原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

看到一个范例，
  X-4         X-5+1            1                                       X-5          1
——— =————=1+——          我分析其实是：———+ ———
  X-5           X-5            X-5                                      X-5        X-5


当X=7时

    3            2+1              1                                         2            1
——— =————=1+——          我分析其实是：———+ ———=1.5
    2              2                2                                          2            2


X-4         X-5+1    多减了1，补回1，没变。

  X-4        X-5+1         1
———=————1+——     这是析出一个正整数1，值始终不变。
  X-5         X-5           X-5
八零老师求出X=7




X，不是稀里糊涂就能去掉而变出一个1来的。

X二-15X+55=0   【7X+8X=15X，   但 7×8≠55】
X二-15+56=1      【于是15X被去掉X，变成15；再 生出一个1，使55成56，56=7×8，变戏法呀，X=1呀】



页面内容少，加点料
2005年6月5日起至2006年6月15日，一年多点的时间里，在庆元山区公路工地打工，夜里常到很远的镇头上去通宵上网，有天早晨回工地晚了，被领导遇上。我被呵斥了一通，就一整天闷闷不乐。于是上班时开小差，在记车数的本子上写了几句：

学海浮光，书涯掠影。【只有小学毕业】
晃荡肚里墨水，不足半桶；写出糊焦文章，如同一饼。【05年春天，发现自己曾经在18年前写过一年的顺口溜】

从不布局谋篇，总归草草堆成。
看似梅花，实为狗迹；如同竹叶，却是鸡痕。
雪泥鸿爪，难称。

消沉。
运杵为斤，虚舞班门。
空惹下，愁模样，病精神。

半桶，典出：【毛泽东给徐特立先生的信】中批评：有些人本来只有“半桶水”，却偏要“淌得很”。
雪泥鸿爪：宋·苏轼《和子由渑池怀旧》诗：“人生到处知何似，应似飞鸿踏雪泥。泥上偶然留指爪，鸿飞那复计东西。
我的作品是狗迹鸡痕，不是梅花竹叶，更不是雪泥上的鸿爪。
班门弄斧，别人好歹还有把斧头，在鲁班门前挥舞。我却是班门弄杵。只能拿个老le 鼠chi 头diou【舂米的石杵】出来，这还做什么木器活？

农民王旭龙

今天【中华诗词论坛】我用【微信】扫描也登录不上了。不知什么原因。不管它，不玩没关系。

今天是古历12月17，星期六。
设a=12,
b=17.6
a+b=29.6
ab=211.2
a二=144
b二=309.76

12×12-【[29.6×12]-211.2】=0【显示】
12×12-29.6×12+211.2=0

17.6×17.6-【[29.6×17.6]-211.2】=0【显示】
17.6×17.6-29.6×17.6+211.2=0【显示】







2002高考：解二次方程，不少同学感觉题无解，你觉得呢？【石头爱思考DL】
[X+1]二+8=0

-8+8=0

[X+1]二≠-8，，     因为验算时输入√-8=错误【计算器显示】-8不能开平方，-8不是两个相同数相乘之积

看老师如何操作：
[X+1]二=-8              【果然用了复数i,  老师写： i二=-1】
[X+1]二=8 i二
X+1=±2√2 i

公然教授伪数学。

  8=2×2×2
-8=-2×-2×-2=4×-2
-8=-2×2×2=-4×2

8=√8二，8=√8×√8
-8=-√8×√8   不是两个相同数的乘积，
[X+1]×[X+1]=[X+1]二
X=?
8=√8×√8=【[√8-1]+1】×【[√8-1]+1】X=√8-1

-8=-√8×√8   不是平方值，不能误导学生。    0-8=-8   0-√8=-√8

-√8×1=-√8，
√8×1=√8，     

-√8×-1=√8，
√8×-1=-√8


复数，一切错误都可以说成是复数。

所谓 i二=-1   -i×i,    -1×1=-1，不能用平方数值表示，

-8=8×-1，   -8=√8×-√8

这类题，应该这样表达： ±[X+1]二+8=0【前面必须加±】

±[X+1]二
=+[X+1]×-[X+1]
=[X+1]×-[X+1]
=-[X+1]×[X+1]

