可图示的地图四色可染的直接证明和直观验证

沟道效应

当然，从四地域的原生态构形去作图表现五地域构形时，是很容易发现：当五地域构形是由“顶四域”“链四域”“庄四域”“帽四域”等四种四色源内的“四地域三色构形”另纳入一地域而成“五地域构形”，其所得构形，因不能消除原构形中总是有一对地域是相隔的，故不可能成为五地域全邻构形，是无可质疑的。但原生态构形中，还有“二包2”和“三包1”构形，它们是因为形成了有“内藏”与“外包”的关系，而构成了全邻构形。这样去推论，那么，五地域构形中尚还有“三包2”和“二包3”标准构形，可画成如下二图形——

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   ∕ 19⊕      ﹨                    ﹨￣￣﹨      ∕       ∕      ∣            
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∕  ∣ 20※ ∧     ﹨                  ∣      ￣ ￣￣￣ ￣￣⊕30    ∣      
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它的上下包与二内藏成为顶四域，故       它的 二内藏地域与二外露地域成为顶四域，
生成有二对相隔地域：19与22对顶，20    故生成有二对相隔地域：32与50对顶，33与
与23对顶。该构形若失去顶四域构形则    21对顶。该构形若失去顶四域构形，则成为
成为上外包与下内藏相隔，或成为下外包   左外包与右内藏相隔，或成为右外包与左内藏  
与上内藏相隔。也就是说，二包3、五地   相隔。也就是说，三包2、五地域非标准构形，
域非标准构形，皆恒持有一对相隔地域。   皆恒持有一对相隔地域。  
为什么“二包3、五地域”与“三包2、五地域”的非标准构形，皆恒持有一对相隔地域？上述二图示，只从实践的立场，给予了肯定。但没有从理论上指出，是受制于那个平面几何定理。兹有答卷如下——

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周明祥在中国国际科技促进会2010年7月出版的[迈向世界的中国科技]下册696~701发布的《基础数学的新发现与世界近代数学三大难题》论文中，首次公布了新发现的一条平面几何定理，该定理的原文是：定理1。异向二、三段划分圆周，恒有一或二段三分弧短于与之同轨的一段二分弧。——可换言为“有一段二分长弧恒长于与之同轨的一或二段三分短弧”。
当怎样来理解？当我们把前述二构形之四类非标准构形的内藏地域构成的外公共边线连通成环形曲线——也就是把四构形的外包地域构成的内公共边线连通成环形曲线（实际就是得二条重合的环形曲线）——拓扑成同一个圆周，那么，拓扑所得圆周的五个点，就形成的是“异向二、三段划分圆周”，其得到的“恒有一或二段三分弧短于与之同轨的一段二分
弧”映射的就是：地图上“内藏地域与外包地域”的公共边界线被连通成环形曲线、其五段边界线中，代表三地域的一方：必有一地域的边界线短于二地域中与其相邻的那个地域的边界线，而形成与二地域中另一个地域无公共边界线，成为相隔关系。
这就是地图四色可染的真相！。那种隐蔽了全邻四地域构形，代之以臆断性的 多通道二色相间 点链“诸多构形”染色，和色交换理论，曲径不通幽，可以休也。

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那些力主把忽悠人的肯普“点链二色相间”染色臆想性理论，用来间接证明地图四色猜想成立的假学究们，最能忽悠人的本事，就是把地图对偶成马蜂图，成为偷换概念的模范。

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直观性的真理搞不清楚，就偷换概念搞对偶性忽悠，这就是纯点链染色理论的本质。

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原生态地图，一般地有地域最少也在几十个之多；但是，“点链二色相间”染色图，一般也就是拿20个左右来说事。——否则，就会穿帮！

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原生态地图，一般地有地域最少也在几十个之多；但是，“点链二色相间”染色图，一般也就是拿20个在右来说事。——否则，就会穿帮！
四川话，穿帮！就是漏底！——。

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很明显，地图是很直观的：地域与地域之间的相邻或相隔关系一目了然；地域是内藏或外露，其性质也一目了然；
因此，画一幅30~40个地域的地图，就能全方位地表现其四色可染的性质——包括对其直接证明和直观验证。
但是“点链二色相间”染色图，在15个点时就被臆造的30条连接线表现得很混乱极致——的确很能忽悠信徒！
但是，可信度在那里？确是“天知道！”

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