合成方法论群论的兄弟篇

独舟星海

根据1#，2#的分析及数据，我们可以获得x+y=6n±1合成数的数量公式，这的x是一个自由素数，y是孪中数。
3∏\({P*(P-3)}\over{(P-1)*(P-2)}\)∏\({P_i-2}\over{P_i-3}\)\({素数的个数*孪生素数对的组数}\over N\),P≥5,±1≡N|\(P_i\),3∏\({P*(P-3)}\over{(P-1)*(P-2)}\)这个可用其极限值代替，孪生素数对的组数也可以用哈代-李给出的公式代替。

独舟星海

2022年11月18日周五农历十月廿五晚20:53分
今天从新研究1+2问题，这里的1是一个自由素数，而这里的2是一个绑定素数组合，这里特指孪中（孪生
素数中项，在陈景润给出的哥德巴赫猜想公式中，“1+2”是一个殆素数，即还有两个素数因子的合数。
我提到的1+2是一个素数+孪中（孪生素数对的中项），孪中绝对是合数，不想与殆素数扯上关系，素数
就是素数，合数就是合数，如果，有人认为合数就一定比素数多，好找的话，那就大错特错了，作为
孪中数，即绑定素数的代名词，它比起自由素数来还难找，还要稀少。如果与殆素数相比较而言，
陈景润用2表示一个殆素数，那么孪中就得用表示才够形象，贴切，就成半素数吧。
    我们接下来，就研究它们的合成运算情况，如果运算符号“+”，则为一个素数+孪中=奇数，
如果运算符号是“-”，则为素数-孪中=3生素数，或者孪中-素数=3生素数。这里的3生素数，其中必
含一对孪生素数对。
    接着我们从合成方法上先做一下分析：（P-2）*（P-1)=P^2-3P+2=P*(P-3)+2,如果写成合成方法
与剩余类关系恒等式，则（P-2）*（P-1)=2*（P-2）+（P-2）*（P-3），这个恒等式告诉我们，有2个
剩余类的合成方法是（P-2）种，其余(P-2)个剩余类的合成方法数是（P-3)。
     继续分析内部合成，与外部合成情况。因为“+”运算无前后顺序区别，所以我就先研究“+”运算
假如，研究减法，则分前后关系，减数与被减数的关系，素数-孪中，是孪中在前，即（P，P+2，P+2+2k）
孪中-素数=3生素数，是素数在前，孪生素数对在后，即（P，P+2k，P+2k+2）。从这里可以看到，谁
减谁是有区别的，不过根据对称原则，它们的合成数量在同一范围内是一样多的，合成结果与顺序无关。
一素一孪中表示的合成数数量公式
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &fromuid=130154
(出处: 数学中国)

独舟星海

孪生素数对        0        2
中项置零        -1        1

素数        0      

内部合成        -1        1
0        -1        1

素数        2        3        5        7        11        13
-1        1        2        4        6        10        12
1        1        1        1        1        1        1
未占剩余类        0        0        0        0        0        0
占位占位占        位        占        2        2        2        2
占位占位占        位        占        3        3        3        3
占位占位占        位        占        位        4        4        4
占位占位占        位        占        位        5        5        5
占位占位占        位        占        位        占        6        6
占位占位占        位        占        位        占        7        7
占位占位占        位        占        位        占        8        8
占位占位占        位        占        位        占        9        9
占位占位占        位        占        位        占        位        10
占位占位占        位        占        位        占        位        11

外部合成      
素数2        0
1        1
只能合成奇数      

素数3        0
1        1
2        2
不能合成整除3的数      
素数2,3的作用结果，合成数为奇数，但是不包括3的倍数数。      

素数5        0        2        3
1        1        3        4
2        2        4        0
3        3        0        1
4        4        1        2

5的剩余类        统计2
0        2
1        3
2        2
3        2
4        3
合计        12

能合成5的所有剩余类

素数7        0        2        3        4        5
1        1        3        4        5        6
2        2        4        5        6        0
3        3        5        6        0        1
4        4        6        0        1        2
5        5        0        1        2        3
6        6        1        2        3        4

7的剩余类        统计2
0        4
1        5
2        4
3        4
4        4
5        4
6        5
合计        30

能合成7的所有剩余类

素数11        0        2        3        4        5        6        7        8        9
1        1        3        4        5        6        7        8        9        10
2        2        4        5        6        7        8        9        10        0
3        3        5        6        7        8        9        10        0        1
4        4        6        7        8        9        10        0        1        2
5        5        7        8        9        10        0        1        2        3
6        6        8        9        10        0        1        2        3        4
7        7        9        10        0        1        2        3        4        5
8        8        10        0        1        2        3        4        5        6
9        9        0        1        2        3        4        5        6        7
10        10        1        2        3        4        5        6        7        8

11的剩余类        统计2
0        8
1        9
2        8
3        8
4        8
5        8
6        8
7        8
8        8
9        8
10        9
合计        90

