原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

初中数学，解一元二次方程，不会方法的话，算到猴年马月都不得【荟达数理学堂】
            X-2023        X-2           4-X
解方程————+————+————=0
              999          2021         2019

我不会方法，但一看，很快给出X=2023，不用猴年马月。

           2023-2023        2023-2     4-2023
解方程——————+————+————=0
                 999               2021         2019

                0            2021         -2019
解方程————+————+————=0
              999          2021         2019

0+1+-1=0

谢谢网友：
45x＝36（x＋4）【我下面就解不了了。】
45x＝36x＋144  【恍然大悟：36×X+36×4=36x＋144】
45x-36x=9x
9x＝144      
x＝144÷9
x=16
16×45＝720


学习数学，有利于动脑筋，也确实好玩。


昨晚的语文作孽【渊鉴类函】
倭二
增书明杨守陈论倭奴贡献书曰倭奴僻在海岛其俗狙诈而贪狼国初洪武间常来贡而不恪朝廷既正其罪后绝不与通著之为训至永乐初始复来贡因肆奸谲时载其方物戎器出没海道得间则张其戎器而肆侵夷不得间则陈其方物而称朝贡侵夷则卷民财朝贡则沾国赐是间有得不得而利无不得矣宣德末来不得间乃复称贡而朝廷不知诏至京师燕赏丰渥捆载而归正统中来而得间乃入我桃渚犯我大嵩劫仓庾烬室庐贼杀烝庶积骸流血如陵谷缚婴儿于柱沃之沸汤视其啼号以为笑乐捕得孕妇与众计其孕之男女以剔视之赌酒荒淫秽恶至有不可言者于是朝廷下备倭之令合浙东诸卫之军分番防备七八年间边氓按堵而倭奴潜伏罔敢喘焉兹者天诱其衷复来窥伺彼不得间乃复称贡窃以为宜降明诏归其贡献而驱之出境申命海道帅臣益严守备俟其复来则草薙而禽狝之若是则奸谋狡计破沮不行

倭二
书
明杨守陈【论倭奴贡献书】曰：
倭奴，僻在海岛，其俗狙诈而贪狼。
国初洪武间，常来贡而不恪。
朝廷既正其罪，后绝不与通，著之为训。
至永乐初，始复来贡。
因肆奸谲，时载其方物、戎器出没海道。
得间，则张其戎器而肆侵夷；不得间，则陈其方物而称朝贡。
侵夷则卷民财，朝贡则沾国赐。
是间有得不得，而利无不得矣。
宣德末，来不得间。
乃复称贡，而朝廷不知。
诏至京师，燕赏丰渥，捆载而归。
正统中，来而得间。
乃入我桃渚，犯我大嵩。
劫仓庾，烬室庐，贼杀烝庶，积骸流血如陵谷。
缚婴儿于柱，沃之沸汤，视其啼号，以为笑乐。
捕得孕妇与众，计其孕之男女，以剔视之。
赌酒、荒淫、秽恶，至有不可言者。
于是朝廷下备倭之令，合浙东诸卫之军，分番防备。
七八年间，边氓按堵。
而倭奴潜伏，罔敢喘焉。
兹者，天诱其衷，复来窥伺。
彼不得间，乃复称贡，窃以为宜。
降明诏，归其贡献，而驱之出境。
申命海道帅臣，益严守备，俟其复来，则草薙而禽狝之。
若是，则奸谋狡计，破沮不行。




学习
江苏省竞赛题，a二+b二=4068，求a+b，班级模拟全军覆没【数学周老师】
周老师先进行质数分解
4068÷2÷2÷3÷3=113【4068÷2÷2÷3÷3÷113=1】
a二+b二=2×2×3×3×113
=6二×113
然后搜索：1二=1，2二=4，3二=9，4二=16，5二=25，6二=36，7二=49，8二=64，9二=81，10二=100
从中找出两组：7二=49，8二=64   49+64=113
=6二×113
=6二×[7二+8二]
=6二×7二+6二×8二
【=6×6×7×7+6×6×8×8=6×7×6×7+6×8×6×8=】【我的推演过程】
=42二+48二
a+b=42+48=90


那么，我把  [a二+b二=4068，求a+b]  变一下。
a二+b二=4680，求a+b
质数分解得4680=2×2×2×3×3×5×13【质数群与上面的不同】
怎么办？调整式子：
=2×2×3×3×[2×5×13]   【关键在这里】
=6×6×130   【130=49+81】
=6二[7二+9二]
=6二×7二+6二×9二
=42二+54二

