一题 \(x^{131}+y^{137}+z^{139}=w^{149}\) 多解

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2025-4-3 08:10
求 \(x^2 - 2*y^2=314159\) 的正整数解，

{{679, 271},
{953, 545},
{3121, 2171},
{5039, 3541},
{18047, 12755},
{29281, 20701},
{105161, 74359},
{170647, 120665},
{612919, 433399},
{994601, 703289},
{3572353, 2526035},
{5796959, 4099069},
{20821199, 14722811},
{33787153, 23891125},
{121354841, 85810831},
{196925959, 139247681},
{707307847, 500142175},
{1147768601, 811594961},
{4122492241, 2915042219},
{6689685647, 4730322085}, ...

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-3 00:11
求 \(x^2 - 5*y^2=314159\) 的正整数解，

x=842  y=281
x=1958  y=839
x=13198  y=5897
x=34402  y=15383
x=236722  y=105865
x=617278  y=276055
x=4247798  y=1899673
x=11076602  y=4953607
x=76223642  y=34088249

5.337891

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 10:03
求 \(x^2 - 13*y^2= (13*27)\) 的正整数解，，

x=26  y=5
x=78  y=21
x=1482  y=411
x=5174  y=1435
x=28574  y=7925
x=99762  y=27669
x=1923558  y=533499
x=6715826  y=1862635
x=37089026  y=10286645

5.359375

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 10:05
求 \(x^2 - 13*y^2= (3*13*27)\) 的正整数解，，

x=39  y=6
x=169  y=46
x=585  y=162
x=2041  y=566
x=11271  y=3126
x=39351  y=10914
x=217321  y=60274
x=758745  y=210438
x=2649049  y=734714
x=14629719  y=4057554
x=51077559  y=14166366

5.320313

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 10:38
求 \(x^2 - 13*y^2= - (3*13*27)\) 的正整数解，，

x=52  y=17
x=312  y=87
x=1092  y=303
x=6032  y=1673
x=21060  y=5841
x=73528  y=20393
x=406068  y=112623
x=1417728  y=393207
x=7829588  y=2171537
x=27335880  y=7581609
x=95439292  y=26470097

5.289063

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 10:38
求 \(x^2 - 13*y^2= - (13*27)\) 的正整数解，，

x=39  y=12
x=143  y=40
x=793  y=220
x=2769  y=768
x=53391  y=14808
x=186407  y=51700
x=1029457  y=285520
x=3594201  y=996852
x=69301479  y=19220772

5.5

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 11:37
求 \(x^2 - 29*y^2= (29*59)\) 的正整数解，，

x=406  y=75
x=20706  y=3845
x=7937706  y=1473995

5.3125

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 11:38
求 \(x^2 - 29*y^2= (5*29*59)\) 的正整数解，，

x=116  y=13
x=4756  y=883
x=8816  y=1637
x=450776  y=83707
x=1823056  y=338533
x=93218296  y=17310203

5.34375

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 16:06
求 \(x^2 - 29*y^2= - (29*59)\) 的正整数解，，

x=145  y=28
x=56695  y=10528
x=2898985  y=538328

5.302979

ysr

蔡家雄 发表于 2025-4-4 16:07
求 \(x^2 - 29*y^2= - (5*29*59)\) 的正整数解，，

x=29  y=18
x=3219  y=598
x=13021  y=2418
x=665811  y=123638
x=1234269  y=229198
x=63111859  y=11719578

5.381958