原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

今天2月1日，赌气不去小区扫地了，原来两人扫的范围，要我一人扫还认可，还要我兼别事，歇了。
学习老师一道题，发现一个关系式。
杭州市竞赛题，后进生10分钟解答，中等生5分钟，学霸1分钟【八零数学】
√X+√M=√189   求X+M.
X，M都是正整数
老师求出X ， M，一个21，一个是84

于是我发现一种规律。
√X+√M=√189=√21+√84=√189
21+84+84=189

√189=√21+√84
189=21+84+84

21是189的1/9，84是189的4/9
189=189/9+189×4/9+189×4/9=21+84+84
√189=√[189/9]+√[189×4/9]

188=188/9+188×4/9+188×4/9
187=187/9+187×4/9+187×4/9
186=186/9+186×4/9+186×4/9
18=18/9+18×4/9+18×4/9
19=19/9+19×4/9+19×4/9        1:4:4=9

√196=√[195/9]+√[195×4/9]    1:4:[4]=9-4     1/9:4/9
√108=√[108/9]+√[108×4/9]
√289=√[289/9]+√[289×4/9]
√189=√[189/9]+√[189×4/9]
√89=√[89/9]+√[89×4/9]

9=1+4+4
√9=√[9/9]+√[9×4/9]=√1+√4=1+2=3      

一个数分九份，然后以1：4：4   组合   
这个数的平方根=九份中的1：4 组合

90=10+40+40
√90=√10+√40【验算：√90-[√10+√40]=0，√90-√10-√40=0

A=A/9+4A/9+4A/9
√A=√[A/9]+√[4A/9]      

差异对比
  A=    A/9     +4A/9   +4A/9
√A=√[A/9]+√[4A/9]

再举例：
19=19/9+76/9+76/9
验算
19-[19/9+76/9+76/9]=0【显示】
19-19/9-76/9-76/9=0      【显示】

√19=√[19/9]+√[76/9]           √19-√[19/9]-√[76/9]=0 ，   √19-【√[19/9]+√[76/9]】=0
√19=√[19×1/9]+√[19×4/9]  √19-√[19×1/9]-√[19×4/9]=0      √19-【√[19×1/9]+√[19×4/9] 】=0

1=1×1/9+1×4/9+1×4/9=1×9/9=√1×√1
√1=√[1×1/9]+√[1×4/9]=0.3∞3+0.6∞6=1÷1



一觉悃醒，看14点40了。想：最能说明一个数的组合与一个数的平方根组合之间的关系的是81这个数。
81=9+36+36=9+72=54+36
√81=√9+√36=3+6=9
√81=√[81×1/9]+√[81×4/9]=3+6=9

√81-【√[81×1/9]+√[81×4/9]】=0【显示】

81=9+36+36   81=9：36：36
√81=√9+√36【只要在81=，9，36三数的前面加√，就转换成功了】

验算式，换数就行：√n=√[n·1/9]+√[n·4/9]
√80-【√[80×1/9]+√[80×4/9]】=0【显示】
√82-【√[82×1/9]+√[82×4/9]】=0【显示】
√79-【√[79×1/9]+√[79×4/9]】=0【显示】
√83-【√[83×1/9]+√[83×4/9]】=0【显示】
√78-【√[78×1/9]+√[78×4/9]】=0【显示】
√84-【√[84×1/9]+√[84×4/9]】=0【显示】
√77-【√[77×1/9]+√[77×4/9]】=0【显示】
√85-【√[85×1/9]+√[85×4/9]】=0【显示】

a=a·1/9+a·4/9+a·4/9      1：4：4
√a=√[a·1/9]+√[a·4/9]     1：4：        -[4]

一个数的平方根，由哪两个数的平方根相加而成：
答：这个数的1/9的数的平方根+这个数的4/9的数的平方根

我叫这为【九五至尊】关系式
9=1+4+4      【九】
√9=√1+√4   【五 】         =1+2=3

18=2+8+8
√18=√2+√8

27=3+12+12
√27=√3+√12

36=4+16+16
√36=√4+√16=2+4=6

45=5+20+20
√45=√5+√20

54=6+24+24
√54=√6+√24

63=7+28+28
√63=√7+√28

72=8+32+32
√72=√8+√32

81=9+36+36
√81=√9+√36=3+6=9

农民王旭龙

杭州市竞赛题，后进生10分钟解答，中等生5分钟，学霸1分钟【八零数学】
√X+√M=√189   求X+M.
X，M都是正整数
老师求出X ， M，一个21，一个是84

