原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

[6÷√12]-√3=0
[6÷√12]=√3
[6÷√12][6÷√12]=√3×√3=3

【6÷[6÷√12]】=√12
【6÷[6÷√12]】【6÷[6÷√12]】=√12×√12=12

古人的诗经作品，在创作时是有严密逻辑性的。作品的载体发生一些自然或人为的衍变后，逻辑性也就松散甚至错位了。这样的现象，在现在市面上流行的诗经版本中，有多处存在。
211甫田，第一章是【错简乱章】，原始文体结构形式，在流传中发生了错位讹变。
倬彼甫田，岁取十千。
我取其陈，食我农人。
自古有年。【流行版本】

经过仔细阅读，分析，对比，我把【211·甫田】的第一章修葺成下面的结构形式。
倬彼甫田，岁取十千，自古有年。  【这大片大好良田，年年大丰收。田千年韵】
我取其陈，食我农人。                 
【我让人们先食用陈粮，把新粮尽量多储备。这是一种生活智慧。居安思危。陈人韵】

我整理了全篇的文体结构，恢复了古人作品的原貌。前六章文体形式一致。
倬彼甫田，岁取十千，自古有年。
我取其陈，食我农人。3-2

今适南亩，或耘或耔，黍稷薿薿。
攸介攸止，烝我髦士。3-2

以我齐明，与我牺羊，以社以方。
我田既臧，农夫之庆。3-2

琴瑟击鼓，以御田祖，以祈甘雨。
以介我稷黍，以穀我士女。3-2

曾孙来止，以其妇子，馌彼南亩。
攘其左右，尝其旨否。3-2

农夫克敏，禾易长亩，终善且有。【农夫肯动脑想办法，庄稼长得好，产量高】
曾孙不怒，田畯至喜。3-2           【曾孙即国君满意，大臣也高兴】

曾孙之稼，如茨如梁。
曾孙之庾，如坻如京。
乃求千斯仓，乃求万斯箱。
黍稷稻粱，农夫之庆。
报以介福，万寿无疆。【5×2句式】

大约三分之一【100多篇】的诗经作品被我整理修葺。这是其中之一。

这两年来，不玩文学了。

江苏省中考题，难度非常大，估计你不会，看学霸如何巧妙解答。【巧用思维学数学I中考】
6X幂+9X幂=2[2X+1]幂

一看，X=零 【老师会说，这没有过程，不算数】

6零幂+9零幂=2[2×0+1]幂
6÷6+9÷9=2[0+1]幂
1+1=2
X=零

老师密密麻麻，最后：X=0

本题，X不可能是0以外的正整数。只有0次幂，可以使偶数6与奇数9的幂次值相等，都=1.
1+1=2，
2[2X+1]幂=2
2[2零+1]幂=2[1]幂=2




看到清华附中招生题：a三-8=0
这是一类题，a三-27=0，a三-64=0，a三-125=0，，，，，，最容易出【讹解】的一类题。
a三-8=0，a三=8，，质数分解得：2×2×2=8，a=2
老师会认为不对，认为还有其他别的解。
为什么，就是【讹解】在作怪。
明明质数分解8÷2÷2÷2=1，得：2×2×2=8，a=2
可是老师就在已经得到a=2正确答案的情况下，还要【犯贱】。
犯什么贱：都会写出这样分解式
解:[a-2][a二+2a+4]=0
解:[a-3][a二+2a+9]=0
解:[a-4][a二+2a+16]=0
解:[a-5][a二+2a+25]=0
解:[a-6][a二+2a+36]=0
，，，，，然后来个斩鸡头
a-2=0
a二+2a+4=0【于是折腾来，折腾去，有说无实根，有解出复数值】

[a-3]=0
[a二+2a+9]=0【于是折腾来，折腾去，有说无实根，有解出复数值】

[a-4]=0
[a二+2a+16]=0【于是折腾来，折腾去，有说无实根，有解出复数值】

[a-5]=0
[a二+2a+25]=0【于是折腾来，折腾去，有说无实根，有解出复数值】

[a-6]=0
[a二+2a+36]=0【于是折腾来，折腾去，有说无实根，有解出复数值】

a三-8=0，当a三=8，a=2时
我认为应该这样处理：
【1】a三-8=0【这里是减】
【2】[a-2][a二-4]=0【这里也应该是减呀，怎么会是[a二+2a+4]呢】
这时候也斩鸡头，
[a-2]=0
[a二-4]=0

【3】[a-2][a-2][a-2]=0
再斩鸡身
[a-2]=0
[a-2]=0
[a-2]=0

如果a三+8=0
则a=-2
[a+2][a二+4]=0
[a+2][a+2][a+2]=0
[a+2]=0
[a+2]=0
[a+2]=0
因为a=-2


当a三=125，a=5时
我认为应该这样处理：
【1】a三-125=0【这里是减】
【2】[a-5][a二-25]=0【这里也应该是减，怎么会是[a二+5a+25]呢】
a·a二-5·25=a三-125