必须有一个共同基数：6。
又知道了一个技巧。

农民王旭龙

若x三＋y三＋6xy＝8，求x＋y的值，太难了，全军覆没【荟达数理学堂】
我一看，马上得出，x＋y=2   
1三＋1三＋6×1×1＝8显示【开始就这例成功了】
1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8 显示 【第二例】

1.1三+0.9三+6×1.1×0.9=8显示
1.3三+0.7三+6×1.3×0.7=8显示
1.4三+0.6三+6×1.4×0.6=8显示
1.5三+0.5三+6×1.5×0.5=8显示

1.11三+0.89三+6×1.11×0.89=8显示
1.12三+0.88三+6×1.12×0.88=8显示
1.13三+0.87三+6×1.13×0.87=8显示
1.14三+0.86三+6×1.14×0.86=8显示
1.15三+0.85三+6×1.15×0.85=8显示
，，，，，

我的灵感来自【神奇的0.6与0.8】
0.6二+0.8二=1二
1.2二+1.6二=2二

于是我突发奇想：结合1三＋1三＋6×1×1＝8
试试看：1.2三+0.8三+6×1.2×0.8=8【显示】 着哇。
1+1=2
1.2+0.8=2
只要两个数能互补成2，就为x,y。

只要X+Y=2     那么 x三＋y三＋6xy＝[X+Y]三【无意中，又出来一个公式】
3+-1=2时
3×3×3+[-1×-1×-1]+6×3×-1=8显示【一个是负数，一个是正数，抵消后=2的，也行】
13×13×13+[-11×-11×-11]+6×13×-11=8显示
31×31×31+[-29×-29×-29]+6×31×-29=8显示
29791+[-24389]+[-5394]=29791-24389-5394=8



现在进环卫公司扫【河堤绿道】了。
1987年写过：仙都风景区即景【开拖拉机拉沙子所见】
迷入水清山秀，忘归花榭绵期。
轿车数转未穷溪。
倦卧青荫树底。

斜挎吉他轻奏，慢调进口相机。
罐头食品乱抛飞。fi
走后垃圾一地。

那时候仙都的溪滩还是农村生产队的，他们挖沙，筛沙子卖，我们去买，运到建房工地去。城里的时髦新潮后生，在溪滩休闲游玩，留下许多垃圾。我观察事物总是眼光向下，所以写的东西就格调低下，连垃圾也入诗了。想不到现在73了，还真扫地了。一天到晚总是低头搜寻，哪有垃圾哪里就有我。哈哈，命呀。



下午又躲懒了五分钟：
若X+Y=3     那么 x三＋y三＋9xy＝[X+Y]三
1.6×1.6×1.6+1.4×1.4×1.4+9×1.6×1.4=27显示
1.7×1.7×1.7+1.3×1.3×1.3+9×1.7×1.3=27显示
2×2×2+1×1×1+9×2×1=27显示
2.6×2.6×2.6+0.4×0.4×0.4+9×2.6×0.4=27显示

现在继续挖掘番薯落【落，此处读la】

若X+Y=4     那么 x三＋y三＋12xy＝[X+Y]三
2.6×2.6×2.6+1.4×1.4×1.4+12×2.6×1.4=64显示
2.1×2.1×2.1+1.9×1.9×1.9+12×2.1×1.9=64显示
3.9×3.9×3.9+0.1×0.1×0.1+12×3.9×0.1=64显示
3×3×3+1×1×1+12×3×1=64显示【=27+1+36】


若X+Y=2     那么 x三＋y三＋6xy＝[X+Y]三
若X+Y=3     那么 x三＋y三＋9xy＝[X+Y]三
若X+Y=4     那么 x三＋y三＋12xy＝[X+Y]三
推断
若X+Y=5     那么 x三＋y三＋15xy＝[X+Y]三
若X+Y=6     那么 x三＋y三＋18xy＝[X+Y]三
若X+Y=7     那么 x三＋y三＋21xy＝[X+Y]三
若X+Y=8     那么 x三＋y三＋24xy＝[X+Y]三
若X+Y=9     那么 x三＋y三＋27xy＝[X+Y]三

若X+Y=1     那么 x三＋y三＋3xy＝[X+Y]三
0.9×0.9×0.9+0.1×0.1×0.1+3×0.9×0.1=1显示
0.72×0.72×0.72+0.28×0.28×0.28+3×0.72×0.28=1显示

若X+Y=n     那么 X三＋Y三＋3nXY＝[X+Y]三    【普适公式，完善了】

若X+Y=6.7     那么 x三＋y三＋3×6.7xy＝[6.7]三
4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2=300.763=6.7三
验算
【4.5×4.5×4.5+2.2×2.2×2.2+3×6.7×4.5×2.2】- 6.7×6.7×6.7=0显示

