原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

一1，二1，三2，四3，五5，六8，七13，八21，九34，十55，十一89，十二144，十三233，十四377，十五610，十六987，十七1597，十八2584，十九4181，二十，6765，，，，，
通项公式推论【1】：根据第三项起，各项都是前两项值的和。
三=一+二，
四=二+三。
所求项值【第三项起】=该项前二项之值+该项前一项之值
已知一1+二1=三2
也可以附上×倍，写做 一1×一1   +  二1×二1   =2
即1×1+1×1=2

求二十6765。
一×十八  +    一×十九    =二十
一1×十八2584+二1×十九4181
1×2584+1×4181
=2584+4181
=6765

过于简单。

通项公式推论【2】：从第二项1，与第三项2相加=第四项3开始。
二1+三2=四3
以二1，三2为基准数，求四3，五5，六8，七13，八21，九34，，，【复杂一点】
二1，三2为基准数，
求四3，二1+三2=四3。
二1×一1+三2×二1=四3。1×1+2×1=3【求四，二×一+三×二】
二1×二1+三2×三2=五5。1×1+2×2=5【求五，二×二+三×三】
二1×三2+三2×四3=六8。1×2+2×3=8【求六，二×三+三×四】
二1×四3+三2×五5=七13。1×3+2×5=13【求七，二×四+三×五】
二1×五5+三2×六8=八21。1×5+2×8=21【求八，二×五+三×六】
二1×六8+三2×七13=九34。1×8+2×13=34【求九，二×六+三×七】
，，，，，，，
二，三两项值，分别与一小一大两个连续项值的乘积之和，为两连续项中的大项+二项

以中文汉字表达的，有点嚼头的斐波那契数列可以求第四项起各项值的通项公式：
二×[几]+三×[几+一]=【几+三】
几=一，[几+一]=二，【几+三】=四

例：二×六+三×七=九。


二1×六8+三2×七13=九34。


1×8+2×13=34


九=二×六+三×七

a9=a2×a6+a3×a7

验算：隔山打炮式
二×六+三×七=九。1×8+2×13=34
二×五+三×六=八。1×5+2×8=21
二×四+三×五=七。1×3+2×5=13
二×三+三×四=六。1×2+2×3=8
二×二+三×三=五。1×1+2×2=5
二×一+三×二=四。1×1+2×1=3

农民王旭龙

朱明君 发表于 2022-6-4 22:12
蔡家雄 发表于 2017-11-12 12:10
兔子数列中的勾股数

你玩你的，我玩我的。井水不犯河水。

农民王旭龙

斐波那契数列产生的一种有趣现象
【1×1+1】÷1=2
【2×2-1】÷1=3
【3×3+1】÷2=5
【5×5-1】÷3=8
【8×8+1】÷5=13
【13×13-1】÷8=21
【21×21+1】÷13=34
【34×34-1】÷21=55
【55×55+1】÷34=89
【89×89-1】÷55=144
【144×144+1】÷89=233
【233×233-1】÷144=377
【377×377+1】÷233=610
【610×610-1】÷377=987
【987×987+1】÷610=1597
【1597×1597-1】÷987=2584
【2584×2584+1】÷1597=4181
【4181×4181-1】÷2584=6765
【6765×6765+1】÷4181=10946
【10946×10946-1】÷6765=17711
【17711×17711+1】÷10946=28657
【28657×28657-1】÷17711=46368
【46368×46368+1】÷28657=75025
【75025×75025-1】÷46368=121393
【121393×121393+1】÷75025=196418
【196418×196418-1】÷121393=317811
，，，，，，，
+1与-1，交替使用。

2012年，在一个资料中看到，把一个斐波那契数列的数13×13平方厘米的正方形纸片，通过裁剪，可以改拼成一个8×21的长方形。8， 13， 21，都是斐波那契数列里的数。当时我诧异，13×13是169平方厘米，8×21是168平方厘米。怎么会小了一个平方厘米。原来由13×13的正方形，经过裁剪拼接成8×21的长方形时，斜边处发生了重叠，重叠部分的面积正好是一个平方厘米。反之，将8×21的长方形经过剪裁，拼接成13×13的正方形时，斜边拼接处会有缝隙，缝隙处的面积也正好是1个平方厘米。物体不会无缘无故消失，也不会无缘无故增大，总是有原因的。


