原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

接昨天的
√6.4-√3.6=2/√10
√8.1-√3.6=3/√10【[√8.1-√3.6]-3/√10=0显示】
√10-√3.6=4/√10【[√10-√3.6]-4/√10=0显示】
√12.1-√3.6=5/√10【[√12.1-√3.6]-5/√10=0显示】
√14.4-√3.6=6/√10【[√14.4-√3.6]-6/√10=0显示】
√16.9-√3.6=7/√10【[√16.9-√3.6]-7/√10=0显示】
√19.6-√3.6=8/√10【[√19.6-√3.6]-8/√10=0显示】
√22.5-√3.6=9/√10【[√22.5-√3.6]-9/√10=0显示】
√25.6-√3.6=10/√10【[√25.6-√3.6]-10/√10=0显示】
，，，，，，，，


解方程：（x-45）（x-46）=42，学霸的解法绝了，只需20秒【荟达数理学堂】
我解（x-45）（x-46）=42
42=6×7或7×6
42=-6×-7或-7×-6
（39-45）（39-46）=-6×-7=42
（52-45）（52-46）=7×6=42
X=39   
X=52      
与老师解法不同，答案亦如此。



西交附中期末题：a三+a二-12=0，求a三，老题目了【三乐大掌柜】
一看a三=2三=8     a=2
2×2×2+2×2-12=8+4-12=12-12=0



数形结合，轻松解题【趣学数学】
A-15=A÷6

15=A×[5/6]
A÷6=A×[1/6]
15÷5=3=A/6
3×6=18=A
A代入18
18-15=18÷6      验算【[18-15]-18÷6=0】
3=3

我这是蛮解，没有技巧。


网文：当这名女教师质问“最小的合数是多少”时，无论是女生还是后来的男生，都未能给出答案，结果均遭到了教师的肢体攻击。

我搜了：最小的合数是多少。
得到：最小的合数是：4。
非合数的，即质数；非质数的，即合数。
可是偏偏有这样的怪数，非合数又非质数：1。
这是数学大佬们的瞎定义。

4的结构
。。
。。   4，四：合数。田    可以成方。

3的结构
。。
。        非合数。品
。——。——。只能连线。

2的结构
。。      —— 连线    吕

或
。
   。   非合数

1的结构
。       一个点。

1是最单纯的质数，反而不是质数了。也真奇了怪。



5+9+5×9=[5+1]×9+5=6×9+5=54+5=59
若[5+9+5×9]+1=[5+1]×9+5+1=6×9+[5+1]=6×9+6=6×10=60




初中数学竞赛题，解指数方程，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
2[二X]幂   -  3[二Y]幂=55
我记得：64-9=55
那么，
2[二X]幂=64=2[六]幂，六÷二=3=X  
3[二Y]幂=9=3[二]幂，二×1=二，Y=1

代入X=3，Y=1
2[二X]幂   -  3[二Y]幂=55
2[二×3]幂   -  3[二×1]幂=55
2[六]幂   -  3[二]幂=55
2×2×2×2×2×2-3×3=64-9=55


老师的方法，理性、有效，但复杂。
前面的略
55=5×11【平方差计算公式：[a-b][a+b]  】
2X幂-3Y幂=5      5=8-3
2X幂+3Y幂=11   11=8+3
2X幂=8   X=3
3Y幂=3   Y=1
2[二×3]幂   -  3[二×1]幂=55
64-9=55

农民王旭龙

28：195：197【弦质数】
95：168：193【弦质数】
19：180：181【弦质数】
52：165：173【弦质数】
85：132：157【弦质数】
51：140：149【弦质数】
【56：105：119不是质数】
15：112：113【弦质数】
60：91：109【弦质数】
20：99：101【弦质数】
65：72：97【弦质数】
39：80：89【弦质数】
48：55：73【弦质数】
11：60：61【弦质数】
28：45：53【弦质数】
9：40：41  【弦质数】
12：35：37【弦质数】
20：21：29【弦质数】
8：15：17  【弦质数】
5：12：13  【弦质数】
3：4：5      【弦质数】3二+4二=5二
1.8：2.4：3【弦质数】1.8二+2.4二=3二
1.2：1.6：2【弦质数】1.2二+1.6二=2二
0.6：0.8：1【弦质数】0.6二+0.8二=1二

