原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

扩大验算
【中间数+n】：【中间数Z】：  【中间数-n】
【20+18】     ：  【20】      ：  【20-18】
√【[38×38×38 — 2×2×2—2×18×18×18]÷[6×18]】=20【显示】

√【{[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]}÷6n】=Z



a，b为正整数。
若a二＋b二＝7865，求a+b的值，为何全班全军覆没？【几何数学】
质数分解得：7865=5×11×11×13
√[7865-11×11]=88显示

7865-11×11=7744
7744=2×2×2×2×2×2×11×11=[2×2×2×11][2×2×2×11]=[8×11][8×11]=88×88
7865=11×11+88×88
11+88=99

7865=5×11×11×13
=65[11×11]
=[64+1][11×11]
=64[11×11]+1[11×11]
=[8×8][11×11]+1[11×11]
=[8×11][8×11]+[11×11]
=88×88+11×11

88+11=99





复数，复数，是错误的遮羞布。
复旦大学附中考试题，解方程m二+36=0，80%同学认为无解，漏了隐含条件【数学周老师】
老师第一步认为：m二=-36<0，无解。
无解的题，就是谬题。

可是老师硬要弄成是有解，认为无解是：漏了隐含的条件【其实就是所谓的复数谬论】。
老师再解：m二=-36      【-36=-6×6，是两个不相同数相乘，用m二表示，也是乱用幂指数】
m=6i   m二=36 i二   i二=-1，-1=-1×1，也是两个不相同数相乘。

-6×6，-1×1，-7×7，-15×15，，，，，类似这种情况，不能用i表达。

±6    ±1，±7，±15

±m+36=0         ±m=-m×m=m×-m
-m×m+36=0
m=6,代入：±m×+36=-6×6+36=-36+36=0

-36不能用[m二]表达。应该用  [±m]表达，由一正数，一负数，绝对值相同，而性质不同的两数组成乘因式。

m二=m×m，或-m×-m，幂指数[二]表示乘因式由两个相同数相乘而成。

数学因式的表达，要求准确无误，无歧义。

精确的命题：解方程   ±m+36=0
±6+36=-6×6+36=-36+36=0
用[±6]，  表示： -6与+6的相乘之积。

m二，不能用来表达两个不同量的数的幂乘。
6>5>4>3>2>1>0
-6<-5<-4<-3<-2<-1<0

我只是不懂装懂。






上海市中考数学题，解方程：x三＋10＝9x，会解的同学寥寥无几【荟达数理学堂】
老师给出三个解：【解1】X=2

2三＋10＝9×2
8+10=9×2
18=18
【2三＋10】-【9×2】=0
X=2  正确

【解二】：X=-2+√6
【解二】：X=-2- √6

代入验算【解1】：
输入：【[-2+√6][-2+√6][-2+√6]+10】-【9×[-2+√6]】=6.0454076850486028，，，，，，显示
【解二】：X=-2+√6   错

代入验算【解1】：
输入：【[-2-√6][-2-√6][-2-√6]+10】-【9×[-2-√6]】=-38.0454076850486028，，，，，显示
【解二】：X=-2-√6   错

为什么，又是【铡美案】
老师先写出：[X-2][X二+2X-5]=0
然后，咔嚓一刀，身首分离。
[X-2]=0
[X二+2X-5]=0

当[X-2]=0时，X=2
[X二+2X-5]=[2二+2×2-5]=8-5=3≠0

把本该=3的[2二+2×2-5]，乱切成[2二+2×2-5]=0
[2-2][2二+2×2-5]=0×3=0
计算器验算，不会冤枉人。



荟达老师的另一道题，解方程组
X二+9Y=27
X+Y二=7
老师有4组答案，
后面两组，是：
第一组
X=[-9+3√5]/2
Y=[-1+3√5]/2
验算输入：
【[-9+3√5]/2】×【[-9+3√5]/2】+9×【[-1+3√5]/2】=27显示
【[-9+3√5]/2】+【[-1+3√5]/2】×【[-1+3√5]/2】=7      显示

第二组
X=[-9-3√5]/2
Y=[-1-3√5]/2
输入：
【[-9-3√5]/2】×【[-9-3√5]/2】+9×【[-1-3√5]/2】=27  显示
【[-9-3√5]/2】+【[-1-3√5]/2】×【[-1-3√5]/2】=7        显示