将我的，与老师们的比较一下
a三-125=0【同样】  a=5
[a-5][a二-25]=0【我的分解式是这样的】
切两段
[a-5]=0            5-5=0
[a二-25]=0       5×5-25=0
全式a代入5
[5-5][5二-25]=0×0=0

a三-125=0【同样】a=5
[a-5][a二+5a+25]=0【老师们的分解式】
全式代入5
[5-5][5二+5×5+25]=0×75=0
切两段
[a-5]=0
[a二+5a+25]=75≠0

扩展
a五-32=0  ，  a五=32，2×2×2×2×2=32   a=2
[a-2][a四-16]=0
[a-2][a-2][a三-8]=0
[a-2][a-2][a-2][a二-4]=0
[a-2][a-2][a-2][a-2][a-2]=0

[a-5]=0
[a五-32]=0
[a四-16]=0
[a三-8]=0
[a二-4]=0
[a一-2]=0
在已经知道a=2的情况，就不该再错得一塌糊涂。

农民王旭龙

江苏省中考题，难度非常大，估计你不会，看学霸如何巧妙解答。【巧用思维学数学I中考】
6X幂+9X幂=2[2X+1]幂

一看，X=零 【老师会说，这没有过程，不算数】

6零幂+9零幂=2[2×0+1]幂
6÷6+9÷9=2[0+1]幂
1+1=2
X=零

老师密密麻麻，最后：X=0

本题，X不可能是0以外的正整数。只有0次幂，可以使偶数6与奇数9的幂次值相等，都=1.
1+1=2，
2[2X+1]幂=2
2[2零+1]幂=2[1]幂=2

老师的密密麻麻，是故弄玄虚。什么[2×3]X幂+3X幂，6与9的构成跟本题没有关系。
本题的实质是：6的任意次正整数幂值+9的任意次正整数幂值=奇数≠偶数
而2的任意次正整数幂值=偶数。

所以本题要离开[任意次正整数幂值]的范围。
只能在【非正整数幂值】的假幂里寻找答案。
一个数的零次幂，其实不是乘法意义上的乘幂，而是两个相同数相除的假冒幂，假托幂，假借幂。
6×1=6的一幂
6×6=6的二幂
9×1=9的一幂
9×9=6的二幂

而所谓零幂，指n÷n=1，是n的零幂。这也属于乱用幂指数的错误表达。
6÷6=1
9÷9=1
[6÷6]+[9÷9]=1+1=2
6零幂+9零幂=2一幂   

6÷6=6×[1÷6]=1，
6÷6=6的1/6倍
n的1/n倍， 是倍概念，不是幂概念。零幂说，说到底是【乱用幂指数】

幂指数的核心，是一个由若干个相同数组成的乘因式里，相同数的个数。
由两个相同数组成的除因式，不是乘幂，仅仅是分数乘因式而已。

6÷6=6×[1÷6]=1
6÷6=6的1/6倍




【袁老师讲数学】题
[4+√15]X幂+[4-√15]X幂=62

我用增值方法
[4+√16][4+√16]+[4-√16][4-√16]=64
可知X幂为二幂
[4+4][4+4]+[4-4][4-4]=8×8+0×0=64

[4+√15][4+√15]+[4-√15][4-√15]=61.983866769659，，，+0.0161332303406，，，=62
互补=62
61.9838667696593，，，
  0.0161332303406，，，




又是乱用幂指数
2024中考押题，如果学会代换法，省力很多【三乐大掌柜】
  X      Y                     
5    =9    =2025     

             XY
求： ————
           X+Y

2025÷5=405      5×5×5×5=625， 5×5×5×5×5=3125， 没有匹配的幂指数
2025÷9=225      9×9×9=729，  9×9×9×9=6561 ，     也没有匹配的幂指数  

5的405倍=9的225倍=2025   

5X=9Y=2025     X,Y是倍数，不是幂指数

老师没有给出X , Y的值，谅他也给不出。
                 
老师居然求出：XY/X+Y   =1/2=0.5    纯属瞎扳
在X=1，Y=1的情况下
XY/X+Y=1×1/1+1=1/2

将X=1，Y=1代入原题
5的1幂=9的1幂=2025
5=9=2025
滑天下之大稽



405×225     91125
————=————=144.64285714285714285714285714285714285714显示
405+225       605


典型的【谬等数学】，前提条件就不成立。
真实条件是 5X倍=9Y倍=2025
而非          5X幂=9Y幂=2025，5X幂≠2025，9Y幂≠2025

2025与5，2025与9，都是正整数倍关系。

伪数学害人哪，啊，啊啊， 啊啊啊，啊！ 我哭，，，，

5的n幂值，尾数都是5
9的n幂值，尾数9与1。
幂指数在正整数范围内，5X幂与9Y幂，没有相等的可能性。
只有5零幂=9零幂=5÷5=9÷9=1

农民王旭龙

昨晚下机后，对老师的问题，进行了整合
2024中考押题，如果学会代换法，省力很多【三乐大掌柜】【原题】
  X      Y                     
5    =9    =2025     

             XY
求： ————
           X+Y

问题可以这样写：
  X      Y                     
5    ×9    =2025
质数分解得：
2025= 3×3×3×3×5×5
2025=9×9×5×5
2025=[5×5][9×9]
2025=25×81
X=二
Y=二
X=Y