+[X+1]×-[X+1]+8=0
+[X+1]×-[X+1]=-8

+[X+1]=√8
-[X+1]=-√8

X=√8-1
X+1=√8-1+1=√8

±X二+64=0
+8×-8+64=-64+64=0
-64=-8×8=8×-8

±X二=X×-X=-X×X
±X二有别于 X二
X二，X可以是两个正数，也可以是两个负数。

6×7=42
6×-7=-42
6×6=36
-6×6=-36
-6×6不能用X二表达，应该用 ±6二=6×-6=-36
±6二，表示一正一负两个绝对值相同的互反数相乘之积。

±n二，表示一正一负两个绝对值相同的互反数【n>0，-n<0】相乘之积。
±6二=6×-6=-36


±6二，6二，二者不能混为一谈。数学就要严谨，严密，严肃，严格，，，，，，  
±6二=-36，
6二=36   -6二=36，-6二=6二




2024年1月28日早上
学界怎么玩，不管它，我自己喜欢怎么玩就怎么玩：
±6二+36=0        6×-6+36=0     -36+36=0       ±6二：表示一正一负的两个绝对值是6的数相乘。
6二-36=0           6×6-36=0          36-36=0          6二：表示两个正6相乘，或表示两个负6相乘。

±n二=-n×n=-m  或±n二=n×-n=-m
n二=n×n=m

事情讲清楚了，其实并不难；问题难，就难在事情没讲清楚。


那种【n三出岔】的岔出来的所谓【复数i谬值】，是实实在在的谬误。

农民王旭龙

当正题表达是：±[X+1]二+8=0，
[X+1]二+8=0   就是谬题。

当[X+1]=√8，    √8×√8+8=8+8=16≠0
当[X+1]=-√8，-√8×-√8+8=8+8=16≠0

只有当
-√8×√8+8=-8+8=0
√8×-√8+8=-8+8=0

老师是故弄玄虚，才弄巧成拙的。




8= √8×√8= 2√2×2√2=2×2×√2×√2=2×2×2

8=2×2×2=2√2×2√2=2×2×√2×√2
27=3×3×3=3√3×3√3=√27×√27=3×3×√3×√3
64=4×4×4=4√4×4√4=√64×√64=8×8=4×4×√4×√4
125=5×5×5=√125×√125=5√5×5√5=5×5×√5×√5

一个数的三次幂值与转化为二次幂值的关系式

nnn=√nnn×√nnn=n√n×n√n=n·n×√n·√n=n×n×n




中午回小区上班的路上，骑脚踏车上：一个数的平方根，可以这么称呼：
√2，可以叫2的半次幂，半次方，0.5次幂，0.5次方，1/2次幂，1/2次方。
2的1幂，或叫2的一次方。2一=2的【半+半=一】幂，=2的半次幂×2的半次幂，√2×√2=2。
2×2×2=2三=2【1.5+1.5】幂=2√2×2√2=2的一又半幂×2的一又半幂。
这些都是真幂，都是两个相同数相乘之积。

7五幂=7×7×7×7×7=16807
√[7×7×7×7×7]×√[7×7×7×7×7]=7×7×7×7×7=16807
【49√7】×【49√7】=7×7×7×7×7=16807
49=7二
49√7=7二又半幂
7的【二又半幂+二又半幂=五幂】

7七幂=7×7×7×7×7×7×7=【7×7×7×√7】×【7×7×7×√7】
=7的【三个又半个幂+三个又半个幂=7幂】=823543
验算
[7×7×7×√7][7×7×7×√7]-7×7×7×7×7×7×7=0【显示】
=823543-823543=0


两分法 一，二，四，八，十六，三十二，，，，，，
7=一幂   
7×1=7【显示】

√7=半幂           √7=半幂   
√7×√7=7【显示】

√√7=1/4幂        √√7=1/4幂        √√7=1/4幂         √√7=1/4幂
√√7×√√7×√√7×√√7=7【显示】
   
√√√7=1/8幂  √√√7=1/8幂  √√√7=1/8幂  √√√7=1/8幂  
√√√7=1/8幂  √√√7=1/8幂  √√√7=1/8幂  √√√7=1/8幂
√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7=7【显示】

