原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

来个简单的【张晶讲数学】老师的题
甲+乙=75
3甲=丙
2乙=丙
甲？，乙？，丙？

3甲=2乙
则1.5甲=乙
75=1甲+1.5甲=2.5甲
75÷2.5=30=甲
1.5甲=乙
1.5×30=45=乙
3甲=丙
30×3=90=丙

2乙=丙
45×2=90=丙

甲=30，乙=45，丙=90
代入验算
30+45=75





学生失分太多，先解方程再代入，如何突破？【青云数学思维】
X三+X二=5202
求X二=？

X三+X二=[X+1][X二]
5202=2×3×3×17×17   【质数分解一出来，即可知X二=17×17】
[2×3×3]×[17×17]
=18[17×17]                   因为【X三+X二=[X+1][X二]】
=[17+1][17×17]
=17[17×17]+1[17×17]
=[17×17×17]+[17×17]



这道数学题太难了【一步一步努力前行】
若1/a+1/b=7
        17a-7ab+3b
则————————=值
       19a+3ab+2b

1/0.2+1/0.5=5+2=7【这一步要踏实，才能前行】
设a=0.2，b=0.5    或a=0.5，b=0.2
分别代入即可

     17×0.2-7×0.2×0.5+3×0.5    3.4-0.7+1.5       4.2      14        
则————————————=——————=——=——值
     19×0.2+3×0.2×0.5+2×0.5   3.8+0.12+1       5.1      17


     17×0.5-7×0.5×0.2+3×0.2        8.4          14
或————————————=————=——值
     19×0.5+3×0.5×0.2+2×0.2      10.2         17

这是实算法，笨。





立方和是99，数字和是9，求平方和，找对方法很重要【三乐大掌柜】
若X三+Y三=99。X+Y=9    求X二+Y二的值

老师曲里拐弯求出：X二+Y二=103/3
但没有求出X值、Y值。无法代入验算。

两正整数之和=9
小数：0.1三+8.9三=704.97
1三+8三=1+512=513    1二+8二=1+64=65
2三+7三=8+343=351    2二+7二=4+49=53
3三+6三=27+216=243  3二+6二=9+36=45
4三+5三=64+125=189  4二+5二=16+25=41
4.5三+4.5三=91.125+91.125=182.25【最小值】     4.5二+4.5二=20.25+20.25=40.5【最小值】

X+Y=9
X三+Y三=99
X二+Y二=103÷3=34.3∞3

若X，Y  是一正一负相抵=9的话
整数
-1+10=9
-1三+10三=999【最小值】

-2+11=9
-2三+11三=1323

-3三+12三=1701


人可以不穿底裤，但数学不能没有底线。最小值不能突破，最大值也不能突破。

乱设谬题，解的开，也是转移视线，求不出未知数的单项值，不能代入验算，鬼知道什么名堂。

数学界应该清理门户，剔除谬题，谬解，纸牌屋，花架子，野狐禅之类。

人家玩得好好的，碍我什么事，干嘛瞎操心。

农民王旭龙

今天第三天了，绿道上又是搞小吃摊美食节，又是搞豪华高档摩托车聚会，于是加班，加班，垃圾多多。
看到外地来的大体魄摩托车，感觉像早年在良种场看到的从国外引进的西门达尔种公牛的架势。
昨天中午，用一点点时间认真检索了【荟达数理学堂】老师的解题过程：
X二-16X+64+X二-14X+49
老师综合成
2X二-30X+113
【这没错，X二+X二=2X二，-16X+-14X二=-30X，64+49=113】

下面我终于看出问题来了
接下来，应该是全式化简，

2X二÷2-30X÷2+113÷2

X二-15X+56.5

【根据前提条件，X二-15X+55=0     X二-15X=-55】
X二-15X+56.5=-55+56.5=1.5

老天爷哎，是1.5哎。

可是老师怎么操作？【若故意则是坏，若无意则是蠢】
2X二-30X+113
                                     =[2X二÷2-30X÷2]+113【这是我的演示】
=2[X二-15X]+113
=2[-55]+113

也就是说，为了=3，无所不用其极。前面两项÷2，后面一项就不÷2了。   【双重标准】

应该全式化简
2X二    30X    113
—— - ——+——=X二-15X+56.5
  2         2        2

2X二-30X+113
2[X二-15X+56.5]   下一步应该是这样的，要各项都÷2，才能写成：2[甲-乙+丙 ]