   XY=二×二          四
——————=———=1      也不是什么  1/2。
  X+Y=二+二        四

再次输入打开：2024中考押题，如果学会代换法，省力很多【三乐大掌柜】
赫然是  
  X       Y                     
5     =9    =2025【谬题，我没看花眼】

老师拿个5×9=45，在那里搅粪缸。
√2025=45
45×45=2025   45二=2025   
就算[5×9][5×9]=2025，也不能乱出题：5X幂=9Y幂=2025
数学问题不是可以胡乱等的。

昨天环卫公司要我签补充合同，内容是，由于我是73岁的高龄人，不能保险了，假如工作中发生伤亡意外或疾病，公司一概不负责，我的家人们不得向公司讨要任何赔偿。
年轻时，没挣到什么钱，只混了个肚子圆。现在有得挣，就能挣几块算几块。
一切服从命运安排。
5点半。


中午饭后玩一下

解方程，学渣蛮干，学霸巧干【袁老师讲解数学】
解方程：X/30+X/42+X/56=1
我连学渣也够不着，只能烂干，先分解题内的正整数。
X/5×6+X/6×7+X/7×8=1   得式内最小乘数5与最大乘数8
然后将5与8相乘。
5×8=40，X代入40   
40/30+40/42+40/56=3显示
1是3的三分之一
5×8÷3=40÷3=X
将X=40÷3代入
40÷3/30+40÷3/42+40÷3/56=1显示


竞赛解方程，好多同学摇摇头，表示不会做!【袁老师讲解数学】
      2
    X
  6
———— -216=0
      X
  36
使分数式=216
X=三

6的三×三幂÷36的三幂=6的九幂÷36的三幂=6的九幂÷[6二幂]三幂=6的九÷6的六幂=6的[九-六]幂=6三幂
6三幂=216
6三幂-216=216-216=0

这些题，都是先看后想，再给出X的值，进行验算。
我其实不会正规解法，所以多解问题，就看不全面。





a二-b二=m

【如5二-4二=25-16=9】
9÷1=9

[9+1]÷2+[9-1]÷2=10÷2+8÷2=5+4=9
【[9+1]÷2】【[9+1]÷2】-【[9-1]÷2】【[9-1]÷2】=5×5-4×4=25-16=9

9可以÷任意数n， m÷n=N  m÷N=n,   n，N是m的两个互商
一般情况下，N>n
{【9÷[9÷7] +9÷7】÷2}{【9÷[9÷7] +9÷7】÷2}-{【9÷[9÷7] -9÷7】÷2}{【9÷[9÷7] -9÷7】÷2}=9

【[N+n]/2】【[N+n]/2】-【[N-n]/2】【[N-n]/2】=m
其中的除数7，可以调换其他数。最后的差不变。
{【9÷[9÷7] +9÷7】÷2}{【9÷[9÷7] +9÷7】÷2}-{【9÷[9÷7] -9÷7】÷2}{【9÷[9÷7] -9÷7】÷2}=9显示
{【9÷[9÷7.5] +9÷7.5】÷2}{【9÷[9÷7.5] +9÷7.5】÷2}-{【9÷[9÷7.5] -9÷7.5】÷2}{【9÷[9÷7.5] -9÷7.5】÷2}=9
因式缩编：
{【9÷[9÷1] +9÷1】÷2}二-{【9÷[9÷1] -9÷1】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷2] +9÷2】÷2}二-{【9÷[9÷2] -9÷2】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷3] +9÷3】÷2}二-{【9÷[9÷3] -9÷3】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷4] +9÷4】÷2}二-{【9÷[9÷4] -9÷4】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷5] +9÷5】÷2}二-{【9÷[9÷5] -9÷5】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷6] +9÷6】÷2}二-{【9÷[9÷6] -9÷6】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷8] +9÷8】÷2}二-{【9÷[9÷8] -9÷8】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷12] +9÷12】÷2}二-{【9÷[9÷12] -9÷12】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷172] +9÷172】÷2}二-{【9÷[9÷172] -9÷172】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷1.72] +9÷1.72】÷2}二-{【9÷[9÷1.72] -9÷1.72】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷17.2] +9÷17.2】÷2}二-{【9÷[9÷17.2] -9÷17.2】÷2}二=9显示
{【9÷[9÷0.172] +9÷0.172】÷2}二-{【9÷[9÷0.172] -9÷0.172】÷2}二=9显示
一个数的两个互商之和的二分之一平方-一个数的两个互商之差的二分之一平方=这个数

一个数可以写出类似的复杂式∞多个。
{【10÷[10÷3] +10÷3】÷2}二-{【10÷[10÷3] -10÷3】÷2}二=10显示
{【10÷[10÷9] +10÷9】÷2}二-{【10÷[10÷9] -10÷9】÷2}二=10显示
{【10÷[10÷0.9] +10÷0.9】÷2}二-{【10÷[10÷0.9] -10÷0.9】÷2}二=10显示