√√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂  √√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂
√√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂  √√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂
√√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂  √√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂
√√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂  √√√√7=1/16幂   √√√√7=1/16幂
√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×
√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7×√√√√7=7【显示】

一个数的平方根，可以叫：这个数的半次幂，半次方，0.5幂，1/2幂。
一个数的一幂，由两个半幂相乘而成。2=√2×√2，2【一=半+半】

5×5×5=5三=125
5√5×5√5=5的[1.5幂+1.5幂]=5的3幂=5×5×√5×√5=5×5×5=125
5×5×5=5的【一+一+一】三幂
5×5×√5×√5=5的【一+一+半+半】三幂
5√5×5√5=5的【一+半+一+半】三幂

这是怎么说才妥当的问题而已。





谬题谬解，解出来的【符号+数字】一点用也没有。害人题。

有趣解方程，这怎么解呢？【豌豆讲奥数】

2X幂+2X幂=3X幂

老师稀里哗啦解出来的是X=Log3/2二。
代入验算试试看。
屁用也没有，屁还有点臭味。

农民王旭龙

真题不难，笨办法也能求出值
计算题，看着很难，其实非常简单【豌豆讲奥数】
√X+√[X-40]=10

根据【√内不为负】的原则，X值起码要=或大于40.
10=1+9，2+8，3+7，4+6，5+5
当X=49时，√X=√49，√49=7
√[49-40]=√9=3
7+3=10
X=49

笨办法比老师的办法简单快捷。
√X+√[X-40]=10【原题】
X+X-40+2√【X[X-40]】=100
2X-40+2√【X二-40X】=100
X-20+√[X二-40X]=50
√[X二-40X]=70-X
X二-40X=4900-140X+X二
100X=4900
X=49

其实这个问题还可以用【题面参数】结合平方差解题法，40=4×10，3+7=10，7-3=4。
a二-b二=[a-b][a+b]
[7+3]×[7-3]=10×4=40

√X+√[X-40]=10，是二元和因式。


白天编了一个方程组：
√a+√[a-11]=11
√b+√[b+11]=11

求a值，b值。




真题简单
解方程：（x-45）（x-46）=42，学霸的解法绝了，只需20秒【荟达数理学堂】
我一看就给出X=52；再一看又给出X=39.    不到10秒。
验算：
（52-45）（52-46）=7×6=42
（39-45）（39-46）=-6×-7=42






又是乱用幂指数
2024中考押题，需要超强洞察力，仔细观察特点【三乐大掌柜】
若5的X幂=9的Y幂=2025【这题目的两个未知数X，Y分别标于5，9的右上角，是幂指数未知数的标注方式】
  X         Y
5      = 9    =2025   
求：
  XY
——=?
X+Y



其实2025=5×【9×45】=9×【5×45】=45×45

2025=[5×9][5×9]，是45的二幂，并不是5的X幂，也不是9的Y幂。
2025=5×5×9×9=25×81=5二×9二

题目应该是：若5的X幂×9的Y幂=2025    X=二，Y二

二×二         四
————=——=1
二+二         四

可是题目是：若5的X幂=9的Y幂=2025    【没看错是=号】

正确的表述应该是
5的X倍=9的Y倍=2025【X，Y分别与5，9平行标注】
5X=9Y=2025
5的405倍=9的225倍=2025

5一=5，5二=25，5三=125，5四=625，5五=3125
9一=9，9二=81，9三=729，9四=6561                    
2025不是5与9的幂次值。

  XY       405×225
——=——————=144.64285714，，，，，，，
X+Y       405+225


明明不是幂次值，却胡乱标注幂指数。这样的乱盘，有什么意义。
难道数学不是求真，而是求花样。难怪学生负担重，就重在这些伪数学伪课忒多。

三乐大掌柜老师，没能给出X，Y的确切数值，谅他也给不出。
有未知数的数学题，一定要给出未知数的值，并验算成立。用这个标准衡量，谬题立判。

象这题：初中数学竞赛题，解方程组，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
X二+9Y=27
X+Y二=7
我只得出X=3,    Y=2【二】。