还发现一种结构模式【可以制作新题】

7二+8×9=11二    【7二+√72二=11二    7×7+√72×√72=11×11，7×7+√72×√72-11×11=0显示】   
17二+8×9=19二    【17二+√72二=19二   17×17+√72×√72-19×19=0显示】
17二+16×15=23二【17二+√240二=23二   17×17+√240×√240-23×23=0显示】
19二+24×25=31二【19二+√600二=31二   19×19+√600×√600-31×31=0显示】
17二+39×40=43二   【39×40=1560】
17二+56×57=59二     【56×57=3192】
43二+56×57=71二
47二+63×64=79二      【63×64=4032】
73二+39×40=83二      
23二+104×105=107二   【104×105=10920】
43二+119×120=127二     【119×120=14280】
79二+104×105=131二
67二+119×120=137二
31二+135×136=139二    【135×136=18360】
47二+143×144=151二     【143×144=20592】
107二+143×144=179二
53二+183×184=191二      【183×184=33672】
77二+183×184=199二     √【77×77+√[183×184]×√[183×184]】=199【显示】

a二+大[大-1]=c二
或说是：
a二+小[小+1]=c二

大-小=1
a二+√[大×小]二=c二
a×a+√[大×小]×√[大×小]=c×c

农民王旭龙

47二=[0.6×47][0.6×47]+[0.8×47][0.8×47]
47×47=28.2×28.2+37.6×37.6【只有这样的一种：勾二+股二=弦二 的结构因式】

43就不同，除了有
【1】43二=[0.6×43][0.6×43]+[0.8×43][0.8×43]
43×43=25.8×25.8+34.4×34.4
外，还有
【2】43×43=17×17+√[1560]×√[39×40]

而181，则有三种：勾二+股二=弦二 的结构因式
【1】181×181=[0.6×181][108.6]+[0.8×181][144.8]=11793.96+20967.04=32761
【2】181×181=19×19+180×180=361+32400=32761
【3】181×181=109×109+144×145=109二+√20880二=11881+20880=32761






根据：197×197=28×28+195×195=38809
[√38809-√38809÷197×169][√38809-√38809÷197×169]+
[√38809-√38809÷197×2][√38809-√38809÷197×2]=38809【显示】

[√9-√9÷197×169][√9-√9÷197×169]+[√9-√9÷197×2][√9-√9÷197×2]=9【显示】复杂式
        [√9÷197×28][√9÷197×28]        +  [√9÷197×195][√9÷197×195]=9  【显示】简化式

[√3-√3÷197×169][√3-√3÷197×169]+[√3-√3÷197×2][√3-√3÷197×2]=3 【显示】复杂式
        [√3÷197×28][√3÷197×28]        +  [√3÷197×195][√3÷197×195]=3  【显示】简化式


[√38-√38÷197×169][√38-√38÷197×169]+[√38-√38÷197×2][√38-√38÷197×2]=38【显示】复杂式
          [√38÷197×28][√38÷197×28]          +   [√38÷197×195][√38÷197×195]=38    【显示】简化式




n=√38809
[n÷197×28][n÷197×28]+[n÷197×195][n÷197×195]=n二=38809


n=1时     1=√1×√1
√【[1÷197×28][1÷197×28]+[1÷197×195][1÷197×195]】=1  【显示】
[1÷197×28][1÷197×28]+[1÷197×195][1÷197×195]=1

n=2时     2=√2×√2
√【[2÷197×28][2÷197×28]+[2÷197×195][2÷197×195]】=2 【显示】
[2÷197×28][2÷197×28]+[2÷197×195][2÷197×195]=4【显示】


糊涂了。

农民王旭龙

上海市数学竞赛题，解指数方程，能解出来的都是数学高手【荟达数理学堂】
解方程：[6+√35]X幂+[6-√35]X幂=142

[6+√35]1幂+[6-√35]1幂=[6+√35]+[6-√35]=12显示
[6+√35]二+[6-√35]二=[6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35]=142显示
X=二  【这是必经的过程】