早几天就已经验算过，今天验算仍然显示正确。经得起验算的，才是正确。
本不想发。作为对比，今天不得已才发。

农民王旭龙

上海市中考数学题，解方程：x三＋10＝9x，会解的同学寥寥无几【荟达数理学堂】
【解一】X=2     正确
【解二】：X=-2+√6   错
【解二】：X=-2- √6   错

【解2】与【解3】，老师没有使用错误的遮羞布 ：【i】。
之前看到这类谬解的答案，都会使用【错误的遮羞布 ：i】，说：这是复数，复数你懂吗？
显然这里是老师忘了掩人耳目。

言归正传，老师的后两个答案为什么是错的？我来分析一下。
题目：x三＋10＝9x
整理：x三＋10-9x=0

老师整理成：x三-9x+10=0【这没影响】
问题出在下一步：
[X-2][X二+2X-5]=0【这步错了】【[X-2]，可以看出，显然老师知道X=2】
我分析出来应该是:
[X-2][X二-9+5]=0

X三÷X=X二【2×2×2÷2=2×2】
9X÷X=9      【9×2÷2=9】
10÷2=5       【10÷X=10÷2=5】


比较一下老师的两个转换因式
         x三-9x+10=0
[X-2][X二+2X-5]=0【X代入2】
[2-2][2二+2×2-5]=0×[4+4-5]=0×3=0

再比较一下我的两个转换因式
        x三-9x+10=0
[X-2][X二-9+5]=0 【X代入2】
[2-2][2二-9+5]=0×[4-9+5]=0×[-5+5]=0×0=0【乖乖弄地洞】

[X-2][X二-9+5]=0   来吧，切成两段
[X-2]=0                [2-2]=0
[X二-9+5]=0        [2×2-9+5]=0
【老师连怎么转换都搞错了】


同样的：          x三-9x+10=0       【8-18+10=0      原题：x三＋10＝9x    摊晒式：2×2×2+10=9×2】
老师转换成：[X-2][X二+2X-5]=0
老农转换成：[X-2][X二-9+5]=0

同样代入X=2的话，
老师的后段：X二+2X-5=3，谬解的结果，应该盖上复数  【i】这块错误的遮羞布。
老农的后段：X二-9+5=0   。

学生的学业负担重，就重在谬课，谬题，谬解等伪知识上。要甄别铲除这些伪课，才能切实减轻学生的负担。


X三+10=9X
X三+10-9X=0
在X=2的情况下，
2×2×2+10-9×2=0
2+2+2+2+10-【2+2+2+2+2+2+2+2+2】
2×4+2×5-2×9=0

2三+10-9×2=0

           X三    10     9·X
[X-2][——+——-—— ]=0
            X       X       X

           2三    10     9·2
[2-2][——+——-—— ]=0   【要全式代入X=2】
            2       2       2

               
[2-2][2二+5-9]=0
[2-2][4+5-9]=0
[0][0]=0

验证式，最后的效果  [0][0]=0

但不是稀里糊涂就算  ：[0][0]=0

2二+5-9=0    【两个正数项相加之和与负数项可以相互抵消】
2二+2×2-5=3【两个正数项相加之和与负数项不能相互抵消】
                  

农民王旭龙

X三+10=9X
这个问题的解答密钥在哪里？
在10这个正整数，10是合数，10是5与2的乘积。
X三+10-9X=0
X若代入5
5三+10=135，9×5=45
135-45=90≠0   X≠5
X若代入2
2三+10=8+10=18
9×2=18
18-18=0

确定X=2
然后用事后验证式，进行验证。
X=2，则X-2=0
2三+10-9X=0
[X-2][X三/X+10/X-9X/X]=0

验证式是这么列的：
          X三     10     9X
[X-2][——+——-—— ]=0
            X       X       X

然后所有X都代入2
          2三     10    9×2
[2-2][——+——-—— ]=0
            2       2       2