2[X二-15X+56.5]÷2【再化简】

X二-15X+56.5
[X二-15X]+56.5
[-55]+56.5
-55+56.5=1.5

关键部位对比：
2X二-30X+113
=2[X二-15X]+113  老师是这样的，113就不让÷2了。

2X二-30X+113
2[X二-15X+56.5]    老农是这样的，113也是要÷2的。

比扫地难多了，扫地，垃圾很容易发现。




见题：
简算：5八×4九
5八×4九=[5×4]八×4=102400000000
[5×5×5×5×5×5×5×5]×[4×4×4×4×4×4×4×4×4]=390625×262144=102,400,000,000  显示
[20×20×20×20×20×20×20×20]×4=25,600,000,000×4=102,400,000,000 显示




解方程：x三＋x二＝1452，分享两种好方法【荟达数理学堂】
质数分解一定要彻底
1452÷2÷2÷3÷11÷11=1
这样就可以马上知道X二=11×11，X=11

1452÷2÷2÷3÷11=11【不彻底】

1452=2×2×3×11×11
1452=[2×2×3]×[11×11]
1452=12×[11×11]
1452=[11+1]×11×11
1452=11×11×11+11×11




一道初中数学解方程，本以为送分题，没曾想很多学生计算能力太差没有答对。
这道题可以使用估值法，也可以使用质因数分解，估值法可以考虑99980001的范围，写成一个数的平方，通过均值估值法解答。【八零数学】

X二-99980001=0
X二=99980001

质数分解得99980001=3×3×3×3×11×11×101×101
平均分配：3×3×11×101=9999
X=9999，-9999

估值法
尾数9或1
求首数9
9000×9000=81000000<99980001
求首两数
9900×9900=98010000<99980001
求前三数
9990×9990=99800100<99980001
9991×9991=99820081<99980001
9999×9999=99980001=99980001

验算：9999×9999=99980001
-9999×-9999=99980001

最好的办法是质数分解法。




5八×4九   是一种类型题，
[5×5×5×5×5×5×5×5]×[4×4×4×4×4×4×4×4×4]
=[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×[5×4]×4
=20×20×20×20×20×20×20×20×4

15八×14九   是一种类型题，
[15×15×15×15×15×15×15×15]×[14×14×14×14×14×14×14×14×14]
=[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×[15×14]×14
=210×210×210×210×210×210×210×210×14

把同类型问题，归类为类型题。减少学生【刷题】的过度繁多。同类型题，同类型方法即可。



另类的在方格子簿上画图的方法。
刚刚在【百度一下，你就知道】里看到一个几何题
等腰直角三角形abc，b为直角顶点，a--------c为长度8的斜边。
在a--------c    的1：7处作d点，求d点到直角顶点b的长度。
老师的解题我看不懂。
我就在小楷簿上画直角三角形的题，先数出8个格子画线为【直角三角形的斜边】
ac中间设点e。这样eb=4，ea=4，ec=4
这样ed=3，db=5就昭然若揭了。
3:4:5
斜边长度8，用八个格子的长度。

农民王旭龙

做一道题，总结一套办法。
初中数学简算，中等生还在计算，尖子生早已交卷【绪仅数学】
57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二=？

57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二=60二×7+7×4=3600×7+28=25200+28=25228
验算
57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二=3249+3364+3481+3600+3721+3844+3969=25228
连续7个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的7倍+28
如
1二+2二+3二+4二+5二+6二+7二=1+4+9+16+25+36+49=140
4二×7+7×4=16×7+28=112+28=140

2二+3二+4二+5二+6二+7二+8二=203
5二×7+7×4=25×7+28=175+28=203

4二+5二+6二+7二+8二+9二+10二=371
7二×7+28=49×7+28=343+28=371

[n-3]二+[n-2]二+[n-1]二+n二+[n+1]二+[n+2]二+[n+3]二=7n二+28【倍数7与加数28，是不变的两个常数】

28怎么来的？
1+4+9+16+25+36+49
1+49=50
4+36=40
9+25=34
50+40+34+16=140
[50+40+34]-16×6=28

50-32=18
40-32=8
34-32=2
18+8+2=28



高考题这么浅？
1960年高考题：这道题不应该出错，老师误判了吗？【绪仅数学】
10与15的和，去除5=？
5÷[10+15]=5÷25=0.2    这叫【[10+15]去除5】

[10+15]÷5=25÷5=5      这叫【5去除25】

另外一题
1962年高考题：答案都一样，老师为何判错？【绪仅数学】
2与8的和，去除10，结果是多少？

10÷[2+8]=10÷10=1        [2+8]去除10，[2+8]要当除数，这才对。
[2+8]÷10=10÷10=1        [2+8]÷10，是10去除[2+8]，10是除数了，不符合题意。

这是一种全人类之间的约定俗成的格式。
老师们要向下一代交代清楚。

农民王旭龙

连续7个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的7倍+28
[n-3]二+[n-2]二+[n-1]二+n二+[n+1]二+[n+2]二+[n+3]二=7n二+28

连续9个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的9倍+60
[n-4]二+[n-3]二+[n-2]二+[n-1]二+n二+[n+1]二+[n+2]二+[n+3]二+[n+4]二=9n二+60