[6+√35][6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35][6-√35]=1692显示
[6+√35][6+√35][6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35][6-√35][6-√35]=20162显示

12，142，1692，20162，，，，

学习：
老师的第一步：[6+√35][6-√35]=1
有意思的是：
[6+√35][6-√35]=1  【36-35】     即  [6+√36][6-√36]=0  【36-36】
[6+√34][6-√34]=2  【36-34】
[6+√33][6-√33]=3  【36-33】
[6+√32][6-√32]=4  【36-32】
[6+√31][6-√31]=5  【36-31】
，，，，，，

[6+√35][6+√35]+[6-√35][6-√35]=142显示
[6+√35]×[6+√35]+[1÷[6+√35]] × [1÷[6+√35]]=142显示


干扫地的大多是我这样的六十、七十以上的没文化的农村老头，老太婆。有脚不好走的，背已经弯了的。林明福不但兼班，还要伺候瘫痪在床的老婆。看到一个瘦弱的满脸苦相的扫地老太婆，被年轻的女管理员呵斥，她只能嘴里嘟囔，眼里含着泪。我倒是精神抖擞，拿扫把当关公的青龙偃月刀挥舞，左砍右劈。




1是单纯奇数质数；【在这点上，与其他质数有不同】
2是复合偶数质数；
3，5，7，11，，，，，，是复合奇数质数。

1是单纯质数，其余是复合质数。

1，3，5，7，11，13，，，，，，，【奇数质数】
质数，只是非合数而已。






解法是绝，但数字不对头。

初中数学，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
若√X+√Y=399，X-Y=399
求X+Y+399的值。

老师求出的数：2√X=400，√X=200，X=40000   【然而 老师又写】Y=4000-399【=3601】【一处将40000写成4000】
【40000与4000不同，40000-399=39601】

∴ X+Y+399=4000+4000-399+399=80000【这个式子的答案应该是8000，把40000写成4000了】
                    【这里两处】

X+Y+399=40000+[40000-399]+399=80000【是40000，这样才对】

根据X=40000，Y=39601     X-Y=40000-39601=399

那么：√X+√Y=√40000+√39601=200+199=399

判断：老师上课不认真，把40000写成4000【共三处写错】

唉，老师，我大老粗要批评你。

农民王旭龙

初中数学，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
若√X+√Y=399，X-Y=399      求X+Y+399的值。

这不是个例问题，而是系列问题，即：任意一组相邻两数的平方差问题的倒述。
解这种问题，只要把399分成200与199就是问题的根了。
如：√X+√Y=3，X-Y=3
X=4   Y=1    4-1=3
√X+√Y=√4+√1=2+1=3
√4=2=√X
√1=1=√Y

再如：√X+√Y=5，X-Y=5
X=9  Y=4    9-4=5
√X+√Y=√9+√4=3+2=5
√9=3=√X
√4=2=√Y

如：√X+√Y=25，X-Y=25
X=169   Y=144    169-44=25
√X+√Y=√169+√144=13+12=25
√169=13=√X
√144=12=√Y



这是广州市中考几何压轴题，超过一大半学生直接交白卷，老师表示题目有难度，答对此题的学生数学几何能力很强。【八零数学】
这道题的关键其实是辅助线，我们可以作三角形BCE的外接圆，利用圆心角圆周角倍数关系，然后构造直角三角形勾股定理解题。
如图所示，求长方形面积？
A——————D       A到D之间作E点，A——E标2，E————D标4
B——————C

以B——————C为三角形底边，B-E与E-C两边的夹角为120°。

我作一垂直线，使E点与底边B——————C 垂直，在F点。  E-F 即为辅助线
分120°  为 45°   /   75°    【平角180°，分45°/45/75°/15°】
得：
A——E=2
A——B=2   推出矩形的短边即为2，ABFE为2×2=4，正方形。  FECD为2×4=8，长方形
E——F=2
B——F=2

