原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

中午饭时，想到一个最重要的弦质数
0.6：0.8：1  【弦质数】 【0.6二+0.8二=1二】  0.36+0.64=1
1.2：1.6：2  【同倍升】 【1.2二+1.6二=2二】  1.44+2.56=4
1.8：2.4：3  【同倍升】 【1.8二+2.4二=3二】  3.24+5.76=9
2.4：3.2：4  【同倍升】 【2.4二+3.2二=4二】   5.76+10.24=16
3：  4  ： 5       【同倍升】 【3二+4二=5二】         9+16=25
3.6：4.8：6  【同倍升】【3.6二+4.8二=6二】    12.96+23.04=36
4.2：5.6：7  【同倍升】【4.2二+5.6二=7二】    17.64+31.36=49
，，，，，，
1，2，3，5，7，，，【弦质数】

昨晚早早睡了，伤风严重，鼻水哗哗流，还要玩计算器。【计算器可以验证，甄别，分析，澄清许多问题】
又找出两组【弦质数组合】
39二+80二=89二
65二+72二=97二

[√9409-√9409÷97×32][√9409-√9409÷97×32]
+[√9409-√9409÷97×25][√9409-√9409÷97×25]=9409【显示】=97二
4225+5184=9409
  97  ×    97=9409
√内可以任意换数
[√9.409-√9.409÷97×32][√9.409-√9.409÷97×32]
+[√9.409-√9.409÷97×25][√9.409-√9.409÷97×25]=9.409【显示】

[√931-√931÷97×32][√931-√931÷97×32]
+[√931-√931÷97×25][√931-√931÷97×25]=931【显示】



玩一下，又玩出一个组合
20二+99二=101二【400+9801=10201=101×101】

方法简单：输入式子：
√[101×101-100×100]=14.177446878757825202955618542708577926112【显示】
√[101×101-99×99]=20【显示】

充分利用现代科技仪器。





【八零数学】的一道题，观众有认为不存在这样的直角三角形。【意思是谬题】

一个直角三角形斜边为8，周长为20。求面积。
短直角边+长直角边=12
恰好我有0.6二+0.8二=1二的同倍升模型，勾，股，弦都×8
[0.6×8][0.6×8]+[0.8×8][0.8×8]=64=8二【这种情况下，保证斜边是8】
但[0.6×8]+[0.8×8]=短边4.8+长边6.4=11.2
11.2+8=19.2       【周长不是20】
三角形面积=4.8×6.4÷2=15.36

[0.6×8]+[0.9×8]=12【12+8=20，满足周长=20】
但：√【[0.6×8][0.6×8]+[0.9×8][0.9×8]】=8.653323061113，，，，，，【斜边不是8】

[0.62×8]+[0.88×8]=12【12+8=20，满足周长=20】
但：√【[0.62×8][0.62×8]+[0.88×8][0.88×8]】=8.6118058501106491，，，，【斜边不是8】

仿佛有冲突。
就算等腰三角形，斜边8，两腰各为6，    三角形周长：8+6+6=20
√[6×6+6×6]=8.4852813742，，，，，【斜边值不为8】

龃龉。

可惜，解题画面打不开看，不知道老师有没有两直角边长的数据实例，并能代入验算。

农民王旭龙

【八零数学】的一道题，观众有认为不存在这样的直角三角形。【意思是谬题】

一个直角三角形斜边为8，周长为20。求面积。
短直角边+长直角边=12
勾股定理：短边二+长边二=斜边二【a二+b二=c二】
斜边8，8二=64
a=b的话，a=6，b=6，a+b=6+6=12
6二+6二=36+36=72，
72>64，不对呀。
若a=5，b=7，a+b=5+7=12
5二+7二=25+49=74，更不对，与64越差越大，
4二+8二=16+64=80，
3二+9二=9+81=90
6二+6二=36+36=72【可见这是最小值】

当最小值就比64大了，不与64相等了，老师的这个问题就可以判定为谬题。

勾：股：弦=5：12：13
[√169-√169÷13×8][√169-√169÷13×8]+[√169-√169÷13×1][√169-√169÷13×1]=169=13二
√号内换64
[√64-√64÷13×8][√64-√64÷13×8]+[√64-√64÷13×1][√64-√64÷13×1]=64=8二