                  
[2-2][2二+5-9]=0
[2-2][4+5-9]=0
[0][0]=0
验证说明X=2正确。
   

换个题型：
  X三+10=27X

X三+10-27X=0
合数10，是5与2的乘积。
设X=5
5×5×5+10=5×27
125+10=135
135-135=0   

          X三     10    27X
[X-5][——+——-—— ]=0
            X       X       X
  
X都代入5
          5三    10   27×5
[5-5][——+——-—— ]=0
            5       5       5

[5-5][5二+2-27]=0   【验证式，要达到这种效果】
[5-5][25+2-27]=0     【验证式，要达到这种效果】
[0][27-27]=0             【验证式，要达到这种效果】
0×0=0                       【验证式，要达到这种效果】


老师开出的【=0】因式，毫无用处。
[2-2][2二+2×2-5]=0
[0]×[4+4-5]=0
[0]×[8-5]=0
[0]×[3]=0        【不是0×0=0效果】     


最高明的数学老师，也有懵懂的时候。  


          X三     10     9X
[X-2][——+——-—— ]=0
            X       X       X

                  X二     5       9
[X-2][X-2][——+——-——
                   X       X       X

全式X代入2
                  2二      5       9
[2-2][2-2][——+——-——]=[0][0][2+2.5-4.5]=[0][0][4.5-4.5]=[0][0][0]=0
                   2        2       2



合数10是贫合数，只有2与5相乘一种模式。
合数24是富合数，2×12，3×8，4×6

用24，作两道题：
X三+24=28.04X
X=?

X三+24=29.8X
X=？  






初中数学解方程：看起来很是复杂，考验基本功的时候到了【徽乡小居】
         1                       1                       1
——————+——————+——————=0
  X二+11X-8        X二+2X-8       X二-13X-8

我蛮想，+11X，+2X     -13X     正好相抵消=0
于是就用1=X 试一下：【结果瞎猫碰上死耗子】
输入：1÷[1×1+11×1-8]+1÷[1×1+2×1-8]+1÷[1×1-13×1-8]=0【显示】
1÷[1×1+11×1-8]=0.25
1÷[1×1+2×1-8]=-0.2

1÷[1×1+11×1-8]+1÷[1×1+2×1-8]=0.05
1÷[1×1-13×1-8]=-0.05

0.25+-0.2+-0.05=0.25+-0.25=0

1÷[1×1+11×1-8]=1÷[1+11-8]=1÷4=0.25
1÷[1×1+2×1-8]=1÷[1+2-8]=1÷-5=-0.2
1÷[1×1-13×1-8]=1÷[1-13-8]=1÷-20=-0.05               

农民王旭龙

这题数学题其实不难，有的学生竟然放弃了，你会吗？试试看吧【XL数学课堂】
简算：39÷7+62÷14
一看
[39×2]÷[7×2]+62÷14
78÷14+62÷14=[78+62]÷14=140÷14=10
验算
输入39÷7+62÷14=10显示
或者
39÷7+[62÷2]÷[14÷2]=39÷7+31÷7=[39+31]÷7=70÷7=10

等量齐观法。




自然数里最小的偶数是2，2就是由两个单纯质数1相加而成的。
自然数里最小的合数偶数是4，4可以由两个偶数质数2相加而成；
也可以由一个单纯奇数质数1与复合奇数质数3相加而成。

偶数的二元质数和
2=1+1，是两个单纯质数之和。
4=1+3，
6=1+5，3+3
8=1+7，3+5
10=3+7，5+5
                                10=1+3+3+3=1+3×3【多元质数和】
12=1+11，5+7
                                12=3+3+3+3=3+3×3 【多元质数和】

【筷笼法则】只要最小的筷笼是能容纳一根筷子的，那么大于最小筷笼的大筷笼，就也一定能起码容纳一根同类粗细的筷子。

最小的偶数2是由两个单纯质数1合成的，大于2的偶数也就一定会有【质数+质数】的二元结构。

在世界级谬论下：【1不是质数】的条件下，哥德巴赫猜想命题无终极解。
在王旭龙谬论下：【1是单纯质数】的条件下，任何偶数都可以是两个质数之和。

天下本无事，庸人自扰之。




有些散碎问题，可以归纳成一个题类
如：[X三-6]三=X-6
[X三-6]三=X-6 ,  X=2，            [2三-6]三=2+6                 [2]三=2+6=8
[X三-24]三=X+24 ,  X=3，       [3三-24]三=3+24             [3]三=3+24=27
[X三-60]三=X+60 ,  X=4，       [4三-60]三=4+60             [4]三=4+60=64
[X三-120]三=X+120 ,  X=5，   [5三-120]三=5+120         [5]三=5+120=125
[X三-210]三=X+210 ,  X=6，   [6三-210]三=6+210         [6]三=6+210=216
[X三-336]三=X+336 ,  X=7，   [7三-336]三=7+336         [7]三=7+336=343
[X三-504]三=X+504 ,  X=8，   [8三-504]三=8+504         [8]三=8+504=512
[X三-720]三=X+720 ,  X=9，   [9三-720]三=9+720         [9]三=9+720=729
[X三-990]三=X+990 ,  X=10， [10三-990]三=10+990     [10]三=10+990=1000
，，，，，，，，，，