能合成11的所有剩余类

素数13        0        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11
1        1        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
2        2        4        5        6        7        8        9        10        11        12        0
3        3        5        6        7        8        9        10        11        12        0        1
4        4        6        7        8        9        10        11        12        0        1        2
5        5        7        8        9        10        11        12        0        1        2        3
6        6        8        9        10        11        12        0        1        2        3        4
7        7        9        10        11        12        0        1        2        3        4        5
8        8        10        11        12        0        1        2        3        4        5        6
9        9        11        12        0        1        2        3        4        5        6        7
10        10        12        0        1        2        3        4        5        6        7        8
11        11        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9
12        12        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10

13的剩余类        统计2
0        10
1        11
2        10
3        10
4        10
5        10
6        10
7        10
8        10
9        10
10        10
11        10
12        11
合计        132

能合成13的所有剩余类

当素数P≥5时，能合成素数P的所有剩余类。

独舟星海

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=3.000000000000000000
SELECT 1
  GO 3
  A=素数
  s=s*A*(A-3)/(A-1)/(A-2)
  SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*B*(B-3)/(B-1)/(B-2)
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
求上楼系数vfp程序，运行时间:0分58.37秒，确定，3∏\({P*(P-3)}\over{(P-1)*(P-2)}\)=2.164809088616497000

独舟星海

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=2.000000000000000000
SELECT 1
  GO 2
  A=素数
  s=s*A*(A-2)/(A-1)^2
  SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*B*(B-2)/(B-1)^2
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
这是求二生素数公共系数的vfp程序,2∏\({P*(P-2)}\over(P-1)^2\),P≥3.
运行时间:0分53.38秒
        确定
2C2=1.320323632296411000

独舟星海

3∏P*(P-3)/(P-1)/(P-2)=2.164809088616497000,P≥5，到∞。
孪生素数常数的2倍，2∏P*(P-2)/(P-1)^2=1.320323632296411000,P≥3，到∞.
上边两个系数的乘积，就是最密3生素数的系数，2.85824859911041000

独木星空谁

截止2022年11月18日周五19:49分农历十月廿五，浏览量27828，回复1749，热度84
截止2022年11月19日周六15:23分农历十月廿六，浏览量27886，回复1759，热度85

独木星空谁

截止2022年11月18日周五19:49分农历十月廿五，浏览量27828，回复1749，热度84
截止2022年11月19日周六21:38分农历十月廿六，浏览量27904，回复1760，热度85

白新岭

2022年11月19日周六农历十月廿六晚20:31分，今天分析孪中+最密三生素数中项(P,P+2,P+6)
我们研究这些问题的合成，首先从整式分解开始，随后进入的就是合成方法与剩余类关系恒等式，在60后的人
来说，都有合作工作组，每小队分粮食的亲身体验，先把粮食均分n堆，然后按工分及人头批粮食，这里的问题
与这种分法有些相似，就是先安人人有份的，划分n堆，然后，在根据各自的调配分的应有的份数，所以，公式
前的系数更贴切的用词应该是：配份（不是配分）。
    现在，分析整式分解：（P-2）*（P-3)=P^2-5P+6=P*(P-5)+6,从最后的分解因式上看，有6种合成方法是
无法均分的，花落谁家，是由内部合成所决定的，外部合成，是时移世易，变化一一，怎么说呢？外部合成
是随着素数P（外部控制条件）的改变而改变，不像内部合成始终如一，没有任何的变换，它是盘古至今，
始终不渝的，不带任何感情色彩，有一说一，绝对公平，安老百姓的话，死脑筋，不会变通。
由内部合成获得：合成方法与剩余类个数的关系恒等：
\((P-2)*(P-3)=P^2-5P+6=P*(P-5)+6=1*(P-3)+4*(P-4)+(P-5)*(P-5)\)

白新岭

孪生素数对        0        2
中项置零        -1        1

最密3生素数        0        2        6
中项置零        -3        -1        3

内部合成        -1        1
-3        -4        -2
-1        -2        0
3        2        4

相对余数        统计2
-4        1
-2        2
0        1
2        1
4        1
合计        6

从内部合成看，那不能均分的6种合成方法，分别落到5个剩余类，落到±4,0,2上各一种，落到-2上是2种。
素数        2        3        5        7        11        13
-1        1        2        4        6        10        12
1        1        1        1        1        1        1
未占剩余类        0        0        0        0        0        0
占位占位占        位        占        2        2        2        2
占位占位占        位        占        3        3        3        3
占位占位占        位        占        位        4        4        4
占位占位占        位        占        位        5        5        5
占位占位占        位        占        位        占        6        6
占位占位占        位        占        位        占        7        7
占位占位占        位        占        位        占        8        8
占位占位占        位        占        位        占        9        9
占位占位占        位        占        位        占        位        10
占位占位占        位        占        位        占        位        11

素数        2        3        5        7        11        13
-3        1        0        2        4        8        10
-1        1        2        4        6        10        12
3        1        0        3        3        3        3
未占剩余类        0        1        0        0        0        0
占位占位占        位        占        1        1        1        1
占位占位占        位        占        位        2        2        2
占位占位占        位        占        位        5        4        4
占位占位占        位        占        位        占        5        5
占位占位占        位        占        位        占        6        6
占位占位占        位        占        位        占        7        7
占位占位占        位        占        位        占        9        8
占位占位占        位        占        位        占        位        9
占位占位占        位        占        位        占        位        11
占位占位占        位        占        位        占        位        占

发布及时！