56二+57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二+64二=32460
60×60×9+60=32460

60怎么来？
60=28+32
56二=3136，60×60=3600
3136-3600=-464
64×64=4096
4096-3600=496
-464+496=32

连续3个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的3倍+2
连续5个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的5倍+2+8                       2+8=10
连续7个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的7倍+2+8+18                 2+8+18=28
连续9个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的9倍+2+8+18+32          2+8+18+32=60
连续11个正整数的二幂值相加之和=中间数二幂值的11倍+2+8+18+32+50      2+8+18+32+50=110

验算
55二+56二+57二+58二+59二+60二+61二+62二+63二+64二+65二=39710 【显示】
60二×11+110=39710 【显示】

55二-60二=-575
65二-60二=625
-575+625=50



对数学谬题，一直耿耿于怀。

有趣解方程，这怎么解呢？【豌豆讲奥数】
题：2[X幂]+2[X幂]=3[X幂]

豌豆老师最后解出
             3  
X=eog——   二
             2
去掉字母部分，留下
X=[3/2]二
X=[1.5]二=1.5×1.5=2.25
X=2.25

2的2.25幂=2×2×√√2
√√2是四股一幂，即四分之一幂；√2是二分之一幂。

[2×2×√√2]×[2×2×√√2]×[2×2×√√2]×[2×2×√√2]=512 显示    512=2的九幂
2[2.25幂+2.25幂+2.25幂+2.25幂]=2的九幂

[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-[3×3×√√2]=-2.331009196550663613632970351689184174096显示

[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-[3×3×√√2]≠0

前面荟达老师的问题，还能够迁就
9的1.5幂=27
9×√9=9×3=27
只是产生了新概念 ：1.5幂也叫1幂半，0.5幂即平方根。

豌豆老师的所谓解，不靠谱，违反了奇数偶数定律。
偶数的任意次幂值=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数的任意次幂值=奇数

所以，不论幂指数是否相同，
2[X幂]+2[X幂]≠3[X幂]
偶数+偶数  ≠ 奇数



[3×3×√√3]=3的2.25幂=[2+1/4]幂
[3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3]=19683  显示  19683=3的九幂
[3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3]÷3÷3÷3÷3÷3÷3÷3÷3÷3=1   显示
[3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3][3×3×√√3]-3×3×3×3×3×3×3×3×3=0    显示

√n=半幂，0.5幂
√√n=四分之一幂，0.25幂
√√√√n=八分之一幂，0.125幂
√√√√√n=十六分之一幂，0.0625幂
，，，，，

[n的2.25幂]的四幂=【2.25+2.25+2.25+2.25】=9幂
[4×4×√√4][4×4×√√4][4×4×√√4][4×4×√√4]-4×4×4×4×4×4×4×4×4=0    显示
[n×n×√√n][n×n×√√n][n×n×√√n][n×n×√√n]-n×n×n×n×n×n×n×n×n=0
[n×n×n×n×n×n×n×n]×[√√n][√√n][√√n][√√n]=n九

[√√n][√√n][√√n][√√n]=[√n][√n]=n一


好玩。



3月28日
5点半醒来就玩手机计算器，屏幕耀眼，数字太小，手指太粗，那个苦哟。
2.121320343559642555×2.121320343559642555+2.121320343559642555×2.121320343559642555
=8.9999999999999994554638503873385605≈9

【2×2+2×2】-3×3=8-9=-1
2[X幂]+2[X幂]≠3[X幂]
当X是最基本的有效幂指数【二】时，【2×2+2×2】-3×3=-1     差最小。
【2×2×2+2×2×2】-3×3×3=16-27=-11
【2×2×2×2+2×2×2×2】-3×3×3×3=32-27=-81【幂指数越大，差越大】

农民王旭龙

岂有这样的幂指数！   伪数学，害人呐。

这方程，我们该怎么解？【豌豆讲奥数】
  X      X       X
2   + 4     =8

  X          1+√5
2      =————
                 2

                                                      1+√5
老师最后解出的幂指数 X=Log 2 [ ————  ]         不伦不类的幂指数
                                                         2   

有请老师代入验算。


据说这是【高中数学】，不管什么级别的数学，有请代入验算。   

有效幂指数只有：二，三，四，五，，，，，，，，，      


  X      X       X
2   + 4     =8   

2半幂+4半幂≠8半幂     【 √2+√4】-【√8】=0.5857，，，，，，显示
2零+4零=2≠8零                  8零=1
2一+4一=6≠8一                  8一=8
2二+4二=4+16=20≠8二， 8二=64      
  
2的[2幂]+4的[1幂]=8的[1幂]     2×2+4=8
2的[5幂]+4的[2.5幂]=8的[2幂]  2×2×2×2×2+4×4×2=32+32=64


乱用幂指数，看起来已经成灾了。



  X          1+√5
2      =————=1.6180498948482045868343656381177203339887
                 2

问老师：X个2相乘=1.6180498948482045868343656381177203339887?