比较
X+Y=n     
X三＋Y三＋3nXY＝n三
X三＋Y三＋3nXY＝[X+Y]三

a+b=n     
a二＋b二＋2ab＝n二
a二＋b二＋2ab＝[a+b]二


今天是3月12日
3+12=15     15×15×15=3375
3×3×3+12×12×12+[15×3]×3×12=3375
3×3×3+12×12×12+45×3×12-15×15×15=0显示

农民王旭龙

确定了正整数1是最小的单纯质数后，最小的偶数2就是由两个单纯质数1复合而成的。
2也是由两个单纯质数1复合而成的偶数中的唯一一个质数。
最小的合数4，可以是有两个偶数质数2复合而成；也可以是由一个单纯质数1与复合的奇数质数3结合而成的。

单纯质数1是最基础的质数，大于1的任何正整数，都是由若干个单纯质数1复合而成。

说1不是质数，那真是乱套了。

我为1这个最基础的单纯质数正名。


深圳市竞赛题，解方程组，有人毫无思路，学霸的解法绝了！【余老师讲初中数学】
X+Y+Z=18
X二+Y二+Z二=108
我一看，X=Y=Z=6
108÷3=36
√36=6
6×3=18
老师满黑板式子，最后也是：X=Y=Z=6


X，Y，Z，也是正整数，我换一下参数，再组题：
X+Y+Z=14
X二+Y二+Z二=108





全国初中数学竞赛题，如何比较a和b的大小？老师的方法绝了【荟达数理学堂】
a与b是正整数，且满足：12345=[111+a][111-b]
则a与b之间的大小关系？
12345=823×15
823-111=712，
111-15=96
a-b=712-96=616
a>b
12345=[111+712][111-96]=823×15

12345÷5=2469
12345=[111+2358][111-106]=2469×5
a-b=2358-106=2252
a>b



解方程：x二－x＝7310，学霸的解法太快了【荟达数理学堂】
x二－x=X×[X-1]        7310=相邻两数的乘积

质数分解是最好办法
7310
=2×5×17×43
=[2×43]×[5×17]【搭配调整，关键在这一步】
=86×85
=X×[X-1]
X=86

估计法
80×80=6400<7310【十位数取8】
84×85=7140<7310 【4×5=20，积的尾数会是0】
86×85=7310            【6×5=30，积的尾数会是0】        
X=86
验算：
86×86-86=7396-86=7310

农民王旭龙

学习老师的讲课后，有了新的认识
√【[9×9×9-7×7×7-2]÷6】=8
√【[729-343-2]÷6】=8
√【[386-2]÷6】=8
√【[384÷6】=8
√64=8

√【[9三-7三-2]÷6】=8
可以这样放大：
√【[9999三-9997三-2]÷6】=9998

三个连续数，[前后两数的立方差-2]的六分之一=中间数的平方值
[9×9×9-7×7×7-2]÷6
=[729-343-2]÷6
=[386-2]÷6
=384÷6
=64
=8二

9999，9998，9997【三个连续数】
[9999三-9997三-2]÷6
=[999700029999-999100269973-2]÷6
=[599760026-2]÷6
=599760024÷6
=99960004
=9998×9998


√【[9三-7三-2]÷6】=8
n=8
√【[[8+1]三-[8-1]三-2]÷6】=8
√【[[n+1]三-[n-1]三-2]÷6】=n

  [[n+1]三-[n-1]三-2]
——————————=n×n
               6

下午又偷懒了

√【[[n+2]三-[n-2]三-X]÷Y】=n
X=?
Y=?
这是三个连续奇数，或三个连续偶数的游戏。中间的n，与左右两边的n+2，n-2   的关系中的两个系数。

√【[[5+2]三-[5-2]三-X]÷Y】=n
充分利用现代科学技术的结晶：计算器
√【[[5+2]三-[5-2]三-16]÷12】=5

  [5+2]三-[5-2]三-16
——————————=25
               12

  343-27-16           300
——————=————=25=5×5
        12                   12


  [5+3]三-[5-3]三-54
——————————=25
              18

    √【[[5+3]三-[5-3]三-54]÷18】=5   

   √【[[5+4]三-[5-4]三-128]÷24】=5   

[8三-6三-2]÷6=49=7二                          √【[[7+1]三-[7-1]三-2]÷6】=7
[9三-5三-16]÷12=49=7二                      √【[[7+2]三-[7-2]三-16]÷12】=7
[10三-4三-54]÷18=49=7二                    √【[[7+3]三-[7-3]三-54]÷18】=7
[11三-3三-128]÷24=49=7二                  √【[[7+4]三-[7-4]三-128]÷24】=7
[12三-2三-250]÷30=49=7二 【解1】                 √【[[7+5]三-[7-5]三-152]÷32】=7【解2】
[13三-1三-432]÷36=49=7二 【解1】                 √【[[7+6]三-[7-6]三-726]÷30】=7【解2】