昨天在玩算时，把21×21=441错算成442，442能被13整除，442÷13=34。才回想起之前遇到过的【13×13-1】=8×21情况。于是就把一段平方数的加1与减1后的变化结果都整理排列出来。

13×13 -1=8×21
8是斐波那契数列的第6位，13是第7位，21是第8位。
[F7]×[F7]-1=[F6]×[F8]
[F8]×[F8]+1=[F7]×[F9]
-1或+1是交替着出现的。
一个斐数的二次方值【减1或加1】=这个数的前数与后数的乘积。
n二【-1或+1】=[n-1]×[n+1]

n是斐波那契数列的序数，即第几个数。
2020-07-03 07:43

农民王旭龙

边二 ，对角线二，两个正方形面积之差的求差公式【1】
正方形=边长×边长，设该正方形的边为n。
该正方形有两条交叉的对角线，设这对角线的长度为m。
以m的长度为边，形成一个新的大正方形。
边二正方形是n×n=n二单位
新的大的对角线正方形是m×m=m二。
n二+n二=m二
对角线平方是边平方的2倍。
m二-n二=n二
把简单问题复杂化。
把其中一个n二，化繁为：[m-n]×n×2+[ m-n]二
n二+【[m-n]×n×2+[ m-n]二】=m二
【这个代数式的设立，类似：整数数列里，任意一组相邻两数的2次幂值之差的求差公式：
2n+1。两面贴补+补角】
[m-n]×n×2+[ m-n]二，是把大小两个正方形，小的是【边长×边长】，大的是【对角线长×对角线长】，进行偏心比较，各以某个角比齐后的多出部分。这部分的面积=n×n的面积n二。

农民王旭龙

边正方形与对角线正方形的另一种求差公式【2】
把边正方形n二，置于对角线正方形m二的中间，大小两个正方形的对角线重叠。
[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4，这是【外围部分，即大小正方形的差】
n二，是小的边正方形
n二+《[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4》=m二
n二=《[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4》
n二+n二=m二

思路类似：相邻两个奇数或相邻偶数的2次幂值之差的求差公式，
【四面贴补法】[n+1]×4

n是一个正方形边的长度，m是这个正方形的对角线长度。
已知：n二+n二=m二


n二+【[m-n]×n×2+[ m-n]二】=m二
n二+《[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4》=m二


n二=[m-n]×n×2+[ m-n]二
n二=[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4


m二-n二=[m-n]×n×2+[ m-n]二
m二-n二=[m-n]÷2×【m-[m-n]÷2】×4

今天早上吃饭时，想到应该还有一种求差方法。
把一个n二的正方形四个角与m二的对角线为边的大正方形四条边内接。
起初，不知道接触点该放在哪里。后来一想，一个n二正方形的面积是这个正方形对角线构成的大正方形面积的一半，那么内接点应该在m二正方形边的中点，平分这条边。
小正方形的四个角与大正方形的边在中点处接触，大正方形比小正方形多出的部分，就是四个直角等腰三角形，大正方形内可以划分出8个这样的三角形，小正方形占四个。与大正方形面积也正好差四个。一半一半。
于是写出
[m÷2]×[m÷2]÷2×4
【简化收缩为】[m÷2]二×2
n二+[m÷2]×[m÷2]÷2×4=m二
n二+[m÷2]二×2=m二


内接法，可以无限放大，也可以无限缩小。有点象俄罗斯套娃，小中有小，大中有大。边平方与对角线平方，可以翻倍变大，也可以反倍缩小。

2022-01-18 18:01

农民王旭龙

网上查了一下，素数的定义，居然已经发展到：
一个大于1的自然数，除了1和他自身外，不能被其他自然数整除的数。【初三网】
先在自然数范围内，就将1排除出去。可谓恶劣。为了附庸西方谬论，竭尽一切。

原始素数定义，尚在【自然数列】范围内。整数中只能被1与自身整除的数：
1，2，3，5，7，11，13，，，，，，
后来西方人认为：1不是素数。从此就再无人敢说1是素数了。跟风附和，认为【西方上大人】的话一定没错。