中考数学真题，解指数方程，是送分题也是送命题【荟达数理学堂】
m   m   m   m
9  +9  +9 +9  =108

尽管我给出m=1.5幂，一幂半。仍然还是乱用幂指数，这点是逃不了的。

9的1.5幂，9的一幂半，写成：数字加运算符号的因式，仍然不是两个相同数相乘的乘因式。
9×√9=27显示  =9×3
[9×√9][9×√9]=729显示   =27×27，=9×9×9

9的1.5幂×9的1.5幂=9的[1.5+1.5=3]幂

9×√9=27  不是两个相同数在相乘，仍然不能用幂指数方式未知数符号m标注。
9×√9=9×3，这是普通倍因式，不是特殊倍因式---幂因式。

9×√9+9×√9+9×√9+9×√9   
=9×3+9×3+9×3+9×3
=27+27+27+27
=108

【所谓1.5幂，一幂半，看似我是在帮老师先生们打圆场，其实我是在嘲笑老师先生们：幂指数的确切含义没搞清楚】




查到
31   质数
331   质数
3331   质数
33331   质数
333331  质数
3333331  质数
33333331  质数
333333331【合数，19607843×17】


61  质数
661 质数
6661 质数
66661 合数9523×7

农民王旭龙

重新审视【荟达数理学堂】的问题：
初中数学，代数式求值，看学霸高明的解法【荟达数理学堂】
若X二=15X-55   
                           1
求：[X-8]二+————
                       [X-8]二

终于发现老师的谬解产生的原因

X二=15X-55
解：   X二-15X+55=0   【1】
突然：X二-15  +56=1   【2】这第二步，15后面的X突然没了。被贼偷了。
于是：[X-8][X-7]=1       【3】哈哈，15=7+8，56=7×8      天心合人心。
所以：X-8 =1/[X-7]       【4】确实高明  

以上是老师对【前提条件】做出的偷偷摸摸手脚 。不仔细还发现不了。

有了：X-8 =1/[X-7]
老师接下来对后面的问题进行操作。

我从最后出答案的那一步开始讲：
=2X[-55]+113=3【3是最后的答案】   
这里的X要被当作[×]乘号，则能使2×[-55]+113=-110+113=113-110=3成立
X不见了，X的值不需要求解。
前面一步是：=2[X二-15X]+113

=2[X二-15X]+113
=2X[-55]+113=3【只有X=1，2×1[-55]+113=2×[-55]+113=3】
=2×[-55]+113=3【高，实在是高】


X=正整数条件下的实数模型题：
X二=15X-54    X=6     6×6=15×6-54     36=90-54
X二=16X-55    X=5     5×5=16×5-55     25=80-55

后续问题

                           1
求：[X-8]二+————
                       [X-8]二
代入X=6

                           1                    1            1
求：[6-8]二+————=-2二+——=4+——【正整数带分数】
                       [6-8]二             -2二         4

                           1                     1           1
求：[5-8]二+————=-3二+——=9+——  【正整数带分数】
                       [5-8]二             -3二         9

老师求出后续问题的答案是正整数3，不带分数。

对于原题：X二=15X-55
中午我寻找了一下X的【大约值】X≈6.38196601126
在6.38196601125--6.38196601126之间

6.38196601126×6.38196601126=40.7294901688778744467876
6.38196601126×15-55               =40.7294901689

6.38196601126×6.38196601126=40.7294901687502351265625
6.38196601125×15-55               =40.72949016875

从老师的[X-8][X-7]=1
可以推出X=【8.6180339887498到8.6180339887499】之间
[8.6180339887498-8][8.6180339887498-7]=0.99999999999978791296700004≈1
[8.6180339887499-8][8.6180339887499-7]=1.00000000000001151976475001≈1