老师的解，还不是最简的，还只是【九宫格】式的九分法。
正方形还可以被四分，【田字格】形分切。
√X+√M=√189=√[189/4]+√[189/4]
√189=√[189/4]+√[189/4]
验算
√189-√[189/4]-√[189/4]=0
√18-√[18/4]-√[18/4]=0
√89-√[89/4]-√[89/4]=0
√19-√[19/4]-√[19/4]=0
√1-√[1/4]-√[1/4]=0
√8-√[8/4]-√[8/4]=0
√9-√[9/4]-√[9/4]=0

√n-√[n/4]-√[n/4]=0
√n=√[n/4]+√[n/4]
√n-【√[n/4]+√[n/4]】=0

任何一个正方形，不论大小，都可以被分成4个小正方形，9个，16，25，36，49，64，81，10个，，，，，∞多个小正方形。
任何一个正方形的边，都可以形成无限多的不同长短比例的二元分解式。

√X+√M=√189，X,M可以有无限多的组合.
但本题限于X,M是正整数，因为189是合数，可以有正整数值21，84。

√189-√[189/4]-√[189/4]=0
√189-√47.25-√47.25=0
任何数÷4，都是有理数。

√189-√47.25-√47.25=0
√189-√21-√84=0
√189-√[189×1/16]-√[189×9/16]=0   【1：9：[6]】
√189-√11.8125-√106.3125=0      X，M 有理数值





初中数学竞赛，不要直接去根号，想到的同学太少！【青锋数学讲堂】
三√[X+28]-三√[X-28]=2
我想：4-2=2【设数倒推法】
4三=64，2三=8    【平时记住】
64-28=36
8+28=36
X=36 代入：三√[X+28]-三√[X-28]=2
三√[36+28]-三√[36-28]=三√64-三√8=4-2=2

若X为-36
三√[-36+28]-三√[-36-28]
=三√-8-三√-64=-2-[-4]=2
X=±36【双解，殊途同归，都=2】




1964年高考题：难哭不少优秀生，这方程很难解决吗？【有趣的奇妙思维】
  Y+1
Y         =15625

15625÷5÷5÷5÷5÷5÷5=1【有实数的，可以进行质数分解】
15625=5六幂       6-1=5
Y=5,

    的Y+1=5+1=六幂
5


  [Y+1]=z
Y         =15625
  z
Y     =15625
z=六
六-1=5=Y

Y=5,   

     
在Y的Z幂条件下，Z=六时，Y可以有两解，±5，-5的六幂=15625

在Y的[Y+1]幂条件下，Y不能是-5
   
-5的[-5+1]幂=-5的[-5+1=-4]幂=-5的-4幂【性质就不同了】
-1/5×-1/5×-1/5×-1/5=0.0016

-5的[-5+1]幂=-5的[-5+1=-4]幂=-5的-4幂



云南中考解方程题，学生反应草稿纸不够用，计算量很大吗？【石头爱思考DL】
a二-a=4692
这是两个差1的数的乘积，70×70=4900
则a<70，69×68=4692
69×69-69=69×68=4692

若a=-68
则-68×-68-[-68]=4624+68=4692
=68×68+68
a二 -a =4692
b二+b=4692
a-b=1
4692=69×68          ab
4692=69×69 -69   a a- a
4692=68×68+68   bb+b        


a二-a=4692
-a=b


质数分解
4692=2×2×3×17×23
4692=2×2×17×3×23
4692=[2×2×17]×[3×23]
4692=[4×17]×[3×23]

4692=68×69
4692=69×69-69




当年小学没这么复杂的题
小学数学状元题，一堆符号孩子不知怎么解题，巧用代换思维很简单【知识专栏】
口×么=245      口÷么=5
求口-么=？

我又是利用题面参数
245÷5=49
5×49=5×7×7=245
5×7÷7=35÷7=5

结论：口=35，么=7
35×7=210+35=245

口-么=35-7=28

农民王旭龙

给不出未知数a,b,c的值，只是瞎扳
解方程，真的有难度吗？【豌豆讲奥数】
a+1/b=2
b+1/c=3
c+1/a=4
求abc=？
               15±√221
老师abc=————
                     2

