】
长方形ABCD的周长是20厘米，以它的每条边画四个正方形。
这四个正方形的面积和是80平方厘米。
长方形ABCD的面积是多少？

老师求出长方形ABCD的面积是30平方厘米。
【1】
若长方形ABCD的面积是30平方厘米，则要求长方形ABCD的四边和=22厘米
外接四个正方形的面积和是122平方厘米。
[22/2]二=11二=121
121-[122/2]=121-61=60
60÷2=30

30平方厘米=5厘米×6厘米
[5+6]×2=11×2=22=ABCD长方形的四边和
5×5×2+6×6×2=25×2+36×2=50+72=122

11×11=121=5×5+6×6+5×6×2=25+36+60=61+60=121
【2】
矩形ABCD的四边长总和22厘米，四边外接四个正方形面积总和是：121平方厘米
求矩形ABCD的面积。
这就容易了，121÷4=30.25
矩形ABCD是5.5×5.5的正方形，
5.5×5.5×4=121

【3】
矩形ABCD的四边长总和22厘米，四边外接四个正方形面积总和是：130平方厘米
121-[130/2]=56
56÷2=28
矩形ABCD面积=4×7=28

【4】
矩形ABCD的四边长总和22厘米，四边外接四个正方形面积总和是：146平方厘米
121-[146/2]=121-73=48
48÷2=24
矩形ABCD面积=3×8=24


【5】
矩形ABCD的四边长总和22厘米，四边外接四个正方形面积总和是：170平方厘米
121-[170/2]=121-85=36
36÷2=18
矩形ABCD面积=2×9=18


【6】
矩形ABCD的四边长总和22厘米，四边外接四个正方形面积总和是：202平方厘米
121-[202/2]=121-101=20
20÷2=10
矩形ABCD面积=1×10=10

一个矩形的四条边分别外接成四个正方形，由已知条件矩形的周长，及四个正方形面积总和，推出矩形面积。
制题要有图形，线条要求比例尺度标注准确。

老师的题，虽然也有图形，但没有尺度比例与准确数据的配合。
解题方法正确【天衣无缝】，但由于现成数据只是用来相减，所以他自己根本就不知道问题是错的。
【100-[80/2]=60，60÷2=30】
老师：
长方形ABCD的周长是20厘米，以它的每条边画四个正方形。
这四个正方形的面积和是80平方厘米。【我打大叉叉】
矩形ABCD的周长是20厘米，外接四个正方形面积总和至少得是100，5×5×4】


极限是要注意的，不能放肆乱来。

大学生可能发现不了老师问题的错误。相信老师。








交大附中招生题，解方程x二+36=0,80%同学认为无解，学霸解法绝了【数学周老师】
清华附中招生题，解方程x二+49=0,80%同学认为无解，学霸解法绝了【数学周老师】

这就是所谓的【复数】X=6i，X=-6i；X=7i，X=-7i

6×-6=-36         -36+36=0
7×-7=-49         -49+49=0

X二=XX【两个相同数相乘】
X×-X【两个不同数相乘】

i二=-1,
-1=1×-1【两个不同数相乘】

复数，是一种混乱的伪数学理论。貌似高深，其实是高谬。由于是西方人的所为，才被捧上神坛。

6×-6+6×6=0
-6×6+6×6=0

6×6=6二=36    二，指相同数个数二
-6×6=-36=              两个互反数相乘，怎么表达：
[6×-1]×[6×1]=-6×6=-36

X二+36=0【不能用X二表达-6×6】【X二，只能是两个相同数】
iXi+36=0   【两个互反的X相乘，i二=-1    X表示绝对值，左i右i，表示互反的-1与1】
i6i+6二=0