矩形面积为2×[2+4]=2×6=12=4+8




又是乱用幂指数的【纸牌屋，花架子】伪数学。
竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】

3[√X]幂+6[√X]幂=12[√X]幂
老师一番搭建后，给出的X不是具体的实数，而是一座纸牌屋，一个花架子，一团无法代入验算的乱麻丝。

       en[√5-1] - en[2]           en[√5-1]
√X=————————= 1- ————
                - en[2]                     en[2]


            2en[√5-1]             2en[√5-1]
X=1- ——————+【 ——————  】二        【道士，萨满巫师们画的符咒】
                -en2                       -en2

这就是所谓的【高等数学】吧。

3+6   如何用相同的幂指数乘能  =12的问题
3+6<12   正整数幂指数条件下，无法实现相等。
如3×3+6×6=9+36=45，  12×12=144
3×3×3+6×6×6=27+216=243    12×12×12=1728
幂指数越大，越悬殊。

3零幂+6零幂=3÷3+6÷6=2
12÷12=1      2≠1


3【-1】幂+6【-1】幂=1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2=0.5
12【-1】幂=1/12

3【-2】幂+6【-2】幂=1/3×1/3+1/6×1/6=1/9+1/36=4/36+1/36=5/36
12【-2】幂=1/12×1/12=1/144

也是越来越悬殊。

农民王旭龙

3[√X]幂+6[√X]幂=12[√X]幂？
3[√X]幂+6[√X]幂≠12[√X]幂
3+6与12三数在同幂次的情况下，光是用奇偶判断，就知道：奇数≠偶数

3的有效幂次值始终是奇数；6的有效幂次值始终是偶数；
奇数+偶数=奇数

而12的有效幂次值始终是偶数。
奇数幂值+偶数幂值=奇数
奇数幂值+偶数幂值≠偶数

3[√X]幂+6[√X]幂=12[√X]幂     不成立。制题前，没有实数模型，乱编题。

在异倍的情况下
3[√X]倍+6[√Y]倍=12[√X]倍
3[√144]倍+6[√324]倍=12[√144]倍
3[12]倍+6[18]倍=12[12]倍
36+108=144

3×2+6×1=12×1
3×4+6×2=12×2
3×6+6×3=12×3
3×2+6×5=12×3
，，，，，，



若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】

当a=-5时
a二＋10a＋25＝0
-5×-5+10[-5]+25=0
25+[-50]+25=0
50+[-50]=0

老师给出的答案稀里糊涂
a三=-5a二-25a=-5[-5a-25]-25a
就是给不出a的实数值，为什么？
老师前面就已经说出：
a二＋10a＋25＝0
△=5二-4×1×25
=25-100
=-75<0
无实根

所谓无实根的问题，就是谬题。
谬题才会给不出未知数的确切数值。就算给出某个数值，也会验算不成立。
别把谬题当高端难题。

a二＋5a＋25≠0     三项都是正值的话，三项相加≠0
两项正值，一项负值的情况下，负值要与两正值之和相抵。才=0
两项负值，一项正值的情况下，正值要与两负值之和相抵。才=0


a二＋5a＋25=0   这个谬式的来源是【斩鸡头】式切题导致的。

原式：
[a-5][a二＋5a＋25]=0
a-5=0  【a=5】
a二＋5a＋25=0  【这是乱切方程式】
【5二＋5×5＋25=75】

[a-5][a二＋5a＋25]=0
[5-5][5二＋5×5＋25]=0
[0][75]=0
a二＋5a＋25=75≠0





【百度一下，你就知道】文
数学老师直言：四年级下册搞懂这76道应用题母题，胜过盲目刷题【考点知识点】
其中一题，我想了好久，才找到解法。
一批钢材，用小车运要45辆；用大车运只要36辆。只知道大车比小车多装4吨。问这批钢材多少吨。