由

  X          1+√5
2      =————    推出：
                 2


                     1+√5
X=Log 2 [ ————  ]         
                        2


幂指数到底什么意思？   
花架子，纸牌屋就是高等数学？





添符号使下面的等式成立，看起来很简单，学霸也会出错的【袁老师思维拓展】
3   3   8   8=24
输入：√3√3√8√8=24显示
输入：√3×√3×√8×√8=24显示
输入：[√3][√3][√8][√8]=24显示
输入：[√3√3][√8√8]=24显示       3×8=24
输入：[√3][√3√8][√8]=24显示
输入：[√3][√3√8√8]=24显示
输入：[√3√3√8][√8]=24显示
输入：[√3]√3[√8√8]=24显示




河南中考代数式求值，很多同学反应计算量太大，是这样吗？【石头爱思考DL】
a+b=222
[a-100]九九九幂+[b-122]九九九幂=？

我一看[a-100]九九九幂+[b-122]九九九幂=0
若 a=101，b=121时，101+121=222
分别代入
[101-100]的九九九幂+[121-122]的九九九幂
=1的九九九幂+ -1的九九九幂=1+-1=0

幂指数九九九，指999个相同的数相乘。
1九九九幂=999个相同的1相乘，=1
-1九九九幂=999个相同的-1相乘，=-1   
负数的幂指数是奇数的，幂值仍然是奇数； 【负负负仍负】999个或1001个相同的-1相乘。=-1 。
负数的幂指数是偶数的，幂值反转是偶数。 【负负却得正】998个或1000个相同的-1相乘，=1


玩蜘蛛纸牌，忽然想到
另外
a=99，b=123时，99+123=222
[99-100]的九九九幂+[123-122]的九九九幂
=[-1]的九九九幂+[1]的九九九幂=-1+1=0

农民王旭龙

学习老师一个题，总结出一类题。
下面是我按照老师的数学题改写的一道题【就是换了参数】
  X幂        [X幂+48幂]
X         =2
这类题要领就是X=n四
上面的题目里的X=2四=16
X=48÷3=16【题面参数解题】

16的16幂=2[16幂+48幂]=2的64幂
早上5点半，躺床上时，我特意用计算器验算了：
16×16×16×16×16×16×16×16×16×16×16×16-2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=0

因为16=2四
16的16幂=2的【16×4】幂=2的64幂，64=16+48

老师的题，若：
  X幂        [X幂+243幂]
X         =3

X=3四=81
X=243÷3=81【题面参数解题】

  81幂        [81幂+243幂]      324幂     
81         =3                       =3
【81×4=324，81×1+81×3=81+243=324】

若：
  X幂        [X幂+768幂]
X         =4

X=4四=256
X=768÷3=256【题面参数解题】

则：
     256幂        [256幂+768幂]       1024幂
256            =4                          =4



若：
  X幂        [X幂+1875幂]
X         =5
则
X=625

     625幂        [625幂+1875幂]         2500幂
625            =5                              =5

X=1875÷3=625【题面参数解题】



初中数学竞赛题，如何解多重幂方程？用对方法可以秒解【荟达数理学堂】
      a
    5
  4
3        =81

知道3的四幂=3×3×3×3=81
         4
那么3     =81

                      a      0
上面的幂指数5   =5

5的零幂=5÷5=1
幂指数1放到4上面
    1
  4       4
3     =3      =81


     0
   5         1
4        4          4
3     =3       =3     =81

                          4                                      a   
81=3×3×3×3=3      已经锁死了，上面的 5    只能=1，所以a=零。






只有学霸老师才会这么错。

若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】
明明是道【无实根的谬题】，老师硬是解出：a二=-5a-25

有人甚至跟帖说：a三=125
若a三=125，则a只能是5。5×5×5=125，a就不能是-5了。
那么将a=5代入：a二＋5a＋25＝0看看能否=0
5×5+5×5+25=75≠0

因为a二＋5a＋25＝0本身的来源就是谬式，而老师没发现，还以为是高端难解的问题。
相信【老师不会错】，就被带进【粪坑】里去了。

a二＋5a＋25＝0   
该因式，
a二的值，必定是正数，不论a是正数还是负数，a×a=正数，-a×-a=正数
25是正数，
只有5a可以由a的正负决定，5×[a]=正数，5×[-a]=负数
当a是正a，a二＋5a＋25≠0
当a是负a，a二＋5a＋25≠0   也不等于0

[-a二＋25] +[5×-a]，需要有个可以正负相互抵消的条件。

a=-5时
a二＋10a＋25=0
【-5×-5】+【-5×10】+【25】=【25】+【-50】+【25】=-25+25=0

不是稀里糊涂的一个式子就能随随便便=0的。


像这种 ：a二＋5a＋25＝0 式子，只要要求给出未知数a的值，并代入验算，就死定了。
老师写道：a二=-5a-25     仍然请问：未知数a=?