0.6180339887498×1.6180339887498≈1
0.6180339887499×1.6180339887490≈1

                                                                  1
求：[8.6180339887498-8]二+————————————
                                                 [8.6180339887498-8]二
                                                                                            1
=0.6180339887498×6180339887498+————————————————
                                                               0.6180339887498×6180339887498

=0.38196601124998791296700004+1/0.38196601124998791296700004

老师答案=3， 后面没有带分数，肯定不对。

农民王旭龙

在X=正整数的情况下，若X二=15X-56
怎么解？
将实数56 开除，56÷7=8，56÷8=7
设X=7
7×7=7×15-56
49=105-56
验：49-105+56=0显示

设X=8
8×8=8×15-56
64=120-56
验算：64-120+56=0显示

X=7【解1】
X=8【解2】

老师的题：X二=15X-55
55=11×5，55=10×5.5  55=8×6.875
这些数代入X，都不能回归到原题：
6.875×6.875-6.875×15+55.859375=0【接近55】
6.4×6.4-6.4×15+55.04=0

6.3819×6.3819-6.3819×15+54.99985239=0
6.382×6.382-6.382×15+55.000076=0

                            1
求：[X-8]二+————
                       [X-8]二

                                 1
求：[6.382-8]二+——————=2.617924+1/2.617924=2.99990605,,,,,,,,,,
                             [6.382-8]二

                                 1
求：[6.3819-8]二+——————=2.61824761+1/2.61824761=3.000182456,,,,,,,,,,
                             [6.3819-8]二

仍然不能保证正好卡点在 【 3 】     或许是接近3的近似值。

所以求出X的确值非常重要。


有了X的大约值：6.38196601125或6.38196601126，首先可以订正老师的【遗漏X】的疏忽。

原题：X二=15X-55
老师解：X二-15X+55=0   【1】
突然间：X二-15  +56=1   【2】这第二步，15后面的X突然没了。

15后面X，不能抽掉。应该是：X二-15X+56=1
6.38196601125×6.38196601125-6.38196601125×15+56=1.0000000000002351265625显示
6.38196601126×6.38196601126-6.38196601126×15+56=0.9999999999778744467876显示

[X-8][X-7]=1   就可以大致验证，但也不是百分百准确。非常接近1.
[6.38196601125-8][6.38196601125-7]=1.0000000000002351265625显示
[6.38196601126-8][6.38196601126-7]=0.9999999999778744467876显示
相信老师这步工作也做了。

下面要验证：

=2X[-55]+113=3             2×6.38196601126[-55]+113=-589.0162612386显示【X不对，应该是乘符号×】  
=2×[-55]+113=3


=2[X二-15X]+113。
2[6.38196601126二-15×6.38196601126]+113=2.9999999999557488935752显示
2[6.38196601125二-15×6.38196601125]+113=3.000000000000470253125

=2×[-55]+113=3

终于在【从后往前数的第四步】
=X二-16X+64+X二-14X+49    这一步发现X代入6.38196601125或6.38196601126，答案都大于3

=2X二-30X+113  【末三】
=2[X二-15X]+113【末二】
=2×[-55]+113=3【最后一步】

X二-16X+64+X二-14X+49
6.38196601125二-16×6.38196601125+64+6.38196601125二-14×6.38196601125+49
=3.0000006461745288921875显示

6.38196601126二-16×6.38196601126+64+6.38196601126二-14×6.38196601126+49
=3.0000006467041844746636显示

其他因式在3上下，唯独此式出现都在3以上。
说明不可能正整数3，而是3以上的带分数。

有一点我看错了，把：2×[-55]+113=3  看做2X[-55]+113=3.
老师漏写一个X。
各错一次，打个平手。

最后我找到答案应该是在3以上的带分数结构，不是正整数3的【计算器验算证据】。

晕了，彻底晕了。
蜘蛛纸牌伺候。

农民王旭龙

来个简单的【张晶讲数学】老师的题
甲+乙=75
3甲=丙
2乙=丙
甲？，乙？，丙？

3甲=2乙
则1.5甲=乙
75=1甲+1.5甲=2.5甲
75÷2.5=30=甲
1.5甲=乙
1.5×30=45=乙
3甲=丙
30×3=90=丙

2乙=丙
45×2=90=丙

甲=30，乙=45，丙=90
代入验算
30+45=75





学生失分太多，先解方程再代入，如何突破？【青云数学思维】
X三+X二=5202
求X二=？

X三+X二=[X+1][X二]
5202=2×3×3×17×17   【质数分解一出来，即可知X二=17×17】
[2×3×3]×[17×17]
=18[17×17]                   因为【X三+X二=[X+1][X二]】
=[17+1][17×17]
=17[17×17]+1[17×17]
=[17×17×17]+[17×17]



