原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

我用从小到大：a，b，c三个连续自然数数，编一个方程组。
a+b的1/b=2
b+c的1/c=3
c+a的1/a=4

[2+3+4]÷3=3=c

那么类似题，就很好解决：
比如
a+b的1/b+b+c的1/c+c+a的1/a=342
a+b+c+a的1/a+b的1/b+c的1/c=342
求a，b，c各是几？

最大数是c，则342÷3=114=c
114-1=113=b
114-2=112=c
不用求，只要知道这个诀窍【关系】就行。


112+112/112+113+113/113+114+114/114
=112+113+114+1+1+1=342
=114+[113+1]+[112+2]=342
=114+114+114=342







什么叫强词夺理？回到【荟达数理学堂】的乱用幂指数问题。
中考数学真题，解指数方程，是送分题也是送命题【荟达数理学堂】
m    m    m    m
9  +9   +9   +9    =108

108÷4=27
9的m幂=27,
9×3=27【9的3倍=27】
9的1幂=9，9的2幂=81
27不是9的同数倍值，27只是9的异数倍值。

那么老师的答案m=3/2
那么m=1.5幂，9的1.5幂是什么概念，
9×1.5=13.5
9×[1.5×2]=
9×3=27
9m=27    m=3【m只能是倍质数】

搞来搞去，仍然摆脱不了【以倍作幂】的错误。

老师：9m幂=3三
      m
[3二]   =3三

那么这里应该是[3×3]×3=3三      也就是说m=×3，还是3倍。

[3二幂]×[3一幂]=9×3=27

       m      [二+一]        3
[3二]     =3               =3   =27   【幂指数】

    二×1.5      [二+一]         3
[3]           =[3]                [3]

老师
  二m        3
3          =3       m=3÷2，有这样的幂指数吗？
我弱弱地问：几个相同的9相乘=27？
只有3个相同的9相加=27

9三÷9二=729÷81=9

9的[三/二]幂     什么意思。

[9×9×9]/[3×3×3]=729÷27=27

9三÷3三=27
  9×9×9      9×9×9      9×9×9     9×9×9
————+————+————+————=27+27+27+27=108
  3×3×3      3×3×3     3×3×3      3×3×3

二m=3
m=3/2幂，是错的

这个m属于3，  不属于9，9与27的关系，只能是：27是9的3倍，9是27的三分之一，他们之间不是幂关系。
生拉硬扯不行的。

要把乱用幂指数的错误问题，当作正题来解，只能是笑话。

伪数学何其多。


意犹未尽
m    m    m    m
9  +9   +9   +9    =108

  3/2幂     3/2幂     3/2幂     3/2幂
9          +9         +9         +9          =108


  9×9×9
————=9≠27
   9×9

求出的解，要能代入验算，并验算成立。

m，只能是倍指数的未知数代号。
9m+9m+9m+9m=108
9×3+9×3+9×3+9×3=27+27+27+27=108

老师的题目，倒是光怪陆离，但却是谬题。

3/2=1.5

1.5×2=3

9×[1.5×2]=9×3=27，转来转去还是转回到倍关系上去。唉。

农民王旭龙

上午有雨，到10点后雨小了，一边夹垃圾，一边又想起【9的m幂=27】的问题。
回想起自己前面把一个数的平方根看做这个数的半幂。

当9×3=27时，可以写作9×√9=27，就可以说是：9的一幂×9的半幂=27
那么27=9的1个半幂。

            [1+0.5]幂
写作：9

老师的答案m=3/2幂，应该除出实数来，3/2幂=1.5幂
1.5幂=1又1/2幂=[1+0.5]幂=1个半幂
     
9×9=9二=81

  二 =[1+0.5+0.5]    =[0.5+0.5+0.5+0.5]            【幂指数变形用+号】
9     =9×√9×√9      = √9×√9×√9×√9        =81 【运算式子则用×号】

1.5幂=[1+0.5] 读[一又半幂    =[0.5+0.5+0.5]   读 [半+半+半]       【幂指数变形用+号】
9       =9×√9                          = √9×√9×√9       =3×3×3  =27      【运算式子则用×号】                             