好像  -5a-25＋5a＋25=0   万事大吉，这是个万能式子，a可以用任何数代入，不论大小，正负。
-5×1-25＋5×1＋25=0
-5×-1-25＋5×-1＋25=0

-5×2-25＋5×2＋25=0
-5×-2-25＋5×-2＋25=0

-5×3-25＋5×3＋25=0
-5×-3-25＋5×-3＋25=0

-5×4-25＋5×4＋25=0
-5×-4-25＋5×-4＋25=0

-5×5-25＋5×5＋25=0
-5×-5-25＋5×-5＋25=0

-5×6-25＋5×6＋25=0
-5×-6-25＋5×-6＋25=0
，，，，，，统统都能正负相抵=0


可是：a二＋5a＋25＝0   这里面的a，代入任何正负，大小的数能=0吗？
1二＋5×1＋25＝31≠0
-1二＋5×-1＋25＝21≠0

2二＋5×2＋25＝39≠0
-2二＋5×-2＋25＝19≠0

3二＋5×3＋25＝49≠0
-3二＋5×-3＋25＝19≠0

4二＋5×4＋25＝61≠0【a是正整数，和越来越大，离0越远】
-4二＋5×-4＋25＝21≠0   
，，，，，，，


a二=-5a-25
-5a-25＋5a＋25=0   
a=n

我还是要问：a二＋5a＋25=0    里的a=?





学霸的解法让老师眼前一亮【袁老师思维拓展】题
    X-5           X+5
————+————=4
   1000         1005
我解：4=2+2
使分子是分母的2倍，X=1000×2+5=2005      2005+5=2010，2010÷2=1005
X=2005

2005-5      2005+5      2000        2010
————+————=————+———=2+2=4
   1000         1005         1000        1005




【绪仅数学】
√[c+16]+√[c+51]=7
7=1+6
题面参数利用参数解题
51-16=35
35=36-1

16-15=1
51-15=36
√1+√36=1+6=7

c=-15【老师也只有这么一个答案】
代入√[c+16]+√[c+51]=7
√[-15+16]+√[-15+51]=7
√1+√36=1+6=7



少伤脑筋
填入4个连续的自然数，使结果等于82，很多同学直接放弃【感恩说教LW】
口+口+口+口=82
82÷2=41【方法】
20+21=41
中间两数为20，21，前面19，后面22。




四年级数学:27×125简便计算【数学金钥匙】

标题上是：27×125简便计算
视频却是：27×123

农民王旭龙

四年级数学:27×125简便计算【数学金钥匙】

标题上是：27×125简便计算
视频却是：27×123

老师的所谓简便方法，要把人绕晕，只能算一种方法。
27×123，我这么处理
27×100=2700
27×20=540
27×3=81
2700+450+81=3321  岂不简单。



解什么解，老师第一步就已经写出答案，这哪里是解题。
解方程：（x三-6）三－x－6=0，全军覆没【荟达数理学堂】
老师写：
解：（x三-6）三－2三－x+2=0
【天上掉下个林妹妹，这第一步就来个[2三]，[2]。红蓝墨水的转换因式一箩筐，答案最后就是x=2。说明老师是事先知道答案的，所有的转换因式仅仅只是为了故弄玄虚，显示深奥而已。真正解题，是在不知道答案的情况下，一步一步分解出来。】

（x三-6）三－x－6                【原题】
=（x三-6）三－[x+6]=0        【第一步】
那么（x三-6）三=[x+6]         【第二步】
判断：x三>6     x<6
（x三-6）（x三-6）（x三-6）=[x+6]
当7>6，7-6=1，1三=1，1三<6  【第三步，开始试探7，发现7不对】
当8>6，8-6=2，2三=8，2三>6  【第四步，到了试探8，才发现6+2=8=2三，这时才发现：x=2】
将x=2
代入原式（x三-6）三－x－6=0
（2三-6）三－2－6=（8-6）三－2－6=2三-2-6=8-2-6=0
这是一步一步搜寻法，【也叫瞎子爬山法-华罗庚总结的】老老实实最后才找到答案。

有了x=2这个答案后，才可以进行验证
（x三-6）三－2三－x+2=0【老师的验证式，不是解题式】
这第一步就添加【2三】【2】，不知道那里来。
产生一个新数字，是要交代来路的。



（x三-6）三－x－6                【原题】
=（x三-6）三－[x+6]=0        【第一步】
那么（x三-6）三=[x+6]  