i6i与6二，绝对值相同，数性相反，i6i<0，6二>0。这不叫【复数】，叫【番薯】反数。

番薯式：iXi+36=0，i6i+36=0，i7i+49=0，只用于【绝对值相同】的反数。

那些【n三出岔，n二出岔的谬解，不能冠称复数[反数]】

X二-36=0    X=6
X二-49=0    X=7

iXi+49=0    X=7    iXi=[-1×7]×[7×1]=-7×7=-49= i7i

反数关系的表达，我瞎搞的。

农民王旭龙

一对反数相乘，不宜以【X二】表达。
X二，特指两个相同数相乘：
6二+36=6×6+36=36+36=72
-6二+36=-6×-6+36=36+36=72

反数：6=0+6，-6=0-6
-6×6，不是两个相同数相乘。

若i×i=-1，则一个i是-1，另一个i是1.
-1×1不是两个相同数相乘，是两个互反数相乘。这类问题，不能写成X二+36=0
应当写成iXi+36=0
i√36i+36=i6i+36=-1×6×6×1+36=-6×6+36=-36+36=0
iXi=-6×6=-36
X二=6×6，X二=-6×-6【幂指数二，指乘式中相同数的个数】
iXi=-6×6=-36，X的左右两个i  , 指-1X与正1X两个反数相乘。


-6二+36=72
6二+36=72

i6i+36=0      

i6i-36=-36-36=-72
i-6i-36=[-1×-6][1×-6]-36=6×-6-36=-36-36=-72





多重指数方程怎么解？其实一点也不难【徽乡小居】
      X
    4
  2
3       =9

3二=3×3=9

  0
4   =4÷4=1

  1
2   =2

  2
3   =3×3=9

X=0






简便计算6566除以67，多数孩子没思路，方法很关键【张晶讲数学】
6566÷67=？
我一看，商的个位数是8【8×7=56】，90×70=6300<6566，商的十位上是9。
商=98【蛮算】

老师是
67×100-67×2=6700-134=6566。





解方程：x二+x=11+√11，方法不对，努力白费【袁老师思维拓展】
中考数学题，本打算送3分，很多人却丢了3分【八零数学】
a二+a=8+√8

上面两题，是相同类型的题。
x二+x=11+√11
a二+a=8+√8

这类题的特点是，前面未知数因式受到后面实数因式的严格制约。
前式前项=后式前项   X二=11                a二=8
前式后项=后式后项   X=√11                 a=√8      


袁老师的
【解一】X=√11；                 √11×√11=11【显示】
【解二】X=-√11-1            [-√11-1 ][-√11-1 ]=18.633249580710799698229865473341373367854【显示】

-√11-1=-4.316624790355399849114932736670686683927【显示】

农民王旭龙

发现真是我错了

解方程：x二+x=11+√11，方法不对，努力白费【袁老师思维拓展】
中考数学题，本打算送3分，很多人却丢了3分【八零数学】
a二+a=8+√8

老师【解一】X=√11；【解二】X=-√11-1
我昨晚在床上验算了：

【[-√11-1 ][-√11-1 ]+[-√11-1 ]】-【[√11][√11]+[√11]】=0
【[-√8-1 ][-√8-1 ]+[-√8-1 ]】-【[√8][√8]+[√8]】=0


x二+x=11+√11
a二+a=8+√8   
  因为这些是【拖油瓶】式问题，存在【副解】。不是【n三出岔】那样的【n二出岔】。

袁老师对只解出【解一】X=√11    的，是打半勾，不是打叉。表示不完整，没解出【副解】。

验算是必不可少的。


12月24晚，经验算，八零老师的第二个是：a=-1-√8=-1-2√2【副解】是正确的。
因为这是【拖油瓶】问题，存在副解。
我没有验算，就乱下结论。
我不擦，留着，让人笑话吧。



x二+x=11+√11
a二+a=8+√8
又是一种类型题：
【[-√11-1 ][-√11-1 ]+[-√11-1 ]】-【[√11][√11]+[√11]】=0【显示】
【[-√10-1 ][-√10-1 ]+[-√10-1 ]】-【[√10][√10]+[√10]】=0【显示】
【[-√9-1 ][-√9-1 ]+[-√9-1 ]】-【[√9][√9]+[√9]】=0【显示】
【[-√8-1 ][-√8-1 ]+[-√8-1 ]】-【[√8][√8]+[√8]】=0【显示】
【[-√7-1 ][-√7-1 ]+[-√7-1 ]】-【[√7][√7]+[√7]】=0【显示】
【[-√6-1 ][-√6-1 ]+[-√6-1 ]】-【[√6][√6]+[√6]】=0【显示】
【[-√5-1 ][-√5-1 ]+[-√5-1 ]】-【[√5][√5]+[√5]】=0【显示】
【[-√4-1 ][-√4-1 ]+[-√4-1 ]】-【[√4][√4]+[√4]】=0【显示】
【[-√3-1 ][-√3-1 ]+[-√3-1 ]】-【[√3][√3]+[√3]】=0【显示】
【[-√2-1 ][-√2-1 ]+[-√2-1 ]】-【[√2][√2]+[√2]】=0【显示】
【[-√1-1 ][-√1-1 ]+[-√1-1 ]】-【[√1][√1]+[√1]】=0【显示】