一个数的平方根，可以看做并说成是：这个数的半幂
√9，是9的半幂
3是9的1/2幂


9与27的关系，除了倍关系外，幂关系也就有说道了。
                                 [1+0.25+0.25]幂
9×√√9×√√9=27=  9

幂指数与乘因式的对应关系：
[1+0.25+0.25]幂     +号
  9×√√9×√√9         ×号

1的任意次幂=1
1的一幂=1
1的[一+半]幂=1         1×√1=1×1=1
1二=1

4的一幂半=4×√4=4×2=8=2三
9的一幂半=9×√9=9×3=27=3三
16的一幂半=16×√16=16×4=64=4三
25的一幂半=25×√25=25×5=125=5三
36的一幂半=36×√36=36×6=216=6三
49的一幂半=49×√49=49×7=343=7三
64的一幂半=64×√64=64×8=512=8三
81的一幂半=81×√81=81×9=729=9三
100的一幂半=100×√100=100×10=1000=10三
，，，，，，，，，

2的一幂半=2×√2=2.828427124，，，，，=√2三
3的一幂半=3×√3=5.196152422，，，，，=√3三
5的一幂半=5×√5=11.18033988，，，，，=√5三
6的一幂半=6×√6=14.69693845，，，，，=√6三
7的一幂半=7×√7=18.52025917，，，，，=√7三
8的一幂半=8×√8=22.62741699，，，，，=√8三
10的一幂半=10×√10=31.6227766016，，，，，=√10三
，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，

农民王旭龙

1+0.25=1.25

81的1.25幂=243
81×√√81=243【计算机显示】
81的半幂=9=√81，81的[四股一]幂=3=√√81
81×3=243

81×81=81二幂=81[1+0.25+0.25+0.25+0.25]幂=81[1+1]=6561

81×81=6561
81×√√81×√√81×√√81×√√81=6561【显示】


设置了半幂[即二分之一幂]，四分之一幂，八分之一幂，十六分之一幂，三十二分之一幂，，，，，，就拓展了数量变化关系的新领域。







乱用幂指数很兴盛

题目有变化，好多人不会解，仔细想想，解题还是老方法！【余老师讲初中数学】
2024年中考数学新春测试
若3m幂=60，27n幂=109.35，求
  1
——m+n的值
  3
老师没有给出m与n的实数值。只给出一个笼统答案。

  1                      8
——m+n的值=——
  3                      3



3m幂=60，m=?      谅他也给不出   
3×3×3=27，3×3×3×3=81  

3×[60÷3] =60
3×3×[60÷9]=60
3×3×3×[60÷27]=60
3×3×3×3×[60÷81]=60
3×3×3×3×3×[60÷243]=60
3×3×3×3×3×3×[60÷729]=60



27n幂=109.35,   幂指数 n=?    谅他也给不出。

老师的做法
60×109.35=6561
6561=3八幂
所以：
  1                      8
——m+n的值=——
  3                      3

幂指数 m，n的单项值，谁给得出。


3×20=60
27×4.05=109.35
【3×20】×【27×4.05】=60×109.35=6561
这些都是倍关系，不是幂关系。

[3×27]×[3×27]=6561
3×3×27×27=9×729


除了[3×20]×[27×4.05]=60×109.35=6561=3的8幂外
6561还可以分解成许多3与27的倍因式
[3×1]×[27×81]=3×2187=6561=3的8幂
[3×2]×[27×40.5]=6×1093.5=6561=3的8幂
[3×3]×[27×27]=9×729=6561=3的8幂                  3二=9   27二=729【涉及幂关系】
[3×4]×[27×20.25]=12×546.75=6561=3的8幂
[3×5]×[27×16.2]=15×437.4=6561=3的8幂
[3×6]×[27×13.5]=18×364.5=6561=3的8幂
,,,,,,,,,,,
[3×9]×[27×9]=27×243=6561=3的8幂
,,,,,,,,,,
[3×24]×[27×3.375]=72×91.125=6561=3的8幂
，，，，
[3×36]×[27×2.25]=108×60.75=6561=3的8幂
，，，，，