我先写了：45X=36[X+4]
然后先设X=10，依次变大，直到 X=16时，45X-36[X+4]=0，这是野蛮的凑数法，但也是一种方法。

但不知道怎么合理求解。

再想
45-36=9辆【小车要多用9辆】
4×36=144【每辆大车多拉4吨，36辆共要多拉144吨】
这144吨钢材，得9辆小车装运。

那么，144÷9=16  每辆小车装16吨。X=16【未知数的值，一定要求出】
16×45=720【钢材总量】

代入X=16，进行验算：45X=36[X+4]
16×45=36[16+4]
720=36×20   
720=720

运用题面参数，写出一个式子：
[4×36]÷[45-36]×45=钢材总量
144÷9×45
16×45=[8×90]=720【这批钢材的总量】

农民王旭龙

初中数学，解一元二次方程，不会方法的话，算到猴年马月都不得【荟达数理学堂】
            X-2023        X-2           4-X
解方程————+————+————=0
              999          2021         2019

我不会方法，但一看，很快给出X=2023，不用猴年马月。

           2023-2023        2023-2     4-2023
解方程——————+————+————=0
                 999               2021         2019

                0            2021         -2019
解方程————+————+————=0
              999          2021         2019

0+1+-1=0

谢谢网友：
45x＝36（x＋4）【我下面就解不了了。】
45x＝36x＋144  【恍然大悟：36×X+36×4=36x＋144】
45x-36x=9x
9x＝144      
x＝144÷9
x=16
16×45＝720


学习数学，有利于动脑筋，也确实好玩。


昨晚的语文作孽【渊鉴类函】
倭二
增书明杨守陈论倭奴贡献书曰倭奴僻在海岛其俗狙诈而贪狼国初洪武间常来贡而不恪朝廷既正其罪后绝不与通著之为训至永乐初始复来贡因肆奸谲时载其方物戎器出没海道得间则张其戎器而肆侵夷不得间则陈其方物而称朝贡侵夷则卷民财朝贡则沾国赐是间有得不得而利无不得矣宣德末来不得间乃复称贡而朝廷不知诏至京师燕赏丰渥捆载而归正统中来而得间乃入我桃渚犯我大嵩劫仓庾烬室庐贼杀烝庶积骸流血如陵谷缚婴儿于柱沃之沸汤视其啼号以为笑乐捕得孕妇与众计其孕之男女以剔视之赌酒荒淫秽恶至有不可言者于是朝廷下备倭之令合浙东诸卫之军分番防备七八年间边氓按堵而倭奴潜伏罔敢喘焉兹者天诱其衷复来窥伺彼不得间乃复称贡窃以为宜降明诏归其贡献而驱之出境申命海道帅臣益严守备俟其复来则草薙而禽狝之若是则奸谋狡计破沮不行

倭二
书
明杨守陈【论倭奴贡献书】曰：
倭奴，僻在海岛，其俗狙诈而贪狼。
国初洪武间，常来贡而不恪。
朝廷既正其罪，后绝不与通，著之为训。
至永乐初，始复来贡。
因肆奸谲，时载其方物、戎器出没海道。
得间，则张其戎器而肆侵夷；不得间，则陈其方物而称朝贡。
侵夷则卷民财，朝贡则沾国赐。
是间有得不得，而利无不得矣。
宣德末，来不得间。
乃复称贡，而朝廷不知。
诏至京师，燕赏丰渥，捆载而归。
正统中，来而得间。
乃入我桃渚，犯我大嵩。
劫仓庾，烬室庐，贼杀烝庶，积骸流血如陵谷。
缚婴儿于柱，沃之沸汤，视其啼号，以为笑乐。
捕得孕妇与众，计其孕之男女，以剔视之。
赌酒、荒淫、秽恶，至有不可言者。
于是朝廷下备倭之令，合浙东诸卫之军，分番防备。
七八年间，边氓按堵。
而倭奴潜伏，罔敢喘焉。
兹者，天诱其衷，复来窥伺。
彼不得间，乃复称贡，窃以为宜。
降明诏，归其贡献，而驱之出境。
申命海道帅臣，益严守备，俟其复来，则草薙而禽狝之。
若是，则奸谋狡计，破沮不行。




