我对“抛球悖论”的看法

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/04/09 08:34am 发表的内容：
为了排除干扰，我们把抛球悖论换成汤姆森灯悖论，那么，符合条件的假设只能有两个：
(1):假设小球在A处（灯亮）.
(2):假设小球在B处（灯灭）.
不可能有第三种假设。
...

“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑与“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑之间的【定义域】，是独立的。并不能从“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑的，来【推理】出来的
别人就说在 “=1” 时刻不知道，你（天茂）还能说什么
只能“公说公有理、婆说婆有理”

天茂

下面引用由luyuanhong在 2011/04/09 09:21am 发表的内容：

虽然，我们无法回答“当时间t=1秒时，开关是打开还是关闭？此时灯亮还是灯灭？”的问题。
但是，时间t从0秒走到1秒，却是一眨眼的功夫，很快就走到了。
那么，这个灯此时到底应该是亮还是灭？
这好像说：我们可以走到某个城市，但走到以后却不能确定进城还是不进城。
这是不是很荒谬？

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/04/09 11:28am 发表的内容：
虽然，我们无法回答“当时间t=1秒时，开关是打开还是关闭？此时灯亮还是灯灭？”的问题。
但是，时间t从0秒走到1秒，却是一眨眼的功夫，很快就走到了。
那么，这个灯此时到底应该是亮还是灭？
这好像说：我们可　...

逻辑问题，不要用物理思维。否则，是无法说服别人的。只能是信仰

门外汉

请陆教授来看一下我的这个假设成立不成立：
以汤姆森灯悖论为例：0秒时，灯灭；1/2秒时，灯亮；3/4秒时，灯灭；7/8秒时，灯亮；……问1秒时，灯是亮着的还是灭着的？
按照陆教授的解答：因为1不在[0，1）范围之中，所以无法判断究竟是灯灭还是灯亮。
但是我们完全可以做一个假设：假设在1秒钟的时候，灯必然是只能有两种可能的状态：1为灯灭，2为灯亮，没有第三种可能。
（1）：假设灯在1秒钟的时候是亮着的，那么它再熄灭所需要的时间间隔能是多少？
（2）：假设灯在1秒钟的时候是灭着的，那么它再亮所需要的时间间隔能是多少？
根据原题设可知，当时间到达1秒钟的时候，灯亮与灯灭两种状态的转换的时间间隔已经达到了极限0，所以当1秒钟的时候，灯无论是亮着的还是灭着的，它再转换状态（由亮转为灭或由灭转为亮）的时间间隔绝不会大于0.
所以当1秒钟时，灯的状态的转换的时间间隔必然等于0.
由此可知，如果1秒钟的时候灯是亮着的，那么灯再灭的时间等于1+0＝1：而如果1秒钟的时候灯是灭的，那么灯再亮的时间等于1+0＝1.
也就是说：1秒钟的时候，灯是必然处于既亮又灭的叠加状态。
这个结论明显违反物理规律，但如果一定要严格的按照题设中的规则进行数学逻辑推理，又必然是这么一个结果。

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/04/09 00:25pm 发表的内容：
请陆教授来看一下我的这个假设成立不成立：
以汤姆森灯悖论为例：0秒时，灯灭；1/2秒时，灯亮；3/4秒时，灯灭；7/8秒时，灯亮；……问1秒时，灯是亮着的还是灭着的？
按照陆教授的解答：因为1不在[0，1）范围之　...

看样子，还是不懂：定义域之间的独立性

门外汉

y老师，您认为抛球问题的答案只能是（3）：1分钟时球既不在A处也不在B处（在AB之间的空中）。
请问，将抛球问题转换成汤姆森灯悖论，您又该做何解释？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/04/09 02:27pm 发表的内容：
y老师，您认为抛球问题的答案只能是（3）：1分钟时球既不在A处也不在B处（在AB之间的空中）。
请问，将抛球问题转换成汤姆森灯悖论，您又该做何解释？

哥德尔不完全性定理，早就说了：“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑是不完整的。

“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑与“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑之间的独立的。

如果不增加条件，从悖论这种“辩证”逻辑区域，“跳”到“形式”逻辑区域，是无法【判断】的。任何悖论，也包括 汤姆森灯悖论，都是一样的

ygq的马甲

在【公理】体系中，对【公理】的要求之一就是：“独立性ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ”

“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑与“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑之间的独立的。

门外汉

不想再多说什么了，想听一下陆教授对下面的这个问题的见解。

下面引用由门外汉在 2011/04/09 00:25pm 发表的内容：
请陆教授来看一下我的这个假设成立不成立：
以汤姆森灯悖论为例：0秒时，灯灭；1/2秒时，灯亮；3/4秒时，灯灭；7/8秒时，灯亮；……问1秒时，灯是亮着的还是灭着的？
按照陆教授的解答：因为1不在[0，1）范围之中，所以无法判断究竟是灯灭还是灯亮。
但是我们完全可以做一个假设：假设在1秒钟的时候，灯必然是只能有两种可能的状态：1为灯灭，2为灯亮，没有第三种可能。
（1）：假设灯在1秒钟的时候是亮着的，那么它再熄灭所需要的时间间隔能是多少？
（2）：假设灯在1秒钟的时候是灭着的，那么它再亮所需要的时间间隔能是多少？
根据原题设可知，当时间到达1秒钟的时候，灯亮与灯灭两种状态的转换的时间间隔已经达到了极限0，所以当1秒钟的时候，灯无论是亮着的还是灭着的，它再转换状态（由亮转为灭或由灭转为亮）的时间间隔绝不会大于0.
所以当1秒钟时，灯的状态的转换的时间间隔必然等于0.
由此可知，如果1秒钟的时候灯是亮着的，那么灯再灭的时间等于1+0＝1：而如果1秒钟的时候灯是灭的，那么灯再亮的时间等于1+0＝1.
也就是说：1秒钟的时候，灯是必然处于既亮又灭的叠加状态。
这个结论明显违反物理规律，但如果一定要严格的按照题设中的规则进行数学逻辑推理，又必然是这么一个结果。

天茂

下面引用由门外汉在 2011/04/09 00:25pm 发表的内容：
请陆教授来看一下我的这个假设成立不成立：
以汤姆森灯悖论为例：0秒时，灯灭；1/2秒时，灯亮；3/4秒时，灯灭；7/8秒时，灯亮；……问1秒时，灯是亮着的还是灭着的？
按照陆教授的解答：因为1不在[0，1）范围之　...

“1秒钟的时候，灯是必然处于既亮又灭的叠加状态”，这个结论是对的。
虽然它不符合形式逻辑规则。
形式逻辑无法解决这一类问题，或者说这类问题已经超出了形式逻辑的适用范围。