这道数学题太难了【一步一步努力前行】
若1/a+1/b=7
        17a-7ab+3b
则————————=值
       19a+3ab+2b

1/0.2+1/0.5=5+2=7【这一步要踏实，才能前行】
设a=0.2，b=0.5    或a=0.5，b=0.2
分别代入即可

     17×0.2-7×0.2×0.5+3×0.5    3.4-0.7+1.5       4.2      14        
则————————————=——————=——=——值
     19×0.2+3×0.2×0.5+2×0.5   3.8+0.12+1       5.1      17


     17×0.5-7×0.5×0.2+3×0.2        8.4          14
或————————————=————=——值
     19×0.5+3×0.5×0.2+2×0.2      10.2         17

这是实算法，笨。





立方和是99，数字和是9，求平方和，找对方法很重要【三乐大掌柜】
若X三+Y三=99。X+Y=9    求X二+Y二的值

老师曲里拐弯求出：X二+Y二=103/3
但没有求出X值、Y值。无法代入验算。

两正整数之和=9
小数：0.1三+8.9三=704.97
1三+8三=1+512=513    1二+8二=1+64=65
2三+7三=8+343=351    2二+7二=4+49=53
3三+6三=27+216=243  3二+6二=9+36=45
4三+5三=64+125=189  4二+5二=16+25=41
4.5三+4.5三=91.125+91.125=182.25【最小值】     4.5二+4.5二=20.25+20.25=40.5【最小值】

X+Y=9
X三+Y三=99
X二+Y二=103÷3=34.3∞3

若X，Y  是一正一负相抵=9的话
整数
-1+10=9
-1三+10三=999【最小值】

-2+11=9
-2三+11三=1323

-3三+12三=1701


人可以不穿底裤，但数学不能没有底线。最小值不能突破，最大值也不能突破。

乱设谬题，解的开，也是转移视线，求不出未知数的单项值，不能代入验算，鬼知道什么名堂。

数学界应该清理门户，剔除谬题，谬解，纸牌屋，花架子，野狐禅之类。

人家玩得好好的，碍我什么事，干嘛瞎操心。

农民王旭龙

今天第三天了，绿道上又是搞小吃摊美食节，又是搞豪华高档摩托车聚会，于是加班，加班，垃圾多多。
看到外地来的大体魄摩托车，感觉像早年在良种场看到的从国外引进的西门达尔种公牛的架势。
昨天中午，用一点点时间认真检索了【荟达数理学堂】老师的解题过程：
X二-16X+64+X二-14X+49
老师综合成
2X二-30X+113
【这没错，X二+X二=2X二，-16X+-14X二=-30X，64+49=113】

下面我终于看出问题来了
接下来，应该是全式化简，

2X二÷2-30X÷2+113÷2

X二-15X+56.5

【根据前提条件，X二-15X+55=0     X二-15X=-55】
X二-15X+56.5=-55+56.5=1.5

老天爷哎，是1.5哎。

可是老师怎么操作？【若故意则是坏，若无意则是蠢】
2X二-30X+113
                                     =[2X二÷2-30X÷2]+113【这是我的演示】
=2[X二-15X]+113
=2[-55]+113

也就是说，为了=3，无所不用其极。前面两项÷2，后面一项就不÷2了。   【双重标准】

应该全式化简
2X二    30X    113
—— - ——+——=X二-15X+56.5
  2         2        2

2X二-30X+113
2[X二-15X+56.5]   下一步应该是这样的，要各项都÷2，才能写成：2[甲-乙+丙 ]