一个数可以有无限多的互商组合。
互商+互商       互商+互商       互商-互商           互商-互商
—————× —————减——————×——————=这个数
      2                     2                      2                       2


自己乱玩。

农民王旭龙

初中数学竞赛题，解根式方程，太难了，全军覆没【荟达数理学堂】
X二+X+12√[X+1]=36

我一看，X=3
3二+3+12√[3+1]=36
9+3+12×2=9+3+24=12+24=36

题面参数36÷12=3【但我不是看题面参数，而是看 √[X+1]=√[3+1]=2，12×2=24】
老师答案也只是X=3，没有其他解。

要按照老师的【学院方式】解，肯定很难，一般是舍近求远。
老师红蓝墨水写的转换因式，密密麻麻【打4个m】，还要绕到【无实根】的【谬解山村】去旅游一趟才绕出来，差点被【复数】招亲了。

而用我们蛮人方式就很简单。





升级了，我成太外公了。

解方程：a三＝392－a二，方法决定解题速度【荟达数理学堂】
第二步就写出343，49两个答案，还解个屁。又走到【无实根】的谬式粪坑边上。
老师写：
解：a三+a二-392=0【第一步】
a三-343+a二-49=0【才第二步，就出来343，49，是事先知道答案a三=343，a二=49】
a三-7三+a二-7二=0【第三步，343=7三，49=7二，这是解题吗？】
[a-7][a二+7a+49]+[a+7][a-7]=0【第四步，就乱套了】
[a-7][a二+8a+56]=0【第五步，陈世美绑上来了】
[a-7]=0                     【铡】
[a二+8a+56]=0        【身首分离】【无实根，说明什么，谬式呀】


[a-7][a二+8a+56]=0    【这后面的括弧里，岂能是+号，真吃粪了啊？】
[7-7][7二+8×7+56]=0×161=0
[a-7]=0
[a二+8a+56]=161≠0



【3】    a三-7三   +   a二-7二=0【这第三步后面的步骤，我是这么推的】
【4】【a三-7三】+【a二-7二】=0【两边的括弧里都是-号，不能乱来，所以要先用一双铐子铐住】

【[a-7][a二-7二]】+【[a-7][a-7]】=0×0+0×0=0
【[a-7][a-7][a-7]】+【[a-7][a-7]】=0×0×0+0×0=0

复原
【a三-7三】+【a二-7二】=0×0=0
这叫：河蚌开合式。【白蛇传】【追鱼】里的水族妖怪里有蚌精。



这题要怎么解？要质数分解：
392÷2÷2÷2÷7÷7=1   【方知a二=7×7，a=7】
392=8×7×7=[7+1]×7×7=7×7×[7]+7×7×[1]
392=7×7×7+7×7
392=7三+7二
a=7

农民王旭龙

当已经知道a三=125，a二=25，a=5时

验证式不能【剑走偏锋】
a三-125=[aaa]-[125]=0【所以要用铐子铐住】
[aaa÷a]-[125÷5]=[aa]-[25]=0
[aa÷a]-[25÷5]=[a]-[5]=0

[a]-[5]=0
a=5

[aaa]-[125]=0
[a-5][aa-25]-[5-5][5二-25]=0
[a-5][a-5][a-5]-[5-5][5-5][5-5]=0
[a-5]=[5-5]

a×a×a-125=0  
a×a×a÷a-125÷5=0   
a×a×a÷a÷a-125÷5÷5=0
a×a×a÷a÷a÷a-125÷5÷5÷5=0

a×a×a-125=0
[a-5][a二-25]=0   

岂有[a-5][a二+5a+25]=0 产生，【还a二+5a+25=0】大谬也。





这些都只是【假幂】
竞赛解方程，解题过程太有趣啦【豌豆讲奥数】
4的a幂+5的b幂+6的c幂=7的d幂
4÷4+5×1+6÷6=1+5+1=7×1=7
4÷4=1，6÷6=1，这里1不是相同两数相乘之积，而是相同两数相除之商。称零幂，是假冒伪劣的幂指数。
5×1=5，7×1=7，这是不同两数相乘之积，是不同两数相乘之积。是高攀皇亲。实际是倍关系，硬充幂关系。

3三+4三+5三=6三
3×3×3+4×4×4+5×5×5=27+64+125=216=6×6×6
3×3×3+4×4×4+5×5×5-6×6×6=0
这里的幂指数三，才是硬碰硬叮当响的幂指数。
幂指数，是【一个由若干个相同数组成的乘因式】中相同数的个数。

现在的幂指数范围溢出太广，有点像尿失禁，裤兜濡湿一大片。




解方程，学会方法，以后轻松解题【豌豆讲奥数】
6的X幂=60
                       Lg60                 乱搞60
老师求出,X=————。我说=————=实际是60÷6=10倍
                       Lg6                     乱搞6         

Lg，Luan乱   gao搞    拼音符号的两个首符组合，也真绝配了。
6×10=60，6的X倍=60   X=10[倍]

