《数学唯物论》序言

jzkyllcjl

菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷第一分册45页指出：无穷大量是“我嗯这里所讨论的这样的变量”这说明“无穷大量不是常数，它的趋向才是广义的数》∞，根据“『必须记着，它们的应用，在意义  上完全是有条件的，对这些《数》进行算术运算时要特别小心”的话，应当知道：符号∞可正，可负；∞+∞也是不定式，-∞+∞，∞-∞也都是不定式。

春风晚霞

曹老头；
       是的，符号∞可正可负。但在《微积分学教程》一书中也有“在不至于引起混淆的情况下，+∞可简记为∞”的约定！如-∞+(+∞）记为-∞+∞，而不记成-∞+(+∞)。根据无穷大量的定义可证∞+∞结果仍是∞，而不是不定式！根据加法运算的交换律-∞+∞，∞-∞是同一表达式。

elim

jzkyllcjl 的数学和德性都畜生不如, 而青山还不如畜生不如的 jzkyllcjl.

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-10-27 02:06
曹老头；
       是的，符号∞可正可负。但在《微积分学教程》一书中也有“在不至于引起混淆的情况下，+∞ ...

春风晚霞：说明II（必须旗帜鲜明地坚持唯物辩证法是阐述数学理论的根本方法）：虽然现行数学教科书没有旗帜鲜明地使用唯物辩证法，但不是绝对没有使用唯物辩证法。例如菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册叙述无穷大量、无穷小量概念时，把它们说成是“变量”的说法，就有唯物辩证法的意思；一方面说道“若整序变量 由某项开始，七绝对值变成且保持着预先指定的任意大数 ，……，便称为无穷大”，另一方面，又说道“无穷大量的任一个别数值都不能当作《大量》看待”。这两种说法，就是对立统一的的唯物辩证法说法，这说明“无穷大量永远达不到其趋向性极限值《广义的数》 ”，也说明自然数n永远达不到广义的数∞。但这个教程讲到整序变量极限时，没有说“变量性无穷数列永远达不到其趋向性极限值”，这就是“这个教程的的不够旗帜鲜明的地方”。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-10-28 10:52
春风晚霞：说明II（必须旗帜鲜明地坚持唯物辩证法是阐述数学理论的根本方法）：虽然现行数学教科书没有旗 ...

你的“数学理论”连三分之一等于多少都解决不了！有个屁用！

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-10-28 02:52
春风晚霞：说明II（必须旗帜鲜明地坚持唯物辩证法是阐述数学理论的根本方法）：虽然现行数学教科书没有旗 ...

曹老头：
       你认为【必须旗帜鲜明地坚持唯物辩证法是阐述数学理论的根本方法】，请曹老头明示：什么是唯物辩证法？恩格斯“初等数学，即常数数学是在形式逻辑范围内运作的”；“用3做除数，商有数字横和规则(即1/3=0.333…)”；…；等叙述算不算是“旗帜鲜明地使用唯物辩证法”？
       曹老头认为【现行数学教科书没有旗帜鲜明地使用唯物辩证法，但不是绝对没有使用唯物辩证法】？曹老头想必知道菲赫金哥尔茨《微积分教程》成书于二十世纪三十年代(确切的讲是1934年)，当时的苏联在意识形态内的审察相当严谨。《微积分教程》虽然没有“一个贫农加个地主等于什么”这样浓烈的政治意识，但至少也不敢违逆当时的时代背景！再者数学毕竟有别于政治，它的关键是要求定义自洽，论证严谨，而不是政治倾向如何！
       【菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册叙述无穷大量、无穷小量概念时，把它们说成是“变量”的说法】是当今《数学分析》的普遍说法，信奉马克思辩证法的国度如此，信奉黑格尔辩证法的国度也是如此。这也许就是数学没有国界的最好诠释吧？
      曹老头，【无穷大量永远达不到其趋向性极限值《广义的数》 ，也说明自然数n永远达不到广义的数∞。】这只是你局限于有限范围内的浅薄认知。根据马克思主义认识论，极限Weierstrass定义，是在Cauchy的极限趋向说的基础上发展起来的。ε—δ、ε—N语言补足了极限趋向说在定量分析上的不足，用δ(ε)或N(ε)这两个确切的变量(一旦ε或E给定，便是两个确切的值)，定量的描数了自变量x或自变量n向∞的趋近程度。使得像x趋向于无穷，n趋向于无穷这样模糊不清的叙述更加清晰。
       曹老头认为【这个教程讲到整序变量极限时，没有说“变量性无穷数列永远达不到其趋向性极限值”，这就是“这个教程的的不够旗帜鲜明的地方”】。其实【自然数n永远达不到广义的数∞】，只是你没有读懂《微积分教程》中关于无穷小或无穷大的定义的错误认知，要证明某个变量是无穷小(或无穷大)量，只须去找出那个与预先给定的ε(或E)有关的δ(ε)或N(ε)(或M(E))就行了。谁要你考察变量x或n是否达到了无穷？
       曹老头，【自变量永远达不到无穷】，这并不意味着它的函数就永远不能到达它的极限值。关于这方面的讨论请参阅徐利治《论无限》P22页〔关于极限可达到情形的讨论〕。