[√64-√64÷13×8]=3.07692307，，，，，
[√64-√64÷13×8][√64-√64÷13×8]=9.46745562，，，，，

[√64-√64÷13×1]=7.38461538，，，，，，
[√64-√64÷13×1][√64-√64÷13×1]=54.53254437，，，，，

  9.46745562，，，，，
54.53254437，，，，，
——————————
64


  3.07692307，，，，，，
  7.38461538，，，，，，
————————————
10.46153845，，，，，，      不等于12


数学本身并不难，是因果关系。难在谬，因与果不匹配。





神奇的0.6与0.8                  
[0.6n]二+[0.8n]二=n二       【普适公式】    【同倍升】
0.6二+0.8二=1二
1.2二+1.6二=2二
1.8二+2.4二=3二
2.4二+3.2二=4二
3二+4二=5二           3=0.6×5，4=0.8×5，5=1×5
3.6二+4.8二=6二
4.2二+5.6二=7二
4.8二+6.4二=8二
5.4二+7.2二=9二
6二+8二=10二
6.6二+8.8二=11二
7.2二+9.6二=12二
7.8二+10.4二=13二           【5二+12二=13二】双料货
8.4二+11.2二=14二
9二+12二=15二
9.6二+12.8二=16二
10.2二+13.6二=17二          【8二+15二=17二】双料货
10.8二+14.4二=18二
11.4二+15.2二=19二
12二+16二=20二
12.6二+16.8二=21二
13.2二+17.6二=22二
13.8二+18.4二=23二
15二+20二=25二                【7二+24二=25二】双料货
15.6二+20.8二=26二
16.2二+21.6二=27二
16.8二+22.4二=28二         
17.4二+23.2二=29二         【20二+21二=29二】双料货
18二+24二=30二
18.6二+24.8二=31二
32二，33二，34二，35，   36二    【略】  21：28：35=3：4：5                                
22.2二+29.6二=37二          【12二+35二=37二】双料货
24.6二+32.6二=41二          【9二+40二=41二】双料货
31.8二+42.4二=53二          【28二+45二=53二】双料货
36.6二+48.8二=61二          【11二+60二=61二】双料货
43.8二+58.4二=73二          【48二+55二=73二】双料货
53.4二+71.2二=89二          【39二+80二=89二】双料货
58.2二+77.6二=97二          【65二+72二=97二】双料货
60.6二+80.8二=101二        【20二+99二=101二】双料货
65.4二+87.2二=109二        【60二+91二=109二】双料货
不玩了，就这么回事。

农民王旭龙

[√194-√194÷n×63][√194-√194÷n×63]+[√194-√194÷n×14][√194-√194÷n×14]=194
n=?
√194   内的194是随意换进的数，其母数[n二]是几？能否依据63与14推出n?
弦数-勾数=63
弦数-股数=14

制题的实数模型
56二+105二=119二   119-56=63，119-105=14，119二=14161
[√14161-√14161÷119×63][√14161-√14161÷119×63]+
[√14161-√14161÷n×14][√14161-√14161÷119×14]=14161【显示】=119二

[√194-√194÷n×63][√194-√194÷n×63]+[√194-√194÷n×14][√194-√194÷n×14]=194【复杂式】
[√194÷119×56][√194÷119×56]+[√194÷119×105][√194÷119×105]=194【简化式】
【√内的数字可以任意变换】
[√19÷119×56][√19÷119×56]+[√19÷119×105][√19÷119×105]=19【显示】
[√94÷119×56][√94÷119×56]+[√94÷119×105][√94÷119×105]=94【显示】
[√4÷119×56][√4÷119×56]+[√4÷119×105][√4÷119×105]=4【显示】
[√43÷119×56][√43÷119×56]+[√43÷119×105][√43÷119×105]=43【显示】
[√14÷119×56][√14÷119×56]+[√14÷119×105][√14÷119×105]=14【简化式】

