探索高精度计算素数对个数的弥合计算公式

重生888@

愚工688 发表于 2023-3-16 16:35
找到了t2＜1的偶数级别的计算程序。

愚工先生好：请问您的10^19是否是;Xi(M)≈ 4577150636381865 ？
我的计算: 10^19的真值不小于4688205368710555      不知哪个数据可靠？谢谢！

yangchuanju

yangchuanju 发表于 2023-3-16 12:18
单计1-10亿的素数对数表：       
亿        素数对
1        291400

vfbpgyfk
20亿的4238418个素数对，每个都是由哪两个素数构成的，已经全部选配出来了。只是素数对个数太多，不便全部贴上来，需要核验哪一个区段，直接道来，我便制成表格式图片贴上来。  发表于 2023-3-16 20:34
vfbpgyfk
经多条途径审核，得到的真实素数对个数都是4238418，只差把所有素数对罗列出来了。如果罗列出来，你能罗列出来吗？否则，仍然不好判断谁对谁错。  发表于 2023-3-16 20:15

回复那宝吉老师：
我的程序非常慢，且只能保留末尾几千个素数对数据，不可能一一给出。
那老师准备制成图片贴出来，恐怕也难以查找，就不必了。
我原认为那老师可能把1+1999999999算了进去，经查对1999999999不是素数，随排除之。
可请愚公老师再复核一下。

vfbpgyfk

借用这一百个亿级偶数的真值，审核一下计算精度，发表在下：

大傻8888888

cuikun-186 发表于 2023-3-16 07:50
请注意！！！

你这是哈李公式的主项计算。

一千亿以内素数个数是4118054813，按素数定理计算是3948131653.666（小数点后面保留3位）
一万亿以内素数个数是37607912018，按素数定理计算是3619206825.271（小数点后面保留3位）
10^3000按素数定理计算是1.4476482730108394255×10^2996（小数点后面保留19位），请问崔某10^3000的余项是多少？我觉得你显然给不出！！！但是你能因此推翻素数定理吗？那绝对是痴心妄想！！！所以用哈李公式计算时问别人余项是多少？别人没有给出是正常的！！！

白新岭

这个帖子是我始终都要关注的主题！

cuikun-186

大傻8888888 发表于 2023-3-16 22:09
一千亿以内素数个数是4118054813，按素数定理计算是3948131653.666（小数点后面保留3位）
一万亿以内素 ...

呵呵！你自己本身就没有给出！
是我在质疑你的！
你必须给出答案！
请不要搞反了！

哈李两位大师早已发出失败于细节！
你就不要妖言惑众了！
世界数学家们难道不懂？

呵呵！

yangchuanju

vfbpgyfk 发表于 2023-3-16 21:25
借用这一百个亿级偶数的真值，审核一下计算精度，发表在下：

哪儿出了问题？                                       
偶数        波动系数        那宝吉DT        那宝吉计算值        真实素数对        那宝吉/真实值
98亿        1.600000         0.725791632        21502505.4        21437787        1.003018894
99亿        2.962963         0.725791643        40190296.34        40070955        1.00297825
100亿        1.333333         0.716373294        18015517.7        18200488        0.989837069

经比对，上表中的波动系数就是那宝吉的分类系数，
DT就是动态系数，计算值（类平均对）、真实素数对都相同，
唯有比值（精度）不相同，100亿相同，98亿、99亿确不同。

请问那老师，您的精度99.70、99.70、98.98是如何计算来的？

yangchuanju

vfbpgyfk 发表于 2023-3-16 21:25
借用这一百个亿级偶数的真值，审核一下计算精度，发表在下：

那老师的精度与我的比值不是一个概念，150楼数据分析时就是看到您的比值更接近于1，所有用红字给出结论——精度略升。

重生888@

这里高手多，稍有瑕疵，就可能露出尾巴！

愚工688

得出20亿的素数对数量，是很快的；但是要输出20亿的具体素数对，那是很麻烦的，一个很大的文本，谁愿意看？

2000000000:10:2

G(2000000000) = 4238417
G(2000000002) = 4897539
G(2000000004) = 6519934
G(2000000006) = 3342074
G(2000000008) = 3261215
G(2000000010) = 8478380
G(2000000012) = 3180443
G(2000000014) = 3179697
G(2000000016) = 7747602
G(2000000018) = 3178840

count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.428 sec

只能说程序是能够输出全部素数对的，但是太大的文本就没有必要了。
举例：200的素数对：
200:1:2 （程序只显示小的素数）
1 3
2 7
3 19
4 37
5 43
6 61
7 73
8 97
G(200) = 8