2[X二-15X+56.5]÷2【再化简】

X二-15X+56.5
[X二-15X]+56.5
[-55]+56.5
-55+56.5=1.5

关键部位对比：
2X二-30X+113
=2[X二-15X]+113  老师是这样的，113就不让÷2了。

2X二-30X+113
2[X二-15X+56.5]    老农是这样的，113也是要÷2的。

比扫地难多了，扫地，垃圾很容易发现。




见题：
简算：5八×4九
5八×4九=[5×4]八×4=102400000000
[5×5×5×5×5×5×5×5]×[4×4×4×4×4×4×4×4×4]=390625×262144=102,400,000,000  显示
[20×20×20×20×20×20×20×20]×4=25,600,000,000×4=102,400,000,000 显示




解方程：x三＋x二＝1452，分享两种好方法【荟达数理学堂】
质数分解一定要彻底
1452÷2÷2÷3÷11÷11=1
这样就可以马上知道X二=11×11，X=11

1452÷2÷2÷3÷11=11【不彻底】

1452=2×2×3×11×11
1452=[2×2×3]×[11×11]
1452=12×[11×11]
1452=[11+1]×11×11
1452=11×11×11+11×11




一道初中数学解方程，本以为送分题，没曾想很多学生计算能力太差没有答对。
这道题可以使用估值法，也可以使用质因数分解，估值法可以考虑99980001的范围，写成一个数的平方，通过均值估值法解答。【八零数学】

X二-99980001=0
X二=99980001

质数分解得99980001=3×3×3×3×11×11×101×101
平均分配：3×3×11×101=9999
X=9999，-9999

估值法
尾数9或1
求首数9
9000×9000=81000000<99980001
求首两数
9900×9900=98010000<99980001
求前三数
9990×9990=99800100<99980001
9991×9991=99820081<99980001
9999×9999=99980001=99980001

验算：9999×9999=99980001
-9999×-9999=99980001

最好的办法是质数分解法。




5八×4九   是一种类型题，
[5×5×5×5×5×5×5×5]×[4×4×4×4×4×4×4×4×4]
=[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×4
=20×20×20×20×20×20×20×20×4

15八×14九   是一种类型题，
[15×15×15×15×15×15×15×15]×[14×14×14×14×14×14×14×14×14]
=[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×14
=210×210×210×210×210×210×210×210×14

把同类型问题，归类为类型题。减少学生【刷题】的过度繁多。同类型题，同类型方法即可。



另类的在方格子簿上画图的方法。
刚刚在【百度一下，你就知道】里看到一个几何题
等腰直角三角形abc，b为直角顶点，a--------c为长度8的斜边。
在a--------c    的1：7处作d点，求d点到直角顶点b的长度。
老师的解题我看不懂。
我就在小楷簿上画直角三角形的题，先数出8个格子画线为【直角三角形的斜边】
ac中间设点e。这样eb=4，ea=4，ec=4
这样ed=3，db=5就昭然若揭了。
3:4:5
斜边长度8，用八个格子的长度。

农民王旭龙

做一道题，总结一套办法。
初中数学简算，中等生还在计算，尖子生早已交卷【绪仅数学】
57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二=？

57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二=60二×7+7×4=3600×7+28=25200+28=25228
验算
57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二=3249+3364+3481+3600+3721+3844+3969=25228
连续7个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的7倍+28
如
1二+2二+3二+4二+5二+6二+7二=1+4+9+16+25+36+49=140
4二×7+7×4=16×7+28=112+28=140

2二+3二+4二+5二+6二+7二+8二=203
5二×7+7×4=25×7+28=175+28=203

4二+5二+6二+7二+8二+9二+10二=371
7二×7+28=49×7+28=343+28=371

[n-3]二+[n-2]二+[n-1]二+n二+[n+1]二+[n+2]二+[n+3]二=7n二+28【倍数7与加数28，是不变的两个常数】

28怎么来的？
1+4+9+16+25+36+49
1+49=50
4+36=40
9+25=34
50+40+34+16=140
[50+40+34]-16×6=28

50-32=18
40-32=8
34-32=2
18+8+2=28



高考题这么浅？
1960年高考题：这道题不应该出错，老师误判了吗？【绪仅数学】
10与15的和，去除5=？
5÷[10+15]=5÷25=0.2    这叫【[10+15]去除5】