没有a，b，c的各个精确数值，不能代入验算，只是蒙混一番。


我按实数编题
【1】a+1/b=1.75
【2】b+1/c=2.25
【3】c+1/a=4.8
求：abc=？     并求a，b，c  各值

【1】+【2】+【3】=8.8

[a+1/a] + [ b+1/b]+[c+1/c]
=[a+1/b]+[b+1/c]+[c+1/a]

提示：abc=10，求a，b，c  各值




一部手机加价30%定价，八折出售还盈【毛】利80元，进价是多少？【张晶讲数学】
[2000+600]-260×2-2000=80
我想进价会是一个凑整的数，就2000吧
这叫【设数】法，按照大概意思设定一个数，然后计算。瞎撞的。





只是一种解题方法，但不是最简便的方法
四年级数学 ：89×37简便计算【数学金钥匙】
老师：
=[80+9]×37
=80×37+3×3×37
【=80×37+3×111      其实这里还需要一个交代】
=2960+333               【要十个运算符号】
=3293【共】


90×37-37
=3330-37
=3293

农民王旭龙

早上起来就玩手机，没出息。
√29=√m+√n

，，，，，，【上不封顶】验算式
√29-【√[29÷121×1]+√[29÷121×100]】=0        √29=√[29÷121×1]+√[29÷121×100]
√29-【√[29÷100×1]+√[29÷100×81]】=0          √29=√[29÷100×1]+√[29÷100×81]
√29-【√[29÷81×1]+√[29÷81×64]】=0              √29=√[29÷81×1]+√[29÷81×64]
√29-【√[29÷64×1]+√[29÷64×49]】=0
√29-【√[29÷49×1]+√[29÷49×36]】=0
√29-【√[29÷36×1]+√[29÷36×25]】=0
√29-【√[29÷25×1]+√[29÷25×16]】=0
√29-【√[29÷16×1]+√[29÷16×9]】=0
√29-【√[29÷9×1]+√[29÷9×4]】=0
√29-【√[29÷4×1]+√[29÷4×1]】=0                      √29=√[29÷4×1]+√[29÷4×1]


√29-【√[29÷25×4]+√[29÷25×9]】=0

√29-【√[29÷36×4]+√[29÷36×16]】=0
√29-【√[29÷36×9]+√[29÷36×9]】=0

√29-【√[29÷49×4]+√[29÷49×25]】=0
√29-【√[29÷49×9]+√[29÷49×16]】=0         因为：√49=√9+√16    7=3+4


奇数以及奇数中的质数，最好选用4开，16开，25开，64开等，可以得到尽除值。

29÷4=7.25
29÷16=1.8125
29÷25=1.16
29÷64=0.453125

√29-【√[29÷4×1]+√[29÷4×1]】=0
√29-【√7.25+√7.25】=0

√29-【√[29÷16×1]+√[29÷16×9]】=0
√29-【√1.8125+√[1.8125×9]】=0
√29-【√1.8125+√16.3125】=0

√29-【√[29÷25×4]+√[29÷25×9]】=0
√29-【√[1.16×4]+√[1.16×9]】=0
√29-【√4.64+√10.44】=0




转弯抹角的题，三年级确实有点难。文字内容的理解就破费思索。
三年级家长【不敢高声语】
一问一个不吱声，家长也不会【乐学习66】

一个三位数+一个两位数=1063
若把三位数末位的7去掉【成两位数】，则它与那个两位数相同。
这个三位数是几？

根据【若把三位数末位的7去掉，即三位数的前两位数与两位数相同】
三位数+二位数=1063     三位数最大999   【若把三位数末位的7去掉】指明三位数的个位是7。7+6=13，1063的个位数是3

   9  口 7        9   6  7
+     9 口            9  6
————=————
1 0 6 3      1  0  6  3

农民王旭龙

解方程，有难度【豌豆讲奥数】
X三-Y三=XY+61

根据我自己总结的【相邻两个自然数的立方差】求差公式：a三-b三=3ab+1
61-1=2ab
60÷2=30=ab=6×5
6三-5三=216-125=91=6×5+61

X；Y=6；5   

X三-Y三=XY+61
6三-5三=6·5+61=91
216-125=30+30+30+1
X三-Y三=3XY+1


老师用的是[X-Y][X二+XY+Y二]=XY+61  【老半天才解出】
X三-Y三=XY+61
我用
X三-Y三=3XY+1=XY+60+1=1XY+2XY+1
2XY=60.
60÷2=30=XY=6与5相乘的积。