下午边夹烟头边想，一个问题中有实数，且这个实数是一个合数，那么这个实数不会与问题毫无关系，而是关系密切。
这里的6，是2与3的乘积，那么6在【X三】里或许占三份，每份是2；或许占两份，每份是3。
利用题面实数解题，会被看做投机取巧，走捷径【讨饭懒过弯】，而不被学界认可。
其实利用题面实数解题，就像是钥匙插锁孔开锁。一拧，哒，锁开了，门开了。
而弃简就繁的解题方法，就像用锉刀锉锁，用铁锤砸锁，用铁棍撬锁，做贼一样，门总算是开了，但费劲太多。

前面的：X的X幂=3[X+243]幂，243=81×3，X=81，81的81幂=3的324[81+243]幂
81占四分之一份额，243占四分之三份额。
用243解题岂不简单，X=243÷3=81。
代入验算就完啦。
但是这样不行。一定要转换因式一箩筐才是解题。

一个问题的解题方法会有多种。什么方法最简便是可以比较出来的。
像27×123=3321
[27+3]×123=30×123-3×123=3690-369=3321
口算就得。

老师的简便方法，繁得太烦。
先27化9×3，
再123化111，11，1
再9×111，9×11，9×1
然后[999×3+99×3+9×3]
还要绕
然后又1000×3+100×3+10×3=3330
3330-3×3=3330-9=3321
累不？




又是第一步出答案，还解个臭屁。
若x三＋y三＋6xy＝8，求x＋y的值，太难了，全军覆没【荟达数理学堂】
x三＋y三＋6xy＝8，求x＋y的值
老师解：x三＋y三＋[-2三]+3xy·[-2]=0     【才开始第一步，就出来[-2三]，-2】

到后面解出x=y=-2，x+y=-4

[x三＋y三]=-2三+-2三=-16
6xy=-2×-2×6=24
-16+24=8

先有X值、Y值，再解题，算什么功能？

对于：x三＋y三＋6xy＝8
先确定此题是正数与负数相抵题，正数的绝对值比负数的绝对值大8
x三＋y三，x,y可以是两个负数，负数的三次幂值仍然是负数；
6xy的值，则是正数，xy负负得正。
确认6xy绝对值>[x三＋y三]绝对值
[x三＋y三]+6xy=8
6xy-[x三＋y三]绝对值=8
6xy=[x三＋y三]绝对值+8
6xy=2xy+2xy+2xy        【6÷3=2】
6xy=2xy+2xy+8
2xy=8          2×2×2=8
2xy=x三       2×2×2=x三    x=2【正负相抵题，x=-2】
2xy=y三       2×2×2=y三    y=2【正负相抵题，y=-2】

就因为已经知道x=y=-2，解题也不能一开始就凭空跳出答案，【西游记出孙悟空呀】。
也要一步一步慢慢才露出真容，也要假正经一番。
歇了。

农民王旭龙

一道简单的解方程，却引起很多家长的争论，真有那么难吗？【郎哥说数学】
解方程：240÷3X=5
3X与5，是240的互商，
240÷5=3X，240÷5=48，48=3X，X=48÷3=16   

一般情况下   3X   是一个乘积整体，相当于240÷[3·X]=5
240÷[3·X]=5
240÷5=[3·X]   
X=16

争论在于，有人认为：240÷3X=5   3X不是一个两数乘积的整体。
于是因式就发生了质变：240÷3X变成240÷3×X=5，80×X=5,  X=0.0625  了
240÷3X=5     X=16
240÷3×X=5   X=0.0625
按说，两式结果都=5
那么两式能相等吗？

240÷3X=240÷3×X=5
但X的值不同，一个16，一个0.0625，且不同互换。
240÷3X应该看作240÷[3X]，或240÷3·X     3X=3·X=[3×X]     3X是整体，两个符号无缝连接，都要先算。

只有当因式格式为240÷3×X 时，才是按顺序进行运算的表达。
3X=[3×X]     去×号=有[ ]。

争论在于【规定格式】没有落实，于是：公说公有理、婆说婆有理。
松散的约定俗成的【规定格式】，应该在学界里形成一个硬性合约式的【规定格式】。使之不再出现【争不清楚】局面。
一切以不应损害考生分数成绩为重。不然伤害的是考生利益。

凡写成：   3X与3·X  之类的格式，表示两数乘积为整体。
如：240÷3X，或240÷3·X【等同于240÷[3X]】，后面部分先算；

若写成：240÷3×X，则是按顺序进行运算。
硬性规定了，大家照此办理，争执就没了，何不好呢。

唉，关我屁事呢。


240÷16X=240÷X×0.0625
240÷[16×3]=240÷3×0.0625
240÷48=80×0.0625

240÷[16×3]-240÷3×0.0625=0

X=3




解方程：4X幂×9X幂=6的十二幂，这么简单居然错，老师哭笑不得【袁老师思维拓展】

我得出：
4六幂×9六幂=6一十二幂
验算
4×4×4×4×4×4×9×9×9×9×9×9-6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6=0
X=六