从X二+X=1+√1
【[-√1-1 ][-√1-1 ]+[-√1-1 ]】-【[√1][√1]+[√1]】=0可以看到原理
【[-2 ][-2]+[-2]】-【[1][1]+[1]】=0
【4+[-2]】-【1+1】=0
2-2=0

[-2 ][-2]+[-2]=4-2=2
1×1+1=2

X二+X=4+√4
【[-√4-1 ][-√4-1 ]+[-√4-1 ]】-【[√4][√4]+[√4]】=0
【[-3 ][-3 ]+[-3 ]】-【[2][2]+[2]】=0
【9+[-3 ]】-【4+2】=0
6-6=0

X二+X=9+√9
【[-√9-1 ][-√9-1 ]+[-√9-1 ]】-【[√9][√9]+[√9]】=0
【[-4][-4 ]+[-4]】-【[3][3]+[3]】=0
【16+[-4 ]】-【9+3】=0
12-12=0

X二+X=16+√16
【[-√16-1 ][-√16-1 ]+[-√16-1 ]】-【[√16][√16]+[√16]】=0
【[-5 ][-5]+[-5 ]】-【[4][4]+[4]】=0
【25+[-5 ]】-【16+4】=0
20-20=0

用自然数的平方数来显示，就很容易理解。
老师有意采用11，8等数，就难度大点，看不出问题的实数结构模式。

农民王旭龙

由繁到简，X二+X=16+√16.
可以写成：    4×4+4=4×4+4       20=20   
也可写成：    5×5 -5=4×4+4       20=20
也可写成：-5×-5+-5=4×4+4  20=20
5×5 -5=[-1-4][-1-4]+[-1-4]=-5×-5+-5=25-5

-5×-5=5×5
但-5≠5  
【数学的繁难，就是这种情况在作怪。负数的偶次幂出正数；负数的奇次幂出负数。】
-5×-5=25                               正
-5×-5×-5=-125                      负
-5×-5×-5×-5=625                 正
-5×-5×-5×-5×-5=-3125        负
-5×-5×-5×-5×-5×-5=15625  正

4≠-1-4=-5
4≠-5
X【解1】≠X【解2】


自我感悟
5×5 -5=4×4+4       20=20
5×[5-1]=4×[4+1]
5×4 =4×5      【不同大小的自然数，互为倍数】
2×999=999×2【任意一对不同大小的自然数，互为倍数】

但不是任意一对不同大小的自然数都可互为幂数。
2四=4二
2×2×2×2=4×4【特例】
16=16

2五≠5二
32≠25

2三≠3二
8≠9

4三≠3四
4×4×4≠3×3×3×3
64≠81

幂倍是特殊倍，同数倍。
互倍是普通倍，异数倍。




这方程怎么解?其实很简单【豌豆讲奥数】
   1        1       1
——+——+——=14
  X      X二    X三


2+4+8=14
我不会解，但很快找到X=1/2=0.5

   1           1                1                  1        1          1
——+————+——————=——+——+———=2+4+8=14
  0.5    0.5×0.5     0.5×0.5×0.5      0.5   0.25    0.125

验算
1÷0.5+1÷0.25+1÷0.125=14【显示】






七年级解方程：难倒不少同学，看学霸如何举一反三，15秒得出答案【徽乡小居】
  X-15     X-13      X-11     X-9
———+———+———+——=4
    4            6           8        10

