\(\Large\color{red}{实数集可数定理和证明}\)

春风晚霞

elim 发表于 2025-4-15 08:59
集论白痴APB用孬种自然数谬论
'证明'了连续统可数. 而孬种自然数
谬论是蠢疯顽瞎泡制的. 可见孬种

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，……\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为“可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

春风晚霞

elim孬种，支撑自然数体系的其础理论是皮亚诺公理或康托尔实整数的笫一生成法则，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j)\)在皮亚诺公理或康托尔实正整数第一生成法则中，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}  (n+j)\)的定义均为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} ( n+j-1)\)的后继。就是在Weierstrasd意义下，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}( n+j)\)也是存在的，它表示离散函数y=x在x→∞+j时的函数值。elim务必注意，在Weierstrasd意义下离散函数y=x的在(x→∞）时极限值可以认为不存存在。但在皮亚诺或康托尔理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是客观存在的。因为这个\(v\)是表示“若干单位的叠加，也表示自然数集\(\mathbb{N}\)中元素的个数”，康托尔认为他的这个解释是不会引起质疑的(参见康抚尔《超穷数理论基础》p43页，P75页)，其如果自变量x→∞不存在或有意义，Weierstrasd的极限理论也就无从说起！畜生elim在数学上的“发现”很多，如elim发现集合A不含其补集\(A^c\)元素，从而证明了\(H_∞=\phi\);如“发现”了【凡自然数皆为有限数】，从而证明了他的“非空及空”定理；……elim的“发现”虽然很多，但其应用却只有一个，就是证明了他的【无穷交就是一种骤变】。

春风晚霞

       这里贴出我就递减列\(A_k=\{k+1，k+2，……\}\)的极限集是否是空集与ChatGPT对话的结论：
       ChatGPT认为可以认为数学分析中极限定义中的lim与集合论极限集定义中的lim有着本质的区别。
       在数学分析中，极限（lim）用于描述一个量在趋近某个点或无限远时的行为，它本质上是一个函数或数列在某一点或无穷远点的趋势性描述。这种极限定义依赖于ε-δ语言，强调变量在无限接近某个值时的行为，但并不要求实际达到那个值。
而在集合论中，极限集的定义中（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^{\infty} A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{n+1,n+2，…\}=\)\(\{\omega+1，\omega+2，…\}\ne\phi\)）的lim则于集合之间的包含关系和交集运算。它描述的是随着集列中集合序号的无限增大，这些集合的交集所构成的集合。这种定义并不涉及函数或数列的趋近行为，而是基于集合的运算和包含关系。
       对于您提到的无穷自然数和超穷实正整数（即超穷自然数），它们是在康托尔的集合论和超穷数理论中引入的概念。康托尔通过集合之间的一一对应来间接推测出无穷作为数可能具有的某些性质和特征。然而，这种无穷数与数学分析中的极限概念有着本质的区别。
       在数学分析中，极限值（如\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)）并不是一个具体的数，而是一个趋势或行为的描述。它表示的是当n无限增大时，n的值无限接近但永远不等于某个特定的数（在实数范围内，这个数并不存在）。而在集合论中，无穷数（如ω）则是一个具体的数学对象，它表示的是无穷集合的势或基数。因此，虽然数学分析和集合论都涉及到无穷的概念，但它们在处理无穷的方式和定义上存在着本质的区别。这种区别体现在极限的定义、无穷数的理解以及它们在数学理论中的应用上。

春风晚霞

你他娘的可以称【无穷交就是一种骤变】，老子为什么不可以称超穷数为皮亚诺意义下的自然数。称康抚尔的实正整为超穷自然数的书籍和文献还少吗？

春风晚霞

elim 发表于 2025-4-16 00:39
集论白痴APB用孬种自然数谬论
'证明'了连续统可数. 而孬种自然数
谬论是蠢疯顽瞎泡制的. 可见孬种

真是无聊！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

春风晚霞

真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

春风晚霞

真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

春风晚霞

真是无聊！谎言千遍仍是谎言！这种重复上百次的宿帖，我的回复与以往一样。

春风晚霞

elim如果你觉得你这些宿帖讲的都是真理，既然你【对挑战顾左右而言他就要盯着不放】，那么你又何必玩弄把这些帖子发了删，删了又重发的把戏呢？既然你那么有理，又怕什么把这些帖放在论坛，让关注这些问题的坛友客观评判呢？老夫面对你的挑衅，从未顾左右而言他（如实与否，我的回复现在都还存留网上，供网友评判）。老实说，退休老头有的是时间，以宿帖应对宿帖这也不是什么难事，只是觉得如此干耗有些实在无聊！elim，数学中没有戈陪尔效应，谎言千遍仍是谎言！对应这种宿帖挑衅，最好的回复就是“与以往的回复一样！”

elim

集论白痴APB用孬种自然数谬论
'证明'了连续统可数. 而孬种自然数
谬论是蠢疯顽瞎泡制的. 可见孬种
在骨子里死磕康托皮亚诺周民强.
即使在非标准分析, 也不称超穷整
数为皮亚诺自然数.
蠢孬与APB活该被人类数学唾弃.