2=1三+1三=1+1                 6
16=2三+2三=8+8               12
54=3三+3三=27+27           18
128=4三+4三=64+64         24
250=5三+5三=125+125     30
432=6三+6三=216+216     36
686=7三+7三=343+0343   42
1024=8三+8三=512+512   48
，，，，，，，

6，12，18，24，30，36，【+6递增】
  
【[11+9]三-[11-9]三-[a]】÷=121=11二
a=9三+9三=729+729=1458
b=6×9=54
[20三-2三-1458]÷54=[8000-8-1458]÷54=121【显示】
√【[20三-2三-1458]÷54】=11                         【显示】

【中间数+n】     ：  【中间数Z】  ：  【中间数-n】
【[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]】÷6n=Z二

√【{[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]}÷6n】=Z     【我的又一个公式诞生】
当Z【中间数】=14，n=10，代入
√【{[14+10]三 — [14-10]三—2[10三]}÷[6×10]】=14
√【{[24三 — 4三—2[10三]}÷60】=14
输入：[13824-64-2000]÷60=196【显示】14×14=196
全式验算：√【{[24×24×24 — 4×4×4—2[10×10×10]}÷[6×10]】=14【显示】


绿道扫地，遇到一位往日的同村邻舍李某雄，他在新区已经有好几处房产。他说自己现在就只是【屋多，屋宽】。
我虽然没买过商品房，但我不惭愧。
我觉得，男人最值得显摆的是：胸前挂很多勋章。
于是，我在胸襟上挂一块手表，冒充勋章。

农民王旭龙

扩大验算
【中间数+n】：【中间数Z】：  【中间数-n】
【20+18】     ：  【20】      ：  【20-18】
√【[38×38×38 — 2×2×2—2×18×18×18]÷[6×18]】=20【显示】

√【{[Z+n]三 — [Z-n]三—2[n三]}÷6n】=Z



a，b为正整数。
若a二＋b二＝7865，求a+b的值，为何全班全军覆没？【几何数学】
质数分解得：7865=5×11×11×13
√[7865-11×11]=88显示

7865-11×11=7744
7744=2×2×2×2×2×2×11×11=[2×2×2×11][2×2×2×11]=[8×11][8×11]=88×88
7865=11×11+88×88
11+88=99

7865=5×11×11×13
=65[11×11]
=[64+1][11×11]
=64[11×11]+1[11×11]
=[8×8][11×11]+1[11×11]
=[8×11][8×11]+[11×11]
=88×88+11×11

88+11=99





复数，复数，是错误的遮羞布。
复旦大学附中考试题，解方程m二+36=0，80%同学认为无解，漏了隐含条件【数学周老师】
老师第一步认为：m二=-36<0，无解。
无解的题，就是谬题。

可是老师硬要弄成是有解，认为无解是：漏了隐含的条件【其实就是所谓的复数谬论】。
老师再解：m二=-36      【-36=-6×6，是两个不相同数相乘，用m二表示，也是乱用幂指数】
m=6i   m二=36 i二   i二=-1，-1=-1×1，也是两个不相同数相乘。

-6×6，-1×1，-7×7，-15×15，，，，，类似这种情况，不能用i表达。

±6    ±1，±7，±15

±m+36=0         ±m=-m×m=m×-m
-m×m+36=0
m=6,代入：±m×+36=-6×6+36=-36+36=0

-36不能用[m二]表达。应该用  [±m]表达，由一正数，一负数，绝对值相同，而性质不同的两数组成乘因式。

m二=m×m，或-m×-m，幂指数[二]表示乘因式由两个相同数相乘而成。

数学因式的表达，要求准确无误，无歧义。

精确的命题：解方程   ±m+36=0
±6+36=-6×6+36=-36+36=0
用[±6]，  表示： -6与+6的相乘之积。

m二，不能用来表达两个不同量的数的幂乘。
6>5>4>3>2>1>0
-6<-5<-4<-3<-2<-1<0

我只是不懂装懂。






上海市中考数学题，解方程：x三＋10＝9x，会解的同学寥寥无几【荟达数理学堂】
老师给出三个解：【解1】X=2

2三＋10＝9×2
8+10=9×2
18=18
【2三＋10】-【9×2】=0
X=2  正确

【解二】：X=-2+√6
【解二】：X=-2- √6

代入验算【解1】：
输入：【[-2+√6][-2+√6][-2+√6]+10】-【9×[-2+√6]】=6.0454076850486028，，，，，，显示
【解二】：X=-2+√6   错