农民王旭龙

数学本不难，但荒谬了就变成难题。
3×20=60=3+3+3+3+3   +3+3+3+3+3  +3+3+3+3+3  +3+3+3+3+3
3与60的关系是20个3同数相加关系，不是20个3相乘的幂关系。前提条件的荒谬，才使问题变得难解。

3的m幂=9
27的n幂=729


模仿老师的问题，我也编一个类似的
若3m幂=60，27n幂=109.35，求
  1
——m+n的值
  3

若3m幂=72，27n幂=91.125，求
  1
——m+n的值
  3

3×24=72
27×3.375=91.125

[3×24]×[27×3.375]=72×91.125=6561=3的8幂。


  1
——m+n的值=8/3
  3

什么混账东西。

前提条件的表达因式应该是
3m倍=60，27n倍=109.35
m=20，n=4.05
【3×20】×【27×4.05】=60×109.35=6561
6561=3的8幂

因此就把问题推成
  1
——m+n的值=8/3，是极其荒谬的
  3

因为：6561=3的8幂   与  8/3   风马牛不相及，牛头不对马窍。

农民王旭龙

数学本不难，但荒谬了就变成难题。
3×20=60=3+3+3+3+3   +3+3+3+3+3  +3+3+3+3+3  +3+3+3+3+3
3与60的关系是20个3同数相加关系，不是20个3相乘的幂关系。前提条件的荒谬，才使问题变得难解。

3的m幂=9
27的n幂=729


模仿老师的问题，我也编一个类似的
若3m幂=60，27n幂=109.35，求
  1
——m+n的值
  3

若3m幂=72，27n幂=91.125，求
  1
——m+n的值
  3

3×24=72
27×3.375=91.125

[3×24]×[27×3.375]=72×91.125=6561=3的8幂。


  1
——m+n的值=8/3
  3

什么混账东西。

前提条件的表达因式应该是
3m倍=60，27n倍=109.35
m=20，n=4.05
【3×20】×【27×4.05】=60×109.35=6561
6561=3的8幂

因此就把问题推成
  1
——m+n的值=8/3，是极其荒谬的
  3

因为：6561=3的8幂   与  8/3   风马牛不相及，牛头不对马窍。

除了[3×20]×[27×4.05]=60×109.35=6561=3的8幂外
6561还可以分解成许多3与27的倍因式
[3×1]×[27×81]=3×2187=6561=3的8幂
[3×2]×[27×40.5]=6×1093.5=6561=3的8幂
[3×3]×[27×27]=9×729=6561=3的8幂                  3二=9   27二=729【涉及幂关系】
[3×4]×[27×20.25]=12×546.75=6561=3的8幂
[3×5]×[27×16.2]=15×437.4=6561=3的8幂
[3×6]×[27×13.5]=18×364.5=6561=3的8幂
,,,,,,,,,,,
[3×9]×[27×9]=27×243=6561=3的8幂
,,,,,,,,,,
[3×24]×[27×3.375]=72×91.125=6561=3的8幂
，，，，
[3×36]×[27×2.25]=108×60.75=6561=3的8幂
，，，，，

农民王旭龙

没有实数模型支撑的问题，就给不出未知数a，b，c三个确切数值，不能代入验算，那就只是闹得慌的谬题，花架子，纸牌屋，伪数学。

俄罗斯竞赛题，这个方法你想得到吗？【豌豆】
a二+b二+ab=121       【11二】
b二+c二+bc=169       【13二】
c二+a二+ca=400        【20二】
求ab+bc+ca=？

老师搞了大半天，愣是没解出a，b，c三个未知数的确切值。【使质疑者无从验算，不能证伪，于是就是对的啦】
老师使用了许多符号来装饰，图形，名词，搞得花样百出，还另外出现x，y未知数代号，使人们以为高深的不得了。

x二+y二-2xy·cos x=子二
-2xy·cos x=xy
cos x=-1/2
x=120度

图形：一个大三角形内部分三个小三角形。大三角形的三条边分别标11，13，20。三个小三角形的分隔线标a，b，c。
a，b，c 相交的中点
p=22
费马点

S=1/2·sin[120度]·[ab+bc+ca]
S=√[22×[22-11][22-13][22-20]]
S=√[2×11×11×3×3×2]
S=66
                            2√3
ab+bc+ca=132×——=88√3
                              3