[10+15]÷5=25÷5=5      这叫【5去除25】

另外一题
1962年高考题：答案都一样，老师为何判错？【绪仅数学】
2与8的和，去除10，结果是多少？

10÷[2+8]=10÷10=1        [2+8]去除10，[2+8]要当除数，这才对。
[2+8]÷10=10÷10=1        [2+8]÷10，是10去除[2+8]，10是除数了，不符合题意。

这是一种全人类之间的约定俗成的格式。
老师们要向下一代交代清楚。

农民王旭龙

连续7个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的7倍+28
[n-3]二+[n-2]二+[n-1]二+n二+[n+1]二+[n+2]二+[n+3]二=7n二+28

连续9个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的9倍+60
[n-4]二+[n-3]二+[n-2]二+[n-1]二+n二+[n+1]二+[n+2]二+[n+3]二+[n+4]二=9n二+60

56二+57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二+64二=32460
60×60×9+60=32460

60怎么来？
60=28+32
56二=3136，60×60=3600
3136-3600=-464
64×64=4096
4096-3600=496
-464+496=32

连续3个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的3倍+2
连续5个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的5倍+2+8                       2+8=10
连续7个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的7倍+2+8+18                 2+8+18=28
连续9个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的9倍+2+8+18+32          2+8+18+32=60
连续11个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的11倍+2+8+18+32+50      2+8+18+32+50=110

验算
55二+56二+57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二+64二+65二=39710 【显示】
60二×11+110=39710 【显示】

55二-60二=-575
65二-60二=625
-575+625=50



对数学谬题，一直耿耿于怀。

有趣解方程，这怎么解呢？【豌豆讲奥数】
题：2[X幂]+2[X幂]=3[X幂]

豌豆老师最后解出
             3  
X=eog——   二
             2
去掉字母部分，留下
X=[3/2]二
X=[1.5]二=1.5×1.5=2.25
X=2.25

2的2.25幂=2×2×√√2
√√2是四股一幂，即四分之一幂；√2是二分之一幂。

[2×2×√√2]×[2×2×√√2]×[2×2×√√2]×[2×2×√√2]=512 显示    512=2的九幂
2[2.25幂+2.25幂+2.25幂+2.25幂]=2的九幂

[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-[3×3×√√2]=-2.331009196550663613632970351689184174096显示

[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-[3×3×√√2]≠0

前面荟达老师的问题，还能够迁就
9的1.5幂=27
9×√9=9×3=27
只是产生了新概念 ：1.5幂也叫1幂半，0.5幂即平方根。

豌豆老师的所谓解，不靠谱，违反了奇数偶数定律。
偶数的任意次幂值=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数的任意次幂值=奇数

所以，不论幂指数是否相同，
2[X幂]+2[X幂]≠3[X幂]
偶数+偶数  ≠ 奇数



[3×3×√√3]=3的2.25幂=[2+1/4]幂
[3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3]=19683  显示  19683=3的九幂
[3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3]÷3÷3÷3÷3÷3÷3÷3÷3÷3=1   显示
[3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3]-3×3×3×3×3×3×3×3×3=0    显示

√n=半幂，0.5幂
√√n=四分之一幂，0.25幂
√√√√n=八分之一幂，0.125幂
√√√√√n=十六分之一幂，0.0625幂
，，，，，

[n的2.25幂]的四幂=【2.25+2.25+2.25+2.25】=9幂
[4×4×√√4][4×4×√√4][4×4×√√4][4×4×√√4]-4×4×4×4×4×4×4×4×4=0    显示
[n×n×√√n][n×n×√√n][n×n×√√n][n×n×√√n]-n×n×n×n×n×n×n×n×n=0
[n×n×n×n×n×n×n×n]×[√√n][√√n][√√n][√√n]=n九

[√√n][√√n][√√n][√√n]=[√n][√n]=n一


好玩。



3月28日
5点半醒来就玩手机计算器，屏幕耀眼，数字太小，手指太粗，那个苦哟。
2.121320343559642555×2.121320343559642555+2.121320343559642555×2.121320343559642555
=8.9999999999999994554638503873385605≈9

【2×2+2×2】-3×3=8-9=-1
2[X幂]+2[X幂]≠3[X幂]
当X是最基本的有效幂指数【二】时，【2×2+2×2】-3×3=-1     差最小。
【2×2×2+2×2×2】-3×3×3=16-27=-11
【2×2×2×2+2×2×2×2】-3×3×3×3=32-27=-81【幂指数越大，差越大】