老师还有：X=6     Y=-1 【验算成立】
以及：
      -9-3√5
X=————
          2

      -1-3√5
Y=————
          2

经验算也成立。这才叫过硬。

农民王旭龙

5的X幂=9的Y幂=2025   【是谬式，因为无法给出X,Y两个幂指数未知数的值】

5的X幂×9的Y幂=2025【才是正式】
5的二幂×9的二幂=25×81=2025
还有很多，如
5.626二×8二=31.640625×64=2025
[45÷3]二×【45÷[45÷3]】二=15二×3二=225×9=2025
[45÷2]二×【45÷[45÷2]】二=2025
[45÷3.4]二×【45÷[45÷3.4]】二=2025
[45÷1.1]二×【45÷[45÷1.1]】二=2025
[45÷1.18]二×【45÷[45÷1.18]】二=2025
[45÷11.15]二×【45÷[45÷11.15]】二=2025
[45÷21.13]二×【45÷[45÷21.13]】二=2025
[45÷151.18]二×【45÷[45÷151.18]】二=2025
[45÷321.1]二×【45÷[45÷321.1]】二=2025
反正是：[45÷n]二×【45÷[45÷n]】二=2025
[45÷n]，【45÷[45÷n]】是45的互商，n可以是任意数。

√2025=45，[45÷n]二×【45÷[45÷n]】二=2025

一个数【如45】的任何一组互商组合的二次幂值相乘=这个数【45】的二次幂值

m二=M,    如： 45二=2025
[m÷n]二    × 【 m÷[m÷n]】二=m×m=M

M=m·m=[m÷n]二   × 【 m÷[m÷n]】二     【又一道关系式产生】

m,M确定后，n可以代入任意数
[45÷0.75]二×【45÷[45÷0.75]】二=2025
[45÷-32]二×【45÷[45÷-32]】二=2025
以上等式都经过【计算器验算】

批判一道谬式，得到一道关系式，值。



去乡下老婆的弟弟家，吃新房乔迁酒席。前厅大开间，气派。
白天在计算器里输入：
97-【[√97÷13][√97÷13]】×【[√97÷ [√97÷13]][[√97÷ [√97÷13]]】=0【显示】

【[√97÷13][√97÷13]】×【[√97÷ [√97÷13]][[√97÷ [√97÷13]]】=√97×√97=97
[m÷n]二                       × 【 m÷[m÷n]】二                                   =mm          =M
97=√97×√97【97是质数，45，2025是合数】
13可以换其他别的数，=97不变

M=m·m=[m÷n]二   × 【 m÷[m÷n]】二
[m÷n]二   × 【 m÷[m÷n]】二=m·m=M

有点酒晕。



1月31早上
5的X幂=9的Y幂=2025   【是谬式，因为无法给出X,Y两个幂指数未知数的值】

正确的等式是：
[5×9]的X幂=[9×5]的Y幂=2025   
[5×9]的二幂=[9×5]的二幂=2025
45二=45二=2025
45×45=45×45=2025
X=二，Y=二
[5×9]的二幂=[9×5]的二幂=2025