故意复杂化的模式
[√14161-√14161÷119×63][√14161-√14161÷119×63]+
[√14161-√14161÷119×14][√14161-√14161÷119×14]=14161
好处是，根号内的数字可以任意变换。

简化一步后的模式
[√14161÷119×56][√14161÷119×56]+[√14161÷119×105][√14161÷119×105]=14161

【基础母题的模式】
[56]×[56]+[105]×[105]=14161



若m＋n＋mn＝54，求m＋n的值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
题面参数解题，参数只有一个怎么办？
54-14=40【分两部分】
14=4+10
40=4×10
4+10+4×10=14+40=54

老师是事先知道答案的，能推出：[m+1]×[n+1]=11×5或5×11=55
m=4或10，n=10或4

解这类问题的途径，m＋n＋mn＝54，求m＋n的值
m＋n＋mn＝54
m＋n＋mn+1＝54+1=55=5×11   【正整数只有一解】
m=11-1或5-1
n=5-1或11-1

例：m＋n＋mn＝55【正整数有两解】
m＋n＋mn+1＝55+1=56
【1】56÷4=14         
m=14-1或4-1
n=4-1或11-1
14-1=13
4-1=3
m+n=13+3=16
13+3+13×3=16+39=55【m+n=16   3与13】

【2】56÷7=8   
6+7+6×7=13+42=55【m+n=13       6与7】




解方程：x三＋x二＝1452，分享两种好方法【荟达数理学堂】
质数分解得：
1452
=2×2×3×11×11
=12×11×11
=[11+1]×11×11
=11×11×11+11×11×1
=1331+121
我只会这么解。

要么就是靠平时记得:   
1452>1331=11×11×11，
1452-1331=121=11二

农民王旭龙

昨晚半夜起来咳痰，突然想到例：m＋n＋mn＝55【正整数有两解】应该还有第三个解

m＋n＋mn+1＝55+1=56
【1】56÷4=14         
m=14-1或4-1
n=4-1或11-1
14-1=13
4-1=3
m+n=13+3=16
13+3+13×3=16+39=55【m+n=16   3与13】

【2】56÷7=8   
6+7+6×7=13+42=55【m+n=13       6与7】

【3】56÷2=28
1+27+1×27=28+27=55【m+n=28       1与27】

不限于正整数的解
4+10.2+4×10.2=14.2+40.8=55
4.6+9+4.6×9=13.6+41.4=55
2.5+15+2.5×15=17.5+37.5=55
1.8+19+1.8×19=20.8+34.2=55
1.24+24+1.24×24=25.24+29.76=55
0.75+31+0.75×31=31.75+23.25=55
0.6+34+0.6×34=34.6+20.4=55
0.4+39+0.4×39=39.4+15.6=55
0.12+49+0.12×49=49.12+5.88=55
0+55+0×55=55+0=55

取56的两个尽除互商，各减1。
如56÷40=1.4，56÷1.4=40
1.4-1=0.4
40-1=39
0.4+39+0.4×39=39.4+15.6=55

再玩
m＋n＋mn＝35
得：m＋n＋mn+1＝36
36÷1=36        取36的两个尽除互商，各减1。
36÷2=18       【1+17+1×17=18+17=35】
36÷3=12       【2+11+2×11=13+22=35】
36÷4=9         【3+8+3×8=11+24=35】
36÷5=7.2      【4+6.2+4×6.2=10.2+24.8=35】
36÷6=6         【5+5+5×5=10+25=35】
36÷8=4.5      【7+3.5+7×3.5=10.5+24.5=35】
36÷10=3.6    【9+2.6+9×2.6=11.6+23.4=35】
36÷15=2.4    【14+1.4+14×1.4=15.4+19.6=35】
36÷16=2.25  【15+1.25+15×1.25=16.25+18.75=35】
36÷20=1.8    【19+0.8+19×0.8=19.8+15.2=35】
36÷24=1.5    【23+0.5+23×0.5=23.5+11.5=35】
36÷25=1.44  【24+0.44+24×0.44=24.44+10.56=35】
36÷30=1.2    【29+0.2+29×0.2=29.2+5.8=35】
36÷32=1.125【31+0.125+31×0.125=31.125+3.875=35】