代入验算【解1】：
输入：【[-2-√6][-2-√6][-2-√6]+10】-【9×[-2-√6]】=-38.0454076850486028，，，，，显示
【解二】：X=-2-√6   错

为什么，又是【铡美案】
老师先写出：[X-2][X二+2X-5]=0
然后，咔嚓一刀，身首分离。
[X-2]=0
[X二+2X-5]=0

当[X-2]=0时，X=2
[X二+2X-5]=[2二+2×2-5]=8-5=3≠0

把本该=3的[2二+2×2-5]，乱切成[2二+2×2-5]=0
[2-2][2二+2×2-5]=0×3=0
计算器验算，不会冤枉人。



荟达老师的另一道题，解方程组
X二+9Y=27
X+Y二=7
老师有4组答案，
后面两组，是：
第一组
X=[-9+3√5]/2
Y=[-1+3√5]/2
验算输入：
【[-9+3√5]/2】×【[-9+3√5]/2】+9×【[-1+3√5]/2】=27显示
【[-9+3√5]/2】+【[-1+3√5]/2】×【[-1+3√5]/2】=7      显示

第二组
X=[-9-3√5]/2
Y=[-1-3√5]/2
输入：
【[-9-3√5]/2】×【[-9-3√5]/2】+9×【[-1-3√5]/2】=27  显示
【[-9-3√5]/2】+【[-1-3√5]/2】×【[-1-3√5]/2】=7        显示

早几天就已经验算过，今天验算仍然显示正确。经得起验算的，才是正确。
本不想发。作为对比，今天不得已才发。

农民王旭龙

上海市中考数学题，解方程：x三＋10＝9x，会解的同学寥寥无几【荟达数理学堂】
【解一】X=2     正确
【解二】：X=-2+√6   错
【解二】：X=-2- √6   错

【解2】与【解3】，老师没有使用错误的遮羞布 ：【i】。
之前看到这类谬解的答案，都会使用【错误的遮羞布 ：i】，说：这是复数，复数你懂吗？
显然这里是老师忘了掩人耳目。

言归正传，老师的后两个答案为什么是错的？我来分析一下。
题目：x三＋10＝9x
整理：x三＋10-9x=0

老师整理成：x三-9x+10=0【这没影响】
问题出在下一步：
[X-2][X二+2X-5]=0【这步错了】【[X-2]，可以看出，显然老师知道X=2】
我分析出来应该是:
[X-2][X二-9+5]=0

X三÷X=X二【2×2×2÷2=2×2】
9X÷X=9      【9×2÷2=9】
10÷2=5       【10÷X=10÷2=5】


比较一下老师的两个转换因式
         x三-9x+10=0
[X-2][X二+2X-5]=0【X代入2】
[2-2][2二+2×2-5]=0×[4+4-5]=0×3=0

再比较一下我的两个转换因式
        x三-9x+10=0
[X-2][X二-9+5]=0 【X代入2】
[2-2][2二-9+5]=0×[4-9+5]=0×[-5+5]=0×0=0【乖乖弄地洞】

[X-2][X二-9+5]=0   来吧，切成两段
[X-2]=0                [2-2]=0
[X二-9+5]=0        [2×2-9+5]=0
【老师连怎么转换都搞错了】


同样的：          x三-9x+10=0       【8-18+10=0      原题：x三＋10＝9x    摊晒式：2×2×2+10=9×2】
老师转换成：[X-2][X二+2X-5]=0
老农转换成：[X-2][X二-9+5]=0

同样代入X=2的话，
老师的后段：X二+2X-5=3，谬解的结果，应该盖上复数  【i】这块错误的遮羞布。
老农的后段：X二-9+5=0   。

学生的学业负担重，就重在谬课，谬题，谬解等伪知识上。要甄别铲除这些伪课，才能切实减轻学生的负担。


X三+10=9X
X三+10-9X=0
在X=2的情况下，
2×2×2+10-9×2=0
2+2+2+2+10-【2+2+2+2+2+2+2+2+2】
2×4+2×5-2×9=0