45×45=40×40+5×40+4×50+5×5=1600+200+200+25=2000+25=2025



M
=m·m
=[m÷n]二   × 【 m÷[m÷n]】二

1
=√1×√1
=[√1÷7]二×【√1÷[√1÷7]】二

【[√1÷7][√1÷7]】×【√1÷[√1÷7]】【√1÷[√1÷7]】=1【显示】


2
=√2×√2
=[√2÷17]二 ×【√2÷[√2÷17]】二

【[√2÷17][√2÷17]】×【√2÷[√2÷17]】【√2÷[√2÷17]】=2【显示】


3
=√3×√3
=[√3÷22]二×【√3÷[√3÷22]】二

【[√3÷22][√3÷22]】×【√3÷[√3÷22]】【√3÷[√3÷22]】=3【显示】


4
=√4×√4
=[√4÷9]二×【√4÷[√4÷9]】二

【[√4÷9][√4÷9]】×【√4÷[√4÷9]】【√4÷[√4÷9]】=4【显示】


5
=√5×√5
=[√5÷31]二×【√5÷[√5÷31]】二

【[√5÷31][√5÷31]】×【√5÷[√5÷31]】【√5÷[√5÷31]】=5【显示】


6
=√6×√6
=[√6÷13]二×【√6÷[√6÷13]】二

【[√6÷13][√6÷13]】×【√6÷[√6÷13]】【√6÷[√6÷13]】=6【显示】

，，，，，

农民王旭龙

若n三＋n二＝80，求n二的值，学霸的解法绝妙【八零数学】
别人怎么解，不管。
我这么想：从质数分解得知，80=2×2×2×2×5
80=2×2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2
80=4×4+4×4+4×4+4×4+4×4
80=16+16+16+16+16
80=[4×4]×5
80=16×5
80=[4×4][1+4]
80=[4×4]×1+[4×4]×4
80=4二+4三
80=16+64
4二=[4×4]×1=4×4=16
n二=4二=16
n三=4三=64





杭州中考数学，经典求最大值问题，学霸都这样解【八零数学】
m二+n二=24    求m+n的最大值

学渣这么解：比较法
当m=√12，n=√12时， m+n=√12+√12≈6.9282，，，，【最大】
当m=√12.1，n=√11.9时， m+n=√12.1+√11.9≈6.928143，，，，

√12×√12+√12×√12=12+12=24
√12.1×√12.1+√11.9×√11.9=12.1+11.9=24

【√12+√12】>【√12.1+√11.9】

老师求出[m+n]max=4√3

我输入
[√12+√12]-4√3=0【显示】

[√12+√12]=2√12
2√12-4√3=0【显示】

[√12+√12]=2√12=4√3






数字大很多学生傻眼了，掌握指数幂公式，就是送分题【八零数学】
计算：2的1000幂-2的999幂

2的999幂×2=2的1000幂
2的999幂×2=2的999幂+2的999幂=2的1000幂

问题及答案：
2的1000幂-2的999幂=2的999幂






上海市中考题：明明是送分题，还有很多人做错【威子说数学】
若[X-2][X+5]=8
求[X-2]

我是胡乱搞，胡乱凑，不是规则解题。
题面参数
-2+5=3=X
3-2=1
[X-2]=3-2=1
[3-2][3+5]=1×8=8

X+5=-1   X=-6
-6-2=-8
-8×-1=0

X=3时
[X-2]=1

X=-6时
X-2=-8



玩玩而已。




数学竞赛，这类方程的解法，要学会凑！【青锋数学讲堂】
3的[X+243]幂=X的X幂

能不能利用题面参数快速解题：
X=243÷3=81
代入X=81

[ 81+243=324]幂          81幂
3                               =81

324       81
3      =81

4
3  =81

324÷4=81

234÷3=81
324÷4=81

         81
    4】            81
【3          =81

4×81=81+234

可以用题面参数解题。





六年级必考分数计算，特殊解法别错过【张晶讲数学】
7/55=1/[]+1/[  ]+1/[    ]
老师求出1/[9]+1/[ 72 ]+1/[ 440 ]=7/55
【1/[9]+1/[ 72 ]+1/[ 440 ]】-7/55=0【显示】

我：1/[55]+1/[ 27.5 ]+1/[ 13.75 ]=7/55
即：1/[55]+2/[ 55 ]+4/[ 55 ]=[1+2+4]/55=7/55

【1/[55]+1/[ 27.5 ]+1/[ 13.75 ]】-7/55=0【显示】【另一种玩法】
【1/[9]  +1/[ 72 ]   +1/[ 440 ]】  -7/55=0【显示】



我小学三年级没这么难度的题
三年级思维题，孩子都蒙圈。【张晶讲数学】
○÷△=4
○+11=△+23
求：○=？，△=？

我又是利用题面参数
23-11+4=12+4=16              16=○
16÷4=4                                  4=△