请问：a=？，b=？，c=？
三个未知数的单项值，各是几？  要求能代入验算：

a二+b二+ab=121      
b二+c二+bc=169      
c二+a二+ca=400  

数学，不能是笔糊涂账。


下午边干活边想
先编一个与a， b， c，以及121，169，400有联系的实数模型的真题：
设a=9， b=2， c=11
a二+b二+2ab=121    9×9+2×2+9×2×2=81+4+36=121   
b二+c二+2bc=169    2×2+11×11+2×11×2=4+121+44=169      
c二+a二+2ca=400     11×11+9×9+11×9×2=121+81+198=400

甲二+乙二+2甲乙=[甲+乙]二
甲二+乙二+甲乙+甲乙=[甲+乙]二

【豌豆讲奥数】老师的谬题，就是从这里变形的而成的。
把2甲乙裁减成1甲乙，

甲二+乙二+甲乙+甲乙=[甲+乙]二
>甲二+>乙二+>甲乙=[甲+乙]二【甲，乙各>大多少呢？】
这种变形，是很难使答数达到121，169，400整数的。

这就是豌豆老师问题的荒谬之处【1】。

荒谬之处【2】
当交点外a与b之间，b与c之间，c与a之间的夹角角度不是90度的话，而是120度钝角时，a与b不能相乘，b与c也不能相乘，c与a也不能相乘。
ab+bc+ca=？这问题就是明显的谬题。

农民王旭龙

前面分析出【铡头】题解，现在又遇到【阉割】题。
甲二+乙二+甲乙+甲乙=[甲+乙]二
>甲二+>乙二+>甲乙=[甲+乙]二

a二+b二+2ab=[a+b]二  
9二+2二+[9×2]×2=121     =11×11 =[9+2]二

a二+b二+1ab=121            
                                   =11×11 =[9+2]二  【实施阉割，割掉一个要素】

p=22，没来由，不知从哪里窜出。【仅仅为了能出66】

一个三边分别为11，13，20的三角形，由费马点出发到三个角顶点的三条线a、b、c，不能用来计算这个大三角形的面积值。a,b,c三角和是360度，360÷3=120度。a×b，b×c，c×a没有任何意义。

对伪数学，我不懂，真不懂。
老师给不出a，b，c三个数值，谅他也给不出。因为是瞎编的题。






康康收到的压岁钱里，有15张是20元与50元面额的，共计510元，问20元比50元的多几张？
我70×7[组]=490，510-490=20，20元的多一张。
20+50=70，7[组]×2=14张，490+20=510

20×8+50×7=160+350=510
8-7=1





【八零数学】已知：n二+n三=80
求n+n二=？
质数分解得：
80=2×2×2×2×5
2×2×2×2×5=4×4×5=4×4×[4+1]=4×4×4+4×4×1=4三+4二=80
n=4

那么
n+n二=4+4×4=4+16=20

【先求出n值，再回答问题】

80=n[n+n二]=n二+n三
80=4[4+4×4]=4×4+4×4×4=16+64

80=2×2×2×2×5
2×2×2×2×5=4×4×5=4×20
80÷5=4×4
80÷4=4×5=4×[4+1]=4×4+4×1=4二+4一
n+n二=4+4二=4+16
【我这笨猪猪，不知道怎么求 n+n二=？】

农民王旭龙

我很快就得出一组数据：6.6，8.8，11.2

8.8+11.2=20
6.6×6.6+8.8×8.8=43.56+77.44=121           11二
6.6×6.6+11.2×11.2=43.56+125.44=169     13二

一个三条边分别为11，13，20的三角形的高为6.6
分成两个直角三角形
6.6，8.8，         11【斜边】
6.6，11.2，       13【斜边】