我把原始素数定义，反除为乘叙述：整数中，只能写出同自身与1相乘的数。
1×i，1×1【i】
2×i，1×2【i，i】
3×i，1×3【i，i，i】
5×i，1×5【i，i，i，i，i】
7×i，1×7【i，i，i，i，i，i，i】
，，，，，，
二合一，归为只能写成
1×i
2×i
3×i
5×i
7×i
11×i
，，，，，，的整数。
整数分奇数，偶数二类：2为偶数，其余为奇数。
原始素数中的奇数类别：
1，3，5，7，11，13，，，，，，

现在为了排除1原始素数的地位，也真是绞尽脑汁。干脆从整数里就现行排除。

1不是素数的后果
12=3+3+3+3【3+3×3】1+2：一个素数与两个素数相乘的积相加而成的和。
10=1+3+3+3【1+3×3】？+2：一个不是素数与两个素数相乘的积相加而成的和。
和因式结构相同的12与10，差距怎么就这么大呢。
天下除了我，没有人敢说：
10=1+3+3+3【1+3×3】1+2：也是一个素数与两个素数相乘的积相加而成的和。

学术附庸，一言蔽之。且以能跟风附庸为荣。
我听到，1在哭泣。天下人都嫌弃他。

天下本无事，庸人自扰之。
本来一个非常简单明了的事，大于1的整体偶数，可以不用奇数中的合数，只用奇数中的非合数，就能满足构和。
反过来说：凡是大于1的偶数，都能分解成起码一个的两个奇数中的非合数相加的二元和因式。
弄得是天昏地暗，迷惘重重。

概括一定要力求更全面，如果说，可以截分大于1的整数，那么也就可以截分大于2的整数，截分大于3的整数，截分大于n的整数，，，，还有什么意义。不是心血来潮，而是为了迎合荒谬素数的设定。

农民王旭龙

1×1的正方形，可以分成两种二分之一。
1，水平线半分，分成两个0.5×1的长方形。
2，对角线半分，分成两个1×1÷2的直角等腰三角形。
二者面积值相等。

农民王旭龙

现在发展到在自然数范围内，就将1事先排除出去。显然这不是心血来潮，而是为了迎合西方荒谬素数的设定。

2素数是把钝刀，难以解决整体偶数的二元分离。现在是刀不快，反而嫌肉硬切不开。难，难，难，世界最难难题，却是作茧自缚。

2011年后，我就在【北大中文论坛】里开了一个【古代神话与现代西方天体物理学假说】的贴集。其中就载有对西方素数的这些解析。现在只是旧调重弹。当时就被称呼为唐.吉坷德，意思是疯人。我说唐.吉坷德只与风车叫板，而我则与天下数学高手贤哲叫板，可谓自不量力。我把原始素数分为偶数素数，奇数素数，是披沙拣金。

数学分析，就包含画蛇添足，偷梁换柱，移花接木，及三十六计中各种方法。目的则是披沙拣金，去伪存真，去粗取精，求得真知。

重生888@

农民王旭龙 发表于 2022-6-4 22:31
斐波那契数列产生的一种有趣现象
【1×1+1】÷1=2
【2×2-1】÷1=3

楼主这个发现很有意思！我发现斐波那契数列倒数和，用于补充素数定理前面误差，很有作用！

农民王旭龙

证明哥德巴赫猜想命题，已经只有【好玩】的意义了。
偶数的【1+1】,即2【i+i】才是核心。
但素数没有1，如同打仗没有武器。
4=2+2
5=2+3
6=3+3
7=2+5
8=3+5
9=2+7
10=5+5=3+7
12=5+7
13=2+11
14=3+11，7+7
15=2+13
16=3+13=5+11
18=5+13=7+11
19=2+17
20=3+17，7+13
21=2+19
，，，，，
乌合之众一片混乱，溃不成军。

不是【1+1】或【i+i】的外围证明，玩得再热闹，也是白搭。
整体偶数 2，4，6，8，10，12，，，，，，∞，只有用原始素数中的奇数部分1，3，5，7，11，13，，，，，，才可以满足整体偶数构成的要素条件。