因为
4×9=6×6

农民王旭龙

同济大学自主招生题，解高次方程，全班60人仅1人会解【荟达数理学堂】
[2X+7]四+[2X+3]四=32
老师解出：X=-5/2          【-2.5】
看了老师的解法，太太太，，，，复杂了。许多人对数学望而生畏，就因为老师先生们总喜欢用复杂的解法来教。
【这样学生家长要求孩子去老师那里补课的生意就兴旺了】

那么这道题有没有简单的方法？  肯定有。【分析法】
[2X+7]四+[2X+3]四=32
【首先根据幂指数：四】
列式：2四+2四=16+16=32  

共有4种不同情况，都=32
2四+2四=16+16=32      【1】
-2四+-2四=16+16=32   【2】
2四+-2四=16+16=32    【3】
-2四+2四=16+16=32    【4】

其中：2四+-2四=16+16=32    【3】    这第三种因式就符合本题
2X+7=2     -5+7=2   X=-2.5     就出来了。
2X+3=-2   -5+3=-2  X=-2.5

利用正负数杠杆。
快要上班了。

将X=-2.5代入原题
[-2.5×2+7]四+[-2.5×2+3]四=32
[-5+7]四+[-5+3]四=32
[2]四+[-2]四=32
16+16

两个幂指数是题面参数，那么7与3也是题面参数。7+3的平均值是5。
7比5多2，7-5=2
3比5少2，3-5=-2
2四+-2四=16+16=32
使：2X+7=2      -5+7=2，X=-5÷2=-2.5
使：2X+3=-2    -5+3=-2，X=-5÷2=-2.5

题面参数，实际上是泄露天机的窗口。




看清楚了，这题学霸做出来也是错的
若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】
老师求出来的a三=125
那么a=5.
将5代入a二＋5a＋25,进行验算
5二＋5×5＋25＝75≠0
正好说明：a二＋5a＋25＝0是谬式。

前面已经批评过。

那么谬式是如何求出a三=125的呢。老师做鬼了。我仔细看了他转换因式：
a二=-5a-25
a·a二=a[-5a-25]
a三=-5a二          -25a【这里还正常，下一步就塞进一把烂稻草了】
a三=-5[-5a-25]  -25a【少了一个a，塞进了一个25】
a三=25a+125    -25a
a三=125

可以看到前项在演变，     而后项 -25a 始终没变化
-5a二
-5[-5a-25]【这步应该是   -5a×-5a]  将   -5a二  分解得  -5a[-5a]。一个a换25，赚大了】
25a+125  【这步是承接上一步的，阴谋就得逞了】

a三是=125了，可是又使得：a二＋5a＋25＝0  不成立

a二＋5a＋25＝0
这个谬式出于解a三=125的[a-5][a二＋5a＋25]＝0   然后乱切方程式
[a-5]=0
[a二＋5a＋25]＝0

a是要全部代入5的
[a-5][a二＋5a＋25]＝[0][75]＝0
a二＋5a＋25＝75

要从[a二＋5a＋25]＝0    这个谬式倒推回a三=125，中间只有做鬼。
不做鬼，就只能推成乱七八糟的【复数值】。

农民王旭龙

一般来说，数学有初等，中等，高等之分。现在看来还有一等数学叫：谬等数学，傻等数学。

我说：看清楚了，这题，学霸虽然做出来了，但也是错的。
若a二＋5a＋25＝0，求a三的值，只有学霸才会做【荟达数理学堂】

这道题，老师前面用红墨水书写解题式，已经给出【无实根】的结论，意思是a的值无法给出，就是说，这属于谬题。

可是老师用蓝墨水书写的解题因式，最后却又给出a三=125，那么a=5，却又是有实根了，岂不怪哉。

夜里我想，用什么法子破解老师的戏法。想到用步步紧逼，步步代入a=5来验证每个转换因式。
首先，原题：a二＋5a＋25＝0，代入a=5 ：5×5+5×5+25=75≠0
【第二】 a二=-5a-25，   
a二=5×5=25
-5a-25=[-5×5]-25=-50显示
因为25≠-50
证明： a二≠-5a-25  【老师硬是说a二=-5a-25， 因为-5a-25＋5a＋25 正负相抵=0】  

【第三】a·a二=a[-5a-25]
a·a二=5×25=125
a[-5a-25]=5[-5×5-25]=-250显示
因为125≠-250
证明：a·a二≠a[-5a-25]   