jzkyllcjl

春风晚霞：“春分晚霞理科正教授”的网友，一直坚持n→∞可以是n 到达∞，得到无尽小数0.9999……等于1的等式，但笔者不同意这个等式，这个等式是《初等代数研究》中“称无尽小数为实数的定义”造成的，关于无尽小数，根据《微积分学教程》12页“用无尽小数来表示实数”的讨论，“无尽小数应当是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数 ”，所以笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消；笔者也不同意网上用名“青山”，真名范秀山副教授在“《数学唯物论》”主贴上的“将无限循环小数划入无理数，废除了极限理论”的论述，笔者认为“趋向性质的极限理论还是需要的，范秀山没有真正使用对立统一的唯物辩证法”。
从柏拉图、芝诺、亚里士多德到现在，“实无限与潜无限”之间的争论已有两千多年，笔者认为“根据无穷是无有穷尽事实”，“无穷集合是完成了的整体的实无限观点违背事实，应当取消”，但对亚里士多德的“潜无限观点”也需要使用“无限与有限之间相互依存的对立统一法则”进行联系实践的唯物辩证法进行解说，即应当指出：虽然可以说：“自然数集合是元素个数趋向于+∞的无穷集合”，但也需要指出“自然数集合的元素个数具有永远达不到+∞的事实”。虽然马克思、恩格斯、毛泽东的主要工作是政治，但他们的“唯物辩证法论述”对数学理论论的研究具有必要的指导作用。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-10-29 01:10
春风晚霞：“春分晚霞理科正教授”的网友，一直坚持n→∞可以是n 到达∞，得到无尽小数0.9999……等于1的等 ...

曹老头
       你认为春风晚霞【一直坚持n→∞可以是n 到达∞，得到无尽小数0.9999……等于1的等式】，如果你不是故意栽脏，那就是你从未读懂春风晚霞的帖子。春风晚霞坚持的是『数学中∞只表示一种趋势，并且\(\small\displaystyle\lim_{n \to \infty}f(X)=A\)可达.』
       曹老头认为0.999…=1【这个等式是《初等代数研究》中“称无尽小数为实数的定义”造成的】，曹老头，你简至是睁着眼睛说瞎话，菲赫金哥尔茨《微积分学教程》成书于1934年，而余希元等著《初等代数研究》成书于1988年。半个世纪后的东西能影响半个世纪前的东西么？真是笑话！:
       曹老头认为【关于无尽小数，根据《微积分学教程》12页“用无尽小数来表示实数”的讨论，“无尽小数应当是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数 ”，所以笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消】。曹老头，菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》12页没有【“无尽小数应当是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数 ”】的提法，倒是在13页13行明确给出了等式：
       3.826=3.826000…=3.825999…，
       -3.826=\(\small\bar 4\).174000…=\(\small\bar 4\).173999…。
       曹老头认为【范秀山副教授在“《数学唯物论》”主贴上的“将无限循环小数划入无理数，废除了极限理论”的论述，笔者认为“趋向性质的极限理论还是需要的，范秀山没有真正使用对立统一的唯物辩证法”。】曹老头，你和范秀山一样信奉的都不是唯物辩证法。你信奉的是贝克莱的“凡是我感觉了的都是存在的”的唯心主义思想。因此你们都把在有限范围内的感知，不加任何“去粗取精，去伪求真，由此及彼，由表及里”的加工处理，直接由你们的感性认知，得出似是而非的结论。这种仅凭感觉而得出的结论是不可靠的，正如普列汉诺夫所说“遗精和性交仅就感觉论，它们没有什么区别。但遗精和性交却有本质的差异。”曹老头，你能用0.999…99<1，去否证\(\small 0.\dot 9=1\)吗？
        曹老头，你所说【“根据无穷是无有穷尽事实”，“无穷集合是完成了的整体的实无限观点违背事实，应当取消”，但对亚里士多德的“潜无限观点”也需要使用“无限与有限之间相互依存的对立统一法则”进行联系实践的唯物辩证法进行解说，即应当指出：虽然可以说：“自然数集合是元素个数趋向于+∞的无穷集合”，但也需要指出“自然数集合的元素个数具有永远达不到+∞的事实”】，都是“狗要吃屎”的理论，你不能因你主观臆想就来个【应当取消】。曹先生，曹氏数学任由你打胡乱说，然而你想取消现行实数理论中的【无穷集合是完成了的整体的实无限观点】那就由不得你了！请曹先生掂量掂量你算老几？你有那个能力吗？

jzkyllcjl

春风晚霞：不管我事老几，我坚持的““自然数集合的元素个数具有永远达不到+∞的事实”是符合实践事实的。徐利治与你虽然是理科正教授，但对你们错误的论述，我都可以批判。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-10-29 17:38
春风晚霞：不管我事老几，我坚持的““自然数集合的元素个数具有永远达不到+∞的事实”是符合实践事实的。 ...

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。坚持不学无术滥竽充数。活该被人类数学抛弃。