6÷6=1【零幂】
6×1=6【一幂】
6×6=36【二幂】
6×6×6=216【三幂】

6×10=60。10是倍数。6×10=60，60是6与10两个异数相乘之积；
6×6=36【二幂】是两个同数相乘之积，是同数倍
6×6×6=216【三幂】是三个同数相乘之积，是同数倍

异数倍为倍，同数倍为幂，是有区别的。数学也不能乱搞关系。

农民王旭龙

同样的【乱搞】题，为什么解出来的结果不一样，正因为是乱搞。
【豌豆讲奥数】老师的两道题：
一道是：6的X幂=60
另道是：100的X幂=200

这两道题，都是把倍关系作幂关系的乱搞题。
按理  6的X幂=60
                        Lg60                 
老师求出：X=————=60÷6=10倍
                         Lg6  

那么   100的X幂=200     

                     Lg200                 
应该是：X=————=200÷100=2倍
                     Lg100  

可是，偏不，100的X幂=200
                     Lg200                 
开始是：X=———— 这样的，   =200÷100=2倍
                     Lg100  

后面变了

                 Lg200        Lg[2×100]      Lg100+ Lg2  【乘变加，这里乱套了= Lg102了】
变化：X=————=——————=——————
                 Lg100           Lg100               Lg100

结果X=1.1505,,,,,,,,,,,,,【哪有这样的幂指数】
200÷100=2，100与200的关系，就是100+100=200=100×2

从此就与
                         Lg60                 
前题求出：X=————   其实=60÷6=10倍  X是倍不是幂。    【分道扬镳，往粪坑里去了】
                         Lg6

谬题，乱搞，一塌糊涂。

乱用幂指数，就是典型的乱搞。

      
                 Lg200       Lg2×Lg100               Lg100
走题：X=————=——————= Lg2×————=Lg2×1=Lg2  =2倍，X是倍不是幂
                 Lg100           Lg100                    Lg100   

老师走题也乱走。

                 Lg200        Lg[2×100]      Lg100+ Lg2             Lg2               Lg2               Lg2
变化：X=————=——————=——————=1+————=1+————=1+————
                 Lg100           Lg100               Lg100               Lg100           Lg10二         2 Lg10     【又乱套】

一乱再乱
          Lg2
=1+————               =1.1505，，，，，，又乱套
           2    【又乱套】     

   
Lg[2×100]           Lg100+ Lg2   【分子发生乱变】
——————+———————
     Lg100                 Lg100         【分母没有变化】


        Lg2                Lg2                Lg2      【分子没有变化】
1+————=1+————=1+————                             =1.1505，，，，怎么算出来？
     Lg10二           2 Lg10              2         【分母发生乱变】


     1.1505，，，，，，幂【畸形怪胎】
100                                  =200


我们这里的风俗，人死了，要扎制以篾为梁柱，纸为墙的纸牌屋【灵屋】，然后烧给死人。





解方程，学会方法，再也不怕这类题【豌豆讲奥数】
[X+3][X+9]=1672

质数分解的1672=2×2×2×11×19
9-3=6   两数差
2×2×11-2×19=44-38=6
44-9=35
38-3=35
X=35


老师错，学霸没错。【前面已经批评过】
初中竞赛解方程，这题如此简单，为何学霸也做错？【豌豆讲奥数】
X五=1
这题很简单。X×X×X×X×X=1，X=1
因为1÷1÷1÷1÷1÷1=1，X没有别解。

而老师认为学霸学渣们这样解题以及解出来的X=1不对，要像老师那样解
老师解：X五=1
【1】：X五-1=0
【2】[X-1][X四+X三+X二+X+1]=0    【然后铡人头】
【3】X-1=0    X=1
【4】X四+X三+X二+X+1=0  
既然  X=1，就要全式代入   X=1
[1-1][1四+1三+1二+1+1]=0×5=0
X四+X三+X二+X+1=5≠0
老师用X四+X三+X二+X+1=0解题，结果解出两组四个【复数谬解】，经验算不成立。

五个相同的>1或<1的数相乘≠1
只有五个相同的1相乘=1
老师的谬解，尽管使用了【复数】遮羞布，仍然是谬解。
复数，复数，被当做错误的遮羞布，确实能唬住一些相信【老师肯定对】的人。



我解：
X五-1=0
[X-1][X四-1]=0   
[X-1][X-1][X三-1]=0
[X-1][X-1][X-1][X二-1]=0
[X-1][X-1][X-1][X-1][X-1]=0   【蛇蜕皮】


  X五-1=0  

老师错在：[X-1][X四+X三+X二+X+1]=0

X五≠X四+X三+X二+X+1

X五=X×X×X×X×X=1

X五-1=0
X四-1=0
X三-1=0
X二-1=0
X-1=0
1-1=0
X=1

[X×[X×[X×[X×[X=1]×1]×1]×1]×1]
[X×[X×[X×[X×[X-1]×1]×1]×1]×1]=0

从中间依次取出[X-1]，就成
[X-1][X×X×X×X-1×1×1×1]=0   取出一个[X-1]
[X-1][X-1][X×X×X-1×1×1]=0    又取出一个[X-1]
[X-1][X-1][X-1][X×X-1×1]=0     又取出一个[X-1]
[X-1][X-1][X-1][X-1][X-1]=0       又取出一个[X-1]