代入验算
○+11=△+23
16+11=4+23=27

农民王旭龙

今天2月1日，赌气不去小区扫地了，原来两人扫的范围，要我一人扫还认可，还要我兼别事，歇了。
学习老师一道题，发现一个关系式。
杭州市竞赛题，后进生10分钟解答，中等生5分钟，学霸1分钟【八零数学】
√X+√M=√189   求X+M.
X，M都是正整数
老师求出X ， M，一个21，一个是84

于是我发现一种规律。
√X+√M=√189=√21+√84=√189
21+84+84=189

√189=√21+√84
189=21+84+84

21是189的1/9，84是189的4/9
189=189/9+189×4/9+189×4/9=21+84+84
√189=√[189/9]+√[189×4/9]

188=188/9+188×4/9+188×4/9
187=187/9+187×4/9+187×4/9
186=186/9+186×4/9+186×4/9
18=18/9+18×4/9+18×4/9
19=19/9+19×4/9+19×4/9        1:4:4=9

√196=√[195/9]+√[195×4/9]    1:4:[4]=9-4     1/9:4/9
√108=√[108/9]+√[108×4/9]
√289=√[289/9]+√[289×4/9]
√189=√[189/9]+√[189×4/9]
√89=√[89/9]+√[89×4/9]

9=1+4+4
√9=√[9/9]+√[9×4/9]=√1+√4=1+2=3      

一个数分九份，然后以1：4：4   组合   
这个数的平方根=九份中的1：4 组合

90=10+40+40
√90=√10+√40【验算：√90-[√10+√40]=0，√90-√10-√40=0

A=A/9+4A/9+4A/9
√A=√[A/9]+√[4A/9]      

差异对比
  A=    A/9     +4A/9   +4A/9
√A=√[A/9]+√[4A/9]

再举例：
19=19/9+76/9+76/9
验算
19-[19/9+76/9+76/9]=0【显示】
19-19/9-76/9-76/9=0      【显示】

√19=√[19/9]+√[76/9]           √19-√[19/9]-√[76/9]=0 ，   √19-【√[19/9]+√[76/9]】=0
√19=√[19×1/9]+√[19×4/9]  √19-√[19×1/9]-√[19×4/9]=0      √19-【√[19×1/9]+√[19×4/9] 】=0

1=1×1/9+1×4/9+1×4/9=1×9/9=√1×√1
√1=√[1×1/9]+√[1×4/9]=0.3∞3+0.6∞6=1÷1



一觉悃醒，看14点40了。想：最能说明一个数的组合与一个数的平方根组合之间的关系的是81这个数。
81=9+36+36=9+72=54+36
√81=√9+√36=3+6=9
√81=√[81×1/9]+√[81×4/9]=3+6=9

√81-【√[81×1/9]+√[81×4/9]】=0【显示】

81=9+36+36   81=9：36：36
√81=√9+√36【只要在81=，9，36三数的前面加√，就转换成功了】

验算式，换数就行：√n=√[n·1/9]+√[n·4/9]
√80-【√[80×1/9]+√[80×4/9]】=0【显示】
√82-【√[82×1/9]+√[82×4/9]】=0【显示】
√79-【√[79×1/9]+√[79×4/9]】=0【显示】
√83-【√[83×1/9]+√[83×4/9]】=0【显示】
√78-【√[78×1/9]+√[78×4/9]】=0【显示】
√84-【√[84×1/9]+√[84×4/9]】=0【显示】
√77-【√[77×1/9]+√[77×4/9]】=0【显示】
√85-【√[85×1/9]+√[85×4/9]】=0【显示】

a=a·1/9+a·4/9+a·4/9      1：4：4
√a=√[a·1/9]+√[a·4/9]     1：4：        -[4]

一个数的平方根，由哪两个数的平方根相加而成：
答：这个数的1/9的数的平方根+这个数的4/9的数的平方根

我叫这为【九五至尊】关系式
9=1+4+4      【九】
√9=√1+√4   【五 】         =1+2=3

18=2+8+8
√18=√2+√8

27=3+12+12
√27=√3+√12

36=4+16+16
√36=√4+√16=2+4=6

45=5+20+20
√45=√5+√20

54=6+24+24
√54=√6+√24

63=7+28+28
√63=√7+√28

72=8+32+32
√72=√8+√32

81=9+36+36
√81=√9+√36=3+6=9

农民王旭龙

杭州市竞赛题，后进生10分钟解答，中等生5分钟，学霸1分钟【八零数学】
√X+√M=√189   求X+M.
X，M都是正整数
老师求出X ， M，一个21，一个是84