2三+10-9×2=0

           X三    10     9·X
[X-2][——+——-—— ]=0
            X       X       X

           2三    10     9·2
[2-2][——+——-—— ]=0   【要全式代入X=2】
            2       2       2

               
[2-2][2二+5-9]=0
[2-2][4+5-9]=0
[0][0]=0

验证式，最后的效果  [0][0]=0

但不是稀里糊涂就算  ：[0][0]=0

2二+5-9=0    【两个正数项相加之和与负数项可以相互抵消】
2二+2×2-5=3【两个正数项相加之和与负数项不能相互抵消】
                  

农民王旭龙

X三+10=9X
这个问题的解答密钥在哪里？
在10这个正整数，10是合数，10是5与2的乘积。
X三+10-9X=0
X若代入5
5三+10=135，9×5=45
135-45=90≠0   X≠5
X若代入2
2三+10=8+10=18
9×2=18
18-18=0

确定X=2
然后用事后验证式，进行验证。
X=2，则X-2=0
2三+10-9X=0
[X-2][X三/X+10/X-9X/X]=0

验证式是这么列的：
          X三     10     9X
[X-2][——+——-—— ]=0
            X       X       X

然后所有X都代入2
          2三     10    9×2
[2-2][——+——-—— ]=0
            2       2       2

                  
[2-2][2二+5-9]=0
[2-2][4+5-9]=0
[0][0]=0
验证说明X=2正确。
   

换个题型：
  X三+10=27X

X三+10-27X=0
合数10，是5与2的乘积。
设X=5
5×5×5+10=5×27
125+10=135
135-135=0   

          X三     10    27X
[X-5][——+——-—— ]=0
            X       X       X
  
X都代入5
          5三    10   27×5
[5-5][——+——-—— ]=0
            5       5       5

[5-5][5二+2-27]=0   【验证式，要达到这种效果】
[5-5][25+2-27]=0     【验证式，要达到这种效果】
[0][27-27]=0             【验证式，要达到这种效果】
0×0=0                       【验证式，要达到这种效果】


老师开出的【=0】因式，毫无用处。
[2-2][2二+2×2-5]=0
[0]×[4+4-5]=0
[0]×[8-5]=0
[0]×[3]=0        【不是0×0=0效果】     


最高明的数学老师，也有懵懂的时候。  


          X三     10     9X
[X-2][——+——-—— ]=0
            X       X       X

                  X二     5       9
[X-2][X-2][——+——-——
                   X       X       X

全式X代入2
                  2二      5       9
[2-2][2-2][——+——-——]=[0][0][2+2.5-4.5]=[0][0][4.5-4.5]=[0][0][0]=0
                   2        2       2



合数10是贫合数，只有2与5相乘一种模式。
合数24是富合数，2×12，3×8，4×6

用24，作两道题：
X三+24=28.04X
X=?

X三+24=29.8X
X=？  






初中数学解方程：看起来很是复杂，考验基本功的时候到了【徽乡小居】
         1                       1                       1
——————+——————+——————=0
  X二+11X-8        X二+2X-8       X二-13X-8

我蛮想，+11X，+2X     -13X     正好相抵消=0
于是就用1=X 试一下：【结果瞎猫碰上死耗子】
输入：1÷[1×1+11×1-8]+1÷[1×1+2×1-8]+1÷[1×1-13×1-8]=0【显示】
1÷[1×1+11×1-8]=0.25
1÷[1×1+2×1-8]=-0.2

1÷[1×1+11×1-8]+1÷[1×1+2×1-8]=0.05
1÷[1×1-13×1-8]=-0.05

0.25+-0.2+-0.05=0.25+-0.25=0

1÷[1×1+11×1-8]=1÷[1+11-8]=1÷4=0.25
1÷[1×1+2×1-8]=1÷[1+2-8]=1÷-5=-0.2
1÷[1×1-13×1-8]=1÷[1-13-8]=1÷-20=-0.05               

农民王旭龙

这题数学题其实不难，有的学生竟然放弃了，你会吗？试试看吧【XL数学课堂】
简算：39÷7+62÷14
一看
[39×2]÷[7×2]+62÷14
78÷14+62÷14=[78+62]÷14=140÷14=10
验算
输入39÷7+62÷14=10显示
或者
39÷7+[62÷2]÷[14÷2]=39÷7+31÷7=[39+31]÷7=70÷7=10

等量齐观法。




自然数里最小的偶数是2，2就是由两个单纯质数1相加而成的。
自然数里最小的合数偶数是4，4可以由两个偶数质数2相加而成；
也可以由一个单纯奇数质数1与复合奇数质数3相加而成。

偶数的二元质数和
2=1+1，是两个单纯质数之和。
4=1+3，
6=1+5，3+3
8=1+7，3+5
10=3+7，5+5
                                10=1+3+3+3=1+3×3【多元质数和】
12=1+11，5+7
                                12=3+3+3+3=3+3×3 【多元质数和】

