[原创]超越复数的三元数-从复平面到三维数空间

zwp

个人认为，他的理论应该能和叶轮机械的流动有联系，更和喷嘴流动有联系！因为，设计喷嘴主要就是利用柱坐标和贝塞尔函数！

zwp

[这个贴子最后由zwp在 2008/12/13 01:27am 第 1 次编辑]

不知道浙江大学的谭建荣等能否帮忙，他们已经不是简单的承认而是开始利用屈老师的三元数了！

伐木道人

你打错了字，是屈鹏展老师，不是吕老师，这我知道，谭老师进一步研究了屈老师理论的一些应用。

zwp

又考虑一下，你的模还是“长度”；而数平面内满足模律，所以，每个数平面应该没有零因子----否则如何满足模律？所谓的零因子，是一个“超数”对于和它不在同一个数平面的另一个“超数”是零因子！

伐木道人

     不错，你理解的很正确，在不同的数平面上产生了零因子，这是数系扩展中必须要解决的问题。这些零因子满足一定的条件，与复数理论并无矛盾。零因子的条件是：或者两个三元数中一个为0，或者a=x=0,by+cz=0,（p1=a+bi+cj,p2=x+yi+zj）,他们在一条直线上，当然也包括了零。

俞根强

这里所说的三元数 p3=a+bi+cj , i*j=0 ，给我的感觉是：结构上是“链”型的。
是否还有“环”型的，例如 “Δ“型的三元数？？？因为现实世界中“环”型比“链”型更稳定的。
实数、复数，在结构上是没有【选择】余地的，而三元数及以上就有。只是一点感觉，不知是否可能[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 俞根强 在 时添加 -=-=-=-=-
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可以【理解】成：所选的“基”是有结构的，例如
实数——点
复数——线、弦
三元数等多元数——环、体、……

伐木道人

    目前得到的三元数确实有特殊的结构，这也是令我很困惑的事情，若分成无数个数平面来研究，都可形成加法、乘法群，但整体来看，却不是一个群，这种结构应该如何定义，我不好下结论，其中还有多少奥秘，不得而知。
    不过，如果将分形几何中的芒得布尔罗图形扩展到空间来看看，或许我们可以看到实数的蜘蛛图形的精细结构究竟如何。
    俞根强 老师：如你对计算机图形有研究，不妨试试看。我期待你的有趣结论，或许陆元鸿老师能画出芒得布尔罗的空间图形来。

俞根强

附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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167：看样子，你的知识面，有些“窄”。
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分形几何中的芒得布尔罗图形，只相当于逻辑学中的“辩证”逻辑，即我所说的 R(·,·)=" Ï " 。即从“维”度来【分类】，其顶点是 R(·,·)="∈" 这种“守恒”现象
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再次特别强调一下，从拓扑“洞”数、“维”度、连通性等不同角度的【分类】
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由于我本人并不是数学专业的，三维或三元的场合，有些看不清楚。所以，也在找数学专业的人。

伐木道人

俞根强老师：
    分形几何中的芒得布尔罗图形是很有趣的东西，如果有人利用三元数的收敛性，在空间中画出来，当然是很有意义的事情。
   研究数学当然需要辩证思维，不过，本人是一个柏拉图主义者，相信数学概念的天然、实在，我不认为逻辑对数学研究有多重要。如你不是数学专业或接近于数学专业的物理类专业，那我们就不好再探讨下去了，数学应该能解决一些物理上的实际问题，空谈逻辑得不到实质上的进展。
    还是把机会留给数学专业或物理专业的人去探讨为妥。

俞根强

169：在学校里我学的专业是“控制论 cybernetics”，与数学专业有关的。
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我不认为逻辑对数学研究有多重要。

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走错方向的话，很容易没解的。走对方向的话，会事半功倍的。例如二十世纪前叶的直觉主义等学派的大辩论.