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发表于 2024-10-5 08:27 | 显示全部楼层

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}
如果上式成立,当然就有 ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω
\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长,仍透露出e氏以下无知:(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则;(2)、e氏混淆集合序号n和集A_n的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】之说,现将e氏之惑重释于后:
      (1)、自然数是人类最早认识的数系,1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms),1887年Cantor为完善他的\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}理论,提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”(参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》),Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然(参见Cantor《超穷数理论基础》)。在《超穷数理论基础》一书中,ω是想像出来的没有前趋(像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷,而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω是\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}中(∞,∞)的∞的不理解,elim你又凭什么说(-∞,∞)中就不含ω+1,ω+2,…这类正整数呢?注意康托尔有穷基数的无穷数列1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义,集列\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}的极限集\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\};从Cantr有穷基数的无穷序列:1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…知n∈\mathbb{N};而\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1,ω+2,…,ω+\nu\};所以足见【ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬!
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发表于 2024-10-5 13:23 | 显示全部楼层

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}
如果上式成立,当然就有 ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω
\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长,仍透露出e氏以下无知:(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则;(2)、e氏混淆集合序号n和集A_n的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】之说,现将e氏之惑重释于后:
      (1)、自然数是人类最早认识的数系,1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms),1887年Cantor为完善他的\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}理论,提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”(参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》),Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然(参见Cantor《超穷数理论基础》)。在《超穷数理论基础》一书中,ω是想像出来的没有前趋(像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷,而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω是\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}中(∞,∞)的∞的不理解,elim你又凭什么说(-∞,∞)中就不含ω+1,ω+2,…这类正整数呢?注意康托尔有穷基数的无穷数列1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义,集列\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}的极限集\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\};从Cantr有穷基数的无穷序列:1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…知n∈\mathbb{N};而\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1,ω+2,…,ω+\nu\};所以足见【ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬!
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发表于 2024-10-5 13:53 | 显示全部楼层

      elim杠精于 2024-10-4 22:27发帖说【孬种扯了楼上一大堆就会有ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}
如果上式成立,当然就有 ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω
\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长,仍透露出e氏以下无知:(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则;(2)、e氏混淆集合序号n和集A_n的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】之说,现将e氏之惑重释于后:
      (1)、自然数是人类最早认识的数系,1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms),1887年Cantor为完善他的\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}理论,提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”(参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》),Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然(参见Cantor《超穷数理论基础》)。在《超穷数理论基础》一书中,ω是想像出来的没有前趋(像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷,而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω是\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}中(∞,∞)的∞的不理解,elim你又凭什么说(-∞,∞)中就不含ω+1,ω+2,…这类正整数呢?注意康托尔有穷基数的无穷数列1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义,集列\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}的极限集\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\};从Cantr有穷基数的无穷序列:1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…知n∈\mathbb{N};而\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1,ω+2,…,ω+\nu\};所以足见【ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬!
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发表于 2024-10-5 14:31 | 显示全部楼层

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如果上式成立,当然就有 ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω
\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】
      elim的帖子不长,仍透露出e氏以下无知:(1)、e氏无视皮亚诺公理(Peano axioms)或Cantor正整数生成法则;(2)、e氏混淆集合序号n和集A_n的从属关系。
        为回答e氏【孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】之说,现将e氏之惑重释于后:
      (1)、自然数是人类最早认识的数系,1779年Peano提出了著名的皮亚诺公理(Peano axioms),1887年Cantor为完善他的\color{red}{集合是整体完成了的实无穷}理论,提出了他的正整数生成法则。现行教科书称Cantor的正整数生成为“重构自然数”(参见清华大学张峰 陶然著《集合论基础》),Cantor称他的正整数生成法则比(Peano axioms)更自然(参见Cantor《超穷数理论基础》)。在《超穷数理论基础》一书中,ω是想像出来的没有前趋(像传统自然数中的0一样)的新数。Cantor正整数理论中把∞分为适当的无穷和不适当的无穷两种形态。Cantor认为“ω表示适当的无穷,而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14~15行)。”Cantor又解释说“ω表示(I)的整体和(I)中的数之间的一种相继次序”(参见Cantor《超穷数理论基础》P43页3~4行)。elim【ω∈\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(∞,∞) 这表示ω是\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}的成员,而(∞,∞)不含超限数.】这恰好反映出elim对\mathbb{N} 的保序连续扩充\mathbb{R}中(∞,∞)的∞的不理解,elim你又凭什么说(-∞,∞)中就不含ω+1,ω+2,…这类正整数呢?注意康托尔有穷基数的无穷数列1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…中没有单独的ω。
        (2)、根据现行教科书极限集的定义,集列\{A_n=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}\}的极限集\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\};从Cantr有穷基数的无穷序列:1,2,…,\nu,ω+1,ω+2,…知n∈\mathbb{N};而\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\subseteq\{ω+1,ω+2,…,ω+\nu\};所以足见【ω∈A_ω=\{m∈\mathbb{N}:m>ω\}】是e氏为死扛【无穷交就是一种骤变】是在作孬!
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 楼主| 发表于 2024-10-5 16:34 | 显示全部楼层
孬种靠楼上的胡扯就会有 \omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}
\omega 属于大于它的元素所成的集合?蠢疯的种之孬,前无古人后无来者
另外如果上式成立,当然就有 \omega\in\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty) 这表示
\omega\mathbb{N} 的保序连续域扩充 \mathbb{R} 的成员,而(-\infty,\infty)不含超限数:
若超穷数\omega\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty), 则 n< \omega\,(\forall n\in\mathbb{N}).
据有序城公理,0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N}) 于是有
0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=00< 0 的孬种矛盾!
孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?
孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬
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发表于 2024-10-6 07:58 | 显示全部楼层