【筷笼法则】只要最小的筷笼是能容纳一根筷子的，那么大于最小筷笼的大筷笼，就也一定能起码容纳一根同类粗细的筷子。

最小的偶数2是由两个单纯质数1合成的，大于2的偶数也就一定会有【质数+质数】的二元结构。

在世界级谬论下：【1不是质数】的条件下，哥德巴赫猜想命题无终极解。
在王旭龙谬论下：【1是单纯质数】的条件下，任何偶数都可以是两个质数之和。

天下本无事，庸人自扰之。




有些散碎问题，可以归纳成一个题类
如：[X三-6]三=X-6
[X三-6]三=X-6 ,  X=2，            [2三-6]三=2+6                 [2]三=2+6=8
[X三-24]三=X+24 ,  X=3，       [3三-24]三=3+24             [3]三=3+24=27
[X三-60]三=X+60 ,  X=4，       [4三-60]三=4+60             [4]三=4+60=64
[X三-120]三=X+120 ,  X=5，   [5三-120]三=5+120         [5]三=5+120=125
[X三-210]三=X+210 ,  X=6，   [6三-210]三=6+210         [6]三=6+210=216
[X三-336]三=X+336 ,  X=7，   [7三-336]三=7+336         [7]三=7+336=343
[X三-504]三=X+504 ,  X=8，   [8三-504]三=8+504         [8]三=8+504=512
[X三-720]三=X+720 ,  X=9，   [9三-720]三=9+720         [9]三=9+720=729
[X三-990]三=X+990 ,  X=10， [10三-990]三=10+990     [10]三=10+990=1000
，，，，，，，，，，




中考数学真题，解指数方程，是送分题也是送命题【荟达数理学堂】
m   m   m   m
9  +9  +9 +9  =108

尽管我给出m=1.5幂，一幂半。仍然还是乱用幂指数，这点是逃不了的。

9的1.5幂，9的一幂半，写成：数字加运算符号的因式，仍然不是两个相同数相乘的乘因式。
9×√9=27显示  =9×3
[9×√9][9×√9]=729显示   =27×27，=9×9×9

9的1.5幂×9的1.5幂=9的[1.5+1.5=3]幂

9×√9=27  不是两个相同数在相乘，仍然不能用幂指数方式未知数符号m标注。
9×√9=9×3，这是普通倍因式，不是特殊倍因式---幂因式。

9×√9+9×√9+9×√9+9×√9   
=9×3+9×3+9×3+9×3
=27+27+27+27
=108

【所谓1.5幂，一幂半，看似我是在帮老师先生们打圆场，其实我是在嘲笑老师先生们：幂指数的确切含义没搞清楚】




查到
31   质数
331   质数
3331   质数
33331   质数
333331  质数
3333331  质数
33333331  质数
333333331【合数，19607843×17】


61  质数
661 质数
6661 质数
66661 合数9523×7

农民王旭龙

重新审视【荟达数理学堂】的问题：
初中数学，代数式求值，看学霸高明的解法【荟达数理学堂】
若X二=15X-55   
                           1
求：[X-8]二+————
                       [X-8]二

终于发现老师的谬解产生的原因

X二=15X-55
解：   X二-15X+55=0   【1】
突然：X二-15  +56=1   【2】这第二步，15后面的X突然没了。被贼偷了。
于是：[X-8][X-7]=1       【3】哈哈，15=7+8，56=7×8      天心合人心。
所以：X-8 =1/[X-7]       【4】确实高明  

以上是老师对【前提条件】做出的偷偷摸摸手脚 。不仔细还发现不了。

有了：X-8 =1/[X-7]
老师接下来对后面的问题进行操作。

我从最后出答案的那一步开始讲：
=2X[-55]+113=3【3是最后的答案】   
这里的X要被当作[×]乘号，则能使2×[-55]+113=-110+113=113-110=3成立
X不见了，X的值不需要求解。
前面一步是：=2[X二-15X]+113

=2[X二-15X]+113
=2X[-55]+113=3【只有X=1，2×1[-55]+113=2×[-55]+113=3】
=2×[-55]+113=3【高，实在是高】


X=正整数条件下的实数模型题：
X二=15X-54    X=6     6×6=15×6-54     36=90-54
X二=16X-55    X=5     5×5=16×5-55     25=80-55

后续问题

                           1
求：[X-8]二+————
                       [X-8]二
代入X=6

                           1                    1            1
求：[6-8]二+————=-2二+——=4+——【正整数带分数】
                       [6-8]二             -2二         4

                           1                     1           1
求：[5-8]二+————=-3二+——=9+——  【正整数带分数】
                       [5-8]二             -3二         9