【第四，是第三步的变形】：a三=-5aa-25d
a三=5三=125
-5aa-25d=-5×5×5-25×5=-250
125≠-250
a三≠-5aa-25a

到【第五步】，情况变了

a三=-5[-5a-25]-25a【后面的-25a没有变化，而前面的-5aa，一下子成了-5[-5a-25]】
a三=125
-5[-5a-25]-25a=-5[-5×5-25]-25×5=125

这样戏法一变，a三=-5[-5a-25]-25a了
125=125了

仔细看看，有什么不同
a三≠-5aa-25a         
a三=-5[-5a-25]-25a

a三=-5aa            -25a
a三=-5[-5a-25]   -25a

-5aa=-5×5×5=-125                       【-125-25×5=-125-125=-250】
-5[-5a-25]=[-5×5×-5-25×-5]=250【[-5×5×-5-25×-5]-25×5=250-125=125】

-5aa=-125           原来:-125-25a=-250
-5[-5a-25]=250   一下子-125变成250，250-25a=250-125=125

从  -5aa  变成 -5[-5a-aa]
从  -5aa  变成-5a·-5-aa·-5

解题中，突然无故增加参数，就从无实根变成有实根了。
但这个所谓的实根，一代入原式，却又不对了

a二＋5a＋25＝0    a 无实根即谬式
a二＋5a＋25=0   a代入5       a二＋5a＋25＝75

这个5，其实是谬根，不是正根。

谬式无实根，即使变戏法变出一个根，也是谬根，也是傻根。




北京中考数学：x＋y＝20，求xy的最大值，收藏反复看【绪仅数学】
老师的方法，我看不懂，很复杂。
我用比较的方法：
0+20=20     0×20=0
1+19=20     1×19=19
2+18=20     2×18=36
3+17=20     3×17=51
4+16=20     4×16=64
5+15=20     5×15=75
6+14=20     6×14=84
7+13=20     7×13=91
8+12=20     8×12=96
9+11=20     9×11=99
10+10=20   10×10=100   最大值



到底是方法不对，还是题目错，显然是题目就错了。以老师的方法求出的答案，无法验算。

解根式方程，很多同学觉得题目有错，原来是方法不对【荟达数理学堂】
解方程：√m+√-m=√2

老师求出的答案是：m二=-1，m=±1i   【所谓的复数】

-1=1×-1，1×-1=-1、-1×1=-1     -1是两个不同数的乘积，不是两个相同数的乘积，不能称二次幂值。

计算器输入√-1显示错误，-1不是二次幂值，所以-1没有平方根。

√m+√-m=√2    m=1，m=-1

√1+√1=2，≠√2

√1+√-1=    显示错误

√1+√-[-1]=2, ≠√2

√-[-1]+√-[-1]=2   ≠√2

老师既然求出了m的两个值，烦请老师代入验算。
只要计算机不出现【错误】两个字，且[√m+√-m]-√2=0

我编一套因式输入玩玩
【[√2-√1.1]+{√2-[√2-√1.1]}】-√2=0显示
【[√2-√1.2]+{√2-[√2-√1.2]}】-√2=0显示
【[√2-√1.3]+{√2-[√2-√1.3]}】-√2=0显示
【[√2-√1.4]+{√2-[√2-√1.4]}】-√2=0显示
【[√2-√1.5]+{√2-[√2-√1.5]}】-√2=0显示
【[√2-√1.6]+{√2-[√2-√1.6]}】-√2=0显示
【[√2-√1.7]+{√2-[√2-√1.7]}】-√2=0显示
【[√2-√1.8]+{√2-[√2-√1.8]}】-√2=0显示
【[√2-√1.9]+{√2-[√2-√1.9]}】-√2=0显示
甚至【[√2-√2]+{√2-[√2-√2]}】-√2=0显示     这里其实是√2-√2=0显示
【[√2-√2.1]+{√2-[√2-√2.1]}】-√2=0显示
【[√2-√3.1]+{√2-[√2-√3.1]}】-√2=0显示
【[√2-√30]+{√2-[√2-√30]}】-√2=0显示
【[√2-√50]+{√2-[√2-√50]}】-√2=0显示
【[√2-√950]+{√2-[√2-√950]}】-√2=0显示
【[√2-√9950]+{√2-[√2-√9950]}】-√2=0显示

√2互差的两数相加=√2


又玩出个式子：
【[√a-√n]+{√a-[√a-√n]}】=√a
【[√a-√n]+{√a-[√a-√n]}】-√a=0【验算式】
a为某特定数，n为任意正数
如
【[√5-√9950]+{√5-[√5-√9950]}】-√5=0显示
【[√15-√9950]+{√15-[√15-√9950]}】-√15=0显示
【[√45-√9950]+{√45-[√45-√9950]}】-√45=0显示