X三-Y三=XY+5    【[5-1]÷2=2。2=2×1】
X三-Y三=XY+13  【[13-1]÷2=6。6=3×2】
X三-Y三=XY+25  【[25-1]÷2=12。12=4×3】
X三-Y三=XY+41  【[41-1]÷2=20。20=5×4】
X三-Y三=XY+61  【[61-1]÷2=30。30=6×5】
X三-Y三=XY+85  【[85-1]÷2=42。42=7×6】
X三-Y三=XY+113【[113-1]÷2=56。56=8×7】
X三-Y三=XY+145【[145-1]÷2=72。72=9×8】
X三-Y三=XY+181【[181-1]÷2=90。90=10×9】
这类题的统一特征，与统一解法。利用题面参数解题，适用【相邻两个自然数的立方差的求差公式】
8，12，16，20，24，28，32，36【阶差有规律不断升4】


另外关于【n三不应该出岔】的话题
[X-Y][X二+XY+Y二]，【立方差求差公式】
这个公式在X=Y时，如
[5-5][5×5+5×5+5×5]=0×75，
将[5-5][5×5+5×5+5×5]=0切断
应该是
[5-5]=0
[5×5+5×5+5×5]=75  ≠0

农民王旭龙

检讨：【相邻两个自然数的立方差】求差公式：a三-b三=3ab+1
在单纯的数字关系上，a三-b三=3ab+1，当a-b=1时，也过得去。
但是在立体模型关系上，就必须是：a三-b三=3ab+1三
作为通适公式：a三-b三=3ab[a-b]+[a-b]三，才全面。

【6三-5三】=3【6×5×[6-5]】+[6-5][6-5][6-5]
【216-125】=3【6×5×1】+[1][1][1]
91=3×30+1

【6三-4三】=3【6×4×[6-4]】+[6-4][6-4][6-4]
【216-64】=3【6×4×2】+[2][2][2]
152=3×48+8

【6三-3三】=3【6×3×[6-3]】+[6-3][6-3][6-3]
【216-27】=3【6×3×3】+[3][3][3]
189=3×54+27

【6三-2三】=3【6×2×[6-2]】+[6-2][6-2][6-2]
【216-8】=3【6×2×4】+[4][4][4]
208=3×48+64

【6三-1三】=3【6×1×[6-1]】+[6-1][6-1][6-1]
【216-1】=3【6×1×5】+[5][5][5]
215=3×30+125

前面疏忽了。

【相邻两个自然数的立方差的求差公式】应该与其他所有的【两数的立方差的求差公式】一致。






阅【渊鉴类函】疲兵四
诗唐刘长卿疲兵萹曰三军疲马力已尽百战残躯功未论阵云泱漭屯塞北羽书纷纷来不息孤城望处增断肠折剑看时可沾臆元戎日夕且歌舞不念关山久辛苦自矜倚剑气凌云却笑闻笳泪如雨

疲兵四
诗
唐刘长卿【疲兵萹】曰：
口口口口口口口，口口口口口口口。【前面有缺，于是查得：骄虏乘秋下蓟门，阴山日夕烟尘昏。】
三军疲马力已尽，百战残躯功未论。

阵云泱漭屯塞北，羽书纷纷来不息。
孤城望处增断肠，折剑看时可沾臆。

元戎日夕且歌舞，不念关山久辛苦。
自矜倚剑气凌云，却笑闻笳泪如雨。

后面还有：

万里飘飖空此身，十年征战老胡尘。
赤心报国无片赏，白首还家有几人。

朔风萧萧动枯草，旌旗猎猎榆关道。
汉月何曾照客心，胡笳只解催人老。

军前仍欲破重围，闺里犹应愁未归。
小妇十年啼夜织，行人九月忆寒衣。

饮马滹河晚更清，行吹羌笛远归营。
只恨汉家多苦战，徒遗金镞满长城。




初中数学竞赛题，解指数方程，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
求正整数解：2的[二×X]幂-3的[2×Y]=55

老师的解法我肯定不会，我只会利用题面参数解题，55+3×3=64=2六  方法由于忒简单容易，不会被学界采纳。

本题
2的[二X]幂-3的[二Y]幂=55
变形
2的[二X]幂=3的[二Y]幂+55
反过来写
55+3的[2×Y]幂=2的[二×X]幂

先将：3的[2×Y]幂，看做3的[2]幂。

55+3×3=55+9=64=2六    【原形毕露】

得出正整数解：
六÷2=3     X=3
二÷2=1     Y=1

代入X=3，Y=1，进行验算：
2的[二×3]幂-3的[二×1]幂=55
2的[六]幂-3的[二]幂=55             【幂指数，是乘因式里相同数的个数】
2×2×2×2×2×2-3×3=64-9=55