       elim孬种于 2024-10-5 18:02发表的新帖【孬种靠楼上的胡扯就会有 \omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}
\omega 属于大于它的元素所成的集合?蠢疯的种之孬,前无古人后无来者。另外如果上式成立,当然就有 \omega\in\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty) 这表示\omega\mathbb{N} 的保序连续域扩充 \mathbb{R} 的成员,而(-\infty,\infty)不含超限数:若超穷数\omega\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty), 则 n< \omega\,(\forall n\in\mathbb{N}).据有序城公理,0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N}) 于是有
0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=00< 0 的孬种矛盾!孬种此番倒腾,除了显摆种够孬,还有啥作用,自蛋自捣?孬种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太孬】进一步暴露了e氏反现行数学,也反他自己的丑恶嘴睑。
       (1)、elim顽固坚持反现行教科书极限集的定义。根据e氏自己给定的单减集列\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}的定义式,我们有\displaystyle\lim_{n→∞} A_n=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\{ω+1,ω+2,…\}。elim自己对Cantor的《超穷数理论基础》和方嘉琳的《集合论》一无所知或知元甚少,还说康托尔的超穷数或方嘉琳的超限数是胡扯!甚至提出【\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\} 】这样的既反现行数学理论,又反e氏自己的A_n=\{m∈N:m>n\}定义的怪问。稍具数学常识的网友都能正确认识到这一怪问混淆了A_n中的n∈\mathbb{N},ω+j∈\displaystyle\lim_{n→∞} A_n的本质区别!不难看出e氏的怪问是其A_n不含A_n^c中的数,所以A_n是空集的混帐逻辑的变种。故此\omega\in A_\omega\{m\in\mathbb{N}: m>\omega\}才是e氏【的种之孬,前无古人后无来者】!
       (2)、elim为坚持其A_n不含A_n^c中的数,所以A_n是空集的混帐逻辑思维,又提出了【 \omega\in\mathbb{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty) 这表示\omega\mathbb{N} 的保序连续域扩充 \mathbb{R} 的成员,而(-\infty,\infty)不含超限数。】春风晚霞再次提请elim孬种注意,在康托尔超穷数理论中\color{red}{ω没有直接前趋,ω和∞的区別主要在于“ω表示适当的无穷,而∞表示不适当的无穷”(参见Cantor《超穷数理论基础》P42页第14至15行)}\},如果把康托尔的正整数实无穷集合记为\mathscr{N},那么〖n\omega+j\in\mathscr{N}\subset\mathbb{R}=(-\infty,\infty) 这表示\omega+j\mathscr{N} 的保序连续域扩充 \mathbb{R} 的成员,所以\color{red}{(-\infty,\infty)含超限数}。〗
       (3)、因为若超穷数n\omega+j\in\mathbb{R}=(-\infty,\infty), 则 \forall n\in\mathscr{N}), 于是有\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{-n}}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=0 ,因此不会产生任何矛盾!
       由于elim根本不承认康托尔的\color{red}{实无穷正整数集},所以其认知永远囿于他认识的那个\mathbb{N}。所以必然导致【0< \omega^{-1}< 1/n (\forall n\in\mathbb{N}) 于是有0< \omega^{-1}\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}{\small\frac{1}{n}}=00< 0 的孬种矛盾!】【\mathbb{N}是可保序连续扩充成实数域的唯一有加法乘法么元的有序半环】亦纯属瞎扯!你有什么理由说明\mathscr{N}不是可保序连续扩充成实数域的有加法乘法么元的有序半环?难道Cantor的集合论与超穷数理论与Cantor的实数理论不兼容吗!?
       综上分析,elim的“逐点排查”或“无穷交就是一种骤变”\color{red}{除了显摆野种够孬,还有啥作用}?野种作孬千头万绪,归根结底人太蠢种太杂!
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 楼主| 发表于 2024-10-15 13:08 | 显示全部楼层
A_n:=\{k\in\mathbb{N}: k>n\},则
\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\lim_{n\to\infty}\big(\mathbb{N}\cap[n+1,\infty)\big)=\mathbb{N}\cap\lim_{n\to\infty}[n+1,\infty)=\varnothing

【注记】易见k\in A_n \iff (k\in\mathbb{N})\wedge (k> n)\iff k\in\mathbb{N}\cap [n+1,\infty)
\qquad\quad\;所以 A_n = \mathbb{N}\cap [n+1,\infty).
\qquad\quad\;另外, 易证定理\displaystyle\lim_{n\to\infty}D\cap E_n=D\cap\lim_{n\to\infty}E_n
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
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\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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