X×X×X×X×X-1×1×1×1×1=0
     X×X×X×X-1×1×1×1=0
          X×X×X-1×1×1=0
               X×X-1×1=0
                    X-1=0

[X-1][X-1][X-1][X-1][X-1]=0

农民王旭龙

平方差公式：[a-b][a+b]
a=9，b=7
9二-7二=9×9-7×7=81-49=32
[9-7][9+7]=2×16=32
将[9-7][9+7]切两段
[9-7]=2
[9+7]=16

当a=9，b=9时  a=b时
[a-b][a+b]
[9-9][9+9]=0       【0×18=0】
将[9-9][9+9]=0切两段
[9-9]=0
[9+9]=0【能这样吗？】

[9-9]=0
[9+9]=18≠0

同理，立方差公式：[a-b][a二+b二+ab]
当 a=b时
5三-125=0
5三-5三=0
[5-5][5二+5二+5×5]=0【0×[25+25+25]=0×75=0】
将：[5-5][5二+5二+5×5]=0切两段
[5-5]=0
[5二+5二+5×5]=75≠0

可是老师们偏偏要整成
[5-5]=0
[5二+5二+5×5]=0

硬要说：[25+25+25]=0

a≠b时，  如a=7，b=5
[a-b][a二+b二+ab]=a三-b三
[7-5][7二+5二+7×5]=343-125=218=2×109

[7-7][7二+7二+7×7]=0×147=0
[5-5][5二+5二+5×5]=0×75=0

我与老师们的认识不同
7二+7二+7×7=147【先生认为：7二+7二+7×7=0】
5二+5二+5×5=75  【先生认为：5二+5二+5×5=0】

-7三--7三=-343--343=-343+343=0
[-7+7][49+49+49]=0×147=0
【[-7]-[-7]】【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=0×147=0
-7二+-7二+-7二=49+49+49=147≠0

【[-7]-[-7]】=0
【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=147≠0

当
-7三-[-343]=0
-7三+343=0

【[-7]-[-7]】【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=0
【[-7]-[-7]】=0
【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=0    错。可先生们认为对。


可见是数学界的历史性谬误，比比皆是，到处可见：

1962高考：解高次方程，当年不少学霸也漏解了，怎么回事？【石头爱思考DL】
X三=125
本题只有一个解，X=5。不存在5以外的其他解。
所谓的【另解】，其实就是荒谬至极的错误，这个错误用【复数i】是掩饰遮盖不了的。
老师解：X三-5三=0   
[X-5][X二+5X+25]=0    【切两段】
X-5=0  X=5   
X二+5X+25=0   

       -5±√[25-100]          -5±5√3 i         [  i二=-1]  【所谓i二，其实是-1×1=-1    i =1 ，i=-1】
X=————————=——————
               2                            2

验算：【 -5+√[25-100]】÷2=错误【计算机判定，√[25-100]=√-75  根号内不能为负数】
验算：【 -5-√[25-100]】÷2=错误 【原因就在于，√[25-100]=√-75  根号内不能为负数】

先验算：[ -5+5√3 i]÷2
[ -5+5√3 ×1]÷2  =  1.830127018922193233818615853764680917357显示
[ -5+5√3 ×-1]÷2=-6.830127018922193233818615853764680917357显示

两式的答数相加=-5
两式的答数相减=8.660254037844386467637231707529361834714显示

再验算：[ -5-5√3 i]÷2
[ -5-5√3 ×1]÷2=-6.830127018922193233818615853764680917357显示
[ -5-5√3 ×-1]÷2=1.830127018922193233818615853764680917357显示   

-6.83×-6.83×-6.83=-318.611987      离125太远
1.83×1.83×1.83=6.128487                离125太远

学生没有解出所谓的【复数】值的漏解之举，只解出X=5，才是正确的。
老师解出所谓【复数】值，反而是极端荒谬的愚蠢之举。

5三=125
4.9三=117.649，，，，，，4.9∞9三≠125
5.1三=132.651，，，，，，5.0∞01三≠125   


原因就在
X二+5X+25=75 ，老师们认为  X二+5X+25=0  





我想到的办法就是老师介绍的办法
班长都想不到的方法【周周初中数学课堂】
m与n都是正整数，且m二+n二=2196     求m+n的值
我只能用质数分解法
2196=2×2×3×3×61=2×2×3×3×[36+25]
2×2×3×3×36=36×36
2×2×3×3×25=36×25=900=30×30

m+n=36+30=66
老师亦此法。

农民王旭龙

X二+88=4444【袁老师讲解数学】
4444-88=4356
质数分解得：4356=2×2×3×3×11×11
X=2×3×11=66
X=2×3×11=66
X×X=66×66
验算：66×66+88=4444
X=66   经过才能肯定。
-66×-66+88=4356+88=4444
X=±66