学习
江苏省竞赛题，a二+b二=4068，求a+b，班级模拟全军覆没【数学周老师】
周老师先进行质数分解
4068÷2÷2÷3÷3=113【4068÷2÷2÷3÷3÷113=1】
a二+b二=2×2×3×3×113
=6二×113
然后搜索：1二=1，2二=4，3二=9，4二=16，5二=25，6二=36，7二=49，8二=64，9二=81，10二=100
从中找出两组：7二=49，8二=64   49+64=113
=6二×113
=6二×[7二+8二]
=6二×7二+6二×8二
【=6×6×7×7+6×6×8×8=6×7×6×7+6×8×6×8=】【我的推演过程】
=42二+48二
a+b=42+48=90


那么，我把  [a二+b二=4068，求a+b]  变一下。
a二+b二=4680，求a+b
质数分解得4680=2×2×2×3×3×5×13【质数群与上面的不同】
怎么办？调整式子：
=2×2×3×3×[2×5×13]   【关键在这里】
=6×6×130   【130=49+81】
=6二[7二+9二]
=6二×7二+6二×9二
=42二+54二

必须有一个共同基数：6。
又知道了一个技巧。

农民王旭龙

若x三＋y三＋6xy＝8，求x＋y的值，太难了，全军覆没【荟达数理学堂】
我一看，马上得出，x＋y=2   
1三＋1三＋6×1×1＝8显示【开始就这例成功了】
1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8 显示 【第二例】

1.1三+0.9三+6×1.1×0.9=8显示
1.3三+0.7三+6×1.3×0.7=8显示
1.4三+0.6三+6×1.4×0.6=8显示
1.5三+0.5三+6×1.5×0.5=8显示

1.11三+0.89三+6×1.11×0.89=8显示
1.12三+0.88三+6×1.12×0.88=8显示
1.13三+0.87三+6×1.13×0.87=8显示
1.14三+0.86三+6×1.14×0.86=8显示
1.15三+0.85三+6×1.15×0.85=8显示
，，，，，

我的灵感来自【神奇的0.6与0.8】
0.6二+0.8二=1二
1.2二+1.6二=2二

于是我突发奇想：结合1三＋1三＋6×1×1＝8
试试看：1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8【显示】 着哇。
1+1=2
1.2+0.8=2
只要两个数能互补成2，就为x,y。

只要X+Y=2     那么 x三＋y三＋6xy＝[X+Y]三【无意中，又出来一个公式】
3+-1=2时
3×3×3+[-1×-1×-1]+6×3×-1=8显示【一个是负数，一个是正数，抵消后=2的，也行】
13×13×13+[-11×-11×-11]+6×13×-11=8显示
31×31×31+[-29×-29×-29]+6×31×-29=8显示
29791+[-24389]+[-5394]=29791-24389-5394=8



现在进环卫公司扫【河堤绿道】了。
1987年写过：仙都风景区即景【开拖拉机拉沙子所见】
迷入水清山秀，忘归花榭绵期。
轿车数转未穷溪。
倦卧青荫树底。

斜挎吉他轻奏，慢调进口相机。
罐头食品乱抛飞。fi
走后垃圾一地。

那时候仙都的溪滩还是农村生产队的，他们挖沙，筛沙子卖，我们去买，运到建房工地去。城里的时髦新潮后生，在溪滩休闲游玩，留下许多垃圾。我观察事物总是眼光向下，所以写的东西就格调低下，连垃圾也入诗了。想不到现在73了，还真扫地了。一天到晚总是低头搜寻，哪有垃圾哪里就有我。哈哈，命呀。



下午又躲懒了五分钟：
若X+Y=3     那么 x三＋y三＋9xy＝[X+Y]三
1.6×1.6×1.6+1.4×1.4×1.4+9×1.6×1.4=27显示
1.7×1.7×1.7+1.3×1.3×1.3+9×1.7×1.3=27显示
2×2×2+1×1×1+9×2×1=27显示
2.6×2.6×2.6+0.4×0.4×0.4+9×2.6×0.4=27显示

