[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

我正在制作1亿内的素数表。到此基本上可以满足实际需要（用来验证理论结果）。

白新岭

10的n次        实际值        公式值        理论-实际        差/实际值
4        54        45        9        0.166666667
5        484        484        0        0
6        4233        4195        38        0.008977085
7        35394        35097        297        0.008391253
8        293201        293058        143        0.00048772
这次运算到了10^8,理论值与实际值的相对误差达到万分位的级别，准确度已经很高了。不符合实际的理论肯定站不住脚。这里的公式已经涉及到了孪生素数对的猜想，它如果正确，那孪生素数对猜想只是此问题中，微不足道的一个小问题。

白新岭

实际上对于二生相邻素数的裂解式，分析起来是一个非常伤脑筋的事情。它比起划分数都难，divide
number，在划分过程中，要考虑，通过性，即是否过全部素数的关卡，留有一个余数类，就算过关。
我实际上，是要分析嵌套过程，层层去括号问题，因为我们唯一的原则，素数式守恒定律，即
同一跨度的二生素数式=所有同一跨度的k生相邻素数式的总和，这是最重要的原则，无论在什么素数
条件下，这条原则总是不变的，这好像，全集始终等于子集的交集并起来。
就拿二生素数（0,16）来说吧，它最大的k生素数是6生素数（0,4,2,4,2,4），它是自对称k生素数，
即逆k生素数是它本身，自己。然后，中间有3生的，4生的，5生的。它们的分枝树图已经贴出了，
这里不在重新分析。
今天主要目的是：嵌套问题，去括号问题。2普=2邻+3邻+4邻+5邻+6邻（素数式守恒定律）
3普=3邻+4邻+5邻+6邻，4普=4邻+5邻+6邻，5普=5邻+6邻。这是4个关系式，关键是从后往前递推，
而且每个中的k邻是全包括（即同级的总称谓）。这里最好求的是：5邻=5普-6邻（必须是包含关系）
从表面上看，确实简单，一步到位，其实不然，原式的5邻包括几种类型，也要分析，假如包含2种，
则5普=（5普1-6邻）+（5普2-6邻）+6邻=2种5普-6邻，才获得5普，这只是两步到位，在从里往外，
去除一层括号，就费事的多了，如果是本问题，4层嵌套关系（主要实有交错关系），不费些功夫是
完不成的，而且要与实际的素数式完全吻合，才算分析成功，检验标准，递增一个台阶，即用一个，
比原来大一级的素数来检验，如在11中推导出来，再用13来检验（有时还需要一级，即用到素数17复检
总之，这种素数式裂解法获得公式，比起划分数还要难，划分数中，不需要分析，谁包含谁，也不需要
分析，能不能通过所有素数的关卡。这是一个天方夜谭的东东，不好捣鬼。
当你真正的进入了这个大门，你会为里边的枝叶茂盛而感到无奈的，真是神个画了个圈，走了迷宫。

白新岭

截止今天为止（2021年4月29日星期四20：43分），总浏览量人数次为28842，热度88°。浏览量增加了103人次，在14个多小时内增加的量。回复1866
截止今天为止（2021年4月30日星期五22：45分），总浏览量人数次为28983，热度88°。浏览量增加了141人次，在26个小时内增加的量。回复1873，增加了7.
        近日在分析二生相邻素数的数量与那些数据有关。

白新岭

为了制作10亿内的素数表，掐至33000之内，没有想到这个数减1是素数，即32999为素数。

白新岭

                       
素式量        累计2        计数项:跨度        素数
3                12        132
        24        2        22
        28        4        44
        36        4        44
        40        2        22
                       
4                66        726
        40        11        121
        48        11        121
        52        2        22
        54        20        220
        58        11        121
        70        11        121
                       
5                52        572
        70        19        209
        74        7        77
        86        7        77
        94        19        209
                       
6                5        55
        114        5        55
                       
总计                135        1485
这是至11的跨度16的素数式分布表，还没有出现二生素数跨度为16的素数式。

白新岭

                       
素式量        累计2        计数项:跨度        素数
2                12        156
        16        12        156
                       
3                252        3276
        24        44        572
        28        82        1066
        36        82        1066
        40        44        572
                       
4                750        9750
        40        125        1625
        48        125        1625
        52        32        416
        54        218        2834
        58        125        1625
        70        125        1625
                       
5                436        5668
        70        157        2041
        74        61        793
        86        61        793
        94        157        2041
                       
6                35        455
        114        35        455
                       
总计                1485        19305
这是至13的跨度16的素数式分布表，已出现二生素数跨度为16的素数式。

白新岭

                       
素式量        累计2        计数项:跨度        素数
2                432        7344
        16        432        7344
                       
3                5028        85476
        24        898        15266
        28        1616        27472
        36        1616        27472
        40        898        15266
                       
4                11058        187986
        40        1843        31331
        48        1843        31331
        52        538        9146
        54        3148        53516
        58        1843        31331
        70        1843        31331
                       
5                5372        91324
        70        1919        32623
        74        767        13039
        86        767        13039
        94        1919        32623
                       
6                385        6545
        114        385        6545
                       
总计                22275        378675
这是至17的跨度16的素数式分布表，已出现二生素数跨度为16的素数式。
由11,13,17中的跨度16的素数式分布数据，就可以获得理论公式了。

白新岭

我先从简单的开始，每种5生相邻素数的数量=一般5生素数的数量-6生相邻素数的数量（6生相邻素数是末级），忘了声明，我还在分析跨度为16的素数式组成关系。有四种5生素数（这里是一般的5生素数）。

白新岭

接上，4生相邻素数的数量=一般4生素数的数量-（一般4生素数的数量-（一般5生素数的数量-6生相邻素数的数量）-（一般5生素数的数量-6生相邻素数的数量）-6生相邻素数的数量），这是跨度为16的4生相邻素数的一种计算公式，因为每种包含两种5生素数，所以减了两次（一次代表一种5生相邻素数），最后在减一次6生相邻素数。因为6生相邻素数只有一种形式，所以可以合并同类项，化简结果为：（即去了括号）
4生相邻素数=一般4生素数-2种一般5生素数+6生相邻素数 （因为减减为加，共反补2次，仅去了一次，所以最后是加一次6生相邻素数）。4生素数有6种形式，每种形式的4生素数包含2种5生素数，所以6*2=12种（次），共有5生素数4种，12种/4种=3回，即这不同的6种4生素数把4种5生素数轮换替代3回，所以最终为：4生相邻素数=一般4生素数的总和-3*一般5生素数的总和+4*六生相邻素数。
这一步分析完毕，如果达到次顶级（即3生相邻素数的量分析，就带点恐怖了，繁杂冗长）。