22X幂-21X幂=43
求幂指数X的值。

取22X幂，21X幂的22与21，用平方差公式去套，可得
[22+21][22-21]=43×1=43

当22二幂-21二幂时，差是43。
由此可知，X=二。


假如题目换成22X幂-22X幂=0，
那么X可以一，二，三，四，五，，，，，
当22二幂-22二幂=0时，套用平方差公式：[a-b][a+b]=a二-b二，
因a=b，
[22-22][22+22]=22二-22二=0
[22-22][22+22]=0×44=0
22二-22二=484-484=0

[22-22][22+22]=0×44=0 往往会直接写成[22-22][22+22]=0
不小心就会形成
[22-22]=0
[22+22]=0  这样的砍头模式

【解n三时，就是这种情况】
将[n-5][n二+5n+25]=0
[n-5]=0
[n二+5n+25]=0

n=5
[5-5][5二+5·5+25]=0×75=0
一般会简略写成：[5-5][5二+5·5+25]=0
就会砍出：[5二+5·5+25]=0来

[5-5][5二+5·5+25]=0×75=0
前项[5-5]              【对应】0       [5-5]=0
后项[5二+5·5+25]【对应】75     [5二+5·5+25]=75
本该是这样的。

从[5-5][5二+5·5+25]=0简略式
砍出[n二+5n+25]=0时，就得将5二=25这个正整数值篡改成：-5n-25
-5n-25即-5·5-25=-50
5二=25，就得被篡改成-50，

这样
-50+5·5+25不就=0了吗！ 真有本领，篡改成功。

[5-5][5二+5·5+25]=0×75=0
[5二+5·5+25]=0 变成 -50+5·5+25=0
看起来是顺理成章，其实是通过篡改数据的手法


[22-22][22+22]=0
[22-22][22+22]=0×44=0
若把[22-22][22+22]=0砍头
[22-22]=0
[22+22]=0
[22+22]≠0呀，按n三的处理法，也是可以篡改的
把[22+22]=0   篡改成[-22+22]=0  前项的22篡改成-22就得，n三出岔就是这种手法作怪。

【西方望远镜观测结果：所有天体都在离我们而远去，宇宙正在膨胀，膨胀的速度还在加快。结论：宇宙是从奇点发生大爆炸形成的】就是篡改观测数据后产生的，所有观测到的蓝移数据都被前置-号，变成红移不足，负红移，但说起来本质都是【红移】滴，听科学家的诡辩，不会错滴。
篡改数据的手法在许多领域风行。
看吧，数学领域也在篡改数据。

[22-22][22+22]=0也是可以篡改的
[22-22]=0
[22+22]=[-22+22]=0
但在n二方面，少见。

n三出岔就比比皆是了。
砍出[n二+5n+25]=0后，有的止于【无实根】，有的一路高歌猛进，求出【复数i】别解。

是砍头解题法，导致n三出岔。

农民王旭龙

解方程：3125的[-X幂]=x，题目看似简单，做错的同学还真不少！【袁老师讲解数学】
老师的解题过程，我看不懂。只看到他的结果：X=1/5   也就是0.2
那么3125[-X幂]=x
就是3125[-1/5幂]=1/5
就是3125[-0.2幂]=0.2

我不知道[-1/5幂]与[-0.2幂]什么概念。
但要使3125怎么处理=0.2是有办法的。
3125÷[3125×5]=3125÷15625=0.2 显示
幂是×，不是÷，则3125×0.000064=0.2
0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.00032=0.2的五幂
0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.000064=0.2的六幂
0.2÷0.000064=3125
0.2÷0.00032=625
不懂了。

哇，今天15，晚上学习会忘了参加。


3125的一幂=3125
3125的-一幂=1/3125=0.00032
3125的二幂=3125/1×3125/1=9765625

正幂，负幂是倒数关系：3125/1与1/3125
3125的-二幂=1/3125×1/3125=0.0000001024

-1/5幂，应该不到负一幂。
搞不灵清了，糊了。

从3125×0.000064=0.2看
3125×[0.2的六幂]=0.2=1/5

3125×[0.2的5幂]=1=3125÷3125=3125零幂
3125×[0.00032]=1=3125÷3125=3125零幂

0.2÷0.2=1
0.2÷[0.2×0.2]=0.2÷0.04=5
0.2÷[0.2×0.2×0.2]=0.2÷0.008=25
0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2÷0.0016125
0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2÷0.00032=625
0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2÷000064=3125
1÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=3125
1/0.2五=3125=1÷0.00032=3125
0.2÷0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]
0.2零/0.2五=3125
1/0.2五=3125
1/0.00032=3125
1/0.00032-3125=0
3125×[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=3125×0.000064=0.2=3125÷[3125×5]

3125=1÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]
3125-1÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0
3125=1/0.2五幂
3125=1÷0.00032
3125-1÷0.00032=0
3125×【0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2】= 3125×0.000064=0.2
0.2÷0.000064=1÷0.00032=3125
0.2×0.000064-1÷0.00032=0

3125×0.000064=0.2
3125的[0.000064]倍=0.2
3125的[0.2的六幂]倍=0.2
3125与0.2的对应关系是异数相乘关系，倍关系，不是直接的幂关系。
0.000064与0.2是同数相乘关系，是幂关系。