现在继续挖掘番薯落【落，此处读la】

若X+Y=4     那么 x三＋y三＋12xy＝[X+Y]三
2.6×2.6×2.6+1.4×1.4×1.4+12×2.6×1.4=64显示
2.1×2.1×2.1+1.9×1.9×1.9+12×2.1×1.9=64显示
3.9×3.9×3.9+0.1×0.1×0.1+12×3.9×0.1=64显示
3×3×3+1×1×1+12×3×1=64显示【=27+1+36】


若X+Y=2     那么 x三＋y三＋6xy＝[X+Y]三
若X+Y=3     那么 x三＋y三＋9xy＝[X+Y]三
若X+Y=4     那么 x三＋y三＋12xy＝[X+Y]三
推断
若X+Y=5     那么 x三＋y三＋15xy＝[X+Y]三
若X+Y=6     那么 x三＋y三＋18xy＝[X+Y]三
若X+Y=7     那么 x三＋y三＋21xy＝[X+Y]三
若X+Y=8     那么 x三＋y三＋24xy＝[X+Y]三
若X+Y=9     那么 x三＋y三＋27xy＝[X+Y]三

若X+Y=1     那么 x三＋y三＋3xy＝[X+Y]三
0.9×0.9×0.9+0.1×0.1×0.1+3×0.9×0.1=1显示
0.72×0.72×0.72+0.28×0.28×0.28+3×0.72×0.28=1显示

若X+Y=n     那么 X三＋Y三＋3nXY＝[X+Y]三    【普适公式，完善了】

若X+Y=6.7     那么 x三＋y三＋3×6.7xy＝[6.7]三
4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2=300.763=6.7三
验算
【4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2】- 6.7×6.7×6.7=0显示

比较
X+Y=n     
X三＋Y三＋3nXY＝n三
X三＋Y三＋3nXY＝[X+Y]三

a+b=n     
a二＋b二＋2ab＝n二
a二＋b二＋2ab＝[a+b]二


今天是3月12日
3+12=15     15×15×15=3375
3×3×3+12×12×12+[15×3]×3×12=3375
3×3×3+12×12×12+45×3×12-15×15×15=0显示

农民王旭龙

确定了正整数1是最小的单纯质数后，最小的偶数2就是由两个单纯质数1复合而成的。
2也是由两个单纯质数1复合而成的偶数中的唯一一个质数。
最小的合数4，可以是有两个偶数质数2复合而成；也可以是由一个单纯质数1与复合的奇数质数3结合而成的。

单纯质数1是最基础的质数，大于1的任何正整数，都是由若干个单纯质数1复合而成。

说1不是质数，那真是乱套了。

我为1这个最基础的单纯质数正名。


深圳市竞赛题，解方程组，有人毫无思路，学霸的解法绝了！【余老师讲初中数学】
X+Y+Z=18
X二+Y二+Z二=108
我一看，X=Y=Z=6
108÷3=36
√36=6
6×3=18
老师满黑板式子，最后也是：X=Y=Z=6


X，Y，Z，也是正整数，我换一下参数，再组题：
X+Y+Z=14
X二+Y二+Z二=108





全国初中数学竞赛题，如何比较a和b的大小？老师的方法绝了【荟达数理学堂】
a与b是正整数，且满足：12345=[111+a][111-b]
则a与b之间的大小关系？
12345=823×15
823-111=712，
111-15=96
a-b=712-96=616
a>b
12345=[111+712][111-96]=823×15

12345÷5=2469
12345=[111+2358][111-106]=2469×5
a-b=2358-106=2252
a>b



解方程：x二－x＝7310，学霸的解法太快了【荟达数理学堂】
x二－x=X×[X-1]        7310=相邻两数的乘积

质数分解是最好办法
7310
=2×5×17×43
=[2×43]×[5×17]【搭配调整，关键在这一步】
=86×85
=X×[X-1]
X=86

估计法
80×80=6400<7310【十位数取8】
84×85=7140<7310 【4×5=20，积的尾数会是0】
86×85=7310            【6×5=30，积的尾数会是0】        
X=86
验算：
86×86-86=7396-86=7310