老师的解，还不是最简的，还只是【九宫格】式的九分法。
正方形还可以被四分，【田字格】形分切。
√X+√M=√189=√[189/4]+√[189/4]
√189=√[189/4]+√[189/4]
验算
√189-√[189/4]-√[189/4]=0
√18-√[18/4]-√[18/4]=0
√89-√[89/4]-√[89/4]=0
√19-√[19/4]-√[19/4]=0
√1-√[1/4]-√[1/4]=0
√8-√[8/4]-√[8/4]=0
√9-√[9/4]-√[9/4]=0

√n-√[n/4]-√[n/4]=0
√n=√[n/4]+√[n/4]
√n-【√[n/4]+√[n/4]】=0

任何一个正方形，不论大小，都可以被分成4个小正方形，9个，16，25，36，49，64，81，10个，，，，，∞多个小正方形。
任何一个正方形的边，都可以形成无限多的不同长短比例的二元分解式。

√X+√M=√189，X,M可以有无限多的组合.
但本题限于X,M是正整数，因为189是合数，可以有正整数值21，84。

√189-√[189/4]-√[189/4]=0
√189-√47.25-√47.25=0
任何数÷4，都是有理数。

√189-√47.25-√47.25=0
√189-√21-√84=0
√189-√[189×1/16]-√[189×9/16]=0   【1：9：[6]】
√189-√11.8125-√106.3125=0      X，M 有理数值





初中数学竞赛，不要直接去根号，想到的同学太少！【青锋数学讲堂】
三√[X+28]-三√[X-28]=2
我想：4-2=2【设数倒推法】
4三=64，2三=8    【平时记住】
64-28=36
8+28=36
X=36 代入：三√[X+28]-三√[X-28]=2
三√[36+28]-三√[36-28]=三√64-三√8=4-2=2

若X为-36
三√[-36+28]-三√[-36-28]
=三√-8-三√-64=-2-[-4]=2
X=±36【双解，殊途同归，都=2】




1964年高考题：难哭不少优秀生，这方程很难解决吗？【有趣的奇妙思维】
  Y+1
Y         =15625

15625÷5÷5÷5÷5÷5÷5=1【有实数的，可以进行质数分解】
15625=5六幂       6-1=5
Y=5,

    的Y+1=5+1=六幂
5


  [Y+1]=z
Y         =15625
  z
Y     =15625
z=六
六-1=5=Y

Y=5,   

     
在Y的Z幂条件下，Z=六时，Y可以有两解，±5，-5的六幂=15625

在Y的[Y+1]幂条件下，Y不能是-5
   
-5的[-5+1]幂=-5的[-5+1=-4]幂=-5的-4幂【性质就不同了】
-1/5×-1/5×-1/5×-1/5=0.0016

-5的[-5+1]幂=-5的[-5+1=-4]幂=-5的-4幂



云南中考解方程题，学生反应草稿纸不够用，计算量很大吗？【石头爱思考DL】
a二-a=4692
这是两个差1的数的乘积，70×70=4900
则a<70，69×68=4692
69×69-69=69×68=4692

若a=-68
则-68×-68-[-68]=4624+68=4692
=68×68+68
a二 -a =4692
b二+b=4692
a-b=1
4692=69×68          ab
4692=69×69 -69   a a- a
4692=68×68+68   bb+b        


a二-a=4692
-a=b


质数分解
4692=2×2×3×17×23
4692=2×2×17×3×23
4692=[2×2×17]×[3×23]
4692=[4×17]×[3×23]