3125×1=3125一【假幂，异数相乘】
3125×3125=3125二【真幂，同数相乘】

3125×【0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2】=0.2    倍
3125×【0.2六幂】=0.2    倍
3125×0.000064=0.2        倍

3125的[-X]幂=x
3125的[-1/5]幂=1/5
3125的[-0.2]幂=0.2
我还是联系不上。

农民王旭龙

睡前，躺床上我在手机【科学计算器】打出
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]-[1/5]=0  显示
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=0.2        显示
也即
3125×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.2             显示
3125×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2-0.2=0         显示
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5【3125与1/5的关系式】

1/5，乃5的负一次幂。
1/5是5/1的倒数，
5的负一次幂=1/5
5的负二次幂=[1/5][1/5]=1/25
5的负三次幂=[1/5][1/5][1/5]=1/125
5的负四次幂=[1/5][1/5][1/5][1/5]=1/625
5的负五次幂=[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/3125
5的负六次幂=[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/15625

【3125×[1/[3125×5]=3125×1/15625=0.2=1/5】

3125的【5的负六次幂值】倍=1/5
3125的【[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]】倍=1/5
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5
3125×[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2
3125×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.2
3125×0.000064=0.2

3125的【5的负六次幂值】倍=5的负一次幂
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5
验算证明：
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]-[1/5]=0显示

【5的负六次幂值】=[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=[1/5]六【六个[5的倒数]相乘】

3125的-五次幂【五个3125的倒数相乘】
3125的-五次幂=[1/3125][1/3125][1/3125][1/3125][1/3125]

解方程：3125的[-X幂]=x，题目看似简单，做错的同学还真不少！【袁老师讲解数学】
题目是谬题，乱用幂指数。

3125的【X的负六次幂值】倍=X的负一次幂
3125的【5的负六次幂值】倍=5的负一次幂
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5
3125×0.000064=0.2

3125×[1/15625]-1/5=0
3125×[1/15625]=1/5=0.2

1÷15625=0.000064





数学因谬而难，不谬不难，所谓世界性难题实为彻头彻尾的谬题。
世界性难题：8元×8元到底等于多少钱？【数学达人良哥】
良哥写道：
8元×8元=64
8元×80角=80角×80角=6400角，=640元
8元×800分=800分×800分=640000分=6400元

岂有8元×8元的道理，只有8元×8=64元，80角×8=640角=64元   800分×8=6400分=64元


就算两种货币兑换，1：8
1a换8b
2a换16b
3a换24b
4a换32b
\，，，，，始终是1：8的比率

世界性谬题：8元×8元到底等于多少钱？
8元×8=64元
80角×8=640角=64元
800分×8=6400分=64元

没人会傻到让人用8元骗走6400元。

这是一种开玩笑，戏弄人的玩笑题。就是混淆不同概念的。8元×8元=64元 就是谬题。
正题8元×8=64元，每份的数量×份数=总数





哥德巴赫猜想命题，为什么难解，就因为【1不是质数】的荒谬认定。在【1不是质数】的龟腚下：>1的偶数是不是都可以由两个质数合成，就没有【终极解】。
>1的最小正整数偶数2，就是由两个单纯质数1合成的，1+1=2   证明任何偶数的[一+一]构造模式存在。

[一+一]：一个质数+一个质数=偶数

1+1=2   一个单纯质数+一个单纯质数=偶数2
1+3=4   一个单纯质数+一个复合质数=偶数4
1+5=6   一个单纯质数+一个复合质数=偶数6
3+3=6   一个复合质数+一个复合质数=偶数6
，，，，，，，，，
没有一个偶数能逃脱这种结构形式的约束。

1是单纯质数。

干活去了。




玩个真题，轻松点
你还在通分的时候，学霸早就交卷了！关键是学霸用了这个公式【乐乐学长】
   X        X       X       X
——+——+——+——=200
  21     77     165     285
我不会解，但可以尝试着玩，先分解分母
     X           X           X          X
———+———+———+———=200
   3×7     7×11    11×15   15×19           【是规律性递增】
将首尾两数相乘，3×19=57
当把57代入X时，总数=4    4是200的1/50，200÷4=50
于是将57×50=2850
输入
2850  2850  2850  2850
——+——+——+——=200显示
  21     77     165     285
X=2850
这也题面参数解题，不过曲折了许多。当然利用计算器是最大便宜。
学校可能不准用计算器。
其实巧妙利用计算器，也是要动脑筋的，编写验算式什么的，还不能编错。
利用计算器，让我发现了许多数字关系的奇观。

看了老师的解题，悟出关键，是7-3，15-11，19-15，差都是4.
200÷4×[3×19]  =50×57=2850，，是这来路。学习了。

X=57时，得4
X=57×2时，得8
X=57×3时，得12
X=57×4时，得16
，，，，，
以4递增



大数范围缩减术：一步一步教你如何操作！【三乐大掌柜】
X二-7744=0

我首数为8，80×80=6400<7744
尾数判断，8×8=64，2×2=4.
我用大数试，88×88=7744显示，就不用小数82试了。
7744离8100近，90×90=8100

82×82=6724