一看小菜，X=19     1+1+1+1=4

19-15    19-13    19-11   19-9
———+———+———+——=4
    4            6           8        10


    4            6           8        10
———+———+———+——= 1+1+1+1=4
    4            6           8        10

农民王旭龙

初中数学，解方程x二-x=15750，学霸轻松口算出结果【八零数学】

x二-x=15750
质数分解得：2，3，3，5，5，5，7。
2×3×3×7=6×21=126
5×5×5=125
126×125=126×[126-1]=126×126-126=15750
X=126


126×126-126=15876-126=15750

X=-1-125 时，X二+X=15750,
[-1-125][-1-125]+[-1-125]=15750
-126×-126+-126=15876-126=15750

问题是：x二-x=15750，不是x二+x=15750
x二 -x=15750，X=126【本题】
x二+x=15750,X=-1-125【另题】

因为：
[-1-125][-1-125]-[-1-125]=16002    与本题不一样。

[-1-125][-1-125]+[-1-125]=15750    +
126×126-126=15876-126=15750     -


老师：-125×-125--125=15625--125=15625+125=15750    勾。
这步我没想到。




x二+x=11+√11
a二+a=8+√8
x二-x=126二-126
我把这类问题叫作：拖油瓶问题。主项带有副项。
拖油瓶问题有两解。

我把n三问题如： n三-125=0  叫作单身汉问题。n三=125
只有一项n三，求n=几。
125÷5÷5÷5=1
n=5

老师们普遍把求解【拖油瓶问题】的方法，用来求解【单身汉问题】。以为n三的n也有【副解】。
拖油瓶问题的两解，可以殊途同归；而单身汉问题的主解与副解却是不能统一的。

5×5×5=125，n=5，除此之外，没有非5的值，可以三数相乘=125。
单身汉问题，只有独解。
说什么复数解，那是自欺欺人。

这就是：【n三出岔】






见这样一道题：
  5         1       1       1
——=——+——+——
36     【】   【】   【】

我这样做
  5       10       1        3       6         1       1        1
——=——=——+——+——=——+——+——
36      72      72      72     72      [72]   [24]    [12]






化简：一十六√6561，看着挺吓人，其实很简单【袁老师思维拓展】

我这样处理
6561
=81×81      二
=9×9×9×9      四
=3×3×3×3×3×3×3×3     八
=√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3    一十六

√3一十六=6561         -√3一六=6561【偶次幂有   -√  值】
一十六√6561=√3

幂指数，是一个由若干个相同数组成的乘因式里相同数的个数。
16个√3相乘=6561
一十六√6561=√3



天下只有我这文盲敢对【诗经】作品改刀。
把孔子先生生前来不及做的事【整理从各地采集上来的诗歌文学作品】，给做了。
我整理的305【殷武】
挞彼殷武，汤孙之绪。
罙入其阻，奋伐荆楚。
有截其所，裒荆之旅。

昔有成汤，自彼氐羌。
莫敢不来享，莫敢不来王。

维女荆楚，居国南乡。
曰商是常，不敢怠遑。

天命多辟，设都于禹之绩。
岁事来辟，勿予祸适。

天命降监，下民有严。
稼穑匪解，不僭不滥。

商邑翼翼，四方之极。
命于下国，封建厥福。

赫赫厥声，濯濯厥灵。
寿考且宁，以保我后生。



【另篇】
陟彼景山，松柏丸丸。
是断是迁，方斫是虔。

松桷有梴，旅楹有闲。
口口口口，寝成孔安。




竞赛解方程，普通生苦思冥想，学霸5秒作答【袁老师思维拓展】
√[36-X二]+√[64-X二]=10

我用题面参数解题：
X=√36×√64÷10=6×8÷10=4.8
代入X=4.8
验算
√[36-4.8×4.8]+√[64-4.8×4.8]=10【显示】
√[36-4.8×4.8]=3.6      36-4.8×4.8=12.96    【显示】
√[64-4.8×4.8]=6.4      64-4.8×4.8=40.96    【显示】

√[36--4.8×-4.8]+√[64--4.8×-4.8]=10【显示】

X=-4.8      -4.8×-4.8=4.8×4.8=23.04