4692=68×69
4692=69×69-69




当年小学没这么复杂的题
小学数学状元题，一堆符号孩子不知怎么解题，巧用代换思维很简单【知识专栏】
口×么=245      口÷么=5
求口-么=？

我又是利用题面参数
245÷5=49
5×49=5×7×7=245
5×7÷7=35÷7=5

结论：口=35，么=7
35×7=210+35=245

口-么=35-7=28

农民王旭龙

给不出未知数a,b,c的值，只是瞎扳
解方程，真的有难度吗？【豌豆讲奥数】
a+1/b=2
b+1/c=3
c+1/a=4
求abc=？
               15±√221
老师abc=————
                     2

没有a，b，c的各个精确数值，不能代入验算，只是蒙混一番。


我按实数编题
【1】a+1/b=1.75
【2】b+1/c=2.25
【3】c+1/a=4.8
求：abc=？     并求a，b，c  各值

【1】+【2】+【3】=8.8

[a+1/a] + [ b+1/b]+[c+1/c]
=[a+1/b]+[b+1/c]+[c+1/a]

提示：abc=10，求a，b，c  各值




一部手机加价30%定价，八折出售还盈【毛】利80元，进价是多少？【张晶讲数学】
[2000+600]-260×2-2000=80
我想进价会是一个凑整的数，就2000吧
这叫【设数】法，按照大概意思设定一个数，然后计算。瞎撞的。





只是一种解题方法，但不是最简便的方法
四年级数学 ：89×37简便计算【数学金钥匙】
老师：
=[80+9]×37
=80×37+3×3×37
【=80×37+3×111      其实这里还需要一个交代】
=2960+333               【要十个运算符号】
=3293【共】


90×37-37
=3330-37
=3293

农民王旭龙

早上起来就玩手机，没出息。
√29=√m+√n

，，，，，，【上不封顶】验算式
√29-【√[29÷121×1]+√[29÷121×100]】=0        √29=√[29÷121×1]+√[29÷121×100]
√29-【√[29÷100×1]+√[29÷100×81]】=0          √29=√[29÷100×1]+√[29÷100×81]
√29-【√[29÷81×1]+√[29÷81×64]】=0              √29=√[29÷81×1]+√[29÷81×64]
√29-【√[29÷64×1]+√[29÷64×49]】=0
√29-【√[29÷49×1]+√[29÷49×36]】=0
√29-【√[29÷36×1]+√[29÷36×25]】=0
√29-【√[29÷25×1]+√[29÷25×16]】=0
√29-【√[29÷16×1]+√[29÷16×9]】=0
√29-【√[29÷9×1]+√[29÷9×4]】=0
√29-【√[29÷4×1]+√[29÷4×1]】=0                      √29=√[29÷4×1]+√[29÷4×1]


√29-【√[29÷25×4]+√[29÷25×9]】=0

√29-【√[29÷36×4]+√[29÷36×16]】=0
√29-【√[29÷36×9]+√[29÷36×9]】=0

√29-【√[29÷49×4]+√[29÷49×25]】=0
√29-【√[29÷49×9]+√[29÷49×16]】=0         因为：√49=√9+√16    7=3+4


奇数以及奇数中的质数，最好选用4开，16开，25开，64开等，可以得到尽除值。

29÷4=7.25
29÷16=1.8125
29÷25=1.16
29÷64=0.453125

√29-【√[29÷4×1]+√[29÷4×1]】=0
√29-【√7.25+√7.25】=0

√29-【√[29÷16×1]+√[29÷16×9]】=0
√29-【√1.8125+√[1.8125×9]】=0
√29-【√1.8125+√16.3125】=0

√29-【√[29÷25×4]+√[29÷25×9]】=0
√29-【√[1.16×4]+√[1.16×9]】=0
√29-【√4.64+√10.44】=0




转弯抹角的题，三年级确实有点难。文字内容的理解就破费思索。
三年级家长【不敢高声语】
一问一个不吱声，家长也不会【乐学习66】

一个三位数+一个两位数=1063
若把三位数末位的7去掉【成两位数】，则它与那个两位数相同。
这个三位数是几？

根据【若把三位数末位的7去掉，即三位数的前两位数与两位数相同】
三位数+二位数=1063     三位数最大999   【若把三位数末位的7去掉】指明三位数的个位是7。7+6=13，1063的个位数是3

   9  口 7        9   6  7
+     9 口            9  6
————=————
1 0 6 3      1  0  6  3