农民王旭龙

学习老师的讲课后，有了新的认识
√【[9×9×9-7×7×7-2]÷6】=8
√【[729-343-2]÷6】=8
√【[386-2]÷6】=8
√【[384÷6】=8
√64=8

√【[9三-7三-2]÷6】=8
可以这样放大：
√【[9999三-9997三-2]÷6】=9998

三个连续数，[前后两数的立方差-2]的六分之一=中间数的平方值
[9×9×9-7×7×7-2]÷6
=[729-343-2]÷6
=[386-2]÷6
=384÷6
=64
=8二

9999，9998，9997【三个连续数】
[9999三-9997三-2]÷6
=[999700029999-999100269973-2]÷6
=[599760026-2]÷6
=599760024÷6
=99960004
=9998×9998


√【[9三-7三-2]÷6】=8
n=8
√【[[8+1]三-[8-1]三-2]÷6】=8
√【[[n+1]三-[n-1]三-2]÷6】=n

  [[n+1]三-[n-1]三-2]
——————————=n×n
               6

下午又偷懒了

√【[[n+2]三-[n-2]三-X]÷Y】=n
X=?
Y=?
这是三个连续奇数，或三个连续偶数的游戏。中间的n，与左右两边的n+2，n-2   的关系中的两个系数。

√【[[5+2]三-[5-2]三-X]÷Y】=n
充分利用现代科学技术的结晶：计算器
√【[[5+2]三-[5-2]三-16]÷12】=5

  [5+2]三-[5-2]三-16
——————————=25
               12

  343-27-16           300
——————=————=25=5×5
        12                   12


  [5+3]三-[5-3]三-54
——————————=25
              18

    √【[[5+3]三-[5-3]三-54]÷18】=5   

   √【[[5+4]三-[5-4]三-128]÷24】=5   

[8三-6三-2]÷6=49=7二                          √【[[7+1]三-[7-1]三-2]÷6】=7
[9三-5三-16]÷12=49=7二                      √【[[7+2]三-[7-2]三-16]÷12】=7
[10三-4三-54]÷18=49=7二                    √【[[7+3]三-[7-3]三-54]÷18】=7
[11三-3三-128]÷24=49=7二                  √【[[7+4]三-[7-4]三-128]÷24】=7
[12三-2三-250]÷30=49=7二 【解1】                 √【[[7+5]三-[7-5]三-152]÷32】=7【解2】
[13三-1三-432]÷36=49=7二 【解1】                 √【[[7+6]三-[7-6]三-726]÷30】=7【解2】


2=1三+1三=1+1                 6
16=2三+2三=8+8               12
54=3三+3三=27+27           18
128=4三+4三=64+64         24
250=5三+5三=125+125     30
432=6三+6三=216+216     36
686=7三+7三=343+0343   42
1024=8三+8三=512+512   48
，，，，，，，

6，12，18，24，30，36，【+6递增】
  
【[11+9]三-[11-9]三-[a]】÷=121=11二
a=9三+9三=729+729=1458
b=6×9=54
[20三-2三-1458]÷54=[8000-8-1458]÷54=121【显示】
√【[20三-2三-1458]÷54】=11                         【显示】

【中间数+n】     ：  【中间数Z】  ：  【中间数-n】
【[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]】÷6n=Z二

√【{[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]}÷6n】=Z     【我的又一个公式诞生】
当Z【中间数】=14，n=10，代入
√【{[14+10]三 — [14-10]三—2[10三]}÷[6×10]】=14
√【{[24三 — 4三—2[10三]}÷60】=14
输入：[13824-64-2000]÷60=196【显示】14×14=196
全式验算：√【{[24×24×24 — 4×4×4—2[10×10×10]}÷[6×10]】=14【显示】


绿道扫地，遇到一位往日的同村邻舍李某雄，他在新区已经有好几处房产。他说自己现在就只是【屋多，屋宽】。
我虽然没买过商品房，但我不惭愧。
我觉得，男人最值得显摆的是：胸前挂很多勋章。
于是，我在胸襟上挂一块手表，冒充勋章。