36÷7=5.142857∞142857         36÷[36÷7] =7                     
取36的两个非尽除互商，各减1。
[36÷7-1]+【36÷[36÷7]-1】+[36÷7-1]【36÷[36÷7]-1】=35【显示】
[36÷-7-1]+【36÷[36÷-7]-1】+[36÷-7-1]【36÷[36÷-7]-1】=35【显示】
[36÷1-1]+【36÷[36÷1]-1】+[36÷1-1]【36÷[36÷1]-1】=35【显示】
[36÷2-1]+【36÷[36÷2]-1】+[36÷2-1]【36÷[36÷2]-1】=35【显示】
[36÷-2-1]+【36÷[36÷-2]-1】+[36÷-2-1]【36÷[36÷-2]-1】=35【显示】
[36÷-0.7-1]+【36÷[36÷-0.7]-1】+[36÷-0.7-1]【36÷[36÷-0.7]-1】=35【显示】
[36÷79-1]+【36÷[36÷79]-1】+[36÷79-1]【36÷[36÷79]-1】=35【显示】

当a-b=1时   a=b+1
     X     +            Y         +          XY                     =b  
[a÷n-1]+【a÷[a÷n]-1】+[a÷n-1]【a÷[a÷n]-1】=b【我的又一个普适公式】
n可以是任何数：±整数、±小数、±带小数
[a÷n-1]=X      【a÷[a÷n]-1】=Y

[36÷4-1]+【36÷[36÷4]-1】+[36÷4-1]【36÷[36÷4]-1】=35
[9-1]+【4-1】+[9-1]【4-1】=8+3+8×3=11+24=35

设：a=13 ，  b=12，n=0.71     
[a÷n-1]+【a÷[a÷n]-1】+[a÷n-1]【a÷[a÷n]-1】=b
代入
[13÷0.71-1]+【13÷[13÷0.71]-1】+[13÷0.71-1]【13÷[13÷0.71]-1】=12【显示】

n=-0.71
[13÷-0.71-1]+【13÷[13÷-0.71]-1】+[13÷-0.71-1]【13÷[13÷-0.71]-1】=12【显示】

n=71
[13÷71-1]+【13÷[13÷71]-1】+[13÷71-1]【13÷[13÷71]-1】=12【显示】

n=-71
[13÷-71-1]+【13÷[13÷-71]-1】+[13÷-71-1]【13÷[13÷-71]-1】=12【显示】





初中数学易错题，计算二次根式，80%的同学写错【荟达数理学堂】
计算：√6.4-√3.6

通过观看老师的解题过程，得知：√6.4-√3.6=2/√10   【[√6.4-√3.6]-2/√10=0 显示】
√6.4-√3.6
=√[64/10]-√[36/10]
=√64/√10-√36/√10
=8/√10-6/√10
=8-6/√10
=2/√10
2=8-6   
那么：
√6.4-√2.5=3/√10【[√6.4-√2.5]-3/√10=0显示】3=8-5
√6.4-√1.6=4/√10【[√6.4-√1.6]-4/√10=0显示】4=8-4
√6.4-√0.9=5/√10【[√6.4-√0.9]-5/√10=0显示】5=8-3
√6.4-√0.4=6/√10【[√6.4-√0.4]-6/√10=0显示】6=8-2
√6.4-√0.1=7/√10【[√6.4-√0.1]-7/√10=0显示】7=8-1

这叫学有所思，深入拓展，找到规律。

农民王旭龙

接昨天的
√6.4-√3.6=2/√10
√8.1-√3.6=3/√10【[√8.1-√3.6]-3/√10=0显示】
√10-√3.6=4/√10【[√10-√3.6]-4/√10=0显示】
√12.1-√3.6=5/√10【[√12.1-√3.6]-5/√10=0显示】
√14.4-√3.6=6/√10【[√14.4-√3.6]-6/√10=0显示】
√16.9-√3.6=7/√10【[√16.9-√3.6]-7/√10=0显示】
√19.6-√3.6=8/√10【[√19.6-√3.6]-8/√10=0显示】
√22.5-√3.6=9/√10【[√22.5-√3.6]-9/√10=0显示】
√25.6-√3.6=10/√10【[√25.6-√3.6]-10/√10=0显示】
，，，，，，，，