上海交大附中自主招生题，求正整数解，整个班全军覆没【荟达数理学堂】
求正整数解：2X幂-2Y幂=1984
2的十一幂=2048>1984
2048-1984=64=2的六幂
X=十一=11
Y=六=6

这不是解题。

2X幂-2Y幂=1984
2X幂=2Y幂+1984

但2的幂值是有特定数形的，偶数都是2的倍数，二的幂倍数是一定限制的。
2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024，2048，4096，，，，，
显然可以判断出1984处于1024与2048之间。
2048-1984=64‘
可知64为2的六幂
2048乃2的十一幂。’

质数分解得：
1984=2×2×2×2×2×2×31
1984=2六×31
可知Y=六
2X幂=2六×31+2六=2六×32=2六×2五=2[六+五]幂=2十一幂。
X=十一=11
Y=六=6

64×32=2048

2048-64=1984

农民王旭龙

又找了一份工，这次是环卫工了，以前是小区保洁
若m＋n＋mn＝54，求m＋n的值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
老师用加1的方法
m[n+1]+n=54
m[n+1]+n+1=55
[m+1]+[n+1]=55【55=11×5，[11-1]×[5-1]=40   10+4=14，10×4+10+4=54】

我另外方法
54=9×6
9×6+9+6=54+15=69
9×6+10+5=54+15=69【换数】
10×5+10+5=50+15=65【再换数，这样一来就少了4】
65-54=11【还多11】
10×5+10+5=50+15=65【设法再少11】
[10×5-10]+10+[5-1]=[10×4]+10+4=40+14=54
【蛇蜕皮，一点一点退掉】

m=10，n=4
m=4，n=10

7.5×7.5=56.25
7×8=56
6×9=54
5×10=50
4×11=44
3×12=36
2×13=26
1×14=14




无实根的因式就是谬式，
解方程：x三＋x二＝1452，分享两种好方法【荟达数理学堂】
x三＋x二＝1452
记熟11×11×11=1331，11×11=121
1331+121=1452
X=11

荟达老师解出X=11.
但犯了一个认识错误：
[X-11][X二+12X+132]=0
直接切两段【错在这里】
[X-11]=0
[X二+12X+132]=0【谬式】不能这样切。

[X-11]=0    X=11,
11要代入整式
[11-11][11×11+12×11+132]=0
[0][121+132+132]=0×385=0

[11-11]=0
[11×11+12×11+132]=385≠0

[X二+12X+132]这个和因式里，三元都是正值时，三元相加之和≠0

只有当X是负数时，如X=-12
[X二+23X+132]=[-12]×[-12]+[-12]×23+132=144+[-276]+132=276+[-276]=0

由质数分解得到，【应该这么解，才不会掉粪坑里】  原题：x三＋x二＝1452
1452=2×2×3×11×11
1452=12×11×11
1452=[11+1]×[11×11]
1452=[11×11]×11+[11×11]×1
1452=11×11×11+11×11
1452=11三+11二
X=11

农民王旭龙

前些日子，女儿给我买了三轮车，现在去干环卫，正好要踩三轮。仿佛命中注定，老来还要吃苦。

若X三＋X二＝37026
X=?

只能用质数分解组合法：得
37026=2×3×3×11×11×17
分配组合：大小兼搭
37026=2×17×3×11×3×11
37026=[2×17]×[3×11]×[3×11]
37026=34×33×33       【这里就知道X=33了】
37026=[33+1]×[33×33]
37026=[33×33]×33+[33×33]×1
37026=33×33×33+33×33
37026=33三+33二
X=33





前面我总结出来：一个数的半幂【1/2幂】=这个数的平方根。看到印证了。

化简：一十六√6561，看着挺吓人，其实很简单【袁老师思维拓展】
老师写：原式=[3八]1/16

    1/2
=3              

=√3

6561=3的八幂=3×3×3×3×3×3×3×3
3=√3×√3
6561=√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3×√3
一十六√6561=√3




