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\(\Large\color{blue}{关于极限可达问题的讨论}\) |
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点评
我和现行教科书编著者没有一点仇,你看到过他们对无限循环小数的十进制表示的另作定义了吗?
有理数现行实数理论把整数、分数、有限小数、无限循环小数统称有理数。像\(0.\dot 9\)、\(0.\dot 3\)……这样的无限循环小数本来就是你所引资料的无限小数的表现形式,还需要重新定义吗?
而《微积分学教程》指明无穷小数表示的实数实质就是无穷级数和的时候,并未将\(0.\dot{9}\)排除在外,实际上\(0.\dot{9}=1\)恰恰是一个典型示例,不知道春氏与菲赫金哥尔茨等数学家有多大仇,为何要极力否认?
春氏诡辩还在混淆概念,定义有理数的概念并不包含也不需要无穷小数表示法,也就不包含无穷小数\(0.\dot{9}.\)
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