解方程：（x-45）（x-46）=42，学霸的解法绝了，只需20秒【荟达数理学堂】
我解（x-45）（x-46）=42
42=6×7或7×6
42=-6×-7或-7×-6
（39-45）（39-46）=-6×-7=42
（52-45）（52-46）=7×6=42
X=39   
X=52      
与老师解法不同，答案亦如此。



西交附中期末题：a三+a二-12=0，求a三，老题目了【三乐大掌柜】
一看a三=2三=8     a=2
2×2×2+2×2-12=8+4-12=12-12=0



数形结合，轻松解题【趣学数学】
A-15=A÷6

15=A×[5/6]
A÷6=A×[1/6]
15÷5=3=A/6
3×6=18=A
A代入18
18-15=18÷6      验算【[18-15]-18÷6=0】
3=3

我这是蛮解，没有技巧。


网文：当这名女教师质问“最小的合数是多少”时，无论是女生还是后来的男生，都未能给出答案，结果均遭到了教师的肢体攻击。

我搜了：最小的合数是多少。
得到：最小的合数是：4。
非合数的，即质数；非质数的，即合数。
可是偏偏有这样的怪数，非合数又非质数：1。
这是数学大佬们的瞎定义。

4的结构
。。
。。   4，四：合数。田    可以成方。

3的结构
。。
。        非合数。品
。——。——。只能连线。

2的结构
。。      —— 连线    吕

或
。
   。   非合数

1的结构
。       一个点。

1是最单纯的质数，反而不是质数了。也真奇了怪。



5+9+5×9=[5+1]×9+5=6×9+5=54+5=59
若[5+9+5×9]+1=[5+1]×9+5+1=6×9+[5+1]=6×9+6=6×10=60




初中数学竞赛题，解指数方程，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
2[二X]幂   -  3[二Y]幂=55
我记得：64-9=55
那么，
2[二X]幂=64=2[六]幂，六÷二=3=X  
3[二Y]幂=9=3[二]幂，二×1=二，Y=1

代入X=3，Y=1
2[二X]幂   -  3[二Y]幂=55
2[二×3]幂   -  3[二×1]幂=55
2[六]幂   -  3[二]幂=55
2×2×2×2×2×2-3×3=64-9=55


老师的方法，理性、有效，但复杂。
前面的略
55=5×11【平方差计算公式：[a-b][a+b]  】
2X幂-3Y幂=5      5=8-3
2X幂+3Y幂=11   11=8+3
2X幂=8   X=3
3Y幂=3   Y=1
2[二×3]幂   -  3[二×1]幂=55
64-9=55

农民王旭龙

28：195：197【弦质数】
95：168：193【弦质数】
19：180：181【弦质数】
52：165：173【弦质数】
85：132：157【弦质数】
51：140：149【弦质数】
【56：105：119不是质数】
15：112：113【弦质数】
60：91：109【弦质数】
20：99：101【弦质数】
65：72：97【弦质数】
39：80：89【弦质数】
48：55：73【弦质数】
11：60：61【弦质数】
28：45：53【弦质数】
9：40：41  【弦质数】
12：35：37【弦质数】
20：21：29【弦质数】
8：15：17  【弦质数】
5：12：13  【弦质数】
3：4：5      【弦质数】3二+4二=5二
1.8：2.4：3【弦质数】1.8二+2.4二=3二
1.2：1.6：2【弦质数】1.2二+1.6二=2二
0.6：0.8：1【弦质数】0.6二+0.8二=1二