老师求出后续问题的答案是正整数3，不带分数。

对于原题：X二=15X-55
中午我寻找了一下X的【大约值】X≈6.38196601126
在6.38196601125--6.38196601126之间

6.38196601126×6.38196601126=40.7294901688778744467876
6.38196601126×15-55               =40.7294901689

6.38196601126×6.38196601126=40.7294901687502351265625
6.38196601125×15-55               =40.72949016875

从老师的[X-8][X-7]=1
可以推出X=【8.6180339887498到8.6180339887499】之间
[8.6180339887498-8][8.6180339887498-7]=0.99999999999978791296700004≈1
[8.6180339887499-8][8.6180339887499-7]=1.00000000000001151976475001≈1

0.6180339887498×1.6180339887498≈1
0.6180339887499×1.6180339887490≈1

                                                                  1
求：[8.6180339887498-8]二+————————————
                                                 [8.6180339887498-8]二
                                                                                            1
=0.6180339887498×6180339887498+————————————————
                                                               0.6180339887498×6180339887498

=0.38196601124998791296700004+1/0.38196601124998791296700004

老师答案=3， 后面没有带分数，肯定不对。

农民王旭龙

在X=正整数的情况下，若X二=15X-56
怎么解？
将实数56 开除，56÷7=8，56÷8=7
设X=7
7×7=7×15-56
49=105-56
验：49-105+56=0显示

设X=8
8×8=8×15-56
64=120-56
验算：64-120+56=0显示

X=7【解1】
X=8【解2】

老师的题：X二=15X-55
55=11×5，55=10×5.5  55=8×6.875
这些数代入X，都不能回归到原题：
6.875×6.875-6.875×15+55.859375=0【接近55】
6.4×6.4-6.4×15+55.04=0

6.3819×6.3819-6.3819×15+54.99985239=0
6.382×6.382-6.382×15+55.000076=0

                            1
求：[X-8]二+————
                       [X-8]二

                                 1
求：[6.382-8]二+——————=2.617924+1/2.617924=2.99990605,,,,,,,,,,
                             [6.382-8]二

                                 1
求：[6.3819-8]二+——————=2.61824761+1/2.61824761=3.000182456,,,,,,,,,,
                             [6.3819-8]二

仍然不能保证正好卡点在 【 3 】     或许是接近3的近似值。

所以求出X的确值非常重要。


有了X的大约值：6.38196601125或6.38196601126，首先可以订正老师的【遗漏X】的疏忽。

原题：X二=15X-55
老师解：X二-15X+55=0   【1】
突然间：X二-15  +56=1   【2】这第二步，15后面的X突然没了。

15后面X，不能抽掉。应该是：X二-15X+56=1
6.38196601125×6.38196601125-6.38196601125×15+56=1.0000000000002351265625显示
6.38196601126×6.38196601126-6.38196601126×15+56=0.9999999999778744467876显示

[X-8][X-7]=1   就可以大致验证，但也不是百分百准确。非常接近1.
[6.38196601125-8][6.38196601125-7]=1.0000000000002351265625显示
[6.38196601126-8][6.38196601126-7]=0.9999999999778744467876显示
相信老师这步工作也做了。

下面要验证：

=2X[-55]+113=3             2×6.38196601126[-55]+113=-589.0162612386显示【X不对，应该是乘符号×】  
=2×[-55]+113=3


=2[X二-15X]+113。
2[6.38196601126二-15×6.38196601126]+113=2.9999999999557488935752显示
2[6.38196601125二-15×6.38196601125]+113=3.000000000000470253125

=2×[-55]+113=3

终于在【从后往前数的第四步】
=X二-16X+64+X二-14X+49    这一步发现X代入6.38196601125或6.38196601126，答案都大于3

=2X二-30X+113  【末三】
=2[X二-15X]+113【末二】
=2×[-55]+113=3【最后一步】

X二-16X+64+X二-14X+49
6.38196601125二-16×6.38196601125+64+6.38196601125二-14×6.38196601125+49
=3.0000006461745288921875显示

6.38196601126二-16×6.38196601126+64+6.38196601126二-14×6.38196601126+49
=3.0000006467041844746636显示

其他因式在3上下，唯独此式出现都在3以上。
说明不可能正整数3，而是3以上的带分数。

有一点我看错了，把：2×[-55]+113=3  看做2X[-55]+113=3.
老师漏写一个X。
各错一次，打个平手。

最后我找到答案应该是在3以上的带分数结构，不是正整数3的【计算器验算证据】。

晕了，彻底晕了。
蜘蛛纸牌伺候。