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可数集和连续统
以下是必须承认的事实，而不是数A的逻辑：
（1）在[0，1]中，全体实数，大大多于，全体分数；
（2）全体分母底为素数P的m/P^n型分数，大大多于，全体分母底为第一个素数2的m/2^n型分数；
（3）全体分母底为2的m/2^n型分数，大大多于，全体分母底为2的1/2^n型分数。
请给出证明！如果不能给出证明，无疑又是推磨！又显示出驴的本色！当我说你有与驴相等的智商。你暴跳如雷，但你却时常的显示出驴的本色，不就是在证明我的猜想吗？哈哈……
数A声称：使用“三等份区间取其一”法，可使每个更小区间包括最后一个区间In，都能躲开全体实数组成的Xn序列中的每个实数，这个方法是所谓全世界数学工作者都熟知的数学归纳法，证明全体实数不可数。但是，顽石证明了无论如何也躲不开占全体实数中极为少数的1/2^n型序列无数实数！（参看《自然数两大问题》第96楼、第101楼）那么，所谓每个区间In都能躲开全体实数Xn是真的吗？
数A的这个逻辑，犹如数A声称打败了壮汉S先生，实际上却被S先生用其小指头轻轻地一点，就使数A突然莫名其妙地被击倒在地，再也站不起来了！小指头能彻底打败数A，整个壮汉S先生就反而不能打败数A？这是什么逻辑？！何况，小指头仅仅是S先生的极小部分！
无疑，数A的所谓逻辑和数学归纳法，都是垃圾。
这还是推磨！
难道你不知道0-1之间无论什么实数都要排成X1,X2,X3,……Xn……这个数列才叫可数吗？全体实数中极为少数的1/2^n类型实数同样必须也在这个数列中，才叫可数吗？你到底懂不懂什么叫可数？
如果0-1间的实数排成了这个数列，那么就必然出现矛盾！
现在我补充数学归纳法的部分
当n=1时，在0-1中取一个1/3区间I1，有X1/∈I1。
当n=k时,有Xk/∈Ik，并在这个条件下证明n=k+1时，在Ik中取一个1/3区间Ik+1，并有Xk+1/∈Ik+1
证明如下。
1、当Xk+1/∈Ik的时候，将Ik等分成三份，任意取一个区间为Ik+1，有Xk+1/∈Ik+1
2、当Xk+1∈Ik的时候，另其下界为a，上界b，Ik表达为[a,b]。将其等分为三份
有Ikl=[a,c]，Ikm=[c,d]，Ikr=[d,b]。(c-a)=(d-c)=(b-d)，b＞d＞c＞a，如果Xn＜d，取Ik+1=Ikr=[d,b]，就满足Xk+1/∈Ik+1。如果Xn≥d，取Ik+1=Ikl=[a,c]，也就满足Xk+1/∈Ik+1。
故n=k,Xk/∈Ik时，有Ik中的一个1/3区间Ik+1，满足Xk+1/∈Ik+1！
因此对0-1间的实数只要能排成数列X1,X2,X3,……Xn……，我们可以找到套区间列I1,I2,I3,……In……
对任意一个Xn,有Xn/∈In
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狗仔卡
发表于 2008-8-1 10:09
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