还发现一种结构模式【可以制作新题】

7二+8×9=11二    【7二+√72二=11二    7×7+√72×√72=11×11，7×7+√72×√72-11×11=0显示】   
17二+8×9=19二    【17二+√72二=19二   17×17+√72×√72-19×19=0显示】
17二+16×15=23二【17二+√240二=23二   17×17+√240×√240-23×23=0显示】
19二+24×25=31二【19二+√600二=31二   19×19+√600×√600-31×31=0显示】
17二+39×40=43二   【39×40=1560】
17二+56×57=59二     【56×57=3192】
43二+56×57=71二
47二+63×64=79二      【63×64=4032】
73二+39×40=83二      
23二+104×105=107二   【104×105=10920】
43二+119×120=127二     【119×120=14280】
79二+104×105=131二
67二+119×120=137二
31二+135×136=139二    【135×136=18360】
47二+143×144=151二     【143×144=20592】
107二+143×144=179二
53二+183×184=191二      【183×184=33672】
77二+183×184=199二     √【77×77+√[183×184]×√[183×184]】=199【显示】

a二+大[大-1]=c二
或说是：
a二+小[小+1]=c二

大-小=1
a二+√[大×小]二=c二
a×a+√[大×小]×√[大×小]=c×c

农民王旭龙

47二=[0.6×47][0.6×47]+[0.8×47][0.8×47]
47×47=28.2×28.2+37.6×37.6【只有这样的一种：勾二+股二=弦二 的结构因式】

43就不同，除了有
【1】43二=[0.6×43][0.6×43]+[0.8×43][0.8×43]
43×43=25.8×25.8+34.4×34.4
外，还有
【2】43×43=17×17+√[1560]×√[39×40]

而181，则有三种：勾二+股二=弦二 的结构因式
【1】181×181=[0.6×181][108.6]+[0.8×181][144.8]=11793.96+20967.04=32761
【2】181×181=19×19+180×180=361+32400=32761
【3】181×181=109×109+144×145=109二+√20880二=11881+20880=32761






根据：197×197=28×28+195×195=38809
[√38809-√38809÷197×169][√38809-√38809÷197×169]+
[√38809-√38809÷197×2][√38809-√38809÷197×2]=38809【显示】

[√9-√9÷197×169][√9-√9÷197×169]+[√9-√9÷197×2][√9-√9÷197×2]=9【显示】复杂式
        [√9÷197×28][√9÷197×28]        +  [√9÷197×195][√9÷197×195]=9  【显示】简化式

[√3-√3÷197×169][√3-√3÷197×169]+[√3-√3÷197×2][√3-√3÷197×2]=3 【显示】复杂式
        [√3÷197×28][√3÷197×28]        +  [√3÷197×195][√3÷197×195]=3  【显示】简化式


[√38-√38÷197×169][√38-√38÷197×169]+[√38-√38÷197×2][√38-√38÷197×2]=38【显示】复杂式
          [√38÷197×28][√38÷197×28]          +   [√38÷197×195][√38÷197×195]=38    【显示】简化式




n=√38809
[n÷197×28][n÷197×28]+[n÷197×195][n÷197×195]=n二=38809


n=1时     1=√1×√1
√【[1÷197×28][1÷197×28]+[1÷197×195][1÷197×195]】=1  【显示】
[1÷197×28][1÷197×28]+[1÷197×195][1÷197×195]=1

n=2时     2=√2×√2
√【[2÷197×28][2÷197×28]+[2÷197×195][2÷197×195]】=2 【显示】
[2÷197×28][2÷197×28]+[2÷197×195][2÷197×195]=4【显示】


糊涂了。

农民王旭龙

上海市数学竞赛题，解指数方程，能解出来的都是数学高手【荟达数理学堂】
解方程：[6+√35]X幂+[6-√35]X幂=142

[6+√35]1幂+[6-√35]1幂=[6+√35]+[6-√35]=12显示
[6+√35]二+[6-√35]二=[6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35]=142显示
X=二  【这是必经的过程】

[6+√35][6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35][6-√35]=1692显示
[6+√35][6+√35][6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35][6-√35][6-√35]=20162显示