图形与数据不匹配的问题，三年级学生只能哭。

很多三年级的孩子都难哭了，也没有做出来【乐学习66】
横置的一个长方形由三部分组成，中间的阴影部分是正方形。
中间正方形的左边是竖的空白长方形，竖边=正方形边，横边约为正方形边的一半；
正方形的右边也是一个长方形，这长方形的短边=正方形的边，长边略比正方形边长。
我用牙签量了一下，明显长一截。

看老师的数字标注，
中间的正方形边+左边的小长方形短边=6
中间的正方形边+右边的大长方形长边=8
算出来的总长方形的周长为28

我用方格子组图
4×2，4×4，4×4
周长=【4】+【4】 + 【2+4+4】+【2+4+4】=28

这两个图形：4×4，4×4应该是一致的正方形；
而老师画的图形，中间的阴影是正方形，但右边的空白图形明显是长方形，不是正方形。
几何图形，必须按照比例画准确。

根据周长28，按数字，大正方形的各边，应该是上边2+4+4，下边2+4+4，左边4，右边4。
10+10+4+4=28

可是，老师画的图形上下边却是：2+4+>4

教书不能这样稀里糊涂教。教数学几何，更要严谨认真，图形必须按比例画准确。


准确的图形，可以辅助理解。

农民王旭龙

n三+n二=[n+1]·n二=[n+1]·n·n
11三+11二=[11+1]×[11×11]=12[11×11]=1452

11三+11二+11一 =1463
11×11×11+11×11+11×1=11×[11×11+11+1=11×[121+11+1]=11×133=1463

n三+n二+n一=n[n二+n+1]

n四+n三+n二+n一=n[n三+n二+n一+1]
n五+n四+n三+n二+n一=n[n四+n三+n二+n一+1]
n=3代入验算
n五+n四+n三+n二+n一=363
3×3×3×3×3+3×3×3×3+3×3×3+3×3+3×1=243+81+27+9+3=363

n[n四+n三+n二+n一+1]
3[3×3×3×3+3×3×3+3×3+3+1=3[81+27+9+3+1]=363

问题................n五+n四+n三+n二+n一
= n[................n四+n三+n二+n一+1]


现在是兔年的最后一晚，兔子尾巴长不了，可我的式子总能无限延长。






华罗庚竞赛题，中等生思考半小时，学霸瞪眼求结果【八零数学】
  [a-1][a-2][a-3][a-4]
——————————=1
[a+1][a+2][a+3][a+4]

我也瞪眼一看，决定让a=0
输入【 [0-1][0-2][0-3][0-4]】÷【  [0+1][0+2][0+3][a+4]】=1【显示】

因为-1×-2×-3×-4=1×2×3×4
负数的偶次幂=正数，负数×负数=正数，负负得正是也。

[a-1][a-2][a-3][a-4]         24
——————————=——=1
[a+1][a+2][a+3][a+4]     24




河南中考题【八零数学】
计算：4十+4十+4十+4十=？

我想：
4十+4十+4十+4十=4十×4=4十一
4的10次幂值+4的10次幂值+4的10次幂值+4的10次幂值=4的10次幂值×4=4的11次幂值=4194304
4的10次幂值=1048576
1048576×4=4194304

农民王旭龙

大家新年好。农历正月初一才是真正的新年，【初一】题：
1=甲×2
1=甲×甲×4
1=甲×甲×甲×8
1=甲×甲×甲×甲×16
1=甲×甲×甲×甲×甲×32
1=甲×甲×甲×甲×甲×甲×64
1=甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×128
1=甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×256
1=甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×512
1=甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×1024
1=甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×2048
1=甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×甲×4096
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，


1=甲×2
10=乙×乙×2
100=丙×丙×2
1000=丁×丁×2
10000=戊×戊×2
，，，，，，，，，


【我小学六年级时，还没教这类题】
六年级拔高题【张晶讲数学】
a+b+c=162
a的2/3=b的1/4=c的4/5
求a=?，b=？，c=？

首先肯定，a中间数，b最大，c最小【所以笨人，只能用笨法】
a的2/3=c的4/5【a,c这两个数比较接近】
取分子2与4
2×12=4×6=24【共同点找出，不是求出】

24+12=36      12×3=36=a
24+72=96      24×4=96=b
24+6=30        6×5=30=c

36+96+30=162

36·2/3=24
96·1/4=24
30·4/5=24

验算：
36·2/3=96·1/4=30·4/5      =24