6.6×20÷2=66，面积66。



9×9+2×2+9×2+9×2=6.6×6.6+8.8×8.8=121                     【9+2=11】
2×2+11×11+2×11+2×11=6.6×6.6+11.2×11.2=169         【2+11=13】

9×9+11×11+9×11+9×11=16×16+12×12=400=20×20    【9+11=20】   

20÷4=5
16÷4=4
12÷4=3  
5二=4二+3二      勾股弦三数同倍升   5×4=20，4×4=16，3×4=12

农民王旭龙

给不出未知数的值的问题，就是谬题，所谓的解题也是瞎扳谬解。

清华附中自主招生题，代数式求值，有一定的难度【荟达数理学堂】
若：X五+X+1=0    求X三-X二的值。
老师给出：X三-X二=-1
但没有给出X的值。
有未知数的问题，若不能求出未知数的确切值，不能代入验算的，都是伪数学谬题。
所谓解题，其实是在瞎扳。




下雨，绿道上游人少，没什么垃圾。于是又偷偷玩了两分钟计算器。回家继续玩。
666666×666666+888888×888888=1234565432100=1111110×1111110
√[666666×666666+888888×888888]=√123456543210=1111110   

66666×66666+88888×88888=12345432100=111110×111110
√[66666×66666+88888×88888]=√12345432100=111110

6666×6666+8888×8888=123432100=11110×11110
√[6666×6666+8888×8888]=√123432100=11110

666×666+888×888=1232100=1110×1110
√[666×666+888×888]=√1232100=1110

66×66+88×88=12100=110×110
√[66×66+88×88]=√12100=110

6×6+8×8=100=10×10
√[6×6+8×8]=√100=10

6.6×6.6+8.8×8.8=121=11×11
√[6.6×6.6+8.8×8.8]=√121=11

6.66×6.66+8.88×8.88=123.21=11.1×11.1
√[6.66×6.66+8.88×8.88]=√123.21=11.1

6.666×6.666+8.888×8.888=123.4321=11.11×11.11
√[6.666×6.666+8.888×8.888]=√123.4321=11.11

6.6666×6.6666+8.8888×8.8888=123.454321=11.111×11.111
√[6.6666×6.6666+8.8888×8.8888]=√123.454321=11.111


0.6×0.6+0.8×0.8=1=1×1
0.66×0.66+0.88×0.88=1.21=1.1×1.1
0.666×0.666+0.888×0.888=1.2321=1.11×1.11
0.6666×0.6666+0.8888×0.8888=1.234321=1.111×1.111
0.66666×0.66666+0.88888×0.88888=1.23454321=1.1111×1.1111
，，，，

农民王旭龙

玩计算器很有意思：
夜里又搞了个小名堂：
±a二+±b二=100200100
质数分解得：
100200100=2×2×5×5×7×7×11×11×13×13
100200100=[2×5×7×11×13][2×5×7×11×13]=10010×10010

[2×3×7×11×13][2×3×7×11×13]+[2×4×7×11×13][2×4×7×11×13]=[2×5×7×11×13][2×5×7×11×13]
6006×6006+8008×8008=100200100=[2×5×7×11×13][2×5×7×11×13]=10010×10010

±6006二+±8008二=±10010二

[2×5×7×11×13][2×5×7×11×13]=
[2×3×7×11×13][2×3×7×11×13]+
[2×4×7×11×13][2×4×7×11×13]
这就是3，4，5勾股数同倍升。




【张晶讲数学】题：长方形面积是多少？
一个大长方形被分割成6个正方形，中间那个是1×1，右上正方形的最大，左上的正方形边比右上的少1；左下的比左上的边长少1，右下是两个相同的最小的正方形，边长比左小的少1.


看到老师画的图形比例准确。【很重要】
于是我在方格子簿上一画，得出：长方形面积=13×11=143
最大的7×7【右上】，次之的6×6【左上】。                   上边6+7=13
左下的5×5，右下两个相同的：4×4、4×4。                   下边5+4+4=13                 
中间的1×1.

左边长6+5=11，右边长7+4=11
13×11=143
49+36+25+16+16+1=143