12，142，1692，20162，，，，

学习：
老师的第一步：[6+√35][6-√35]=1
有意思的是：
[6+√35][6-√35]=1  【36-35】     即  [6+√36][6-√36]=0  【36-36】
[6+√34][6-√34]=2  【36-34】
[6+√33][6-√33]=3  【36-33】
[6+√32][6-√32]=4  【36-32】
[6+√31][6-√31]=5  【36-31】
，，，，，，

[6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35]=142显示
[6+√35]×[6+√35]+[1÷[6+√35]] × [1÷[6+√35]]=142显示


干扫地的大多是我这样的六十、七十以上的没文化的农村老头，老太婆。有脚不好走的，背已经弯了的。林明福不但兼班，还要伺候瘫痪在床的老婆。看到一个瘦弱的满脸苦相的扫地老太婆，被年轻的女管理员呵斥，她只能嘴里嘟囔，眼里含着泪。我倒是精神抖擞，拿扫把当关公的青龙偃月刀挥舞，左砍右劈。




1是单纯奇数质数；【在这点上，与其他质数有不同】
2是复合偶数质数；
3，5，7，11，，，，，，是复合奇数质数。

1是单纯质数，其余是复合质数。

1，3，5，7，11，13，，，，，，，【奇数质数】
质数，只是非合数而已。






解法是绝，但数字不对头。

初中数学，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
若√X+√Y=399，X-Y=399
求X+Y+399的值。

老师求出的数：2√X=400，√X=200，X=40000   【然而 老师又写】Y=4000-399【=3601】【一处将40000写成4000】
【40000与4000不同，40000-399=39601】

∴ X+Y+399=4000+4000-399+399=80000【这个式子的答案应该是8000，把40000写成4000了】
                    【这里两处】

X+Y+399=40000+[40000-399]+399=80000【是40000，这样才对】

根据X=40000，Y=39601     X-Y=40000-39601=399

那么：√X+√Y=√40000+√39601=200+199=399

判断：老师上课不认真，把40000写成4000【共三处写错】

唉，老师，我大老粗要批评你。

农民王旭龙

初中数学，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
若√X+√Y=399，X-Y=399      求X+Y+399的值。

这不是个例问题，而是系列问题，即：任意一组相邻两数的平方差问题的倒述。
解这种问题，只要把399分成200与199就是问题的根了。
如：√X+√Y=3，X-Y=3
X=4   Y=1    4-1=3
√X+√Y=√4+√1=2+1=3
√4=2=√X
√1=1=√Y

再如：√X+√Y=5，X-Y=5
X=9  Y=4    9-4=5
√X+√Y=√9+√4=3+2=5
√9=3=√X
√4=2=√Y

如：√X+√Y=25，X-Y=25
X=169   Y=144    169-44=25
√X+√Y=√169+√144=13+12=25
√169=13=√X
√144=12=√Y



这是广州市中考几何压轴题，超过一大半学生直接交白卷，老师表示题目有难度，答对此题的学生数学几何能力很强。【八零数学】
这道题的关键其实是辅助线，我们可以作三角形BCE的外接圆，利用圆心角圆周角倍数关系，然后构造直角三角形勾股定理解题。
如图所示，求长方形面积？
A——————D       A到D之间作E点，A——E标2，E————D标4
B——————C

以B——————C为三角形底边，B-E与E-C两边的夹角为120°。

我作一垂直线，使E点与底边B——————C 垂直，在F点。  E-F 即为辅助线
分120°  为 45°   /   75°    【平角180°，分45°/45/75°/15°】
得：
A——E=2
A——B=2   推出矩形的短边即为2，ABFE为2×2=4，正方形。  FECD为2×4=8，长方形
E——F=2
B——F=2

矩形面积为2×[2+4]=2×6=12=4+8




又是乱用幂指数的【纸牌屋，花架子】伪数学。
竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】

3[√X]幂+6[√X]幂=12[√X]幂
老师一番搭建后，给出的X不是具体的实数，而是一座纸牌屋，一个花架子，一团无法代入验算的乱麻丝。

       en[√5-1] - en[2]           en[√5-1]
√X=————————= 1- ————
                - en[2]                     en[2]


