基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

白新岭

        积分取3项第3项常数5                       
10^n        1.760431509        实际素数对        绝对误差        相对误差
1        3        3        0        0
2        13        12        -1        -0.083333333
3        51        56        5        0.089285714
4        264        254        -10        -0.039370079
5        1608        1620        12        0.007407407
6        10800        10804        4        0.000370233
7        77475        77614        139        0.001790914
8        582783        582800        17        2.91695E-05
9        4542577        4548410        5833        0.001282426
10        36400973        36400976        3        8.24154E-08
11        298218535        298182320        -36215        -0.000121453
12        2487820880        2487444740        -376140        -0.000151215
这是把第三项积分值的分子常数有原来的6改成5获的数据，从相对误差看，这已经达到极限，不能再逼近了，因为出现了正负交叉现象，在10的10次方时，相对误差达到10的负8次量级。这实际是属于作弊行为，因为公式是推导出来的，为了求得高度接近，把它的形式改写了。所以无论用何种计算式都不可能计算出实际值，除非用程序编程统计（那不属于公式计算范畴）。

白新岭

它们的变化也说明素数模5的余数在10的9次方前后有一个大的变化，因为它前的10的8次方时与它后的10的10次方时的接近度悬殊，造成这种结果的罪魁祸首就是素数模5的4种余数的个数在此范围内要分散的多，偏差要比其他范围段的大。

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-3 10:13
吴代业公式优于哈-李公式！至少在简单方面！
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您用的是km=       然而连乘积，后面的素数有多少个，影响不大，但总归要影响！为何不列出？我的公式不反映规律吗？

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-3 15:55
从相对误差数据看，你的计算公式的计算精度也是不错的！

他的精度在哪里？为了科学，不能.......

白新岭

为了数学理论和意义，数据是精确的，从佛经上论，你是在用小乘佛经，而哈代的是大乘佛经，而且在小乘佛经上也没有达到80%的境界。
就像讲寓言故事中瞎子摸象那样，只看到局部，而没有纵观整体，所以在小的方面说还可以，在大的方面说就差的太远了，因为大素数对素数对的影响远比不上小素数，素数2能把整除它的数所有素数对给它，而不能整除它的数一个都不给，所以它的2份都给了偶数；素数3，虽然不如素数2霸道，但是它的偏袒也不小，把一半的素数对给了能整除它的数，而分给不能整除它的另两类数各分了25%，素数5把25%的素数对分给能整除它的数，而不能整除它的其余4类数各分得3/16份；这就是2,3,5这三个素数对素数对的影响；而接下来的其他素数虽然没有它们影响的大，但是联合起来不能小视，所以只看局部的必定与纵观全局的差距越来越大，这就是不看好你的数据的原因。
再者，数据就在那里摆着，谁都看的出来，那种数据更能体现偶数素数对的变化规律。
在本楼的比喻中有不妥之处见谅，我只是对事，绝对没有对人的意思。

重生888@

自我陶醉而已！素数对是组合成的，30整倍数，偶数前的素数全部参加组对。尾数是2的偶数，只有偶数前一半素数组对，外国的就是大神，中国的就是小神！
哈-李公式摆在那里，需要修补吗？在它的基础上求精确有什么用！
我赞成愚工先前的创新！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-3 11:03
他的精度在哪里？为了科学，不能.......

精度=计算值/实际值；
相对误差=（计算值-真值）/真值=计算值/真值－1=精度-1；
他的计算值的相对误差绝对值比较小，显然计算值的计算精度是不错的。

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-3 11:01
您用的是km=       然而连乘积，后面的素数有多少个，影响不大，但总归要影响！为何不列出？我的公式不反 ...

你说要与哈代公式比较，那么哈代公式的拉曼扭扬系数有两个部分组合：C（N）=C2A（N）*C2B（N）；
其中：
C2A（N）= PI(1-1/（P-1）^2）[这里P为大于“2”，N以内的全部素数]，偶数N大 一些后就趋于极值：0.6601738；
C2B（N）= PI((P-1)/(P-2))，这里的p是偶数含有的素因子。因此10^n类偶数含有素因子5，其C2B（N）=4/3；
因此哈代计算式的计算值就是如同我前面的计算那样。
因为你要与哈代计算式比较计算精度，就不能忽略拉曼扭扬系数。

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-4 10:20
你说要与哈代公式比较，那么哈代公式的拉曼扭扬系数有两个部分组合：C（N）=C2A（N）*C2B（N）；
其中： ...

您的km=（5-1）/（5-2）=1.333     连乘积（5-1）/（5-2）*（7-1）/7*（11-1）/11*（13-1）/12.....=0.958
逐渐减少的！到97要少多少？
白新岭自己讲，说不清公式的内涵，有何精确而言？

愚工688

白新岭 发表于 2019-3-3 09:11
它们的变化也说明素数模5的余数在10的9次方前后有一个大的变化，因为它前的10的8次方时与它后的10的10次方 ...

每个不同的素数对于形成素数对的筛选比例是各不相同的，它们对素对数量的影响只能是它们各自的特定性所决定。

任何偶数2A所分成的素对，必然能够表示为A±x 的形式，而要使A±x都成为素数，则A±x必然要不能被√（2A-2）内的素数整除。
对于素数2：
若A除以2余数0，则x取奇数即可；若A除以2余数1，则x取偶数即可；两者筛除率相同，筛余率也同，没有区别，。
对于素数3：
若A除以3余数0，则x取除以3的余数不为0即可；若A除以3余数不为0，则x取除以3的余数为0即可；两者筛除率分别是1/3与2/3，相差一倍。筛余率也是相差一倍，k（3）=（3-1）/（3-2）=2；
对于素数5：
若A除以5余数0，则x取除以5的余数不为0即可，筛除率为1/5；若A除以5的余数不为0等于j5，则x取除以5的余数不为j5与它的补数5-j5即可；两者筛除率分别是1/5与2/5，相差一倍。但是筛余率=(5-1)/（5-2）=4/3=1.33333；
对于素数7：
若A除以7余数0，则x取除以7的余数不为0即可，筛除率为1/7；若A除以7的余数不为0等于j7，则x取除以7的余数不为j7与它的补数7-j7即可；两者筛除率分别是1/7与2/7，相差一倍。但是筛余率=(7-1)/（7-2）=6/5=1.2；
……
很显然，偶数含有素因子与不含有素因子的两者筛除率分别相差一倍，这是不变的；但是筛余率之比则随着素因子的增大逐渐趋小于1；
而我们所要求的能够形成素数对的x值的数量，正是由x值在取值自然数区域的数被√（2A-2）内的素数的筛余率所决定的，这是偶数2A的素对数量中的主要部分。

当然偶数2A的素对还有另外一种情况：则A+x不能被√（2A-2）内的素数整除而A-x 虽然能够被其中某个素数整除但是商为1。这种情况的素对数量不能计算，但是相比上述素对主部的数量，处于很小的一部分。可以归入计算误差中处理。