            2en[√5-1]             2en[√5-1]
X=1- ——————+【 ——————  】二        【道士，萨满巫师们画的符咒】
                -en2                       -en2

这就是所谓的【高等数学】吧。

3+6   如何用相同的幂指数乘能  =12的问题
3+6<12   正整数幂指数条件下，无法实现相等。
如3×3+6×6=9+36=45，  12×12=144
3×3×3+6×6×6=27+216=243    12×12×12=1728
幂指数越大，越悬殊。

3零幂+6零幂=3÷3+6÷6=2
12÷12=1      2≠1


3【-1】幂+6【-1】幂=1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2=0.5
12【-1】幂=1/12

3【-2】幂+6【-2】幂=1/3×1/3+1/6×1/6=1/9+1/36=4/36+1/36=5/36
12【-2】幂=1/12×1/12=1/144

也是越来越悬殊。

农民王旭龙

3[√X]幂+6[√X]幂=12[√X]幂？
3[√X]幂+6[√X]幂≠12[√X]幂
3+6与12三数在同幂次的情况下，光是用奇偶判断，就知道：奇数≠偶数

3的有效幂次值始终是奇数；6的有效幂次值始终是偶数；
奇数+偶数=奇数

而12的有效幂次值始终是偶数。
奇数幂值+偶数幂值=奇数
奇数幂值+偶数幂值≠偶数

3[√X]幂+6[√X]幂=12[√X]幂     不成立。制题前，没有实数模型，乱编题。

在异倍的情况下
3[√X]倍+6[√Y]倍=12[√X]倍
3[√144]倍+6[√324]倍=12[√144]倍
3[12]倍+6[18]倍=12[12]倍
36+108=144

3×2+6×1=12×1
3×4+6×2=12×2
3×6+6×3=12×3
3×2+6×5=12×3
，，，，，，



若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】

当a=-5时
a二＋10a＋25＝0
-5×-5+10[-5]+25=0
25+[-50]+25=0
50+[-50]=0

老师给出的答案稀里糊涂
a三=-5a二-25a=-5[-5a-25]-25a
就是给不出a的实数值，为什么？
老师前面就已经说出：
a二＋10a＋25＝0
△=5二-4×1×25
=25-100
=-75<0
无实根

所谓无实根的问题，就是谬题。
谬题才会给不出未知数的确切数值。就算给出某个数值，也会验算不成立。
别把谬题当高端难题。

a二＋5a＋25≠0     三项都是正值的话，三项相加≠0
两项正值，一项负值的情况下，负值要与两正值之和相抵。才=0
两项负值，一项正值的情况下，正值要与两负值之和相抵。才=0


a二＋5a＋25=0   这个谬式的来源是【斩鸡头】式切题导致的。

原式：
[a-5][a二＋5a＋25]=0
a-5=0  【a=5】
a二＋5a＋25=0  【这是乱切方程式】
【5二＋5×5＋25=75】

[a-5][a二＋5a＋25]=0
[5-5][5二＋5×5＋25]=0
[0][75]=0
a二＋5a＋25=75≠0





【百度一下，你就知道】文
数学老师直言：四年级下册搞懂这76道应用题母题，胜过盲目刷题【考点知识点】
其中一题，我想了好久，才找到解法。
一批钢材，用小车运要45辆；用大车运只要36辆。只知道大车比小车多装4吨。问这批钢材多少吨。

我先写了：45X=36[X+4]
然后先设X=10，依次变大，直到 X=16时，45X-36[X+4]=0，这是野蛮的凑数法，但也是一种方法。

但不知道怎么合理求解。

再想
45-36=9辆【小车要多用9辆】
4×36=144【每辆大车多拉4吨，36辆共要多拉144吨】
这144吨钢材，得9辆小车装运。

那么，144÷9=16  每辆小车装16吨。X=16【未知数的值，一定要求出】
16×45=720【钢材总量】

代入X=16，进行验算：45X=36[X+4]
16×45=36[16+4]
720=36×20   
720=720

运用题面参数，写出一个式子：
[4×36]÷[45-36]×45=钢材总量
144÷9×45
16×45=[8×90]=720【这批钢材的总量】